北师大八年级下册数学前三章复习培优题.docx

1、北师大八年级下册数学前三章复习培优题八年级下册数学前三章复习题一 选择题（共7小题） ABC中，AB=AC BC=10 AB的垂直平分线与 AC的垂直平分线分别交 BC 于点D、E且DE=4,则AD+AE的值为（ ）A. 6 B. 10 C. 6 或 14 D. 6 或 102 如图，AD平分/ BACAB=AC连接BC,交AD于点E,下列说法正确的有（ ）4.ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，则第三条高的 长度是（ ）A. 4 B. 4 或 5 C. 5 或 6 D. 65.如图，直线y1=kx+b过点A （0, 2）,且与直线y2=mx交于点P （1, m）,则 不等

2、式组mx kx+b mx- 2的解集是（ ）6 如图，0是正 ABC内一点，0A=3, 0B=4, OC=5将线段BO以点B为旋转 中心逆时针旋转60得到线段B0,下列结论： BO A可以由 BOC绕点B逆 时针旋转60得到；点0与0的距离为4;/ AOB=150;S四边形aobo=6+3 :;S aoc+Saob=6+ .其中正确的结论是（ ）A. B C.D.7.如图，在 RtABC中，/ C=90, AC=BC AB=8,点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（ ）AE=CF:DE=DF若 ECF的面积为一个定值，则 EF的长 也是一

3、个定值.A. B. C. D.2.选择题（共7小题）8 .如图，边OA, 0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA/ BC, D是BC上一点,BDOQ近，AB=3, / OAB=45, E, F分别是线段 OA, AB上的两个动点，且始终保持/ DEF=45,若厶AEF为等腰三角形，则OE的长为 .9.如图， ABC中，D 是 AB 的中点，DEAB,Z ACEZ BCE=180, EF AC交AC于 F, AC=12 BC=8 贝U AF=10如图，/ BOC=60,点A是BO延长线上的一点，OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移

4、动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t= s时， POQ是等腰三角形；当t= s时， POQ是直角三角形.11 如图所示，两块完全相同的含 30,角的直角三角板叠放在一起，且/DAB=30.有以下四个结论： AF丄BC; AD3AACF；O为BC的中点;AG: DE= ；: 4,其中正确结论的序号是 .AB12.如图，已知 RtA ABCRtA DEF，/ C=Z F=90, AC=DF=3 BC=EF=4 DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC BC所在的直线于点P，Q.当 BDQ为等腰三角形时，AP的长为 .13.按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后

5、输出的结果为 656,则满足条件所有x的值是3.选择题（共5小题）15.如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明.已知：如图，E是BC的中点，点 A在DE上，且/ BAEK CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判 定和性质，观察本题中要要证AB=CD必须添加适当的辅助线，构造全等三角形 或等腰三角形.请根据上述分析写出详细的证明过程（只需写一种思路）16.如图， ABC中AB=AC BC=6乩门工二半，点P从点B出发沿射线BA移动, 同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同， PQ与直线BC相交于点

6、D.（1） 如图，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2） 如图，过点P作直线BC的垂线垂足为E,当点P、Q在移动的过程中， 线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.17如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半 轴交于点M、N,且OM=6cm, / OMN=30 ,等边 ABC的顶点B与原点O重合， BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2,将等边 ABC 从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交 于点E、1=,在厶ABC平移的同时，点P从厶ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度 沿折线B-A

7、-C运动，当点P达到点C时，点P停止运动， ABC也随之停止平 移.设 ABC平移时间为t (s), PEF的面积为S (cm2).(1)求等边 ABC的边长；(2) 当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取 值范围；(3) 点P沿折线 4A-C运动的过程中，是否在某一时刻，使 PEF为等腰三18.某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万 人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了 4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问：年降水量为多少万 m3?每人年平均用水量多少 m3?(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高

8、到25年.则该镇居民人均 每年需节约多少m3水才能实现目标？(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%.每 第5页(共9页)淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3 的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业 至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？19.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板， 做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒100 个,（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共设做竖式纸盒x个.根据题意，完成以下表格：竖式纸盒横式纸盒（个）纸盒

9、（个）纸板x100 - x正方形纸板（张）2 (100 -x)长方形纸板（张）4x按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用 完.已知290v av 306.求a的值.4.填空题（共3小题）20.如图， ABC绕点A顺时针旋转45得到 AB，若/ BAC=90, AB=AC=:， 则图中阴影部分的面积等于 .21.如图，在RtA ABC中，/ ABC=90, AB=BC西，将 ABC绕点C逆时针旋转60得到 MNC，连接BM,贝U BM的长是B A22.如图，在 RtA ABC和 RtABCD中，/ BAC=/ BDC=

10、90,BC=8, AB=AC / CBD=30,BD=V3，M，N 分别在 BD, CD上，/ MAN=45，则 DMN 的周长为 .B 立 D5.解答题(共2小题)23.如图1,若厶ABC和厶ADE为等边三角形，M ， N分别为EB, CD的中点(1)求证：CD=BE(2)当把 ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不 等于请说明理由；(3)当把 ADE绕点A旋转到图3的位置时， AMN还是等边三角形吗？若是 请证明，若不是，请说明理由(可用第一问结论).24.图中是一副三角板，45的三角板RtADEF的直角顶点D恰好在30的三角板RtAABC斜边 AB 的中点处，/

11、 A=30, / E=45, / EDF=/ ACB=90, DE交 AC于 点G, GM丄AB于M .(1)如图，当DF经过点C时，作CN丄AB于N,求证：AM=DN;(2)如图，当DF/ AC时，DF交BC于H,作HN丄AB于N, (1)的结论仍然 成立，请你说明理由.八年级下册数学前三章复习题参考答案一 选择题（共7小题）1. C; 2. C; 3. A; 4. B; 5. A; 6. A; 7. D;二选择题（共7小题）8.也_； 9. 10; 10.竺或10;空；11.；12.竺或垃或旦；13. 131 2 _3_ 丄 6 6 一12 或 26 或 5 或2; 14.丄va 1; 3 1 3.选择题（共5小题）15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19.;4.填空题（共3小题）20.匹-1; 21.匹+1; 22. 麵+4;5.解答题（共2小题）23. ; 24. ;