《面积和面积单位》具体内容和教学建议.docx

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《面积和面积单位》具体内容和教学建议

《面积和面积单位》具体内容和教学建议

第1节“面积和面积单位”包括面积的意义和面积单位。

本节安排了5个例题、2个课堂活动和1个练习，建议用2课时完成教学。

第1课时教学单元主题图、例1、例2、例3，完成课堂活动第1，2题和练习五第1，2题；第2课时教学例4、例5，完成课堂活动第1，2题和练习五第3～8题及思考题。

★单元主题图以学生天天接触的教室为素材，让学生看到教室里很多物体上都有面。

如课桌面、黑板面、书的封面、地面……还有黑板上所画的长方形、正方形所围的面，帮助学生建构面积的表象。

（1）图中提出了4个问题，这些问题可分为两类：

“课桌的面是指哪一部分”“地面上一个格子有多大”为一类，它们说的是一个物体的面有大小；“数学书和语文书的封面一样大吗”“黑板上的长方形、正方形哪个大些”为一类，它们指的是两个物体的面或两个平面图形可以比大小。

通过这几个问题的思考，让学生感悟到这些问题都和面积有关，要解决这些问题，就要学习面积的知识，这就很好地激发了学生学习面积的动机，从而积极地投入到面积的学习活动当中去。

（2）单元主题图为后续的学习提供了课程资源。

例如，教科书第26页例3的题材就取自于该图，教学时应给予关注。

另外，课桌面、黑板面、课本封面的面积计算，也可作为长方形面积计算的习题资源，从而达到一图多用的效果。

（3）对于主题图中学生不易观察到的信息，如国旗的面、墙壁的面、窗户的面等，教师也要做到心中有数。

学生如果提到，教师应给予肯定。

如果学生没有涉及，也不必指出来。

★例1提供了两个情境图：

摸课桌的面，摸数学书的封面。

该题主要是通过摸一摸、说一说，让学生认识物体的表面，初步感知面积的含义。

（1）教学时应引导学生摸课桌的面和数学书的封面，并让学生说一说，课桌的面是哪里，数学书的封面是哪里。

也可以采用边摸边说的方法，切实让学生理解课桌的面、数学书的封面各指的是哪一部分。

（2）课桌面和数学书封面仅是范例，还应让学生继续说一说其他物体的面。

可以就地取材，如黑板的面、课桌的面、窗户的面、教室门的面等。

★例2，面积的意义有两个要素：

一是物体表面的大小，二是平面图形的大小。

故例2让学生比较黑板面和课桌面的大小，再比较黑板上长方形和正方形的大小，从而引出面积的意义。

（1）教科书之所以选取黑板面和课桌面相比，是因为这两个面的大小差距较大，学生能充分利用已有的生活经验，较易得出黑板面大，课桌面小的结论。

黑板上画的2个平面图形，面积相差也很多，目的也是让学生一眼看出，正方形比长方形大。

这样能有效地降低对面积意义理解的难度。

（2）建立面积概念，既要涉及物体表面的大小，还要涉及平面图形的大小。

所以，在教学中，除了运用教科书上列举的2个例子外，还应引导学生再设计几组有关物体表面大小及平面图形大小的例子。

例如，课桌面大，文具盒面小；画一个大三角形和一个小三角形，然后比一比；用纸做一个大圆和一个小正方形，再比一比等。

（3）学生举例时，由于对面积的概念还不是太清晰，所以要注意及时纠正学生不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。

