《三角形的特性》陈凤玲.docx
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《三角形的特性》陈凤玲
《三角形的特性》教学设计
广东省东莞市茶山镇超朗小学陈凤玲
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书第八册P80～81内容及相应练习。
【教材分析】
《三角形的特性》是人教版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
【学情分析】
在此之前，学生已经直观地认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累了对三角形认识的丰富体验。
因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。
还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。
本节课让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识、技能。
【设计理念】
儿童有一种与生俱来的探索式的学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐步形成的。
如何挖掘学生的这种学习潜能呢？
本节课的设计，试图让学生在大量的“操作活动”中，自行构建三角形概念、高以及稳定性，以获得必要的基础知识。
这节课属于几何知识概念课，因此在设计中我十分重视为学生提供足量的感性材料，让学生知道数学来源于生活，生活中处处有数学。
【教学目标】
1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
【教学重、难点】
重点：
理解三角形的定义和三角形的高。
难点：
理解三角形的稳定性，会画三角形的高。
【教学准备】
课件、小棒、直角三角板、三角形和平行四边形活动框架。
【教学过程】
一、联系生活，情境导入。
1、情境导入。
［课件显示教材P80情境图］
在图中你发现了什么图形？
生：
三角形、正方形、长方形。
（1）师：
我们学过三角形，你能说说哪些物体上有三角形吗？
（2）师：
老师也在生活中收集了一些三角形，想看吗？
［课件显示生活中的三角形］
2、导出课题：
三角形在我们生活中有着广泛的应用，究竟它有什么特点？
今天这节课我们一起来研究三角形。
板书课题：
三角形的特性。
【设计意图：
学生在之前已经对三角形有所认识，课前导入，主要是要唤起学生以前学过的平面图形的再认识，并对本节课要学习的三角形进行课前渗透。
】
二、操作感知，理解概念。
1、发现三角形的特征。
师：
请你在课堂练习纸上画一个自己喜欢的三角形，边画边想：
三角形有几条边，几个角，几个顶点？
（学生活动：
画三角形。
教师在黑板上板书一个三角形。
）
师：
都画好了吗？
老师也画了一个，谁能帮我标一标这三角形各部分的名称？
（学生上台板演标示三角形各部分的名称。
）
师：
能用一句完整的话概括一下三角形的特点吗？
生：
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
2、引出三角形概念。
（1）师：
刚才老师发现同学们画三角形特别认真，能不能说一说你是怎样画三角形的？
画的时候要注意什么？
（学生汇报。
）
（2）师：
看来大家对三角形都有一定的了解，那能说说什么样的图形叫三角形？
（学生汇报。
）
出示三角形概念：
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
师：
在这定义中有个词用得特别好，哪一个？
生：
围成。
师：
你知道“围成”的意思吗？
找几个同学出来示范一下。
（学生活动：
3个同学围成一个圆。
）
师：
能把手松开吗？
生：
不能。
师：
为什么？
生：
把手松开就围不起来了。
师：
说得真好，那能把“围成”改成“组成”吗？
可能出现两种情况：
（1）能；
（2）不能。
（教师用小棒在黑板上摆出：
）
师：
这个图形就是由三条线段组成的图形，它是三角形吗？
生：
不是。
师：
谁有办法使它变成三角形。
（学生板演。
）
师：
对了，三角形一定是每相邻两条线段的端点相连的封闭图形。
【设计意图：
数学的知识、思想和方法必须通过学生在具体的数学活动中理解和掌握。
本环节中，老师让学生动手画三角形，并抓住学生画的过程中出现的“错误资源”，使之成为教学的“有效资源”。
学生在认知冲突中加深对“围成”含义的理解。
】
（3）加强对三角形的认识。
［课件显示］
这些图形是三角形吗？
为什么？
（4）用字母表示三角形。
为了表达方便，数学上通常用连续的字母表示三角形的三个顶点，比如可以A、B、C分别表示三个顶点，那么这个三角形就可以表示成三角形ABC。
3、认识三角形的高。
（1）介绍三角形的高。
［课件显示：
一间三角形屋顶的房子。
］
师：
在我们学校的旁边有一间房子，它的屋顶就是一个三角形形状的，老师突然想测量一下这屋顶的高度，但该量哪里，怎么量更准确？
谁能出来指一指。
［课件介绍三角形的高，重点提出三角形的高与顶点的关系。
］
（2）教师示范画出这条高。
A
BC
师：
同学们也能把这条高画出来吗？
动手试试吧！
（学生在课堂练习纸上画出这条高。
）
师：
这是三角形的一组底和高,在这三角形中，你还能画出其它的高吗？
如果老师把AB设为底，应该从哪个顶点作高？
能把它出来吗？
学生画高:
师：
如果老师把AC设为底，又应该从哪个顶点作高？
能把它出来吗？
学生画高:
A
师：
同学们真棒都会画高，那你认为三角形有几条高？
生：
三角形有3条高。
师：
为什么？
生：
因为三角形只有3个顶点，所以三角形只有3条高。
