6£®如图，已知在⊙OÖУ¬BCÊÇÖ±¾¶£¬£½£¬¡ÏAOD£½80¡ã£¬Ôò¡ÏABCµÈÓÚ（B）
A£®40¡ãB£®65¡ãC£®100¡ãD£®105¡ã
7£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬AC£¬BCÊÇÏÒ£¬¸ù¾ÝÌõ¼þÌî¿Õ£º
（1）ÈôAC£½BC£¬Ôò£½£¬¡ÏAOC£½¡ÏBOC£»
（2）Èô£½£¬ÔòAC£½BC£¬¡ÏAOC£½¡ÏBOC£»
（3）Èô¡ÏAOC£½¡ÏBOC£¬Ôò£½£¬AC£½BC£®
8£®Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬µãCÊǵÄÖе㣬¡ÏOAB£½50°，则∠BOCµÈÓÚ40¡ã£®
9£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬£½£¬¡ÏB£½70¡ã£¬Ôò∠A£½40¡ã£®
10£®（½Ì²ÄP49Á·Ï°T2±äʽ）ÈçͼËùʾ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬£½£½£¬¡ÏCOD£½34¡ã£¬Çó¡ÏAEOµÄ¶ÈÊý£®
½â£º¡ß£½£½£¬
¡ÏCOD£½34¡ã£¬
¡à¡ÏBOE£½102¡ã.
¡ßOA£½OE£¬
¡à¡ÏAEO£½¡ÏEAO£½¡ÏBOE£½51¡ã.
ÖеµÌâ
11£®Èçͼ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬BC£¬CD£¬DAÊÇ¡ÑOµÄÏÒ£¬ÇÒBC£½CD£½DA.Ôò¡ÏBCDµÈÓÚ（C）
A£®100¡ãB£®110¡ãC£®120¡ãD£®135¡ã
12£®Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬ÒÑÖªÏÒAB£½DE£¬OC¡ÍAB£¬OF¡ÍDE£¬´¹×ã·Ö±ðΪC£¬F£¬ÔòÏÂÁÐ˵·¨ÖУ¬ÕýÈ·µÄ¸öÊýΪ（D）
¢Ù¡ÏDOE£½¡ÏAOB£»¢Ú£½£»¢ÛOF£½OC£»¢ÜAC£½EF.
A£®1B£®2C£®3D£®4
13£®ÒÑÖª£¬ÊÇͬԲµÄÁ½¶Î»¡£¬ÇÒ£½2£¬ÔòÏÒABÓë2CDÖ®¼äµÄ¹ØϵΪ（B）
A£®AB£½2CD
B£®AB£¼2CD
C．AB£¾2CD
D£®²»ÄÜÈ·¶¨
Ìáʾ£ºÈçͼ£¬ÔÚÔ²ÉϽØÈ¡£½£¬Á¬½ÓDE£¬CE£¬ÔòÓУ½.¡àAB£½CE.ÓÖCD£«DE£½2CD>CE£½AB£¬¡àAB£¼2CD£¬¹ÊÑ¡B.
14£®Èçͼ£¬A£¬B£¬CÊÇ¡ÑOÉϵÄÈýµã£¬ÇÒÓУ½£½.
（1）Çó¡ÏAOB£¬¡ÏBOC£¬¡ÏAOCµÄ¶ÈÊý£»
（2）Á¬½ÓAB£¬BC£¬CA£¬ÊÔÈ·¶¨¡÷ABCµÄÐÎ×´£®
½â£º
（1）¡ß£½£½£¬
¡à¡ÏAOB£½¡ÏBOC£½¡ÏAOC.
ÓÖ¡ß¡ÏAOB£«¡ÏBOC£«¡ÏCOA£½360¡ã£¬
¡à¡ÏAOB£½¡ÏBOC£½¡ÏAOC£½120¡ã.
（2）¡ß£½£½£¬
¡àAB£½BC£½CA.
