空气动力学基础(刘沛清-2017-12).pptx

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LUSHIJIALABORATORY刘沛刘沛清清北京航空航天大学北京航空航天大学陆陆士嘉士嘉实验实验室室2017年年12月月8日日空气空气动动力学基力学基础础空气空气动动力学基力学基础础1.1空气动力学发展简述1.2低速物体绕流1.3机翼升力1.4飞机阻力1.5飞行与平衡1.6增升装置原理1.7翼梢小翼1.8起落架1.9气动噪声1.10超临界机翼1.11飞行性能1.11.1空气空气动动力学力学发发展史展史人类对飞翔的探索虽然历史悠久，但从意大利文艺复兴时期开始，才走上科学探索之路。

先人们沿着不同的道路探索：

着手解决升力、阻力和稳定性等问题，从滑翔飞行开始。

1达芬奇2凯利3李林达尔

（1）达芬奇人类向往飞行是从模仿鸟类飞行开始的，历史上意大利全才科学家达芬奇（14521519）是第一个把科学推理用于研究鸟飞行原理的人，他研究了20年扑翼飞机，最后得出结论是：

受人体重量的限制，靠人的臂力带动机翼是不可能升空的。

（1）达芬奇15世纪70年代，达芬奇画出的一种由飞行员自己提供动力的飞行器，并称这种飞行器为“扑翼飞机”。

（2）乔治凯利（1773-1857）古典空气动力学之父，英国人也许是受中国风筝的启发，英国科学家凯利，通过对鸟翼面积、鸟的体重和飞行速度的观察，建立了飞行速度、鸟翼面积和升力之间的定量关系，在1809年其所发表的“论空中航行”著名论文中，提出了人造飞机应该将推进动力和升力面分开考虑的设想，使更多人放弃了单纯模仿鸟的扑翼，逐渐接受和实践了固定翼飞行产生升力的正确原理。

风筝在有风的情况下，气流绕过有迎角的表面产生垂直于风筝表面的总空气动力。

总空气动力分为垂直向上的升力和水平方向的阻力。

拉力在水平方向的分力克服阻力，竖直向下的分力和重力一起平衡升力。

（2）乔治凯利但是，当时的技术还未能制造合适的发动机，于是凯利便以俯冲作为推进动力发明了滑翔机。

鸟鸟在在翱翱翔翔时时的的受受力力。

（3）李林达尔，O.（1848-1896）德国工程师和滑翔飞行家李林达尔，是一位制造与实践固定翼滑翔机航空先驱之一。

李林达尔制造了多架单翼或双翼滑翔机，并在柏林附近试飞2000多次，积累了丰富资料，虽然其最终未能实现动力飞行，但他所积累的大量飞行经验和数据，为日后美国莱特兄弟实现动力飞行提供了许多宝贵教益。

1889年,著鸟类飞行航空基础。

莱特兄弟奥维尔（18711948）维尔伯（18671912）世人一般认为他们于1903年12月17日首次完成完全受控制、附机载外部动力、机体比空气浮力大、可持续飞行，并因此将发明了世界上第一架实用飞机的成就归功给他们。

1903年12月17日，世界上第一架有动力、可操纵的飞机由美国莱特兄弟驾驶试飞成功。

飞行者1号的起飞重量仅仅360kg，勉强能载一个人飞离地面，速度比汽车还慢，只有48km/h，最成功一次飞行只有59秒，距离260m。

但是就这么一架不起眼的小飞机翻开了人类航空史上的重要一页，从此人类实现了带动力飞行的固定翼飞机，让人类进入航空文明时代。

19031903年年1212月月1717日日由由约约翰翰DanielsDaniels拍拍摄摄的的历历史性瞬史性瞬间间相相片片这这是人是人类历类历史上第一架有史上第一架有动动力、力、载载人人、持持续续、稳稳定、可操定、可操纵纵的的飞飞行器行器。

莱特兄弟的莱特兄弟的飞飞机机设计设计图图莱特兄弟的莱特兄弟的飞飞机机实实物物图图相相对对运运动产动产生生升升力力动动力力克服阻克服阻力力气气动动力矩平衡力矩平衡（尾翼尾翼的的作用作用）扑翼扑翼机机升升力力空气空气浮力浮力固定固定翼翼飞飞机机22、飞飞行器的行器的发发展展推推力力11、对对力的力的认认识识滑翔滑翔机机机机翼翼升升力力机翼机翼升升力力推推进进器器动动力力力矩力矩平衡与控平衡与控制制1906年，俄罗斯科学院院士儒可夫斯基（Joukowski，1847年1921年）发表了著名的升力公式，奠定了二维机翼理论的基础，并提出以他名字命名的翼型。

