最新人教版小学四年级上册数学知识点总结.docx
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最新人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结
第一单元【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数
单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位.
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.
4、位数：
一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数.
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级.
6、亿以上数的读法：
①先分级,从高位开始读起.先读亿级,再读万级,最后读个级.
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字.万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字.
③每级末尾不管有几个0,都不读.其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”.
7、亿以上数的写法：
①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级.
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
8、比较数的大小：
①位数不同的两个数,位数多的数比较大.
②位数相同的两个数,从最高位开始比较.
9、求近似数：
省略万位后面的尾数,要看千位上的数；省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数.
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5.小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数.
10、表示物体个数：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然数.一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数.所有的自然数都是整数.
11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
13、ON╱CE：
开关及清除屏键,清除显示屏上的内容.
AC:
清除键,清除所有内容.
第二单元【公顷和平方千米】
1、边长是100米的正方形面积是1公顷.1公顷=10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米.1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位,乘以进率.如6公顷＝（）平方米.
从小单位变到大单位,除以进率.如600公顷＝（）平方千米.
4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米.如香港特别行政区的面积约1100（）.
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷.如天安门广场的占地面积大约是44（）;
操场、教室等较小的面积适合用平方米.如一个教室的面积约60（）；
5、长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
第三单元【角的度量】
1、直线：
可以向两端无限延伸,没有端点.
射线：
可以向一端无限延伸,只有一个端点.
线段：
不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分.
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？
①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短.
②线段可以量出长度.
③线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点.
名称
形状
端点
延伸
线段
直的
2
不能
射线
直的
1
一端
直线
直的
0
两端
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.
4、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.
将圆平均分成360份,每一份所对的角的大小是l度,记做1°.
5、角的大小与角两边的长短没关系.角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大.
6、度量角的工具叫量角器.
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合.
②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数.
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.
9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角.1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角.1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角.
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合.
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方,并点一个点.
（3）以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线.
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点,只能画一条直线.
14、用三角板可以画的角：
180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来.
2、积的变化规律：
一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0除外）,积也乘（或除以）几.
3、每件商品的价钱,叫做单价；买了多少,叫做数量；一共用的价钱,叫做总价.
单价×数量=总价
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
4、一共行了多长的路,叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程,叫做速度；行了几小时（或几分钟等）,叫做时间.
速度×时间=路程
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
5、速度单位通常有：
千米/时、米/分、米/秒等.
第五单元【平行四边形和梯形】
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.
记作：
a∥b读作：
a平行于b
2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.记作：
a⊥b读作：
a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等.或者说：
两条平行线之间的距离处处相等.
经过直线上一点（或外一点）作垂线,可以画一条.
5、同一平面内,与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行.
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.
7、一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是周长不变.
8、平行四边形的特点：
容易变形.例如：
伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高.
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.特点：
两腰相等,两底角相等.
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.特点：
有一条腰就是梯形的高.
12、
从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高.
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形.
14、长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.
15、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°.
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
四个角都是直角的四边形叫长方形.
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形.
第六单元【除数是两位数的除法】
1、去0法：
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变.
2、除数是两位数的除法的计算方法：
①从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数.
②除到被除数的哪一位,就在那一位上写商.
③求出每一位商,余下的数必须比除数小.
3、商的变化规律：
①被除数和商的变化相同.
②除数和商的变化相反.
③商不变的性质：
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）,商不变.
4、除数×商+余数=被除数（被除数－余数）÷商=除数
第七单元【条形统计图】
1、条形统计图的特点：
能直观的看出各种数量的大小,便于比较.
2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定.
第八单元【数学广角---优化】
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：
（1）明确完成一项工作要做哪些事情;
（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序,明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做.
3、烙饼问题：
烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间.
饼数（1张除外）×烙一面饼所用的时间＝烙饼所需最少的时间.
3、对策论问题：
解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找最优方案.可以用列举法选择最优方案.
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