最新高中物理 第四章 光的折射 3 光的全反射学案 教科版选修34考试必备.docx

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最新高中物理第四章光的折射3光的全反射学案教科版选修34考试必备

3　光的全反射

[学习目标]　1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.

一、全反射现象及条件

1.光密介质和光疏介质

（1）对于两种介质来说，光在其中传播速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质.

（2）光疏介质和光密介质是相对的.

2.全反射

（1）定义：

光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象.

（2）全反射的条件

①光需从光密介质射至光疏介质的界面上.

②入射角必须等于或大于临界角.

（3）临界角

①定义：

光从某种介质射向真空或空气时使折射角变为90°时的入射角，称作这种介质的临界角.

②临界角C与折射率n的关系：

sinC＝

.

二、全反射的应用——光导纤维

1.光纤的工作原理：

由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出.

2.光导纤维的构造：

由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大.当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射.

3.光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰能力强、传输速率高.

4.应用：

光纤通信；医学上的内窥镜.

[即学即用]

1.判断下列说法的正误.

（1）入射角大于临界角就会发生全反射现象.（　×　）

（2）光密介质是指密度大的介质.（　×　）

（3）光在光导纤维中的传播速度小于光在真空中的光速c.（　√　）

2.一束光从某介质进入真空，方向如图1所示，则该介质的折射率为________；逐渐增大入射角，光线将________（填“能”或“不能”）发生全反射；若使光发生全反射，应使光从________射入________，且入射角大于等于________.

图1

答案　

　能　介质　真空　45°

一、全反射

[导学探究]　当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？

为什么？

答案　不正确.要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质.而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射.

[知识深化]　发生全反射的条件

（1）光从光密介质射至光疏介质.

（2）入射角大于或等于临界角.

以上两个条件缺一不可.

例1

　某种介质对空气的折射率是

，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是（图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质）（　　）

答案　D

解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝

＝

，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确.

全反射遵循的规律：

发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用.

二、全反射的应用——光导纤维

[导学探究]　如图2所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成.构成内芯和外套的两种介质，哪个折射率大？

为什么？

图2

答案　内芯的折射率大.因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光在传播时能发生全反射，光线经过多次全反射后能从一端传到另一端.

例2

　如图3所示，AB为光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率.（已知光在真空中的传播速度为c）

图3

答案　

解析　设光导纤维所用材料的折射率为n，则有

sinα＝sinC＝

n＝

t＝

＝

由以上三式解得t＝

＝

，

所以n＝

.

注意挖掘题目中隐含条件，“恰好”“刚好”暗含的条件是入射角等于临界角.

三、全反射的定量计算

解决全反射问题的思路

（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质.

（2）若光由介质进入空气（真空）时，则根据sinC＝

确定临界角，看是否发生全反射.

（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”.

（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算.

例3

　一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率.

答案　

解析　如图所示，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃上表面A′点恰好发生全反射，

则有sinC＝

又由几何关系：

sinC＝

其中L＝R－r

联立以上各式解得n＝

＝

.

例4

　如图4所示，折射率n＝

的透明介质的横截面由等腰直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成，一束单色光从M点以α＝45°入射角由真空射入透明介质中，已知M点与AB之间距离为

，光在真空中的传播速度为c，求：

图4

（1）这种透明介质对于真空的临界角C；

（2）通过计算，画出光在透明介质中传播的光路图；

（3）单色光在透明介质中的传播时间（有光折射时，不考虑反射）.

答案　

（1）45°　

（2）见解析图　（3）

解析　

（1）设全反射临界角为C，sinC＝

，

解得sinC＝

，C＝45°.

（2）由折射定律得n＝

，sinβ＝

，β＝30°，

由几何关系知，θ＝30°，γ＝45°.

因γ＝C，光在AC界面发生全反射，垂直AB射出介质，光路如图所示

（3）光在介质中的传播速度v＝

＝

c

由几何关系知，光在介质中传播的距离d＝Rcosθ＋R

故光在介质中的传播时间t＝

＝

.

1.（对全反射的理解）（多选）如图5所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是（　　）

图5

A.假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线

B.假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射

C.假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射

D.假若光线aO恰能发生全反射，那么光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大

答案　ACD

解析　在玻璃砖直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能.如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对；假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线cO不一定能发生全反射，所以选项B错，C对；假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以选项D对.

2.（全反射的应用——光导纤维）如图6所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是（　　）

图6

A.n1

B.n1

C.n1>n2，光通过光缆的时间等于

D.n1>n2，光通过光缆的时间大于

答案　D

解析　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝

，光在内芯的传播速度v＝

，所以t＝

＝

，故D正确.

3.（全反射的定量计算）用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图7所示，左侧ABOD为长方形，右侧DOF为以O为圆心的

圆.光线从真空以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出.

图7

（1）画出光路图；

（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c＝3×108m/s）.

答案　

（1）见解析图　

（2）

×108m/s

解析　

（1）光路图如图所示

（2）设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n＝

由题意可知，光线在BF面恰好发生全反射，sinC＝

由图可知，θ2＋C＝90°

联立以上各式解得n＝

又n＝

，

可解得v＝

×108m/s.

4.（全反射的定量计算）如图8所示，折射率n＝

，半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部P点有一点光源，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏.真空中光速为c，求：

图8

（1）光从P点到Q点的传播时间t；

（2）若不考虑光在透明球体中的反射影响，光屏上光照面积S的大小.

答案　

（1）

（2）3πR2

解析　

（1）光在透明球体内传播速度v＝

光从P点到Q点的时间t＝

联立解得t＝

（2）设透明球体介质的临界角为C，则sinC＝

，得C＝60°

光屏上光照面是以Q为圆心，以QM为半径的圆，

如图所示，由几何知识得，其半径r＝

R

光屏上光照面积S＝πr2＝3πR2

一、选择题

考点一　全反射现象及条件

1.关于全反射，下列叙述中正确的是（　　）

A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D.光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

答案　C

解析　发生全反射时折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确.

2.（多选）酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定的距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影.但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象的正确解释是（　　）

A.同海市蜃楼的光学现象具有相同的原理，是由于光的全反射作用造成的

B.“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉

C.太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射

D.太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率小，发生全反射

答案　AD

3.如图1是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到.下列说法中正确的是（　　）

图1

A.远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射

B.光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小

C.远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见

D.近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中

答案　C

解析　远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A错误；光线由水射入空气，光的波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf知波长变大，故B错误；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于或等于全反射临界角时能发生全反射，光线