1918-1919年，德国力学家、世界流体力学大师普朗特（LudwigPrandtl，18751953年）提出了著名的大展弦比机翼的升力线理论。

尼古拉尼古拉叶戈叶戈罗维罗维奇奇儒可夫斯儒可夫斯基基（1847年年1月月1921年年）德国力德国力学家、世界流体力学大学家、世界流体力学大师师路德路德维维希希.普朗普朗特特（LudwigPrandtl，18751953年年）二十世纪二十年到三十年代，空气动力学的理论和实验得到迅速发展，所建造的许多低速风洞，对各种飞行器研制进行了大量的实验，从而很大程度上改进了飞机的气动外形，实现了飞机动力增加不大的情况下，使飞机的飞行速度从50m/s增大到170m/s。

1925年，瑞士科学家普朗特的学生阿克莱特（Ackeret）导出翼型的超声速线化理论，1939年戈泰特提出了亚声速三维机翼的相似法则，1944年美籍科学家普朗特的学生冯卡门和钱学森（导师冯.卡门）采用速度图法，提出了比普朗特-葛劳渥（Glauert）相似性法则更为精确的亚声速相似率公式，1946年钱学森首先提出高超声速相似率。

二十世纪三十年至四十年代，人类建造了一批超声速风洞，使飞机在二十世纪四十年代末突破了“声障”，二十世纪五十年代随后突破了“热障”，实现了超声速飞行和人造卫星。

美籍科学家西奥多美籍科学家西奥多冯冯卡卡门门（1881年年1963年年）中国科学家中国科学家钱钱学森（学森（1911191120092009年年）二二层层与三与三层层机翼的机翼的飞飞机（机（德德国福国福克克Dr.I三翼三翼战战斗机斗机）流流线线型型头头部部减小阻减小阻力力剖面具有弯度的剖面具有弯度的翼翼产产生升生升力力尾部尾部配平力矩、改配平力矩、改变变姿姿态态腿部腿部起起飞飞降落、助降落、助跑跑1.21.2低速物低速物体体绕绕流（流（相相对飞对飞行行原原理理）人们在研究空气动力学问题时，常依据相对飞行原理，将飞行器穿过空气的运动等效为飞行器不动空气绕过飞行器的运动。

相对飞行原理是指，当飞行器以某一速度在静止空气中做均速直线运动时，飞行器与空气的相对运动规律和相互作用力，与飞行器固定不动而让空气以同样大小和相反方向的速度流过飞行器的情况是等效的。

相相对对飞飞行行原原理理，为为空空气气动动力力学学的的研研究究提提供供了了便便利利，相相对对飞飞行行原原理理是是空空气气动动力力学学实实验验的的基基本本原原理理。

人人们们在在实实验验研研究究时时，可可以以将将飞飞行行器器模模型型固固定定不不动动，人人工工制制造造直直匀匀气气流流流流过过模模型型，以以便便观观察察流流动动现现象象，测测量量模模型型受受到到的的空空气气动动力力，进进行行试试验验空空气气动动力力学学研研究究，而而且且在在风风洞洞试试验验中中让让空空气气流流动动要要比比让让物物体体移移动动更容易更容易实现实现。

理想流体理想流体圆圆柱柱绕绕流流在零在零压压梯度下的梯度下的层层流流边边界界层层的的发发展展在可在可变压变压力梯度下的力梯度下的边边界界层层的的形形成与成与发发展展圆圆柱柱绕绕流流边边界界层层分分离离圆圆柱柱绕绕流流层层流流边边界界层层分分离离圆圆柱与翼型柱与翼型绕绕流流1738年瑞士科学家伯努利（DanielBernoulli，1700年1782年）将质点动能定理沿着同一微元流管两截面建立，导出一元流机械能守恒方程，即著名的理想流体定常流动的能量方程（后称为伯努利方程）。

