苏科版数学七年级下册第7章平面图形的认识.docx

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苏科版数学七年级下册第7章平面图形的认识

七年级下册数学苏科版第7章　平面图形的认识

（二）

时间:

90分钟　　

满分:

130分

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列选项中,∠1和∠2是内错角的是（　　）

　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

2.如图,已知∠AOB=70°,OC平分∠AOB,DC∥OB,则∠C为（　　）

A.20°B.35°C.45°D.70°　　　　　　　　　　

3.如图,在△ABC中,BC边上的高是（　　）

A.AFB.BHC.CDD.EC

4.将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为（　　）

A.60°B.65°C.75°D.85°

5.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°,直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2=（　　）

A.180°B.200°C.225°D.245°

6.如图,给出下列说法,其中正确的个数为（　　）

①若∠1=∠3,则AD∥BC;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,AD∥BC,则∠1=∠2;④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC.

A.1B.2C.3D.4

7.如图,面积为6cm2的△ABC沿BC所在直线平移至△DEF的位置,平移的距离是BC长的2倍,则△ABC扫过的面积为（　　）

A.18cm2B.21cm2C.27cm2D.30cm2

8.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于（　　）

A.90°B.180°C.210°D.270°

9.在如图所示的七边形ABCDEFG中,∠1,∠2,∠3,∠4四个角的和为180°,∠5为60°,BP,DP分别平分∠ABC,∠CDE,则∠BPD的度数是（　　）

A.130°B.120°C.110°D.100°

10.四根长度分别为3,4,6,x（x为正整数）的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则（　　）

A.组成的三角形中周长最小为9B.组成的三角形中周长最小为10

C.组成的三角形中周长最大为19D.组成的三角形中周长最大为16

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.一个三角形的三边长分别是3,m,8,则m的取值范围是　　　　. 

12.如果一个多边形的每一个外角都是40°,那么这个多边形的边数是　　　　. 

13.如图,将△ABC向右平移5cm得到△DEF,如果△ABC的周长是16cm,那么五边形ABEFD的周长是　　　　cm. 

14.如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AE是△ABC的中线,AD=2BD,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2.若S△ABC=6,则S1-S2=　　　　. 

15.如图,AB,CD,EF,MN均为直线,∠2=∠3=70°,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,则∠1=　　　　. 

16.在同一平面内,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1-∠2=　　　　. 

第16题图　　　　　　　　

第17题图

17.如图,AB与CD交于点O,OE平分∠AOC.若点F为AB上一点（不与点A及O重合）,过点F作FG∥OE,交CD于点G,∠AOD=110°,则∠AFG的度数为　　　　. 

18.一个三角形的三条外角平分线所在的直线围成的三角形一定是　　　　三角形.（填“锐角”“钝角”或“直角”） 

三、解答题（共76分）

19.（10分）画图并填空:

如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B',利用网格点和三角尺画图并计算.

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C';

（2）画出AB边上的中线CD;

（3）画出BC边上的高AE;

（4）△A'B'C'的面积为　　　　. 

（5）点F为方格纸上的格点（异于点B）,若S△ACB=S△ACF,则图中这样的格点F共有　　　　个. 

20.（9分）如图,AB∥CD,∠1=∠2.试说明:

AM∥CN.

21.（9分）如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高.

（1）若∠ACB=100°,求∠CAE的度数;

（2）若S△ABC=12,CD=4,求高AE的长.

22.（10分）已知:

如图,点D,E,F,G都在△ABC的边上,DE∥AC,且∠1+∠2=180°.

（1）试说明:

AD∥FG.

（2）若DE平分∠ADB,∠C=40°,求∠BFG的度数.

23.（12分）阅读题目及解题过程,我们知道四边形的内角和为（4-2）×180°=360°,现在将一张如图1所示的四边形纸片剪掉一个角,求剩余纸片所有内角的和.

解:

如图2,剩余纸片为五边形,所以剩余纸片所有内角的和为（5-2）×180°=540°.

上面的解答过程是否正确?

若正确,写出你的判断根据;若不正确,请说明理由,并写出你认为正确的结论.

24.（12分）如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D.

（1）如图1,若∠B=62°,∠C=38°,AE⊥BC于点E,求∠EAD的度数;

（2）如图2,若点F是AD延长线上的一点,∠BAF,∠BDF的平分线交于点G,∠B=x°,∠C=y°（x>y）,求∠G的度数.

25.（14分）某市为了美化亮化某景点,在两条笔直的景观道MN,QP上,分别放置了A,B两盏激光灯,A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转,B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动4度,B灯每秒转动1度,这两条景观道的道路是平行的,即MN∥QP.

