探索日历中的规律.docx
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探索日历中的规律
.《探索日历中的规律》
【学习目标】
1、知识与技能：
在具体的问题情境下，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项、去括号等法则验证探索得到的规2、过程与方法：
学生通过观察、实验、操作、猜想等数学活动，开展小组合作探究，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程与结果；
3、情感与态度：
通过对日历的研究，让学生参与数学活动，感受数学的趣味，培养初步的符号感，发展抽象思维能力.【教学过程】
一、创设情境、激发动机
1、每人准备好一张不限时间的日二、合作探究、探索探究一：
在日历上任意画出横排或竖排相邻的两个数，你发现什么？
（1）横排相邻日期的排列规律：
后面的数比前面的数
，能用字母表示
（2）竖排相邻日期的排列规律：
下面的数比上面的数
，能用字母表示
探究二：
在日历上任意画出相邻的三个数，你发现什么？
（1
）动动手，小组讨论，这三个相邻的数在日历上可以怎么画？
日
一二三四五
六12
3
4
5
6
7
8
910
111213
141516
17181920212223
242526272829
30
（2）横行三个相邻数大小关系：
;能用字母表示吗？
（3）竖列三个相邻数大小关系：
能用字母表示吗？
a
a
a
a
a
a
a
a
.
（4）右对角线上三个相邻数大小关系：
；能用字母表示吗？
（5）左对角线上三个相邻数大小关系：
；能用字母表示吗？
综上，我发现
①同一直线上相邻三个数首尾两数之和与中间数的关系,②同一直线上相邻三个数之和与中间数的关系,
③若设中间数为a，则同一直线上相邻三个数之和是：
。
（用字母表示）
探究三：
1、日历中2×2方框内4个数。
日一二三
四五六
1234567891011121314151617181920212223
2425
26
27
28
29
30
（1）用字母如何表示这4个数？
（设左上角的数为
a）
（2）请写出a、b、c、d之间的关系？
2、日历中5个数。
日一二三四五六
aaa
aaa
a
abc
d
）用字母如何表示这
5个数？
（设中间的数为
.12345678910111213141516171819202122232425
26
27
28
29
30
（1
）表示的个数的和是多少
我发现：
五数之和=3、日历中7个数。
日
一二三四五12345678910111213141516171819202122232425
26
27
28
29
30
（1）用字母如何表示这7个数？
（设中间的数为a）
（2）用a表示的这7个数的和是多少？
我发现：
七数之和=
4
、日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？
日一二三四五1
23456789101112131415161718192021222324252627282930
（1）用字母如何表示这九个数？
（设中间数为a）
（2）用a表示的这九个数的和是多少？
我发现：
九数之和=
.
六五四三二一日
abcd三、知识演练、当堂巩固
1、在日历上横着每两个数的差为______，竖着的差为_______。
2、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是号回家。
3、在此月历上用一个矩形任意圈出3?
3个数，如果圈出的9个数之和为144，这9天分别是几号？
4.在任意一个日历表，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
数时，发现这三个数的和不可能是（）
（A）72（B）60（C）27（D）40
5、如图，在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c,d之间的关系.
6、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，
那么这个月里下面哪个日期是星期五（）
A、4日B、15日C、24日D、30日
7、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。
若所有日期之和为189，则n的值为（）
A.15B.11C.21D.24
8.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于
（1）1998
（2）2010,这是否可能？
若可能，求出框中最大数和最小数。
若不可能，说明理由.
四、归纳小结，提高反思
1、数学往往用符号代替语言、文字，因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具有一般性。
2、用字母表示数：
（1）更能说明数量关系，有利于发现规律；
（2）用字母表示数是一种常用的解题技
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