对于理想不可压缩流体的定常流动，在质量力为忽略的情况下，沿同一条流线上的单位质量流体质点的总机械能守恒（压强势能和动能之和不变）。

2pV2C瑞士数学家与流体力学家伯努瑞士数学家与流体力学家伯努利利（DanielBernoulli,1700年年1782年年）通过观察可以发现，鸟类的翅膀有独特的形状。

通常拥有一定的弯曲程度，并且剖面呈流线型。

这个独特地剖面形状就叫做翼型。

1.3机翼升机翼升力力起，产生升力。

2当气流迎着翅膀（翼型）吹过时，会因为上下翼面产生的气流速度差而产生压力差，通常是上翼面的空气流速快、压力小，下翼面的气流速度慢、压力大，从而将翅膀向上托p1V2常量17381738年瑞士科年瑞士科学学家伯家伯努努利利给给出出理理想流想流体体能量方能量方程程式式，建，建立了空立了空气气压压强强与与速速度度之之间间的定量关系，的定量关系，为为正确正确认识认识升升力提力提供供了理了理论论基基础础，特，特别别是是由由该该能量能量定定理理得得出，翼型上的升力大小不出，翼型上的升力大小不仅仅与与下下翼面翼面作作用的用的空空气气顶顶托托力力有关有关，也与上也与上翼翼面面的的吸力有关，后来的吸力有关，后来的风风洞洞试验证试验证实实：

这这个个上翼上翼面面吸力吸力约约占占翼型翼型总总升力升力的的60%60%70%70%。

弦弦线线前前缘缘压压力力中中心心阻阻力力升升力力气气动动力合力合力力来流来流速度速度气气动动力合力合力力垂直垂直方向方向升升力力水平水平方向方向阻阻力力后后缘缘弦弦线线：

连连接翼接翼型型前前缘缘与与后后缘缘的的直直线线段段。

迎角迎角：

来流方来流方向向与翼与翼型型弦弦线线的的夹夹角角。

来流来流速度速度弦弦线线迎迎角角212pppCVCpCp为压为压强强系数系数，VV为飞为飞行行速度，速度，为为空空气气密密度度按照定义，飞行器的升力（垂直于来流方向）表达式为V来流速度（飞行器的平飞速度），S为机翼面积，CL为机翼的升力系数。

对于阻力表达式为D为机翼的阻力（平行于来流方向），CD为为机翼的升力系数。

212LVCSL212DVCSD李林达尔给出机翼升阻比定义为KLCLDCD这是一个衡量机翼性能和效率参数指标，在机翼设计中具有重要的作用。

对机翼面积，在空气动力学中指机翼的水平投影面积（或者称为毛面积）。

对于流体力学教科书中，计算阻力的面积S一般用迎风面积（指绕流物体在垂直于来流方面的投影面积）。

平板与翼型的升阻平板与翼型的升阻比比飞机的机翼正是借助这种方法产生升力。

翼型因不同的速度需求而变得多样化，但归根结底都是为了满足升力的需要。

机翼平面形机翼平面形状状诱导阻力由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。

翼尖涡的形成：

由于上、下翼面气流在后缘处具有不同的流向，于是就形成旋涡，并在翼尖卷成翼尖涡，翼尖涡向后流即形成翼尖涡流。

1.4飞飞机阻机阻力力当气流绕过飞机时，飞机所受到的阻力定义为气流作用于飞机表面上的压强正应力和摩擦切应力的合力在来流方向上的分力，而把垂直于来流方向上的分力称为升力。

因飞机表面上的压强和摩擦切应力与飞机的飞行速度、姿态角、飞机的尺寸、表面形状和粗糙度等有关，所以飞机的阻力必然要受到这些因素的影响。

具体地来说，根据产生阻力的主要原因，由表面压强积分得到的阻力又可分为：

因机翼后缘拖出自由尾涡诱导下洗产生的诱导阻力，因飞机形状不同产生的压差阻力（包括翼身干扰阻力、底阻、绕外露部件的阻力等），对于高亚声速飞机还有因上翼面存在超声速区而额外产生的激波阻力。

