浙江省高考文科数学卷含标准答案.docx
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浙江省高考文科数学卷含标准答案
２014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（文科）
一、选择题：
本大题共1０小题，每小题５分,共５０分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1、设集合，则＝（）
A. B. Ｃ． D.
2、设四边形ABCD的两条对角线AC,ＢＤ，则“四边形AＢCD为菱形”是“ACBD”的（）
A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
3、某几何体的三视图（单位：
ｃｍ）如图所示,则该几何体的的体积是（）
A．７２cm3 Ｂ．90 cm３
C.１08cｍ3 D.138 ｃm3
4、为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ）
A.向右平移个单位Ｂ.向右平移个单位
Ｃ.向左平移个单位 Ｄ．向左平移个单位
５、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是
Ａ．－2 Ｂ.-4 Ｃ．-6 Ｄ.－8 （ ）
６、设是两条不同的直线,是两个不同的平面（ ）
Ａ．若,,则 Ｂ.若，则
C.若则D．若,,，则
７、已知函数（ ）
Ａ． Ｂ． C.D.
８、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（ ）
9、设为两个非零向量,的夹角，已知对任意实数,是最小值为1（）
A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定
C．若确定，则唯一确定D.若确定,则唯一确定
1０、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ＡＢC所成角）。
若,，则的最大值（ ）
A． B. C． D．
二、填空题：
本大题共7小题,每小题4分，共28分.
１１、已知是虚数单位,计算＝__＿___＿＿____;
１2、若实数满足，则的取值范围是___＿__＿____＿_;
13、若某程序框图如图所示,当输入５０时，则该程序运行后输出的结果是______＿___；
１4、在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖,甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是__＿_______＿___;
１５、设函数,若,则=_＿_______;
1６、已知实数满足,，则的最大值是_＿＿＿______＿_;
17、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A、B,若点满足，则该双曲线的离心率是_＿__＿__＿_＿＿___.
三．解答题：
本大题共5小题,共7２分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、（本题满分14分）
在中,内角A，B,C所对的边分别为,已知
（1）求角Ｃ的大小;（２）已知,的面积为6,求边长的值。
1９、（本题满分14分）
已知等差数列的公差,设的前n项和为,，
（１）求及;
（2）求（）的值，使得
２0、（本题满分15分）
如图，在四棱锥Ａ—BCDE中,平面平面；，，，。
（1）证明：
平面；
（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。
21、（本题满分１5分）
已知函数，若在上的最小值记为。
（1）求;
（２）证明:
当时,恒有
２２、（本题满分１4分）
P
B
A
M
F
y
x
0
已知的三个顶点在抛物线C：
上,F为抛物线C的焦点，点M为ＡB的中点,；
（1）若,求点M的坐标；
（2）求面积的最大值。
２014年高考浙江卷文科数学参考答案
一.选择题:
本大题共10小题，每小题5分，共5０分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.【答案】D
【解析】依题意，故选D.点评:
本题考查结合的交运算,容易题.
２.【答案】A
【解析】若四边形为菱形，则对角线;反之若，则四边形比一定是平行四边形,故“四边形为菱形”是“”的充分不必要条件，选Ａ.点评：
本题考查平行四边形、菱形的性质,充分条件与必要条件判断,容易题.
3.【答案】B
【解析】由三视图知,原几何体是由一个长方体与一个三棱柱组成,其体积为
，故选B.点评：
本题考查根据三视图还原几何体，求原几何体的体积,容易题.
4.【答案】C
【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位长得函数,即得函数的图象,选C.点评:
本题考查三角函数的图象的平移变换，公式的运用,容易题.
5.【答案】B
【解析】由配方得,所以圆心坐标为，半径，由圆心到直线的距离为,所以,解得,故选B．
点评：
本题考查直线与圆相交，点到直线的距离公式的运用，容易题．
6.【答案】C
【解析】对Ａ,若,,则或或，错误;
对B，若，，则或或,错误;
对C，若,,，则,正确；
对D,若,,,则或或，错误.
故选C.点评:
本题考查空间中的线线、线面、面面的闻之关系,容易题．
7.【答案】C
【解析】设，则一元二次方程有三个根、、，所以， 由于的最高次项的系数为1，所以，所以. 点评:
本题考查函数与方程的关系,中等题.
8.【答案】D
【解析】对Ａ,没有幂函数的图象，;对Ｂ，中,中,不符合题题;对C,中，中,不符合题题;对D,中，中，符合题题;故选Ｄ．点评:
本题考查幂函数与对数函数的图象判断，容易题．
９．【答案】Ｄ
【解析】依题意,对任意实数,恒成立,所以
恒成立，若为定值,则当为定值时二次函数才有最小值.故选B．点评：
本题考查平面向量的夹角、模，二次函数的最值，难度中等.
１0.【答案】C
【解析】由勾股定理知,,过点作交于，连结，
则，设，则，因为,
所以，所以当时去的最大值,
故的最大值为.
考点：
本题考查函数的奇函数的性质、分段函数、最值及恒成立,难度中等.
二.填空题：
本大题共７小题,每小题4分，共２8分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置,书写不清，模棱两可均不得分.
１1.【答案】
【解析】 因为. 点评：
本题考查复数的运算,容易题.
12.【答案】2
【解析】不等式组表示的平面区域如图中,令,解方程组得,解方程组得，平移直线经过点使得取得最大值，即，当直线经过点使得取得最小值，即,故的取值范围是.
点评：
本题考查不等式组表示的平面区域，求目标函数的最值，容易题.
１３.【答案】6
【解析】当，,则第一次运行，；
第二次运行，；
第三次运行，;
第四次运行，；
第五次运行，终止循环，故输出.
点评:
本题考查程序框图，直到型循环结构,容易题.
１4.【答案】
【解析】基本事件的总数是,甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种情况，由古典概型公式知,所求的概率.点评：
本题考查古典概型，容易题.
15.【答案】4
【解析】若,无解；若，解得.故
点评：
本题考查分段函数,复合函数，容易题.
16.【答案】
【解析】因为，所以，所以,
所以，故实数的最大值为.
点评:
本题考一元二次方程的根的判别式,容易题.
17.【答案】
【解析】由双曲线的方程数知，其渐近线方程为与，分别与直线联立方程组，解得,,由，设的中点为,因为与直线垂直,所以,所以．点评：
本题考查双曲线的性质、渐近线与离心率,中等题.
三.解答题：
本大题共5小题，共72分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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