¡à¡÷ABCÊǵȱßÈý½ÇÐΣ®
15£®Èçͼ£¬AB£¬CDÊÇ¡ÑOµÄÁ½ÌõÖ±¾¶£¬¹ýµãA×÷AE¡ÎCD½»¡ÑOÓÚµãE£¬连接BD£¬DE£¬ÇóÖ¤£ºBD£½DE.
Ö¤Ã÷£ºÁ¬½ÓOE£¬
¡ßOA£½OE£¬
¡à¡ÏA£½¡ÏOEA.
¡ßAE¡ÎCD£¬
¡à¡ÏBOD£½¡ÏA£¬¡ÏDOE£½¡ÏOEA.
¡à¡ÏBOD£½¡ÏDOE.
¡àBD£½DE.
16£®Èçͼ£¬ÒÑÖªABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬M£¬N·Ö±ðÊÇAO£¬BOµÄÖе㣬CM¡ÍAB£¬DN¡ÍAB.ÇóÖ¤£º£½.
Ö¤Ã÷£ºÁ¬½ÓOC£¬OD£¬
¡ßABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬M£¬N·Ö±ðÊÇAO£¬BOµÄÖе㣬
¡àOM£½ON.
¡ßCM¡ÍAB£¬DN¡ÍAB£¬
¡à¡ÏOMC£½¡ÏOND£½90¡ã.
ÔÚRt¡÷OMCºÍRt¡÷ONDÖУ¬
¡àRt¡÷OMC¡ÕRt¡÷OND（HL）£®
¡à¡ÏCOM£½¡ÏDON.
¡à£½.
×ÛºÏÌâ
17£®Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬AB£¬CDÊÇÁ½ÌõÏÒ£¬OE¡ÍAB£¬OF¡ÍCD£¬´¹×ã·Ö±ðΪE£¬F.
（1）Èç¹û¡ÏAOB£½¡ÏCOD£¬ÄÇôOEÓëOFµÄ´óСÓÐʲô¹Øϵ£¿ÎªÊ²Ã´£¿
（2）Èç¹ûOE£½OF£¬ÄÇôÓëµÄ´óСÓÐʲô¹Øϵ£¿ÎªÊ²Ã´£¿
½â£º
（1）OE£½OF.ÀíÓÉ£º
¡ßOE¡ÍAB£¬OF¡ÍCD£¬OA£½OB£¬OC£½OD£¬
¡à¡ÏOEB£½¡ÏOFD£½90¡ã£¬¡ÏEOB£½¡ÏAOB£¬¡ÏFOD£½¡ÏCOD.
¡ß¡ÏAOB£½¡ÏCOD£¬¡à¡ÏEOB£½¡ÏFOD.
ÔÚ¡÷EOBºÍ¡÷FODÖУ¬
¡à¡÷EOB¡Õ¡÷FOD（AAS）£®
¡àOE£½OF.
（2）£½.
ÀíÓÉ£º¡ßOE¡ÍAB£¬OF¡ÍCD£¬AO£½BO£¬CO£½DO£¬
¡à¡ÏOEB£½¡ÏOFD£½90¡ã.
¡àµãE£¬F·Ö±ðÊÇAB£¬CDµÄÖе㣮
ÔÚRt¡÷BEOºÍRt¡÷DFOÖУ¬
¡àRt¡÷BEO¡ÕRt¡÷DFO（HL）£®
¡àBE£½DF.
¡ßAB£½2BE£¬CD£½2DF£¬
¡àAB£½CD.
¡à£½.
