大体积混凝土温度应力和收缩应力计算书-secret.doc
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大体积混凝土温度应力和收缩应力计算书
由于混凝土为C30S8，厚度为1300mm，为大体积混凝土，故选用水化热低的矿渣425#水泥,辅以外加剂和掺合料.
根据以往施工资料,掺外加剂和掺合料的C30S8大体混凝土每立方米用料,矿425#水泥390kg水泥发热量335kj/kg,预计8月份施工大气温度最高为35℃以上，混凝土浇筑温度控制在26℃以内，进行计算分析。
（1）混凝土温度应力分析
1）混凝土最终绝热温升
=57.6℃
式中T（t）—混凝土最终绝热温升
mc—每立方米混凝土水泥用量
Qo—每公斤水泥水化热量
C—混凝土比热
ρ—混凝土密度
2）混凝土内部不同龄期温度
①求不同龄期绝热温升
混凝土块体的实际温升,受到混凝土块体厚度变化的影响,因此与绝热温升有一定的差异。
算得水化热温升与混凝土块体厚度有关的系数ξ值，如表7-10。
不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关系数ξ值表7-10
龄期厚度
3d
6d
9d
12d
15d
18d
21d
24d
27d
30d
1.25m
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.50m
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
计算出1.3m
0.434
0.34
0.228
0.146
0.098
0.062
0.048
Tt=T（t）·ξ
式中Tt—混凝土不同龄期的绝热温升
T（t）—混凝土最高绝热温升
ξ—不同龄期水化热温升与混凝土厚度有关值
经计算列于下表7-11
不同龄期的绝热温升（℃）表7-11
龄期（d）
3
6
9
12
15
18
21
绝热温升（Tt）
24.9984
19.584
13.1328
8.4096
5.6448
3.5712
2.7648
②不同龄期混凝土中心最高温度
Ｔmax＝Tj＋Tt
式中Tmax—不同龄期混凝土中心最高温度
Tj—混凝土浇筑温度
Tt—不同龄混凝土绝热温升
计算结果列于表7-12
不同龄期混凝土中心最高温度表7-12
龄期（d）
1
3
6
9
12
15
18
21
温度（℃）
26
51.00
45.58
39.13
34.41
31.64
29.57
28.76
注：
1d为混凝土浇筑温度
3）混凝土温度应力
本底板按外约束为二维时的温度应力（包括收缩）来考虑计算
①各龄期混凝土的收缩变形值及收缩当量温差
a.各龄期收缩变形
&y（t）＝&0y（1-e-0.01t）×M1×M2x……xMn
式中&y（t）—龄期t时混凝土的收缩变形值
&0y—混凝土的最终收缩值,取3.24×10-4/℃
M1．M2……Mn各种非标准条件下的修正系数
本工程根据用料及施工方式修正系数取值如表7-13
修正系数取值表7-13
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
积M
1.25
0.93
1.00
1.21
1.20
1.09
1.04
1.40
1.00
0.90
2.41
经计算得出收缩变形如表7-15
各龄期混凝土收缩变形值表7-15
龄期（d）
3
6
9
12
15
18
21
收缩变形值&y（t）
23×10-6
36.4×10-6
57.8×10-6
76×10-6
74.4×10-6
76.2×10-6
80.4×10-6
b.各龄期收缩当量温差
将混凝土的收缩变形换算成当量温差
式中—各龄期混凝土收缩当量温差（℃）
&y（t）—各龄期混凝土收缩变形
—混凝土的线膨胀系数，取10×10-6/℃
计算结果列于表7-16
各龄期收缩当量温差表7-16
龄期（d）
3
6
9
12
15
18
21
当量温差Ty（t）
2.3
3.64
5.78
7.6
7.44
7.62
8.04
②各龄期混凝土的最大综合温度差
ΔT（t）＝Tj＋T（t）＋Ty（t）-Tq
式中ΔT（t）—各龄期混凝土最大综合温差
Tj—混凝土浇筑温度,取26℃
T（t）—龄期t时的绝热温升
Ty（t）—龄期t时的收缩当量温差
Tq—混凝土浇筑后达到稳定时的温度,取年平均气温25℃
计算结果列表7-17
各龄期混凝土最大综合温度差表7-17
龄期（d）
3
6
9
12
15
18
21
综合温差ΔT（t）
19.97
17.70
15.54
14.21
12.20
11.00
10.88
③各龄期混凝土弹性模量
E（t）＝Eh（1-e-0.09t）
式中E（t）—混凝土龄期t时的弹性模量（MPa）
Eh—混凝土最终弹性模量（MPa）
C30混凝土取3.0×104（MPa）
计算结果列表7-18
混凝土龄期t时的强性模量表7-18
龄期（d）
3
6
9
12
15
18
21
弹性模量E（t）
0.71×104
1.25×104
1.67×104
1.98×104
2.22×104
2.41×104
2.55×104
④混凝土徐变松驰系数、外约束系数、泊桑比及线膨胀系数
a.松驰系数,根据有关资料取值列表7-19
混凝土龄期t时的松驰系数表7-19
龄期（d）
3
6
9
12
15
18
21
松驰系数Sh（t）
0.570
0.520
0.48
0.440
0.411
0.386
0.368
b.外约束系数（R）
按一般土地基，取R=0.5
c.混凝土泊桑比（μ）
从取0.15
d.混凝土线膨胀系数（α）
α取10×10-6/℃
⑤不同龄期混凝土的温度应力
σ（t）=-
式中σ（t）—龄期t时混凝土温度（包括收缩）应力
E（t）—龄期t时混凝土弹性模量
α—混凝土线膨胀系数
ΔT（t）—龄期t时混凝土综合温差
μ—混凝土泊桑比
Sh（t）—龄期t时混凝土松驰系数
R—外约束系数
计算结果列表7-20
不同龄期混凝土温度（包括收缩）应力表7-20
龄期（d）
3
6
9
12
15
18
21
温度应力σ（MPa）
0.48
0.68
0.73
0.73
0.66
0.60
0.60
4）结论
C30混凝土28dRL=1.43（MPa）
同龄期混凝土RL（12d）=0.75R1=1.07（MPa）
所以:
由计算可知基础在露天养护期间混凝土有可能出现裂缝，在此期间混凝土表面应采取养护和保温措施，使养护温度加大，综合温度减小，则可控制裂缝出现。
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