★例3是在认识面积的基础上让学生体会建立面积单位的必要性，为后面学习统一的面积单位做铺垫。

（1）让学生比较两面墙上贴瓷砖部分的大小，学生可能会有几种比较方法，但要引导他们利用贴的瓷砖块数来比较墙面的大小，让学生经历对面积量化的过程。

然后让学生利用这种方法去比较两片树叶的大小。

当学生受到启发，想到把树叶放到方格纸上看一看时，教师可指出，这里的1个方格就是1个面积单位，只要数一数有多少个面积单位，就能比较出大小了。

（2）面积的含义既有物体表面的大小，还有平面图形的大小。

因此，教学时要重视对平面图形面积大小的比较。

例如，当学生能比较出2片树叶的大小后，可以出示2个平面图形，让学生比较大小。

学生可能很快想到用方格去量，这会更加有利于学生对统一面积单位的学习。

★课堂活动第1题，是让学生在钉子板上围图形，在操作活动中进一步加强学生对面积概念的理解。

（1）情境图中所围的2个图形仅是一个例子，还要让学生自己去围图形。

围成图形后，要让学生数一数自己围的图形有多少个方格，以此体会面积的含义。

（2）不同的学生围成的图形形状一般是不相同的，但不管围成什么形状的图形，要让每位学生感受到这些图形都是有大小的，从而进一步理解面积的含义。

★课堂活动第2题是通过画一画的活动，让学生加深对图形面积的理解。

（1）本活动规定了所画图形面积的大小（16个方格），但画出的2个图形的形状可以是不同的。

要鼓励学生发挥各自的想象力，画出各种富有个性的图形来。

最后，还应让学生清楚，不管画出来的图形的形状怎样，它们的面积都应是16个方格。

（2）画图时，可在教科书上画，也可在准备好的方格纸上画，完成后展示学生的作品，让学生进行交流、评价。

★例4是利用“怎样比较图A和图B的大小”这一问题的解决，引发认知冲突（方格大小不一样），激起学生建立“用统一的方格做面积单位”的想法。

（1）教学时可直接出示例题中的2个图形（不带方格），让学生想办法比较它们的大小。

（2）当学生想到用方格比较时，再出示图A（6格）和图B（24格），让学生再次比较。

（3）当学生认识到“方格大小不同，不能只用方格的个数来比较”时，统一面积单位就成为必然，从而引入面积单位的学习。

★例5是学习统一的面积单位。

（1）课前师生都要准备边长分别是1cm、1dm、1m的正方形纸片。

（2）本例题应把认识1cm2作为重点，反复感知、想象，记住写法和读法，在此基础上再去学习1dm2、1m2。

（3）表面面积接近1cm2的物体，除了大拇指指甲外，还有衬衫的纽扣、电话机的某个按键等。

（4）学生在寻找表面面积接近1cm2的物体时，教师可随时用1cm2的小正方形纸片去比一比，这样做既检验了学生的说法，又强化了学生对1cm2的感知。

教学例5时还应注意以下几点。

（1）教学1dm2的含义时应让学生举例说一说哪些物体表面的面积大约是1dm2。

在此基础上用手比画出它的实际大小，强化感知。

（2）为了加强学生对1m2的认识，教师应准备好1m2的正方形纸，并展示，加强学生对1m2的认识。

（3）要对cm2、dm2、m2这3个单位的大小进行比较，可以把1cm2、1dm2、1m2的正方形纸贴到黑板上，加强对比，让学生对这3个面积单位的表象形成清晰的直观印象。

（4）还要对面积单位和相应的长度单位进行比较，进一步加深对面积单位的认识。

★课堂活动第1题是让学生在具体的操作活动中感知1cm2、1dm2、1m2的大小。

（1）课前可以预先让学生带几粒大米，也可教师分发，还可用其他物品代替大米，如绿豆、小麦等。

（2）把手掌放到1dm2的方格纸上之前，应让学生先观察1dm2的大小，再观察1只手掌面的大小，估一估谁大，再把手掌放到方格纸上比一比。

（3）事先在教室前面或教室外画1个1m2的正方形，先让每个学生都看一看它的实际大小，再估计能站进去多少个同学，最后再实际站一下，以检验大家的估计。

★课堂活动第2题是通过对生活的观察，找大约是1cm2．1dm2、1m2的物体的面。

可先让学生找，然后交流，并检验所找的物体表面的面积和想象的面积是否相符。

练习五安排了8道练习题和1道思考题。

★第1题，通过涂色，使学生进一步认识面积。

学生做题时，教师要巡视，必要时提醒学生，不是涂边框，而是涂面的全部，从而感受面积及其大小。

★第2题，通过画图形的边线与涂图形的面积，让学生体会周长与面积意义的区别，进一步加深对面积的理解。

学生完成后，可提问学生：

用红色笔画出的是这个图形的什么用蓝色笔涂出的又是这个图形的什么？

★第3题先让学生独立地数一数，必要时可以做适当的提示，如图C中2个半格合在一起是1cm2。

★第4题在填写单位名称中巩固学生对面积单位的认识。

（1）如果学生独立填写有困难，教师可以做适当的指导。

例如，作业本封面的面积，显然不会是450dm2。

冈为我们可以用1dm2的小正方形去实际量一量，量几次就量完了，不会达到450次，更不可能是450cm2，所以只能是450cm2。

（2）对于第（4）小题，文具盒长大约是20（）。

本题的目的是加强面积单位和长度单位的比较。

因为学生正在学习面积单位，会产生一定的思维定式，练习时教师要做适当的提示。

★第5题是通过用1cm2的小正方形拼不同形状的图形，让学生进一步会周长与面积的联系和区别，增强学生对这部分内容的学习兴趣。

（1）如果学生对每个图形周长的计算有困难，可以先描出每个图形一周的边线，再进行计算。

（2）在做本题时，还要让学生注意对单位名称的选取，这也是区别周长和面积的一个方面。

★第6题，估计后，再用面积单位直接计量图形面积，从而使学生在实际运用面积单位的过程中，进一步深化认识。

（1）可以让学生先估一估，并把估计的情况在全班交流，然后再用1cm2的小正方形去量一量。

（2）要提倡学生只用1个小正方形去量，而不是用若干小正方形去摆。

★第7题通过摆图形，让学生进一步感知有关面积的实际大小。

摆图形时，要鼓励学生摆出和王欢不同的图形，并组织交流。

对摆出个性图形的学生，应给予鼓励。

★第8题是一个小调查，让学生在调查的过程中运用知识，巩固概念，体会数学与生活的密切联系。

（1）可以预先布置学生了解有关信息。

如可以询问家长、老师，也可以查阅有关资料。

（2）学生完成后，再安排交流、展示。

★思考题是面积和分数知识相联系的问题，既有一定的趣味性，又能使学生体会面积的意义。

（1）可先让学生思考解决这个问题的突破口是什么，教师可给予提示。

例如，阴影部分各占大正方形面积的几分之几

（2）答案：

图

（2）（3）（4）中阴影部分的面积相等。

因为它们都表示大正方形面积的

。