2.2.2¡¡Ô²ÖܽÇ
µÚ1¿Îʱ¡¡Ô²ÖܽǶ¨Àí¼°ÆäÍÆÂÛ1
»ù´¡Ìâ
֪ʶµã1¡¡ÈÏʶԲÖܽÇ
1£®ÏÂÁÐËĸöͼÖУ¬¡ÏxÊÇÔ²ÖܽǵÄÊÇ（C）
֪ʶµã2¡¡Ô²ÖܽǶ¨Àí
2£®（2019¡¤áéÖÝ）Èçͼ£¬µãA£¬B£¬CÔÚ¡ÑOÉÏ£¬¡ÏACB£½35¡ã£¬Ôò¡ÏAOBµÄ¶ÈÊýÊÇ（B）
A£®75¡ãB£®70¡ãC£®65¡ãD£®35¡ã
3£®Èçͼ£¬¡÷ABCÄÚ½ÓÓÚ¡ÑO.Èô¡ÏA£½¦Á£¬Ôò¡ÏOBCµÈÓÚ（D）
A£®180¡ã£ 2¦ÁB£®2¦Á
C£®90¡ã£«¦ÁD£®90¡ã£ ¦Á
4£®Èçͼ£¬½«Ö±½ÇÈý½Ç°å60¡ã½ÇµÄ¶¥µã·ÅÔÚÔ²ÐÄOÉÏ£¬Ð±±ßºÍÒ»Ö±½Ç±ß·Ö±ðÓë¡ÑOÏཻÓÚA£¬BÁ½µã£¬PÊÇÓÅ»¡ABÉÏÈÎÒâÒ»µã（ÓëA£¬B²»ÖغÏ）£¬Ôò¡ÏAPB£½30¡ã£®
5£®（2019¡¤¹ã¶«）ÔÚͬԲÖУ¬ÒÑÖª»¡ABËù¶ÔµÄÔ²ÐĽÇÊÇ100¡ã£¬Ôò»¡ABËù¶ÔµÄÔ²ÖܽÇÊÇ50¡ã£®
֪ʶµã3¡¡Ô²ÖܽǶ¨ÀíÍÆÂÛ1
6£®Èçͼ£¬µãA£¬B£¬C£¬D¶¼ÔÚ¡ÑOÉÏ£¬AC£¬BDÏཻÓÚµãE£¬Ôò¡ÏABD£½（A）
A£®¡ÏACDB£®¡ÏADB
C£®¡ÏAEDD£®¡ÏACB
7£®Èçͼ£¬ÒÑÖªAB£¬CDÊÇ¡ÑOµÄÁ½ÌõÖ±¾¶£¬¡ÏABC£½28¡ã£¬ÄÇô¡ÏBAD£½（A）
A£®28¡ãB£®42¡ãC£®56¡ãD£®84¡ã
8£®（½Ì²ÄP52Á·Ï°T3±äʽ）Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬ÏÒAB£¬CDÏཻÓÚµãP.Èô¡ÏA£½30¡ã£¬¡ÏAPD£½70¡ã£¬Ôò¡ÏBµÈÓÚ（C）
A£®30¡ãB£®35¡ãC£®40¡ãD£®50¡ã
9£®Èçͼ，BDÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬µãA£¬CÔÚ¡ÑOÉÏ£¬£½£¬¡ÏAOB£½60¡ã£¬Ôò¡ÏBDCµÄ¶ÈÊýÊÇ（D）
A£®60¡ãB£®45¡ãC£®35¡ãD£®30¡ã
10£®ÈçͼËùʾ£¬ÏÒAB£¬CDÏཻÓÚµãO£¬Á¬½ÓAD£¬BC£¬ÔÚ²»添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是´ð°¸²»Î¨Ò»£¬È磺¡ÏA£½¡ÏC£¬¡ÏB£½¡ÏD£¬¡ÏAOD£½¡ÏBOC£¬¡ÏAOC£½¡ÏBOD£®
11£®Èçͼ£¬ÒÑÖªA£¬B£¬C£¬DÊÇ¡ÑOÉϵÄËĸöµã£¬AB£½BC£¬BD½»ACÓÚµãE£¬Á¬½ÓCD£¬AD.ÇóÖ¤£ºDBƽ·Ö¡ÏADC.
Ö¤Ã÷£º¡ßAB£½BC£¬
¡à£½.
¡à¡ÏBDC£½¡ÏADB.
¡àDBƽ·Ö¡ÏADC.
