学年成都市崇州市八年级下数学期末考试真卷.docx
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学年成都市崇州市八年级下数学期末考试真卷
成都市崇州市2017-2018学年八年级（下）数学期末真卷精编
（考试时间：
120分满分：
150分）
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各因式分解的结果正确的是（）
A.a3-a=a（a2-1）B.b2+ab+b=b（b+a）
2222
C.1-2x+x=（1-x）D.x+y=（x+y）（x-y）
x13
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
x3
在平行四边形、正方形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有
5、
一个多边形的每个内角都等于120。
，则这个多边形的边数为（
划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（
8能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
cm.
则关于x的不等式k1X+b
、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
.-3
11、分解因式：
m-4m=12、如图，在厶ABC中，点E、F分别是ABAC的中点，BC的长为8cm,贝UEF=
\“
0r
-2
13、直线11:
y=k1X+b与直线I2：
y=k?
x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,
>k2x的解集为.
14、如图所示，矩形ABCD中,AE±BD于E,/BAE=30°,BE=1cm那么DE的长为cm
A
J）c
S
三、解答题（共54分）
15、（每小题6分，共12分）
3223
16、（6分）已知2x-y=1,xy=2，求4xy-4xy+xy的值.
18、（9分）△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得厶AB'C',若B的对应点B'的坐标是（4,
1）.
（1）在图中画出△AB'C';
（2）此次平移可看作将△ABC向平移了个单位长度，再向平移了个单位长
度得△ABC；
（3）△A'B'C'的面积为
A
4
/
3
/
*
2
/
—
B
1
7-
-
-1
O
]
■-
1
*
5
5
■
-1
■
-2
19、（9分）如图，菱形ABCD中,E是AB的中点，且DE丄AB,AE=2.求:
（1）/ABC的度数；
（2）对角线AC,BD的长；
（3）
菱形ABCD的面积.
20、（10分）如图1,在厶ABC中,点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B,P在直线a的异侧,
BML直线a于点MCN^直线a于点N,连接PM,PN
（1）延长MP交CN于点E（如图2）.
1求证：
△BPM^ACPE
2求证：
PM=PN
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立
吗？
若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN勺形状及此时
B卷（共50分）
、填空题（每小题4分，共20分）
22
21、已知x+4x—4=0,贝U3x+12x-5=
23、已知关于x的不等式组Xa0的整数解共有5个，则a的取值范围是
32x1
24、如图所示，正方形ABCD的面积为12，^ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有
一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为
25、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC且A（-1,3）,B（-3,-1）,C（-3,3）,已知△AiAC
是由△ABC旋转得到的.若点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以QP、A、C为顶点的四边形是平行
四边形，满足条件的点P的坐标为
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26、（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元.
（1）设生产A种产品x件，完成表格：
生产数量（件）
需甲种原料（千克）
需乙种原料（千克）
（2）按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案？
请你设计出来.
（3）以上方案哪种利润最大？
是多少元？
27、（10分）定义：
只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
（1）如图1,损矩形ABCDZABC=ZADC=90°,则该损矩形的直径是线段AC,同时我们还发现损矩形中
有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的.如图1中：
△ABD有公共边
AB在AB同侧有/ADB和/ACB此时/ADB=ZACB再比如△ABCHABCD有公共边BC,在CB同侧有/BACH/BDC此时/BAC=ZBDC请再找一对这样的角来.
（2）如图2,AABC中，/ABC=90°,以AC为一边向外作菱形ACEFD为菱形ACEF勺中心，连结BD,当BD平分/ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？
请说明理由.
（3）在第
（2）题的条件下，若此时AB=3,BD=4.2，求BC的长.
28、（12分）如图，四边形OABC是菱形，点C在x轴上，AB交y轴于点H,AC交y轴于点M.已知点A（-
3,4）.
（1）求AO的长；
（2）求直线AC的解析式和点M的坐标；
（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C运动，到达点C终止.设点P的运动时间为t秒，△PMB勺面积为S.
1求S与t的函数关系式；
2求S的最大值.
』H
7i
Q
c£O
C?
2017-2018学年四川省成都市崇州市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目
要求，答案填在答题卡上）
1.（3分）下列各因式分解的结果正确的是（）
322
A.a-a=a（a-1）B.b+ab+b=b（b+a）
2222
C.1-2x+x=（1-x）D.x+y=（x+y）（x-y）
【分析】分解因式要先正确确定公因式，然后再利用完全平方公式或平方差公式进行分解，注意要分解彻底.
【解答】解：
A、a3-a=a（a2-1）=a（a+1）（a-1），故原题错误；
2
B、b+ab+b=b（b+a+1），故原题错误；
C1-2x+x2=（1-x）2,故原题分解正确；
Dx2+y2不能分解，故原题错误；
故选：
C.
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可.
【解答】解：
不等式可化为:
•••在数轴上可表示为-301.故选A.
【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：
把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,》向右画;
<,<向左画），在表示解集时,“w”要用实心圆点表示；“v”，“〉”要用空心圆点表示.
C.
D.x=3
x=2
【分析】根据分式有意义的条件可得x-3工0，再解即可.
【解答】解：
由题意得：
x-3M0,
解得：
xm3,
故选：
B.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.
4.（3分）在平行四边形、正方形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图
形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【分析】直接利用中心对称图形以及轴对称图形的性质分析得出答案.
【解答】解：
在平行四边形、正方形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对
称图形的有：
正方形、矩形、菱形3个图形.
故选：
C.
【点评】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键.
5.（3分）一个多边形的每个内角都等于120。
，则这个多边形的边数为（）
A.4B.5C.6D.7
【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360°,再用360。
除以
外角的度数，即可得到边数.
【解答】解：
•••多边形的每一个内角都等于120°,
•••多边形的每一个外角都等于180°-120°=60°,
•••边数n=360°-60°=6.
故选：
C.
【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键.
6.（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若
设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（）
[480
480
480480鳥
A.
z-20
-4
B-x古衣
C.
480
480乳
K42ON
D.響収詡
【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：
原计划所用时间-实际
所用时间=4，根据等量关系列出方程即可.
【解答】解：
设原计划每天挖x米，由题意得：
一：
一—4
Z廿?
xz+20
故选：
C.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再
列出方程.
7.（3分）如图，BC为固定的木条，ABAC为可伸缩的橡皮筋.当点A在于BC平行的轨道上滑动时，三角
形ABC的面积将如何变化（）
【分析】根据等底等高的三角形的面积相等得出选项即可.
【解答】解：
•••AD//BC,
•••AD和BC之间的距离不变，
•••当点A在于BC平行的轨道上滑动时，三角形ABC的面积不变（等底等高的三角形的面积相等），
故选：
C.
【点评】本题考查了平行线之间的距离和三角形的面积，能得出AD和BC之间的距离不变是解此题的关键.
8（3分）能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB//CDAB=CDB.AB=BC,AD=CD
C.AC=BDAB=CDD.AB//CD,AD=CB
【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断；
【解答】解：
•••AB//CD,AB=CD,
•四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
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