板块模型专题训练.docx
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板块模型专题训练
板块类运动问题专题练习
1.（P4720）如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量
mi=4.0kg.木板与水平面间的动摩擦因数口=0.20,木板上表面距水平面的高度h=0.050m.当木板滑行速度Vo=3.Om/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处.C可视为质点，它的质量m2=1.0kg.经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能Ekc=1.0J•小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端
A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m.求：
（1）小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小Va；
（2）木板AB的长度L.
V0
1
LA
C
B
h
L
图13
1解：
分析：
小物块C放到木板上后，C受力如图1,离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为Vc,C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下
f地f
LN地
T
■吗
i
1
「N12
m1g
板做
为VA,
来；木板的受力如图2,C离开它之前，木
匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度
图2
随后木板以初速度VA匀减速滑动，直到停下来。
（1）
C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得:
代入数据：
vC=im/s
所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为
$滑=Sx'S1=1m
C离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律：
f地0
N地o
f地0=怙僧=mhao
得：
a0=也=2m/s21
——图
故：
vA=j2a0S=2m/s
m1g
3
（2）小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2，
则木板的位移为S2+I,根据动能定理
1
对木板mi：
—（f+f地）（S2+I）=空mjv；—v2）①
12
对小物块m2：
fS2=-m2v（2-0②
2
假设C滑上木块到分离所经历的时间为t，规定水平向右为正方向，根据动量定理
对木板m1:
-（ff地）t=m1（vA-v0）③
对小物块m2：
ft=m2vC-0④
1
联立③④得：
f=—f地⑤
3地
联立①②⑤：
I=0.6m
2.（P23
24）如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，
在F=8.0N的水平拉力作用下，以V0=2.Om/s的速度向右做匀速直线运动•某时刻将质量
m=l.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端.
（1）若物块与木板间无摩擦
求物块离开木板所需的时间；
（2）
若物块与木板间有摩擦
且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦
因数相等
求将物块放在木板上后
经过多长时间木板停止运动.
（结果保留二位有效数字）
fm
F
图11
=0.20
Mg
fi
fi=（m+M）g
卩（m+M）g—F2
ai==0.50m/s2
L=v°t——ait2
2
M
设物块经过时间t离开木板.木板在这段时间内的位移
解得t=i.2s或6.8s
其中t=6.8s不合题意，舍去.因此i.2s后物块离开木板
（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为口，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设
物块的加速度的大小为a2.
2
卩mg=ma2a2=（ig=2.0m/s
木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.
a3
fi+f2—F=Ma3fif2F
图2
（M+m）g+卩m—F=Ma3
a3=i.0m/s2
设经时间11,物块与木板速度相等，此时它们的速度为v,此过程中木板的位移为
si,物块的位移为S2.
v=vo—a3ti
v=a2ti
解得11=—s,v=—m/s,si=!
°m,S2=4m
3399
因为si—S2fi—F=（M+m）a4
a4=0.40m/s
（M+m）g—F=（M+m）a4
设再经过时间
tn,它们停止运动.
0=V—a4tn
+10
tn=s
3
2
t总=11+tn=4.0s
因此将物块放在木板上后，经过4.0s木板停止运动.
