小学五年级奥数行程问题.docx
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小学五年级奥数行程问题
第二十四讲行程问题---相遇问题
例1:
甲乙两人分别从相距千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走千米,乙每小时走千米。
两人几小时后相遇
练习1,甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶千米,乙船每小时行驶千米,经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米
2,甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇
3、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。
快车10小时可以到达乙地,慢车15小时可以到达甲地。
已知快车每小时比慢车多行20千米,两车出发后几小时相遇
例2甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米。
两车在距中点千米处相遇,东、西两地相距多少千米
练习1.甲、乙两汽车同时从两地出发,相向而行。
甲汽车每小时行千米,乙汽车每小时行千米,两车在距中点千米处相遇。
求两地之间的路程是多少千米
2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出,汽车每小时行千米,摩托车每小时行70千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距30千米。
求A、B两城之间的距离
3.甲乙两地相距60千米,甲乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城当即折返,于距B城12千米处与甲相遇,那么甲的速度是多少
例3快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米
练习1、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。
哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米
2.汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米。
4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到达乙地
3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时后相遇,甲车再开3小时到达B地。
已知甲车每小时比乙车快20千米,则A、B两地相距多少千米
作业
1、甲,乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车在距中点16千米处相遇.东西两城相距多少千米
2、.甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行84千米,乙车每小时行68千米,两车在距中点32千米处相遇.东西两城相距多少千米
3、.一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80千米,货车每小时行65千米。
货车先行51千米后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少千米
4、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需3小时,乙车到达A城需6小时,问:
两车出发后多长时间相遇
例4:
甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
求东、西两村相距多少千米
练习:
1、甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。
甲到达B地后立即返回A地,在离B地千米处与乙相遇。
A、B两地间的距离是多少千米
2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。
30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350米处遇到小红。
小红每分钟走多少米
3、甲、乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米。
上午11时甲到达B地后立即返回,在距B地24千米处与乙相遇。
求A、B两地相距多少千米
例5:
甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发,到10时两车相距千米。
两车继续行驶到下午1时,两车相距还是千米.A、B两地间的距离是多少千米
练习1:
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发,3小时后,两车还相距120千米。
又行3小时,两车又相距120千米.A、B两地间的距离是多少千米
2、快、慢两车早上6时分别从甲、乙两地同时相向出发,中午12时两车还相距50千米。
两车继续行驶到下午14时,两车又相距170千米.甲、乙两地间的距离是多少千米
3、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发,8小时相遇。
相遇后两车继续行驶,3小时后两车相距360千米.。
A、B两地间的距离是多少千米
作业1、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,两车在距中点15千米处相遇。
A、B两地相距多少千米
2、甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共用了几小时
3、甲乙两车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶小时后到达西站,立即沿原路返回,在距西站千米与乙车相遇,甲车每小时行多少千米
4、两汽车同时从A、B两地相对开出,快车每小时行59千米,慢车每小时行43千米,相遇时,快车比慢车多行96千米,AB两地间的距离是多少千米
5、甲、乙两人同时从A地到B地,甲每分钟比乙多走160米,甲走了分钟后到达B地,立即原路返回,在离B地千米处与乙相遇。
甲每分钟行多少米
6、甲乙两车同时从东西两城同时出发,相向而行,6小时相遇,若两车速度各增加6千米,则小时相遇。
东西两城相距多少千米
7、甲、乙两人同时从A、B两地相向走来,甲每小时走6千米,相遇后,乙再走9千米到A地,甲再走2小时到B地,乙每小时走多少千米
8、小红、小华两人同时从A、B两地相向走来,小红每分走80米,小华每小时走96米,两人相遇后,小华又行了5分钟到达A地,相遇后小红多少分钟到达B地
例4:
王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米
练习四1,甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。
两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米
2,A、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇
3、两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。
如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走千米,求两队同学的行走速度。
例5:
甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔54千米
练习五:
1,甲车每小时行6千米,乙车每小时行5千米,两车于相隔10千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔65千米
2,甲每小时行9千米,乙每小时行7千米,甲从南庄向南行,同时乙从北庄向北行。
经过3小时后,两人相隔60千米。
南北两庄相距多少千米
3,东西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米。
两人的速度各是多少
例6、甲乙两车从相距104千米的两地出发去货场取货(乙车在前)。
甲车每小时行64千米,乙车每小时行48千米。
途中甲车出故障停车修理半小时,甲乙两车相遇时各行了多少千米
练习六:
1、 甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。
甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇
2、 两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成
提高练习:
1、东西两镇相距30千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的3倍,3小时后两人相距86千米。
两人的速度各是多少
2、甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米。
一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米
3、甲乙两地相距352千米。
甲乙两汽车从甲、乙两地对开,甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米。
乙车因事,在甲车开出32千米后才出发。
两车从各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多多多少千米
4、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米
5、 小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。
小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。
问:
妈妈每分钟走多少米
.熟悉追及问题的三个基本公式:
路程差=速度差×追及时间; 速度差=路程差÷追及时间;
追及时间=路程差÷速度差
例1:
甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙
1、解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。
多长时间后,通讯员能赶上队伍
2、小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米。
3分钟后小华追上小亮吗此时两人相距多少米
例2 骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自行车人前面50米处,行人每分钟步行60米,两人同时出发,3分钟后骑自行车的人追上行人,骑自行车的人每分钟行多少米
1、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,乙起飞时甲已飞出300千米,甲机每小时行300千米, 乙2小时后追上甲飞机,乙飞机每小时飞行多少千米
2、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处,以每分钟400米的速度逃走,我快艇立即从哨所出发,10分钟后追上敌舰。
我快艇的速度是每分钟多少米
例3 两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63千米,第一辆汽车先行一会后,第二辆汽车才出发,12小时后追上第一辆车,问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米
1、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行,甲骑车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,2小时后甲追上乙。
求A、B两村的距离
2、小王,小李各自整理同样多的报纸,小王每分钟整理72份,小李每分钟整理60份,小李先整理60份,小王才开始整理,6分钟后,正好同时完成了这批任务,问:
一共有多少份报纸
3、已知甲骑自行车追赶前面步行的乙,乙的速度是每分钟60米,甲的速度是每分钟150米,甲出发8分钟追上乙,那么乙比甲早出发多少分钟
1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发,向一个方向前进,汽车在前,每小时40千米;摩托车在后,每小时75千米。
经过3小时摩托车追上了汽车。
甲乙两地相距多少千米
2、小明以每分钟50米的从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。
问:
小强骑自行车的速度。
3.小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处