北师大八年级下册数学前三章复习培优题.docx
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北师大八年级下册数学前三章复习培优题
八年级下册数学前三章复习题
一•选择题（共7小题）
「△ABC中，AB=ACBC=10AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4,则AD+AE的值为（）
A.6B.10C.6或14D.6或10
2•如图，AD平分/BACAB=AC连接BC,交AD于点E,下列说法正确的有（）
4.^ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）
A.4B.4或5C.5或6D.6
5.如图，直线y1=kx+b过点A（0,2）,且与直线y2=mx交于点P（1,m）,则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是（）
6•如图，0是正△ABC内一点，0A=3,0B=4,OC=5将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段B0,下列结论：
①△BOA可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点0与0的距离为4;③/AOB=150;④S四边形aobo=6+3:
;
⑤Saoc+S\aob=6+'.其中正确的结论是（）
A.①②③⑤B•①②③④C.①②③④⑤D.①②③
7.如图，在Rt^ABC中，/C=90°,AC=BCAB=8,点D为AB的中点，若直角
MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（）
①AE=CF②:
③DE=DF④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值.
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
2.选择题（共7小题）
8.如图，边OA,0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA//BC,D是BC上一点,
BD^OQ近，AB=3,/OAB=45,E,F分别是线段OA,AB上的两个动点，且
始终保持/DEF=45,若厶AEF为等腰三角形，则OE的长为.
9.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE±AB,ZACE^ZBCE=180,EF±AC交
AC于F,AC=12BC=8贝UAF=
10•如图，/BOC=60,点A是BO延长线上的一点，OA=10cm,动点P从点A
出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，
如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=s时，△POQ是等
腰三角形；当t=s时，△POQ是直角三角形.
11•如图所示，两块完全相同的含30,角的直角三角板叠放在一起，且/
DAB=30.有以下四个结论：
①AF丄BC;②△AD3AACF；③O为BC的中点;
④AG:
DE=；:
4,其中正确结论的序号是.
A
B
12.如图，已知RtAABC^RtADEF，/C=ZF=90°,AC=DF=3BC=EF=4△DEF
绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交ACBC所在的直线于点P，Q.当
△BDQ为等腰三角形时，AP的长为.
13.按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656,则满
足条件所有x的值是
3.选择题（共5小题）
15.如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.
已知：
如图，E是BC的中点，点A在DE上，且/BAEKCDE求证：
AB=CD分析：
证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形.请根据上述分析写出详细的证明过程（只需写一种思路）
16.如图，△ABC中AB=ACBC=6乩门工^二半，点P从点B出发沿射线BA移动,同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D.
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E,当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？
请说明理由.
17•如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,/OMN=30,等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2,将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、1=,在厶ABC平移的同时，点P从厶ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B-A-C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移.设△ABC平移时间为t（s）,△PEF的面积为S（cm2）.
（1）求等边△ABC的边长；
（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）点P沿折线4A-C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三
18.某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居
民15年的用水量.
（1）问：
年降水量为多少万m3?
每人年平均用水量多少m3?
（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？
（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%.每第5页（共9页）
淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？
19.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式
两种长方体形状的无盖纸盒
100个,
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共
设做竖式纸盒x个.
①根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒
横式纸盒（个）
纸盒
（个）
纸板
x
100-x
正方形纸板（张）
2（100-x）
长方形纸板（张）
4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290vav306.求a的值.
4.填空题（共3小题）
20.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB'，若/BAC=90,AB=AC=:
，则图中阴影部分的面积等于—.
21.如图，在RtAABC中，/ABC=90,AB=BC西，将△ABC绕点C逆时针旋转
60°得到△MNC，连接BM,贝UBM的长是
BA
22.如图，在RtAABC和RtABCD中，/BAC=/BDC=90,BC=8,AB=AC/CBD=30,
BD=V3，M，N分别在BD,CD上，/MAN=45，则△DMN的周长为.
B立'D
5.解答题（共2小题）
23.
如图1,若厶ABC和厶ADE为等边三角形，M，N分别为EB,CD的中点
（1）求证：
CD=BE
（2）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？
若相等请证明，若不等于请说明理由；
（3）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？
若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）.
24.图中是一副三角板，45°的三角板RtADEF的直角顶点D恰好在30°的三角板
RtAABC斜边AB的中点处，/A=30°,/E=45°,/EDF=/ACB=90,DE交AC于点G,GM丄AB于M.
（1）如图①，当DF经过点C时，作CN丄AB于N,求证：
AM=DN;
（2）如图②，当DF//AC时，DF交BC于H,作HN丄AB于N,
（1）的结论仍然成立，请你说明理由.
八年级下册数学前三章复习题
参考答案
一•选择题（共7小题）
1.C;2.C;3.A;4.B;5.A;6.A;7.D;
二•选择题（共7小题）
8.也_；9.10;10.竺或10;空；11.①②③④；12.竺或垃或旦；13.1312_3_丄6—6一12—
或26或5或2;14.丄va<1;
31
3.选择题（共5小题）
15.;16.;17.;18.;19.;
4.填空题（共3小题）
20.匹-1;21.匹+1;22.麵+4;
5.解答题（共2小题）
23.;24.;
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