Ò×´íµã¡¡ºöÂÔÏÒËù¶ÔµÄÔ²ÖܽDz»Î¨Ò»¶øÖ´í
12£®ÒÑ֪ij¸öÔ²µÄÏÒ³¤µÈÓÚËüµÄ°ë¾¶£¬ÔòÕâÌõÏÒËù¶ÔµÄÔ²ÖܽǵĶÈÊýΪ30¡ã»ò150¡ã£®
ÖеµÌâ
13£®Èçͼ£¬PÊÇ¡ÑOÍâÒ»µã£¬PA£¬PB·Ö±ð½»¡ÑOÓÚC£¬DÁ½µã£¬ÒÑÖªºÍ所对的圆心角分别为90¡ãºÍ50¡ã£¬Ôò¡ÏP£½（D）
A£®45¡ãB£®40¡ãC£®25¡ãD£®20¡ã
14£®（2019¡¤ºÊÔó）Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬OC¡ÍAB£¬¡ÏADC£½32¡ã£¬Ôò¡ÏOBAµÈÓÚ（D）
A£®64¡ãB£®58¡ãC£®32¡ãD£®26¡ã
15£®Èçͼ£¬±ß³¤Îª1µÄСÕý·½Ðι¹³ÉµÄÍø¸ñÖУ¬°ë¾¶Îª1µÄ¡ÑOµÄÔ²ÐÄOÔÚ¸ñµãÉÏ£¬Ôò¡ÏAEDµÄÕýÏÒÖµµÈÓÚ£®
16£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬ÒÑÖª¡ÏBAC£½¡ÏCDA£½20¡ã£¬Ôò¡ÏABOµÄ¶ÈÊýΪ50¡ã£®
17£®（½Ì²ÄP52Á·Ï°T3±äʽ）Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬A£¬BÊÇÔ²ÉϵÄÁ½µã£¬ÒÑÖª¡ÏAOB£½40¡ã£¬Ö±¾¶CD¡ÎAB£¬Á¬½ÓAC£¬Ôò¡ÏBAC£½35¡ã£®
18£®Èçͼ£¬µãA£¬B£¬CÈýµãÔÚ¡ÑOÉÏ£¬¹ýC×÷CD¡ÎABÓë¡ÑOÏཻÓÚDµã£¬EÊÇÉÏÒ»µã£¬ÇÒÂú×ãAD£½DE£¬Á¬½ÓBDÓëAEÏཻÓÚµãF.ÇóÖ¤£º¡÷AFD¡×¡÷ABC.
Ö¤Ã÷£º¡ßAB¡ÎCD£¬
¡à¡ÏBAC£½¡ÏACD.
¡ßAD£½DE£¬¡à£½.
¡à¡ÏDAE£½¡ÏAED.
¡à¡ÏDAE£½¡ÏAED£½¡ÏACD£½¡ÏBAC.
¡ß¡ÏADF£½¡ÏACB£¬¡ÏDAE£½¡ÏBAC£¬
¡à¡÷AFD¡×¡÷ABC.
×ÛºÏÌâ
19£®Èçͼ£¬¡ÑOµÄ°ë¾¶Îª1£¬A£¬P£¬B£¬CÊÇ¡ÑOÉϵÄËĸöµã£¬¡ÏAPC£½¡ÏCPB£½60¡ã.
（1）Åжϡ÷ABCµÄÐÎ×´£¬²¢Ö¤Ã÷ÄãµÄ½áÂÛ£»
（2）ÊÔ̽¾¿Ï߶ÎPA£¬PB£¬PCÖ®¼äµÄÊýÁ¿¹Øϵ£¬²¢Ö¤Ã÷ÄãµÄ½áÂÛ£®
Ö¤Ã÷£º
（1）¡÷ABCÊǵȱßÈý½ÇÐΣ®
ÔÚ¡ÑOÖУ¬
¡ß¡ÏBACÓë¡ÏCPBÊÇËù¶ÔµÄÔ²Öܽǣ¬
¡ÏABCÓë¡ÏAPCÊÇËù¶ÔµÄÔ²Öܽǣ¬
¡à¡ÏBAC£½¡ÏCPB£¬¡ÏABC£½¡ÏAPC.
