含参一元一次不等式教案.docx
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含参一元一次不等式教案
含参一元一次不等式教案
（经典版）
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含参一元一次不等式教案
这是含参一元一次不等式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
含参一元一次不等式教案第1部分
学习目标
1．会解一元一次不等式.
2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
学习重点与难点
重点：
掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
难点：
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
学习过程
一、课前预习准备部分
1、知识要点归纳：
要点一：
解一元一次不等式与解一元一次方程的区别
（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;
（2）不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；
（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。
要点二：
列不等式解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）;
（2）
二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）
例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？
可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？
为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）
1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？
2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：
“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：
“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
品名
厂家批发价（元/只）
商场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
请你设计该企业有几种购买方案；
若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
9.2 一元一次不等式
课时设计课堂实录
9.2 一元一次不等式
1第一学时教学活动活动1【讲授】实际问题与一元一次不等式
9.2实际问题与一元一次不等式
学习目标
1．会解一元一次不等式.
2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.
学习重点与难点
重点：
掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
难点：
寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
学习过程
一、课前预习准备部分
1、知识要点归纳：
要点一：
解一元一次不等式与解一元一次方程的区别
（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;
（2）不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；
（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。
要点二：
列不等式解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）;
（2）
二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）
例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？
可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？
为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）
1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？
2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：
“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：
“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
品名
厂家批发价（元/只）
商场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
处理污水量（吨/月）
240
200
年消耗费（万元/台）
1
1
4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
请你设计该企业有几种购买方案；
若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
含参一元一次不等式教案第2部分
本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。
知识与能力
1、通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。
2、启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。
3、教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。
4、在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。
过程与方法
1、通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。
2、通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。
3、引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质。
4、通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。
5、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观
1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的
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