高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版.docx
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高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版
高二数学必修5全册导学案（北师大版）
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年级高一
学科数学
课题
数列的概念与简单表示法
授课时间
撰写人
学习重点
数列及其有关概念，通项公式及其应用.
学习难点
根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.
学
习
目
标
.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.
教
学
过
程
一
自主学习
⒈数列的定义：
的一列数叫做数列.
⒉数列的项：
数列中的
都叫做这个数列的项.
反思：
⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？
⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？
3.数列的一般形式：
，或简记为，其中是数列的第
项.
4.数列的通项公式：
如果数列的第n项与n之间的关系可以用
来表示，那么
就叫做这个数列的通项公式.
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式？
⑵一个数列的通项公式是唯一？
⑶数列与函数有关系吗？
如果有关，是什么关系？
5．数列的分类：
）根据数列项数的多少分
数列和
数列；
2）根据数列中项的大小变化情况分为
数列，
数列，
数列和
数列.
二
师生互动
例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴
，－，，－；
⑵
，
0，
，
0.
（3），，，；
（4）1，
－1，1，－1；
例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.
变式：
已知数列，，，，，…，则5是它的第
项.
练1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴1，
，，
；
⑵1，，，2.
练2.写出数列的第20项，第n＋1项.
三巩固练习
.下列说法正确的是（
）.
A.数列中不能重复出现同一个数
B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
c.1，1，1，1…不是数列
D.两个数列的每一项相同，则数列相同
2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（
）.
A.380
B.392
c.321
D.232
3.在横线上填上适当的数：
3，8，15，
，35，48.
4.数列的第4项是
.
5.写出数列，，，的一个通项公式
.
6.已知数列，则数列是（
）.
A.递增数列
B.递减数列
c.摆动数列
D.常数列
7.数列中，，则此数列最大项的值是（
）.
A.3
B.13
c.13
D.12
8．数列满足，（n≥1），则该数列的通项（
）.
A.
B.
c.
D.
四课后反思
五课后巩固练习
（1）写出数列，，，的一个通项公式为
.
（2）已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第
项.
3.数列中，＝0，＝＋，写出前五项，并归纳出通项公式.
4、已知数列满足，
（），则（
）
.
A．0
B.－
c.
D.
5.数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式.
年级高一
学科数学
课题
等差数列
（1）
授课时间
撰写人
学习重点
等差数列的概念
学习难点
能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数
学
习
目
标
.理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；
2.探索并掌握等差数列的通项公式；
3.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.
教
学
过
程
一
自主学习
1.等差数列：
一般地，如果一个数列从第
项起，每一项与它
一项的
等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的
，常用字母
表示.
2.等差中项：
由三个数a，A，b组成的等差数列，
这时数
叫做数
和
的等差中项，用等式表示为A=
若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
，即：
，即：
，即：
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项.
二
师生互动
例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项；
⑵－401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？
如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？
若是，首项与公差分别是多少？
变式：
已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？
若是，首项与公差分别是什么？
练1.等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项.
练2.在等差数列的首项是，
求数列的首项与公差.
三巩固练习
.等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（
）.
A.92
B.
47
c.
46
D.45
2.数列的通项公式，则此数列是（
）.
A.公差为2的等差数列
B.公差为5的等差数列
c.首项为2的等差数列
D.公差为n的等差数列
3.等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第5项是（
）.
A.2
B.3
c.4
D.6
4.在△ABc中，三个内角A，B，c成等差数列，则∠B＝
.
5.等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝
，b＝
.
6、已知，d＝3，n＝10，求；
四课后反思
五课后巩固练习
、已知，，d＝2，求n；
2、已知，，求d；
3、已知d＝－，，求.
年级高一
学科数学
课题
等差数列
授课时间
撰写人
学习重点
等差数列性质
学习难点
等差数列性质应用
学
习
目
标
.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；
2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.
教
学
过
程
一
自主学习
1.在等差数列中，为公差，
与有何关系？
2.在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系
二
师生互动
例1在等差数列中，已知，，求首项与公差.
变式：
在等差数列中，若，，求公差d及.
例2、在等差数列中，，求和.
练2.在等差数列中，，
，求的值.
三巩固练习
.一个等差数列中，，，则（
）.
A.99
B.49.5
c.48
D.49
2.等差数列中
，，则的值为（
）.
A.15
B.30
c.31
D.64
3.等差数列中，
，是方程，则＝（
）.
A.3
B.5
c.－3
D.－5
4.等差数列中，，，则公差d＝
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