（1）B灯先转动15秒,A灯才开始转动,当A灯转动5秒时,两灯的光束AM'和BP'到达如图1所示的位置,此时AM'和BP'是否平行?

请说明理由.

（2）在

（1）的情况下,当B灯发出的光束第一次到达BQ之前,两灯的光束是否还能互相平行?

如果还能互相平行,那么此时A灯旋转的时间为　　　　秒.（不要求写出解答过程） 

参考答案与解析

第7章　综合能力检测卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

C

C

B

D

B

B

D

11.5

16.24°　　17.35°或145°　　18.锐角

1.A

2.B　【解析】　因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB=35°.因为CD∥OB,所以∠C=∠BOC=35°.故选B.

3.A　【解析】　根据高的定义,知AF为△ABC中BC边上的高.故选A.

4.C　【解析】　如图,因为∠BCA=60°,∠DCE=45°,所以∠2=180°-60°-45°=75°.因为HF∥BC,所以∠1=∠2=75°.故选C.

5.C　【解析】　因为∠A=45°,所以∠D+∠C+∠B=360°-45°=315°.因为∠D+∠C+∠B+∠1+∠2=540°,所以∠1+∠2=540°-315°=225°.故选C.

6.B　【解析】　由∠1=∠3得不到AD∥BC,故①错误;若AD∥BC,则∠2=∠3,故②错误;由AD∥BC,得∠2=∠3,已知∠1=∠3,则∠1=∠2,故③正确;若∠C+∠3+∠4=180°,即∠C+∠ADC=180°,则AD∥BC,故④正确.综上所述,正确的有③④,共2个.故选B.

7.D　【解析】　因为平移的距离是BC长的2倍,所以BC=CE=EF,所以四边形ACED的面积等于三个△ABC的面积之和,所以四边形ABED的面积为6×（1+3）=24（cm2）,所以△ABC扫过的面积为24+6=30（cm2）.故选D.

8.B　【解析】　如图,分别延长AB和DC,得到∠ABC的外角∠4和∠BCD的外角∠5.因为AB∥CD,所以∠4+∠5=180°.因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,所以∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°.故选B.

9.B　【解析】　因为∠1,∠2,∠3,∠4四个角的和为180°,∠5为60°,所以∠6+∠7+∠8+∠9=4×180°-180°=540°,∠10=120°,所以∠ABC+∠CDE=（7-2）×180°-540°-120°=240°.因为BP,DP分别平分∠ABC,∠CDE,所以∠CBP+∠CDP=

（∠ABC+∠CDE）=120°,所以∠BPD=360°-∠10-（∠CBP+∠CDP）=360°-120°-120°=120°.故选B.

10.D　【解析】　其中的任意三根的组合有3,4,6;3,4,x;3,6,x;4,6,x,共四种情况.由题意知,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,可得3

11.5

12.9　【解析】　因为多边形的外角和为360°,每一个外角为40°,所以该多边形的边数为360÷40=9.

13.26　【解析】　因为△ABC向右平移5cm得到△DEF,所以AD=BE=5,BC=EF,AC=DF.因为△ABC的周长是16cm,所以AB+BC+AC=16,所以五边形ABEFD的周长为AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+BE+AD=16+5+5=26（cm）.

14.1　【解析】　因为AD=2BD,BE=CE,所以S△ABE=

S△ABC=3,S△BCD=

S△ABC=2,所以S1+S四边形BDFE=3,S2+S四边形BDFE=2,所以S1-S2=3-2=1.

15.50°　【解析】　因为∠2=∠3=70°,所以AB∥CD,所以∠BGP=∠GPC.因为∠GPC=80°,所以∠BGP=80°,所以∠BGM=180°-∠BGP=100°.因为GH平分∠MGB,所以∠1=

∠BGM=50°.

16.24°　【解析】　因为正三角形、正方形、正五边形、正六边形每个内角的度数分别为60°,90°,108°,120°,所以∠3=90°-60°=30°,∠2=108°-90°=18°,∠1=120°-108°=12°,所以∠3+∠1-∠2=30°+12°-18°=24°.

17.35°或145°　【解析】　如图1,当点F在AO上时,因为∠AOD=110°,所以∠AOC=70°,又因为OE平分∠AOC,所以∠COE=35°.因为FG∥OE,所以∠OGF=35°,所以∠AFG=180°-（180°-∠AOD-∠OGF）=∠AOD+∠OGF=110°+35°=145°;如图2,当点F在OB上时,因为∠AOD=110°,所以∠AOC=70°,又因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=35°.因为FG∥OE,所以∠AFG=∠AOE=