平面投影练习.docx

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平面投影练习

第三部分平面

一、在立体图上标注出各平面的位置（用相应的大写种字母）

知识点：

平面的投影。

答案见下图：

二、过下列直线作投影面垂直面（用迹线表示）。

知识点：

用迹线表示平面。

 答案见下图：

 三、过下列直线作三种投影面平行线（用迹线表示）。

知识点：

用迹线表示平面

答案见下图：

 四、补画下列各平面的第三投影，作出平面上点K的其他投影，并标出平面与投影面的夹角。

知识点：

平面的投影求解与属于平面上点的求法

答案见下图：

 五、求作已知平面上的点E和ΔMLN的另一投影

 知识点：

平面内的点、线投影

答案见下图：

 六、判断点或直线是否属于给定平面

 知识点：

平面内的点、线投影求法

答案见下图：

 八、完成平面五边形的水平投影

知识点：

平面内取点。

提示：

由线段BA（ba，b′a′）和AD（ad，a′d′）确定一个平面，然后在该平面上求出点C和点D的两面投影，最后将相应的投影相连即可。

十、已知平面四边形ABCD中，CD边为水平线，完成其正面投影。

知识点：

面内点、线性质；水平线投影性质。

注意：

要特别利用CD边为水平线的这一条件。

方法一：

采用延长线段，求AB、DC的交点，然后由CD边为水平线的条件求得其正面投影，最终完成题解；

方法二：

采用面内平行线的性质，求得平面，然后由面内求点线的方法完成题解。

两种作图方法分别为圆圈和长方形所指出的过程

十一、在ΔABC所示平面上求一点K，使点K距H面12mm，距V面15mm。

知识点：

面内点的性质——属于面内的直线。

分析：

由要求知道，点K一定是平面内距离H面12mm的水平线和距离V面15mm的正平线的交点，在一个投影面上找到两线的交点，然后由点属于直线的性质求得另一投影，即可完成题解。

 十二、过点A在ΔABC平面上作一条线段AD，使AD与H面成30°角。

知识点：

直线的夹角与投影的关系（直角三角形法）；面内取线。

分析：

在一锐角为α角的直角三角形中，α角的对边为线段两端点的Z坐标差，与α角相临的直角边为线段水平投影的长。

设过点A作符合题意的直线AD，现在只要在平面内任作一条水平线，且令直线AD与该水平线交于点Ⅰ，那么就可知道直线上点A和点Ⅰ的Z坐标差，从而求得直线AD。

解答分析：

当平面的α角等于30°d时，有一解、大于30°时有两解、小于30°时无解；本题有两解。

十三、1）求作ΔABC所示平面对H面的夹角α；

2）已知线段AB为ΔABC对H面的最大斜度线，求作此平面的两个投影及该平面与V面的夹角。

知识点：

最大斜度线的应用。

1）提示：

平面内对H面的最大斜度与H面的夹角α即为平面对H面的夹角。

注意：

平面ΔABC中的AC边是平面内的一条水平线。

2）分析：

平面内对H面的最大斜度线垂直于平面内所有的水平线；因此，可过点B作一条水平线BC，此时bc⊥ab,由此可作出平面ΔABC（Δabc,Δa′b′c′）；再利用直角三角形法求得平面的β角。