3.（P4340）如图17所示，平板车长L=6.0m,质量M=10kg,将其置于光滑水平面
上，车的上表面到水平面的距离h=1.25m。
现平板车正在光滑水平面上以Vo=1Om/s
向右做匀速直线运动，某时刻对平板车施加一个方向水平向左、大小F|=78N的恒
力，与此同时，将一个质量m=1.0kg的木块轻放在平板车的右端。
F1作用1.0s后，将
）。
F2作用一段时间后，木块脱离
F2。
已知平板车与木块的动摩擦
取g=10m/s2。
求：
力的大小改为F2=422N（作用位置和施力方向不变平板车落到水平面上，在木块脱离平板车的瞬间撤去因数尸0.20,木块可视为质点，空气阻力可忽略不计
（1）
木块从离开平板车至落到水平面上所用的时间；
（2）在R作用的时间内，摩擦力对平板车做的功;
（3）木块落到水平面上时，距离平板车右端的水平距离
3.（8分）解:
（1）木块离开平板车后，只受重力，在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，设从
木块离开平板车开始至落到光滑水平面上所用的时间为
（2）木块放到平板车右端后，木块和平板车沿水平方向受力情况如答图2所示。
m
Fi
答图2
根据牛顿第二定律对平板车有F什口m=Mai
对木块有口mg=ma2
解得：
a1=8.0m/s2;a2=2.0m/s2i•分）（
设将木块放到平板车右端后经过ti时间木块和平板车达到共同速度，
则有vo—aiti=a2ti,
解得：
ti=i.0s
此时间刚好是Fi作用的时间，设在这段时间内平板车的位移为xi
1
则Xi=voti—aiti2,解得：
Xi=6.0mi•分）（
2
在Fi作用的时间内摩擦力对平板车做的功
W=一口mgi=—0.20xi.0xioX6.0J=—I2Ji•分）（
1
（3）在Fi作用的时间内木块的位移为X2=-a2ti2=I.0m
2
m
i.0s末木块距离平板车右端的
i.0s末平板车和木块具有相同的
速度v=a2ti=2.0m/s
答图4
受力的情况如答图4所示。
木块做减速运动，其加速度大小不变，方向改变。
设此时平板车的加速度为a3
根据牛顿第二定律,对平板车有F2—口mgMa3
解得：
a3=42m/s
设木块在速度减为零时，木块、平板车的位移分别为X3、X4,取水平向右的方向为正
方向。
v
X3=v2/2a2=1.0m,木块速度减为零所用时间t2=—=1.0s
a2
1
所以X4=vt2——a3t22=—19m
2
因|X4|>?
X说明木块在速度减为零之前已经从平板车的右端脱离。
在F2作用t3时间木块与平板车脱离，在这个过程中木块、平板车的位移分别为X5、
X6,
1
木块的位移X5=Vt3—一a2t32
2
分）
答图5
4（P3718）（05夏季会考）如图15所示，水平桌面距地面的高度h=0.80m.可以看成
质点的小金属块C的质量m!
=0.50kg,放在厚度不计的长木板AB上.木板长L=0.865m,
质量m2=0.20kg,木板的A端跟桌面的边缘对齐.小金属块C到木板B端的距离
d=0.375m.假定小金属块与木板间、木板与桌面间、小金属块与桌面间的动摩擦因数都相等，其值0.20.现用力将木板水平向右加速抽出.在小金属块从木板上滑下以前，加
在木板上的力为水平向右的恒力F.小金属块落到桌面上后，又在桌面上滑动了一段距
离，再从桌面边缘飞出落到水平地面上•小金属块落地点到桌边的水平距离s=0.08m.求
作用在木板上的恒力F的大小.
S’t3
mig
V2亠应心（m/s）
t30.4
小金属块在长木板上运动时的受力如图i所示，小金属块这时做匀加速直线运动，设它的加速度为ai.
fi二平二Jmig=0.200.5010=1.0（N）
a^i二邑=10二2.0（m/s2）m10.5
小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如图2所示，小金属块这时做匀减速直线运
动，设它的加速度的大小为a；.
f^=Jm1g=0.20.510=1.0（N）
ff11.0CC//2
a1-2.0（m/s）
m10.5
a〔=a〔
设小金属块在木板上运动时
相对于地面运动的距离为S1,末速度为V1,所用时间为t1,
2
V1
S1—
2a1
①
V1=a1b
②
设小金属块在桌面上运动时，相对于地面运动的距离为S2,末速度为V2,
-2aiS2—v?
_vi^③
由题意知
Sjs2二L-d④
联立以上四式，解得
Si=0.25m
S2=0.24m
11=0.5s
Vi=1.0m/S
取木板为研究对象，小金属块在木板上运动时，木板受力如图3所示.
f2二）F2二J（m1m2）g=0.200.7010=1.4（N）
木板在t1时间内向右运动距离为d+S1,设木板的加速度为a2,则
F-（f什f2）=m2a2
F=3.4N
增大F,可减少物体加速时间，物体不会落下即滑至桌边时速度恰好为零，则物体加速阶
段与减速阶段位移都是0.245m,据此可计算出当F〉3.41N时物块不会落下桌子。
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