中考数学专题函数图像.docx

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中考数学专题函数图像

专题二：

函数图像

1、（2013年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（

7

2、（2013成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（

5

A.y=-x+3B.yx

3、（2013?

天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后

停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y

升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（A．0B．1

C.y=2x

D.y2x2x

3个不同的问题情境：

D．

C．2

ABCD边AD上一点（D，）点P，点Q同时从

（C）

5、（2013四川南充，9，3分）（如）图1，点E为矩形

点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

：

①AD=BE=5cm；②当0

529

③直线NH的解析式为y=－5t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=29秒。

其中正确的结论

24

个数为（）

6、（2013年黄石）如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的

上交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→CC，过运动路线上任意一点OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t

）

8、（2013?

衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．

B．

C．

9、（2013?

绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛

水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（

A．

B．

C．

D．

定量

的水，

x表

）

D．

10、（2013?

巴中）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力）图能反映弹簧称的读数数关系的大致图象是（

，直至铁块完全露出水面一定高度，则下

y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函）

C．

A．

B．

1，E为矩形ABCD边

D．

11、（2013?

烟台）如图上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是开始运动，设运动时间为

2为y（cm2）．已知y与t下列结论错误的是（A．AE=6cm

1cm/s．若P，Q同时t（s），△BPQ的面积的函数图象如图2，则

）

B．sin∠EBC=

D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

2

C．当0

12、（2013浙江丽水）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A

出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。

过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与

点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。

当点P运动5秒时，PD的长是（）

A.1.5cm

13、（2013?

莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，

M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点

x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（

y（米）

了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）

17、（2013?

黄冈）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为

100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车

S关于⊙O的

19、（2013?

白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°<α<180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积半径r（r>0）变化的函数图象大致是（）

20、（2013?

鄂州）一个大烧杯中装有量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是

长、宽分别为2和1的矩形

运动一周，则点P的纵坐标y与P

21、（2013?

绥化）如图，在平面直角坐标系中，ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（

A．

B．

C．

D．

C．

B．

D．

如图所示：

边长分别为

1和2的两个正方形，

23、（2013?

牡丹江）小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）

22、（2013?

衡阳）如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）

A．

其中一边在同一水平线上，

t，大正方形内去掉小正

C．

D．

24、（2013年河北）如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是

26、（2013年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速

25、（2013?

玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，

水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（

步行回家，此人离家的距离y与时间x

的关系的大致图象是（）

27、（2013甘肃兰州4分、15）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）

28、（13年北京4分8）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

29、（2013?

咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

2兔子和乌龟同时从起点出发；

3乌龟在途中休息了10分钟；

4兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）

30、（2013年武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒．

31、（2013成都市）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度V（米/秒）关于

时间t（秒）的函数关系如图所示。

某学习小组经过探究发现：

该物体前数值上等于矩形AODB的面积。

有物理学知识还可知：

该物体前

程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDMN的面积之和。

根据以上信息，完成下列问题：

（1）当3n7时，用含t的代数式表示；

（2）分别求该物体在0n3和3t7时，运动的路程，（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从点运动到Q点总路程的7时所用的时间。

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