操作与实践.docx

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操作与实践

操作与实践

1．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？

在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。

至少给出两种不同的方案。

（3%）

2．在2001~2003这三年中，江苏省的应届高中毕业生要升入清华大学的理科高考录取分数线分别是666分、640分、641分，要升入苏州大学的理科高考录取分数线分别是534分、545分、522分。

根据以上数据先把折线统计图填写完整，再完成下面的问题。

（7%）

看图回答下面问题：

（1）2002年全国高考理科总分是750分。

那么，能被苏州大学录取的成绩要占总分的（）%，而能被清华大学录取的成绩要占总分的（）%。

（除不尽的百分号前保留整数）

（2）清华大学的理科录取分数线与苏州大学相比，每年大约要相差（）分。

如果今年苏州大学理科录取分数线是533分，请你估计一下清华大学今年的理科录取分数线大约是（）分。

（3）从图中你还能获得哪些信息？

3、A、C两个村子，L是一条小河，现在要在小河边修一个供水站，向AC两村供水，在河边（）点修供水站到AC两村的供水管道会最短。

如果这幅图的比例尺是1：

20000

到AC两村的供水管道和最短要（）米。

4、过三角形顶点A，画出底边BC的高，过点A再画BC的平行线。

5、套圈游戏规则是必须站在直线上投圈。

小明很想桃机器狗。

请你利用学过的知识，画出小明在直线上的最佳位置。

（如需说明，可作简要说明）

                        （机器狗）

______________________________________

6、按规律计算。

（2分）

3＋6＋12=12×2－3=21

3＋6＋12＋24=24×2－3=45

3＋6＋12＋24＋48=48×2－3=93

………………………………

3＋6＋12＋24＋……＋192=。

a＋2a＋4a＋8a＋16a＋……＋1024a=

7、上面右图是一个长方形。

（1）在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。

（2）这个梯形中最大的角是度。

3）请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯形的面积。

8、10箱药品，其中8箱药品一样，每瓶重量为1000克，另外两箱药品过期了，一箱每瓶重量为1001克，一箱每瓶重量为1010克。

你能只称一次，找出那两箱过期的药品吗？

9、如图：

设点O是边长为a的正方形ABCD的中心。

⑴过点O引三条线段，将这个正方形分成面积相等的三个部分，并说明作图的依据；⑵怎样从点O引n条线段，将正方形ABCD分成面积相等的n个部分。

10、小红的妈妈要小红用平底锅烙饼，这只锅每次只能放4块饼，烙熟一块饼要4分钟（每面各用2分钟），可小红烙6块饼只用了6分钟，她是怎么干的呢？

11、下图是由16个边长为1厘米的正方形组成的图形，请把它剪成两块，拼成一个正方形。

12、有9个外形完全相同的小零件，其中8个是正品，1个产次品，正品重量都相等，次品比正品重量稍重。

试问用天平（无砝码）称，至少称几次可以把次品找出来？

13、在线段AB的两端各有一个数1/2和1/3。

现在请按规律在线段上写出一些数：

第一次把AB两等分，在中点写上首尾两数的和，即1/2+1/3=5/6；第二次又分别将两数之间的线段两等分，并在分点上写出相邻两数的和。

如此继续下去，当第八次写完数以后，线段上所有数的和是多少？

14、一个仓库保管员，管理着10个库房。

有一次，这个保管员不小心把十个库房的十把钥匙搞乱了。

而这十把钥匙的外形一模一样，形状也大致相同。

最多要试开多少次才能把钥匙与锁对上号呢？

15、有140克盐，需要分成两份，一份是90克，另一份是50克。

现在有一架天平和两只砝码，砝码是7克和2克的，你能称三次就把盐分好吗？

16、用一次呈直线的切割，你可以把一个馅饼切成2块。

第二次切割与第一次切割相交，则把馅饼切成4块。

第三次切割（如图）切成的馅饼多至7块。

经过六次这样的呈直线的切割，你最多可把馅饼切成几块？

17、下图是一个等腰梯形，⑴画出这个等腰梯形的对称轴；⑵在梯形内画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。

18、下图中每个小正方形的面积都表示1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线，分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。