阻力系数可分为CDCfCdpCiCsw组成：

1）摩擦阻力系数，2）因粘性边界层不同引起的压差阻力系数，3）诱导阻力系数，4）激波阻力系数。

在飞机设计中，也把摩擦阻力和粘性压差阻力之和称为寄生阻力（Parasiticdrag），或废阻力，或附加阻力。

对于高亚声速大型飞机在巡航时，飞机表面摩擦阻力占总阻力的50%，诱导阻力占30%，激波阻力占5%，压差阻力占15%。

典型轿车和大型飞机的阻力系数。

减少摩擦阻减少摩擦阻力力减少减少诱导诱导阻阻力力鸟类拥有完美的流线型身姿，使它们在飞行时姿态优雅舒展，令人心神向往。

而对于鸟类来说更重要的是这流线型的体态为他们减少了飞行中产生的气动阻力。

飞机也采用了流线型和大长细比，在最大程度上减小飞行阻力。

保持平衡状态的条件1、力的平衡2、力矩平衡。

通常飞机的重力和升力并不作用于一点，如此一来便会产生转动力矩。

由此便加入了负迎角安装的尾翼，尾翼产生负升力。

此时，向上的升力和向下的重力与负升力平衡；且总力矩平衡（如同杆秤）。

1.5飞飞行与平行与平衡衡力平衡原理力平衡原理中国的杆中国的杆秤秤飞机向前飞行时，机翼升力等于飞机重力，飞机的阻力等于发动机的推力；绕飞机重心的力矩为零。

LWFDMz00涡轮涡轮螺旋螺旋桨发桨发动动机机涡轮涡轮风风扇扇发动发动机机涡轮涡轮喷喷气式气式发发动动机机航航空空事事业业从从“螺螺旋旋桨桨时时代代”到到“喷喷气气式式时时代代”是是一一个个飞飞跃跃，喷喷气气式式发发动动机机的的产产生生，给给世世界界航航空空工工业业带带来来了了一一场场革革命命。

而而喷喷气气式式发发动动机机创创始始人人惠惠特特尔尔（1907190719961996）的的一一生生却却是是山山重水复重水复。

涡轮喷气发动机（战斗机）涡轮螺旋桨发动机涡轮风扇发动机（民机）涡轮螺旋桨发动机（桨扇）舵面升力升力LLMMzz=0=0平尾平尾负负升升力力重力重力GG舵面舵面下偏下偏正弯度升正弯度升力力向上向上飞飞机机低低头头鸟类在翱翔时翅膀向两侧远远伸去，以获得低阻力；而在起飞或着陆时则会尽量宽地展开羽翼，这么做是为了在低速情况下获得更高的升力。

飞机为了增生也采用了同样的方式。

1.61.6增升装置原理增升装置原理为为了了实实现现飞飞机机在在不不同同飞飞行行速速度度和和姿姿态态情情况况下下的的要要求求，设设计计上上是是在在巡巡航航状状态态下下机机翼翼形形状状的的基基础础上上，采采用用各各种种活活动动面面措措施施，以以达达到到增增大大升升力力的的目的。

目的。

这这些增加升力的装置称些增加升力的装置称为为增升装置。

增升装置。

增升装置一般在起增升装置一般在起飞飞和着和着陆时陆时使用，故通常属于低速空气使用，故通常属于低速空气动动力学的范力学的范畴，畴，设计设计条件条件为为：

H=0km，Ma=0.15-0.2总总体体设计设计要求要求（性能、安全、可靠、性能、安全、可靠、维维修等修等）气气动设计动设计要求要求（满满足足飞飞机起机起飞飞、着、着陆陆和机和机动飞动飞行的要求行的要求）结结构要求构要求（构件少、重量构件少、重量轻轻、连连接接简单简单、足、足够够的的强强度和度和刚刚度度）操操纵纵要求要求（便于便于维维修、可靠、成本低、修、可靠、成本低、满满足足损伤损伤容限要求容限要求）1、增升装置、增升装置设计设计原理原理BOEING747-400ERA320根据翼型的升力公式，根据翼型的升力公式，有有在升力（重量）一定的情况在升力（重量）一定的情况下下,速度小的速度小的,bCbCLL值值大大,速度大的速度大的,bC,bCLL小小,起起飞飞着着陆陆情况下情况下,速度要速度要小小于巡航于巡航的，的，因因此此需要增需要增升升装置装置。

增加升增加升力力的的方法方法主要有主要有：

11增大机翼的有效面增大机翼的有效面积积（可通（可通过过增加增加机机翼的弦翼的弦长长实现实现，在保持外型不在保持外型不变变的情况下，增大机翼的的情况下，增大机翼的面面积积）。

