完整版系统工程第四版习题解答.docx
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系统工程第四版习题解答
第三章系统模型与模型化
21.给定描述系统基本结构的有向图，如图3」6a、b所示。
要求:
（1）写出系统要素集合及上的二元关系集合。
（2）建立邻接矩阵、可达矩阵及缩减矩阵。
解：
（2）3-16a：
规范方法：
'oioor
_iiiir
00100
01110
00010
M=
00110
00000
00010
01110
01111
Mf=M
\=
①区域划分
R（sj
A（SJ
C（SJ
E（SJ
1
b2,3,4,5
1
1
2
2,3,4
1,2,5
2
3
3,4
1,2,3,5
3
4
4
b2,3,4,5
4
4
5
2・4,5
1,5
5
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
n（s）=p={12345}°
12345
1
11111
2
01110
M（P）=3
00110
4
00010
5
01111
②级位划分
要素集合
R（sj
A（SJ
C（SJ
E（SJ
口（PJ
1
1,23,4,5
1
1
2
2,3,4
1,2,5
2
P-L°
3
3,4
1,2,3,5
3
厶={4}
4
4
1,2,3,4,5
4
4
5
234,5
b?
5
P_厶0_厶
1
2
3
5
1.2.3.5
2,3
3
2.3.5
1
1,2,5
1,2,3,5
1,5
1
2
3
5
3
厶=⑶
P_厶0_厶
—L-,
1
2
5
1.2.5
2
2.5
1
1,2,5
1,5
1
2
5
2
厶=⑵
P-厶。
-厶
_厶
—L2
1
5
1,5
5
1
1,5
1
5
5
厶={5}
P-厶。
-厶
_厶一厶1
—L2
1
1
1
1
1
厶={1}
n（P）=厶厶厶厶,L5={4}，{3},⑵,{5},{1}
43251
厶4
'10000-
L、3
11000
M（D=厶2
11100
厶45
11110
厶1
11111
③提取骨架矩阵
43251
厶4
_10000_
Lr3
11000
叫）=厶2
01
100
-5
00
110
厶1
00011
43251
厶4
'00000
厶3
10000
4'=M"（厶）_/=
厶2
01000
厶45
00
00
厶1
00010
④绘制多级递阶有向图
实用方法：
1
2缩减矩阵M'=M=
12345
11111
01110
00110
O1
O1oO
45
40
01
O
O
ooo
oor^l1
1A1A
第一级
第二级
第三级
第四级
第五级
第一级第二级
第三级
第四级
第五级
3-16b：
规范方法:
010_
_iiiiir
100
010101
000
001000
M=
001
010101
000
111111
000
000001
001
000
000A=
010
110
000
①区域划分
R（sj
A（SJ
C（SJ
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
124.5.6
6
6
A（s3）cA（S6）={1,3,5}c{124,5,6}={1,5}丰0
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
□（S）=P={12345,6}o
123456
1
_111111
2
010101
M（P）=3
001000
4
010101
5
111111
6
000001
②级位划分
要素集合
RG）
C（SJ
Eg
口徨）
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
P-Lq
3
3
1,3,5
3
3
厶={3,6}
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
12,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
1
1,2,4,5
1,5
1,5
P-Lq-L、
2
2,4
1,2,4,5
2,4
2
Lr={2,4}
4
2,4
1,2,4,5
2,4
4
5
1,2,4,5
1,5
1,5
P-Lo_厶_厶
1
1,5
1,5
1,5
1
厶={1,5}
5
1.5
b?
1.5
5
厶3
「1000「
L.3
_1000_
MU）=飞
0100
，AT（厶）=飞
0100
厶2
0110
L.2
0110
厶1
_1111_
厶1
1011
3621
3621
3
6
2
4
1
5
3
_1
0
0
0
0
0
厶6
0
1
0
0
0
0
M（厶）=2
0
1
1
1
0
0
-4
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
1
③提取骨架矩阵
n（P）=LnL2厶={3,6},{2,4},{1,5}
3621
0
0
0
1
0
0
1
0
00
00
00
10
④绘制多级递阶有向图
第一级
第二级
第三级
实用方法:
1
缩减矩阵M'=2
3
6
1
1
0
0
0
2
1
1
0
0
3
1
0
1
0
6
1
1
0
1
第一级
第二级
第三级
22.请依据图3-17建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。
解：
V
V
A
A
A
V
V
A
V
V
V
A
V
V
（A）
A
V
（V）
V
V
V
A
V
（V）
V
123456789
1
2
3
4
M=5
6
7
8
100
010
101
000
100
000
111
000
000
000
100
000
100
111
001
101
000
000
o1r
011
011
011
011
011
111
011
001
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0'
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
Ld
9
8
1
4
叫）=6
2
3
5
981462357
7
第一级
第二级
第三级
第四级
第五级
23.己知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。
12345678
1
2
3
4
3
6
7
1
_1
1
0
1
0
0
0
0_
1
j
0
0
0
1
0
r
2
0
1
0
0
0
0
0
0
2
0
1
0
0
0
0
0
3
1
1
1
1
0
0
0
0
3
0
0
1
0
1
1
0
（1）
0
0
0
0
0
（2）4
0
1
0
1
0
0
0
0
4
1
1
5
0
1
0
1
1
0
0
0
3
0
0
0
0
1
0
0
6
0
1
0
1
1
1
1
1
6
0
0
1
0
1
1
0
7
0
1
0
1
1
0
1
1
7
0
0
0
0
1
0
1
8
0
0
0
0
0
0
0
1
解:
（1）规范方法:
①区域划分
R（sj
A（SJ
C（SJ
E（SJ
1
1,5,7
1
1
2
2
2,4
2
2
3
3,5,6
3,6
3,6
4
2,4
4
4
5
5
b3,5,6,7
5
5
6
3,5,6
3,6
3,6
7
5.7
b7
7
A（S2）cA（S5）={2,4}c{1,3,567}=0
所以系统可划分为两个相互独立的区域，即口3）=片,匕={2,4},{13567}。
2
4
1
3
5
6
7
2
「1
0
0
0
0
0
o-
4
1
1
0
0
0
0
0
■1
0
0
1
0
1
0
1
3
0
0
0
1
1
1
0
<5
0
0
0
0
1
0
0
6
0
0
0
1
1
1
0
7
0
0
0
0
1
0
1
升级会员 