沪教版上海八年级数学上学期期末拓展提高卷.docx
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沪教版上海八年级数学上学期期末拓展提高卷
沪教版（上海）八年级上学期期末拓展提高卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.命题“对顶角相等”是（）
A．角的定义
B．假命题
C．公理
D．定理
2.下列命题中，其中真命题的个数是（）
①平面上三个点确定一个圆 ②等弧所对的圆周角相等
③平分弦的直径垂直于这条弦 ④方程
的两个实数根之积为1
A．1
B．2
C．3
D．4
3.下列函数关系式中，
是
的反比例函数的是（）
A．
B．
C．
D．
4.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=
的图象经过点A,反比例函数y2=
的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是（）
A．m=-3n
B．m=-
n
C．m=-
n
D．m=
n
二、填空题
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____．
6.关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是_____．
7.关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是_________．
8.某商品进价是270元，8折销售可获利润50元，则原销售价为______元。
9.已知反比例函数
，当自变量
的取值范围在
时，则函数值
的取值范围是________．
10.如图，正方形ABCD位于第二象限，边长为2，点A在直线y=-x上，点A的横坐标为-1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=
与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为 ．
11.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4
，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是_____（保留π）．
12.反比例函数y=
（m为常数）的图像如图所示，则m的取值范围是________
13.若反比例函数y=
的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在 象限．
14.如图，反比例函数的图象
与一次函数
的图象相交于点A（1，m）、B（-3,n），如果
，则x的取值范围是____________；
15.在实数范围内，若
有意义，则x的取值范围是_____．
16.代数式
有意义的条件___________.
17.在实数内因式分解：
3x3－9x＝_______________．
18.如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2＝____，x1x2＝____．
19.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，则第2014次得到的结果为_________________ ．
三、解答题
20.如图，在
中，
，
，点
在边
上，且
，以
为腰作等腰直角
，且
．
（1）求证：
△ABP≌△ACQ；
（2）求PQ长．
21.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
购买商铺后，都由开发商代为租赁10年，10年期满后再由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：
投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的5%．
方案二：
投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，4年后每年可以获得的租金为商铺标价的5%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：
投资者选择哪种购铺方案，10年后所获得的投资收益率更高？
为什么？
（注：
投资收益率＝
×100%）
（2）（列方程求解）某投资者按方案一购买商铺，因资金周转，决定向银行贷铺款的20%并于一年后付清贷款，已知贷款年利率为5%．那么10年后该投资者获得55.2万元的收益，问铺款是多少元？
22.解下列方程
（1）
（2）
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=
（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点
A．设直线EF的解析式为y=k2x+b．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣
＞0的解集．
24.已知：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于
A．
求证：
BE＝CF
25.己知x＝
﹣2，求下列代数式的值
（1）x2+4x+4；
（2）x3+5x2+5x+2．
26.已知：
如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，
（1）请你求出该正比例函数的解析式；
（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；
（3）请你判断点P（﹣
，1）是否在这个函数的图象上，为什么？
27.探究函数
的图象与性质.
小王根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究.
下面是小亮的探究过程，请你帮忙补充完整：
（1）下表是
与
的几组对应值
…
…
…
…
则
_______；
_______；
（2）在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：
（3）结合函数图象，解决问题：
当
时，直接写出所有满足条件的
的近似值（精确到
）.
28.解分式方程
（1）
=4
（2）
29.一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
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