19、草地上一根桩，拴着一只羊，绳子长4米。

请你按1：

200的比例尺把羊能吃到草的最大范围表示出来。

20、10个学生做游戏，要求排成5行，每行4人，画出示意图。

21、小兵家有一张边长是1.4米的正方形桌子，而他家还有2块边长1米的正方形台布，你能使两块台布拼成一块大台布盖住桌面吗？

22、下图是一个面积为4平方厘米的正方形，请你在它的内部画出一个面积为2平方厘米的正方形。

23、用一条直线把下图分成面积相等的两部分。

能力素质提高

1、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。

368□700≈368万

9□2600000≈10亿

2、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是（             ），最小只能是（    ）。

3、1、根据前面三个数的规律，写出后面那一个数来。

2345、3452、4523、          

4、找规律填数。

（1）1、2、4、（  ）、16、（ ）、64

（2）有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第（  ）个数。

5、一本书共500页，编上页码1、2、3、4、……499、500。

问数字“2”在页码中一共出现了（       ）次？

6、1、甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（  ）。

7、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（     ）。

8、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（          ）。

9、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。

这三路汽车同时发车后，至少再经过（     ）分钟又同时发车？

10、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。

问上体育课的同学最少多少名？

11、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？

12、一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获纪念奖。

已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？

13、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。

椅子的价钱是多少元？

（用不同的知识解答）

14、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。

照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？

（用不同的知识解答）

15、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？

16、学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元。

每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？

17、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时侯，将比丙领先多少米？

18、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。

19、五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。

比赛结果，获奖人数占参赛人数的70％，获奖的有多少人？

20、小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。

小红和小强两人的家相距多少米？

21、某车间原有锌和铜共84千克，现在要把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金，需要添加12千克铜。

原有铜多少千克？

22、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3。

这本书共多少页？

23、1、调查或查阅资料后填空。

（1）一封平信不得超过（      ）。

（2）一辆卡车的载重量是（    ）。

（3）亚洲的面积是（     ）。

（4）世界最高的珠穆朗玛峰海拔（           ）。

（5）北京到深圳的铁路长（      ）。

（6）你家一年大约用水（        ），用电（      ）。

（7）你家房子的居住面积是（     ）。

（8）你家每月的生活费是（     ）。

24、、测量大约1000米的路程，你能想出几种不同的测量方法？

25、测量一座摩天大楼所占的空间，你能想出几种不同的测量方法？

26、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？

27、把一根长9分米的圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米，这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米？

28、从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？

29、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？

30、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了；经过2分钟还有1/20没破；经过2.5分钟后全部都破了。

小明吹完第100次后，没有破的肥皂泡共有多少个？

31、如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分。

三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。

已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。

求梯形ABCD的面积。

32、

萝卜对坑

　　湖南新化县教师进修学校肖乐农

　　古代算题中有这样一道趣题：

　　一群鸽子飞过一棵高树，一部分落在树上，其他的落在树下。

一只落在树上的鸽子对树下的鸽子说：

“倘若你们飞来一只，你们的数目是鸽群的三分之一，倘若我们中飞下一只，我们和你们的数目相等。

”请想想：

有多少只鸽子在树上？

有多少只鸽子在树下？

　　显然，树上鸽子说的话是问题的条件，先把树上与树下的鸽子总数（即鸽群）看作单位“1”，再以树上、树下的鸽子相差数为比较量，寻求其对应的分率。

其对应关系如下：

　　树上鸽子12÷2+1=7（只）；

　　树下鸽子12-7=5（只）。

　　俗话说：

“一个萝卜一个坑”，各有各的位置。

上面根据已知条件列出的表中，一个数量对应着一个分率，好比萝卜对坑。

“萝卜对坑”的思想处理数学题时，就是在题目的条件与条件或条件与问题之间建立起某种联系，以实现解题的目的。

这是一种有用的解题策略。

例1李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒球的数量相等。

花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱。

问他共买了多少个球？

　　初看条件，好像“1元钱2个，1元钱3个”与“2元钱5个”是一样的，不应该少花钱。

若这样想必使你进入死胡同。

如果我们根据前后价格不同所造成的花钱相差情况，用“萝卜对坑”的策略，从一对球（花球、白球各1个）的角度考虑，得知降价前后的花钱情况是：

　　故小明买了240个球。

例2体育