22增加机翼的弯度（增加机翼的弯度（增增加机翼加机翼的的弯度弯度，相当于相当于增增加加环环量量）33改善改善缝缝道的流道的流动动品品质质（通（通过过缝缝隙流隙流动动，改善改善翼翼面上面上的的边边界界层层流流动动来延来延迟迟分离，提高失速迎分离，提高失速迎角角和最大和最大升升力系力系数数）44通通过过流流动动控制，达控制，达到到动动力增力增升升的目的目的的。

L2LVbC12前缘缝翼克鲁格襟翼后缘三缝襟翼737-300增升装置布置737-300增升装置布置控制机构737-300的三缝襟翼为为了了减减小小重重量量、降降低低制制造造成成本本、便便于于维维护护等等，增增升升装装置置设设计计在在满满足足一一定定气气动动性性能能的的条条件件下下，向向简简单单化化发发展展，A320A320获获得得成成功功。

空空客客公公司司用用前前缘缘缝缝翼翼和和后后缘缘单单缝缝襟襟翼翼的的组组合合实实现现了了四四款款飞飞机的高升力要求机的高升力要求，A320A320是其成功的典例是其成功的典例。

A320A320增升装增升装置置A320后缘单缝襟翼连杆机构A320前缘缝翼齿条齿轮传动装置增升装置增升装置对对噪声的影响噪声的影响（B737A320系列系列）空客公司、波音公司空客公司、波音公司认为认为：

在在满满足气足气动动性能的条件下性能的条件下，增升增升装装置置发发展方向展方向是是：

重量减少重量减少、造造价价降降低低、机机构构简简单单、运运行行可可靠靠、维维护护方方便便、噪声下降噪声下降。

活活动动面与控制面面与控制面选选择择前前缘缝缘缝翼、后翼、后缘缘富勒襟翼三段富勒襟翼三段翼翼绕绕流流流流场场A350与787采用的单缝襟翼及铰链机构A320与A380采用的单缝襟翼及连杆滑轨机构执行机构参数设计增升装置气动评估增升装置优化多段翼气动设计执行机构选型增升装置一体化设计平台执行机构设计增升系传动机统建模构设计与仿真整流罩设计气动评估增升装置平面高升力布置设计从从鸟类鸟类的翼尖的翼尖结结构构得到启得到启发发，人，人们给们给飞飞机加装机加装了翼尖帆片了翼尖帆片。

1.71.7翼梢小翼翼梢小翼翼梢翼梢小翼小翼气流气流涡涡19671967年年美国NASA兰利风洞实验室主任人Whitcomb发明了一种翼梢上翘的装置，称为翼梢小翼。

