高三电路分析.docx
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高三电路分析
电路的分析
知识网络
要点归纳
一、电路分析与计算
1．部分电路总电阻的变化规律
（1）无论是串联电路还是并联电路，其总电阻都会随其中任一电阻的增大（减小）而增大（减小）．
（2）分压电路的电阻．如图5－1所示，在由R1和R2组成的分压电路中，当R1串联部分的阻值RAP增大时，总电阻RAB增大；当RAP减小时，总电阻RAB减小．
图5－1
（3）双臂环路的阻值．如图5－2所示，在由R1、R2和R组成的双臂环路中，当AR1P支路的阻值和AR2P支路的阻值相等时，RAB最大；当P滑到某端，使两支路的阻值相差最大时，RAB最小．
图5－2
2．复杂电路的简化
对复杂电路进行简化，画出其等效电路图是正确识别电路、分析电路的重要手段．常用的方法主要有以下两种．
（1）分流法（电流追踪法）：
根据假设的电流方向，分析电路的分支、汇合情况，从而确定元件是串联还是并联．
（2）等势法：
从电源的正极出发，凡是用一根无电阻的导线把两点（或几点）连接在一起的，这两点（或几点）的电势就相等，在画等效电路图时可以将这些点画成一点（或画在一起）．等电势的另一种情况是，电路中的某一段电路虽然有电阻（且非无限大），但无电流通过，则与该段电路相连接的各点的电势也相等．
若电路中有且只有一处接地线，则它只影响电路中各点的电势值，不影响电路的结构；若电路中有两处或两处以上接地线，则它除了影响电路中各点的电势外，还会改变电路的结构，各接地点可认为是接在同一点上．另外，在一般情况下，接电流表处可视为短路，接电压表、电容器处可视为断路．
3．欧姆定律
（1）部分电路欧姆定律：
公式I＝
．
注意：
电路的电阻R并不由U、I决定．
（2）闭合电路欧姆定律：
公式I＝
或E＝U＋Ir，其中U＝IR为路端电压．
路端电压U和外电阻R、干路电流I之间的关系：
R增大，U增大，当R＝∞时（断路），I＝0，U＝E；R减小，U减小，当R＝0时（短路），I＝Imax＝
，U＝0．
（3）在闭合电路中，任一电阻Ri的阻值增大（电路中其余电阻不变），必将引起通过该电阻的电流Ii的减小以及该电阻两端的电压Ui的增大，反之亦然；任一电阻Ri的阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大，与之串联的各电阻两端电压U串的减小，反之亦然．
一、电路问题
1．电路的动态分析
这类问题是根据欧姆定律及串联和并联电路的性质，分析电路中因某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，它涉及欧姆定律、串联和并联电路的特点等重要的电学知识，还可考查学生是否掌握科学分析问题的方法——动态电路局部的变化可以引起整体的变化，而整体的变化决定了局部的变化，因此它是高考的重点与热点之一．常用的解决方法如下．
（1）程序法：
基本思路是“部分→整体→部分”．先从电路中阻值变化的部分入手，由串联和并联规律判断出R总的变化情况；再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况；最后再由部分电路欧姆定律判定各部分电学量的变化情况．即：
R局
→R总
→I总
→U端
⇒
（2）直观法：
直接应用部分电路中R、I、U的关系中的两个结论．
①任一电阻R的阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大，即：
R↑→
②任一电阻R的阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电阻两端的电压U串的减小，即：
R↑→
（3）极端法：
对于因滑动变阻器的滑片移动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两边顶端讨论．
（4）特殊值法：
对于某些双臂环路问题，可以代入特殊值去判定，从而找出结论．
1 在如图5－4所示的电路中，当变阻器R3的滑片P向b端移动时（ ）
图5－4
A．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B．电压表的示数减小，电流表的示数增大
C．电压表和电流表的示数都增大
D．电压表和电流表的示数都减小
2．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10（24V 200W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V 2W），将其连接在220V交流电源上，电路图如图所示．若工作一段时间后L2灯丝烧断，则[2009年高考·重庆理综卷]（ ）
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
3．在如图甲所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都正常发光．现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是（ ）
甲
A．R3断路
B．R1短路
C．R2断路
D．R1、R2同时短路
4．在如图甲所示的电路中，电源电动势E恒定，内阻r＝1Ω，定值电阻R3＝5Ω．当开关S断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则以下说法中正确的是（ ）
甲
A．电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω
B．电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω
C．开关S断开时电压表的示数一定大于S闭合时的示数
D．开关S断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω
4．几类常见的功率问题
（1）与电源有关的功率和电源的效率
①电源的功率P：
电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率．计算式为P＝EI（普遍适用）或P＝
＝I2（R＋r）（只适用于外电路为纯电阻的电路）．
②电源内阻消耗的功率P内：
电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率．计算式为P内＝I2r．
③电源的输出功率P出：