ÓÖ¡ß¡ÏAPC£½¡ÏCPB£½60¡ã£¬
¡à¡ÏABC£½¡ÏBAC£½60¡ã.
¡à¡÷ABCΪµÈ±ßÈý½ÇÐΣ®
（2）ÔÚPCÉϽØÈ¡PD£½AP£¬Á¬½ÓAD£¬
¡ß¡ÏAPC£½60¡ã£¬
¡à¡÷APDÊÇ等边三角形．
¡àAD£½AP£½PD£¬¡ÏADP£½60¡ã£¬
¼´¡ÏADC£½120¡ã.
ÓÖ¡ß¡ÏAPB£½¡ÏAPC£«¡ÏBPC£½120¡ã£¬
¡à¡ÏADC£½¡ÏAPB.
ÔÚ¡÷APBºÍ¡÷ADCÖУ¬
¡à¡÷APB¡Õ¡÷ADC（AAS）£®
¡àBP£½CD.
ÓÖ¡ßPD£½AP.
¡àCP£½CD£«PD£½BP£«AP.
µÚ2课时 圆周角定理推论2¼°Ô²ÄÚ½ÓËıßÐεÄÐÔÖÊ
»ù´¡Ìâ
֪ʶµã1¡¡Ô²ÖܽǶ¨ÀíÍÆÂÛ2
1£®（2019¡¤¸£½¨）Èçͼ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬C£¬DÊÇ¡ÑOÉÏλÓÚABÒì²àµÄÁ½µã£®ÔòÏÂÁÐËĸö½ÇÖУ¬Ò»¶¨Óë¡ÏACD»¥ÓàµÄ½ÇÊÇ（D）
A£®¡ÏADCB£®¡ÏABD
C£®¡ÏBACD£®¡ÏBAD
2£®Èçͼ£¬Ð¡»ªÍ¬Ñ§Éè¼ÆÁËÒ»¸öÁ¿Ö±¾¶µÄ²âÁ¿Æ÷£¬±êÓп̶ȵijß×ÓOA£¬OBÔÚOµã¶¤ÔÚÒ»Æ𣬲¢Ê¹ËüÃDZ£³Ö´¹Ö±£¬ÔÚ²âÖ±¾¶Ê±£¬°ÑOµã¿¿ÔÚÔ²ÖÜÉÏ£¬¶ÁµÃ¿Ì¶ÈOE£½8¸öµ¥Î»³¤¶È£¬OF£½6¸öµ¥Î»³¤¶È£¬ÔòÔ²µÄÖ±¾¶Îª（B）
A£®12¸öµ¥Î»³¤¶ÈB£®10¸öµ¥Î»³¤¶È
C£®4¸öµ¥Î»³¤¶ÈD£®15¸öµ¥Î»³¤¶È
3£®Èçͼ£¬ÒÑÖªABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬¡ÏD£½40¡ã£¬Ôò¡ÏCABµÄ¶ÈÊýΪ（C）
A£®20¡ãB£®40¡ãC£®50¡ãD£®70¡ã
4£®Èçͼ£¬CDÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬ÒÑÖª¡Ï1£½30¡ã£¬Ôò¡Ï2£½（C）
A£®30¡ãB£®45¡ãC£®60¡ãD£®70¡ã
5£®Èçͼ£¬°ÑÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÖ±½Ç¶¥µãO·ÅÔÚÆÆËð²£Á§¾µµÄÔ²ÖÜÉÏ£¬Á½Ö±½Ç±ßÓëÔ²»¡·Ö±ð½»ÓÚµãM£¬N£¬Á¿µÃOM£½8cm£¬ON£½6cm£¬Ôò¸ÃÔ²²£Á§¾µµÄ°ë¾¶ÊÇ（B）
A.cm
B£®5cm
C£®6cm
D£®10cm
6£®Èçͼ£¬ABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬µãDÔÚ¡ÑOÉÏ£¬¡ÏAOD£½130¡ã£¬BC¡ÎOD½»¡ÑOÓÚC£¬Çó¡ÏAµÄ¶ÈÊý£®
½â£º¡ß¡ÏAOD£½130¡ã£¬
¡à¡ÏBOD£½50°.