师：
现在我们来看看直角三角形的高又是怎么画的？
［课件显示：
画直角三角形的高。
］
师：
直角三角形也有3条高，但是直角三角形中的两条高很特别，它的直角边互为底和高。
【设计意图：
过直线外一点画垂线是四年级上册的教学内容，在学生原有知识的基础上学习画三角形的高，可以放手给学生自主探索，通过学生的不断尝试与交流的活动过程，归纳总结画高的方法。
】
三、活动探索，感知特性。
1、认识三角形的特性。
师：
今天同学们学得可认真了，为了表扬同学们，老师准备了一个捉迷藏游戏，看谁能最快地找出图片中哪儿有三角形？
［课件显示：
教材P81例2主题图。
］
师：
看来大家都有一双火眼金睛，但是你知道在生产，生活中为什么要把这些部分做成三角形吗？
它具有什么特性？
下面我们来做个比赛，看能否从中得出什么启发。
（出示一个三角形和一个平行四边形框架。
）
师：
这里有一个三角形和一个平行四边形框架，谁能拉动它就算赢，谁想来试一试？
（请两个学生出来。
）
师：
我们猜拳来决定谁先挑选比赛工具。
（学生猜拳选工具，开始拉动三角形框架和平行四边形框架。
）
师：
哦！
那是这位同学力气小，拉不动这三角形框架吗？
谁来帮帮他？
（再请一名学生拉三角形框架。
）
师：
其实并不是力气大小的问题，而是平行四边形容易变形，具有不稳定性。
而三角形呢？
生：
三角形不容易变形，具有稳定性。
板书：
三角形具有稳定性。
师：
现在老师让这个平行四边形变变身。
（在平行四边形框架的对角加一根木棒）我们再来比赛看看结果怎么样。
（请学生再次拉平行四边形框架。
）
师：
这回怎么样？
这平行四边形还能拉得动吗？
生：
不能，拉不动。
师：
刚刚不是很容易就拉动的吗？
怎么现在拉不动了呢？
生：
老师给它加了根小棒，使它变成了2个三角形。
师：
因为三角形……
生：
具有稳定性。
师：
所以它不再容易变形了。
现在知道生活中的这些物体（指教材P81例2主题图）为什么喜欢做成三角形了吧！
【设计意图：
通让学生动手拉一拉三角形和平行四边形框架实践活动，让学生经历探索发现三角形具有稳定性，不容易变形。
体现出新课标“教学应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。
”的理念。
】
2、举例说说三角形稳定性在日常生活中的应用。
（1）组织学生根据生活经验，相互交流。
（2）欣赏作品。
师：
利用三角形的稳定性，人类创造了很多东西，下面我们一起来欣赏人类智慧的结晶。
［课件显示：
具有三角形的建筑物。
］
师：
在今后学习数学时，我们应该多向科学家、工程师们学习，多动脑筋想一想，怎样可以把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
【设计意图：
寻找生活中利用三角形稳定性的现象，加强数学与生活的联系，并给予学生美的感受，进行美育的渗透。
】
四、激趣练习，巩固知识。
师：
接下来老师要考验一下同学们，看看这节课学得怎么样。
敢接受老师的考验吗？
生：
敢！
［课件显示题目。
］
1、下面三角形中的高画对了吗？
底
高
底
（）（）（）
2、
3、
【设计意图：
通过有层次、有目的的练习，有效地巩固了本课所学的知识和技能，切实培养了学生的动手能力和应用知识解决问题的能力。
】
五、回顾课堂，看书质疑。
1、这节课我们学习了不少知识，现在请同学们打开数学书P80、81，回顾一下本节课所学内容。
2、你对本节课所学内容还有什么疑问吗？
六、交流收获，全课小结。
（1）学生小结：
经过这节课的学习，你有什么收获？
（2）教师小结：
这节课同学们在探索中发挥了自己的聪明才智，知道了三角形的定义、特征及特性，还用所学知识解决了生活中的问题，老师相信如果同学们能延续这种探索精神，以后的收获将会更多！
【板书设计】
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
A
B
C
三角形具有稳定性。
【教学反思】
《三角形的特性》是人教版小学数学第八册第五单元的内容，本节课之前，学生已经直观地认识了三角形，但当我问：
“你们知道什么样的图形叫做三角形吗？
”同学们都只是停留在表面地阐述。
确实三角形是一个抽象的概念，学生很难用语言表达出来，第一次试讲时我选择了让同学们在书中找三角形的定义，课后评课一位老师告诉我，由于前面刚好有个环节是让学生画三角形的，我们可以让学生先观察，再画，最后说说自己是怎样画三角形的，画三角形时应该注意什么，让学生用自己的话，用自己的理解阐述三角形。
在第二次试教时，我把这个环节照着那位老师的说法改了，结果同学们通过这样的教学，对三角形定义的认识更深了。
学习活动中，孩子或许会相信老师（或是书本）告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、经历的事，这就是一种“体验”。
我们都说东西不是越贵越好，适合的就是最好的，其实上课也一样，只有适合学生的才是最好的。
教师在教学过程中起着主导的作用，关键时刻教师必须“导”到位。
在教学了三角形具有稳定性这一特性后，我让学生也找找身边的哪些地方应用了三角形的稳定性。
结果学生都只在课室里找，找了老半天都没说出几个来。
于是我改变了问法，引导同学们从家里，外面找例子，这次学生都能轻而易举地说了。
导是在教师的帮助下让学生更好地学，教师主导的作用应体现在使学生更好地学习，取得更大的进步。
通过这堂课，让我深切体会到只有充分关注学生，关注学生的“学”，才能更好地驾驭课堂。
在今后的教学中，我会通过不断地反思来提高自己的教学水平和创新能力。
在教学的过程中提高教师的业务能力，增长各方面的知识、技能。
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