是指外电路上消耗的功率．计算式为P出＝U外I（普遍适用）或P出＝I2R＝
（只适用于外电路为纯电阻的电路）．电源的输出功率曲线如图5－3所示．当R→0时，输出功率P→0；当R→∞时，输出功率P→0；当R＝r时，Pmax＝
；当R＜r时，R增大，输出功率增大；当R＞r时，R增大，输出功率反而减小．
图5－3
对于E、r一定的电源，外电阻R一定时，输出功率只有唯一的值；输出功率P一定时，一般情况下外电阻有两个值R1、R2与之对应，即R1＜r、R2＞r，可以推导出R1、R2的关系为
＝r．
④功率分配关系：
P＝P出＋P内，即EI＝UI＋I2r．
闭合电路中的功率分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒关系，即电源提供的电能一部分消耗在内阻上，另一部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．能量守恒的表达式为EIt＝UIt＋I2rt（普遍适用）或EIt＝I2Rt＋I2rt（只适用于外电路为纯电阻的电路）．
⑤电源的效率：
η＝
×100%＝
×100%
对纯电阻电路有：
η＝
×100%＝
×100%＝
×100%
因此当R增大时，效率η提高．
（2）用电器的额定功率和实际功率
用电器在额定电压下消耗的电功率叫额定功率，即P额＝U额I额．用电器在实际电压下消耗的电功率叫实际功率，即P实＝U实I实．实际功率不一定等于额定功率．
（3）用电器的功率与电流的发热功率
用电器的电功率P＝UI，电流的发热功率P热＝I2R．对于纯电阻电路，两者相等；对于非纯电阻电路，电功率大于热功率．
（4）输电线路上的损耗功率和输电功率
输电功率P输＝U输I，损耗功率P线＝I2R线＝ΔUI．
●例1 如图5－5所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
图5－5
（1）要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大这时R2的功率是多大
（2）要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大R1的最大功率是多大这时电源的效率是多大
（3）调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率
输出为什么
[答案]
（1）10Ω W
（2）0 W 80%
5．交变电流的四值、变压器的工作原理及远距离输电
（1）交变电流的四值
交变电流的四值即最大值、有效值、平均值和瞬时值．交变电流在一个周期内能达到的最大数值称为最大值或峰值，在研究电容器是否被击穿时，要用到最大值；有效值是根据电流的热效应来定义的，在计算电路中的能量转换如电热、电功、电功率或确定交流电压表、交流电流表的读数和保险丝的熔断电流时，要用有效值；在计算电荷量时，要用平均值；交变电流在某一时刻的数值称为瞬时值，不同时刻，瞬时值的大小和方向一般不同，计算电路中与某一时刻有关的问题时要用交变电流的瞬时值．
（2）变压器电路的分析与计算
①正确理解理想变压器原、副线圈的等效电路，尤其是副线圈的电路，它是解决变压器电路的关键．
②正确理解电压变比、电流变比公式，尤其是电流变比公式．电流变比对于多个副线圈不能使用，这时求电流关系只能根据能量守恒来求，即P输入＝P输出．
③正确理解变压器中的因果关系：
理想变压器的输入电压决定了输出电压；输出功率决定了输入功率，即只有有功率输出，才会有功率输入；输出电流决定了输入电流．
④理想变压器只能改变交流的电流和电压，却无法改变其功率和频率．
⑤解决远距离输电问题时，要注意所用公式中各量的物理意义，画好输电线路的示意图，找出相应的物理量．
5 如图5－7甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交变电流如图5－7乙所示，则[2009年高考·四川理综卷]（ ）
甲 乙
图5－7
A．交变电流的频率为Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200
V
C．电阻R2的电功率约为W
D．通过R3的电流始终为零
6．如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin314t（V）的正弦交变电源上．变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表
为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表
显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时（R2阻值变小），以下说法中正确的是（ ）
A．
的示数不变，
的示数增大
B．
的示数增大，
的示数减小
C．
的示数增大，
的示数增大
D．
的示数不变，
的示数不变
7 某种发电机的内部结构平面图如图5－8甲所示，永磁体的内侧为圆柱面形，磁极之间上下各有圆心角θ＝30°的扇形无磁场区域，其他区域两极与圆柱形铁芯之间的窄缝间形成B＝T的磁场．在窄缝里有一个如图5－8乙所示的U形导线框abcd．已知线框ab和cd边的长度均为L1＝0.3m，bc边的长度L2＝0.4m，线框以ω＝
rad/s的角速度顺时针匀速转动．
图5－8甲
图5－8乙
（1）从bc边转到图甲所示的H侧磁场边缘时开始计时，求t＝2×10－3s时刻线框中感应电动势的大小；
（2）画出a、d两点的电势差Uad随时间t变化的关系图象．（感应电动势的结果保留两位有效数字，Uad的正值表示Ua＞Ud）
[答案]
（1）V
8．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为Ω，现外接一只电阻为Ω的灯泡，如图乙所示，则[2009年高考·福建理综卷]（ ）
A．电压表
的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为J
3．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20
sin100πtV．氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有[2009年高考·江苏物理卷]（ ）
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
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