¡ßBC¡ÎOD£¬¡à¡ÏB£½¡ÏBOD£½50¡ã.
¡ßABÊÇ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏACB£½90¡ã.
¡à¡ÏA£½90¡ã£ ¡ÏB£½40¡ã.
֪ʶµã2¡¡Ô²ÄÚ½ÓËıßÐζԽǻ¥²¹
7£®Èçͼ£¬ËıßÐÎABCDÊÇÔ²ÄÚ½ÓËıßÐΣ¬EÊÇBCÑÓ³¤ÏßÉÏÒ»µã£®Èô¡ÏBAD£½105¡ã£¬Ôò¡ÏDCEµÄ´óСÊÇ（B）
A£®115¡ãB£®105¡ãC£®100¡ãD£®95¡ã
8£®（½Ì²ÄP55Àý4±äʽ）（2019¡¤ÉÛÑô）ÈçͼËùʾ£¬ËıßÐÎABCDΪ¡ÑOµÄÄÚ½ÓËıß形，∠BCD£½120¡ã£¬Ôò¡ÏBODµÄ´óСÊÇ（B）
A£®80¡ãB£®120¡ãC£®100¡ãD£®90¡ã
9£®Èçͼ£¬ËıßÐÎABCDΪ¡ÑOµÄÄÚ½ÓËıßÐΣ¬ÒÑÖª¡ÏBCD£½110¡ã£¬Ôò¡ÏBAD£½70¡ã£®
10£®Èçͼ£¬ÒÑÖª¡ÏEADÊÇÔ²ÄÚ½ÓËıßÐÎABCDµÄÒ»¸öÍâ½Ç£¬²¢ÇÒBD£½DC.ÇóÖ¤£ºADƽ·Ö¡ÏEAC.
Ö¤Ã÷£º¡ß¡ÏEAD£«¡ÏBAD£½180¡ã£¬¡ÏDCB£«¡ÏBAD£½180¡ã£¬
¡à¡ÏEAD£½¡ÏDCB.
¡ßBD£½DC£¬¡à¡ÏDBC£½¡ÏDCB.
ÓÖ¡ß¡ÏDBC£½¡ÏDAC£¬
¡à¡ÏEAD£½¡ÏDAC£¬¼´ADƽ·Ö¡ÏEAC.
Ò×´íµã¡¡¶ÔÔ²ÄÚ½ÓËıßÐεĸÅÄîÀí½â²»Çåµ¼Ö´íÎó
11£®Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬µãA£¬B£¬CÔÚ¡ÑOÉÏ£¬ÇÒ¡ÏACB£½110¡ã£¬Ôò¡Ï¦Á£½140¡ã£®
ÖеµÌâ
12£®ÔÚÔ²ÄÚ½ÓËıßÐÎABCDÖУ¬Èô¡ÏA¡Ã¡ÏB¡Ã¡ÏC£½1¡Ã2¡Ã5£¬Ôò¡ÏDµÈÓÚ（B）
A£®60¡ãB£®120¡ãC£®140¡ãD£®150¡ã
13£®如图，ABΪ¡ÑOµÄÖ±¾¶£¬¹ØÓÚ½Çp£¬q£¬r£¬sÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º¢Ùp£½2q£»¢Úq£½r£»¢Ûp£«s£½180¡ãÖУ¬ÕýÈ·µÄÊÇ（A）
A£®Ö»ÓТٺ͢ÚB£®Ö»ÓТٺ͢Û
C£®Ö»ÓТں͢ÛD£®¢Ù¢Ú¢Û
14£®（2019¡¤°×Òø）Èçͼ£¬¡ÑA¹ýµãO（0£¬0）£¬C（£¬0）£¬D（0£¬1）£¬µãBÊÇxÖáÏ·½¡ÑAÉϵÄÒ»µã£¬Á¬½ÓBO£¬BD£¬Ôò¡ÏOBDµÄ¶ÈÊýÊÇ（B）