翼梢小翼主要是为了减小飞机巡航的诱导阻力。

现在美国波音和欧洲空格公司生产的大型飞机基本都装了翼梢小翼，我国的ARJ21客机和C919飞机也要安装翼梢小翼。

由于翼尖表面的压差作用，空气趋向于围绕翼尖沿下表面向外侧流动，而沿上表面向内侧流动。

加装翼梢小翼后，翼梢涡的作用，将会对机翼展向流动起到端板的效应，并且小翼涡对机翼翼梢涡起到扩散作用，从而使机翼尾涡的下洗作用减弱，减小了下洗角，降低了诱导阻力。

目前在民机上所用的翼梢小翼有：

翼梢小翼、翼梢涡扩散器、鲨鱼鳍翼梢小翼、翼梢帆片等。

翼梢翼梢涡涡与小翼与小翼涡涡剪切耗剪切耗散散翼梢翼梢涡扩涡扩散散器器鲨鱼鳍鲨鱼鳍翼梢小翼梢小翼翼1.81.8起落架起落架起落架是飞机在起飞着陆时使用的。

鸟在翱翔时腿会收起来，说明鸟已意识到在快速翱翔时，两条腿如果不收起所产生的气动阻力会很大，根本飞不快。

这就提醒人们，人造飞机的起落架在飞机升空后也要收起。

早期的飞机速度比较小，为了简单起落架常常不收，所以会看到早期飞机的起落架是不收的。

现代的飞机起落架都是可收放的。

1.9飞飞机气机气动动噪噪声声飞机外部噪声主要包括推进系统噪声、机体噪声和动力系统与机体的干扰噪声。

推进系统噪声即发动机噪声，包括风扇噪声、压气机/涡轮噪声、燃烧噪声和喷流噪声等，属于动力噪声。

机体噪声包括增升装置和起落架噪声，属于无动力噪声。

随着大涵道比涡轮风扇发动机的使用，加上如消声短舱、V型花瓣喷嘴等降噪技术的有效应用，使得发动机噪声在整体噪声中所占比例日益减小。

尤其在飞机降落阶段，在发动机处于低功率状态、增升装置和起落架全部打开的情况下，机体噪声与发动机噪声相当，甚至超过了发动机噪声。

起落架噪声起落架噪声襟翼襟翼边缘边缘噪声噪声喷喷流噪声流噪声机翼前机翼前缘缘噪声噪声风风扇扇/压压气机噪声气机噪声飞飞机机气气动动噪噪声声源源分分布布（20012001年年99月月，波波音音在在美美国国蒙蒙大大拿拿州州对对全全尺尺寸寸B777-200B777-200做做飞飞行行试试验验，试试验验中中通通过过自自由由域域麦麦克克风风和和麦麦克克风风阵阵列列测测试试后后缘缘襟襟翼翼打打开开和和发发动动机机空空置置等等不不同同状状态态下的气下的气动动噪声噪声源。

源。

）1.10超超临临界机界机翼翼超临界翼型的概念，是由美国NASA兰利研究中心主任惠特科姆（RichardT.Whitcomb），于1967年为了提高亚声速运输机阻力发散Ma数而提出的，上世纪八十年代首先在大型客机A320中得到应用，目前是大型客机机翼设计的核心技术（超临界机翼）。

超临界翼型的几何特点和流动机理：

（1）上翼面曲率较小比较平坦，使来流马赫数超过临界马赫数后，大约从距前缘5弦长处沿上表面为几乎无加速的均匀超声速，这样结尾激波前的超声速马赫数较低，激波强度较弱，且伸展范围不大，波后逆压梯度较小，边界层不易分离，从而缓和了阻力发散现象；

（2）为了补偿超临界翼型上翼面前段的升力不足，将后缘附近的下翼面做成内凹形以增大翼型后段弯度使后段能产生较大升力（后加载效应）。

1.11飞飞行性行性能能飞飞机机完完成成一一次次飞飞行行任任务务要要经经过过滑滑行行、起起飞飞、爬爬升升、巡巡航航、下下降降、进进近近和和着着陆陆几几个个阶阶段段。

使使用用飞飞行行剖剖面面可可以以明明显显地地看看出出这这一一点点。

飞飞行行剖剖面面是是飞飞机机在在一一次次飞飞行行任任务务中中，飞飞机机飞飞行行不不同同阶阶段段的的飞飞行行轨轨迹迹（航航迹迹）在在垂垂直直剖剖面面上上的的投投影影图图形形，是是飞飞机在不同机在不同时间时间（或距离或距离）上的高度所表示的上的高度所表示的图图形形。

（1）续航性能飞机的续航性能包括飞机的航程和续航时间，前者涉及飞机能够飞多远，后者涉及飞机能够飞多久。

航程：

飞机在平静大气中，沿给定方向耗尽可用燃料所飞过的水平距离。

包括：

起飞、爬升、巡航、下降、进近、着陆等各个阶段，主要巡航阶段。

续航时间：

飞机耗尽可用燃料所能够持续飞行的时间。

航程公式：

2LlnW1sfcWT/TMaDRa0飞飞机的起机的起飞飞、降落是按一定航、降落是按一定航线飞线飞行的，行的，飞飞机按照机按照这这种种航航线飞线飞行，由塔台管理行，由塔台管理员员控制。

分控制。

分55个航段，第一航段个航段，第一航段为为第第一一边边，对对起起飞飞的的飞飞机是滑跑起机是滑跑起飞飞段，段，对对着着陆陆的的飞飞机是航机是航迹迹平行于跑道的一段；第二航段平行于跑道的一段；第二航段为为第二第二边边，垂直于跑道；，垂直于跑道；第第三航段三航段为为第三第三边边，航迹平行于跑道；第四航段，航迹平行于跑道；第四航段为为第四第四边边，垂直于跑道；第五航段垂直于跑道；第五航段为为末末边边，方向，方向对对准跑道准跑道。

谢谢谢谢大家大家！