A£®15¡ãB£®30¡ãC£®45¡ãD£®60¡ã
15£®（2019¡¤±±¾©）Èçͼ£¬µãA£¬B£¬C£¬DÔÚ¡ÑOÉÏ£¬£½£¬¡ÏCAD£½30¡ã£¬¡ÏACD£½50¡ã£¬Ôò¡ÏADB£½70¡ã£®
16£®Èçͼ£¬ÒÑÖªµãA£¬B£¬C£¬D¾ùÔÚ¡ÑOÉÏ£¬CDΪ¡ÏACEµÄƽ·ÖÏߣ®
（1）ÇóÖ¤£º¡÷ABDΪµÈÑüÈý½ÇÐΣ»
（2）Èô∠DCE£½45¡ã£¬BD£½6£¬Çó¡ÑOµÄ°ë¾¶£®
½â£º
（1）Ö¤Ã÷£º
¡ßCDƽ·Ö¡ÏECA£¬
¡à¡ÏECD£½¡ÏDCA.
¡ß¡ÏECD£«¡ÏDCB£½180¡ã£¬¡ÏDCB£«¡ÏBAD£½180¡ã£¬
¡à¡ÏECD£½¡ÏDAB.
ÓÖ¡ß¡ÏDCA£½¡ÏDBA£¬
¡à¡ÏDBA£½¡ÏDAB.
¡àDB£½DA.
¡à¡÷ABDÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ®
（2）¡ß¡ÏDCE£½¡ÏDCA£½45¡ã£¬
¡à¡ÏECA£½¡ÏACB£½90¡ã.
¡à¡ÏBDA£½90¡ã.¡àAB是直径．
¡ßBD£½AD£½6£¬
¡àAB£½£½£½6.
¡à¡ÑOµÄ°ë¾¶Îª3.
17£®（2019¡¤Ò˲ý）Èçͼ£¬ÔÚ¡÷ABCÖУ¬AB£½AC.ÒÔABΪֱ¾¶µÄ°ëÔ²½»ACÓÚµãD£¬½»BCÓÚµãE.ÑÓ³¤AEÖÁµãF£¬Ê¹EF£½AE£¬Á¬½ÓFB£¬FC.
（1）ÇóÖ¤£ºËıßÐÎABFCÊÇÁâÐΣ»
（2）ÈôAD£½7£¬BE£½2£¬Çó°ëÔ²ºÍÁâÐÎABFCµÄÃæ»ý£®
½â£º
（1）Ö¤Ã÷£º¡ßABΪ°ëÔ²µÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏAEB£½90¡ã£¬
¡ßAB£½AC£¬
¡àCE£½BE.
ÓÖ¡ßEF£½AE£¬
¡àËıßÐÎABFCÊÇƽÐÐËıßÐΣ®
ÓÖ¡ßAB£½AC£¬（»ò¡ÏAEB£½90¡ã）
¡àƽÐÐËıßÐÎABFCÊÇÁâÐΣ®
（2）Á¬½ÓBD.
¡ßAD＝7£¬BE£½CE£½2£¬
ÉèCD£½x£¬ÔòAB£½AC£½7£«x.
¡ßABΪ°ëÔ²µÄÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏADB£½90¡ã.
¡àAB2£ AD2£½CB2£ CD2.
¡à（7£«x）2£ 72£½42£ x2.
¡àx1£½1»òx2£½£ 8（ÉáÈ¥）£®
¡àS°ëÔ²£½¡Á¦Ð¡Á42£½8¦Ð.
¡àBD£½.
¡àSÁâÐÎABFC£½8.
×ÛºÏÌâ
18£®Èçͼ£¬ÔÚ¡ÑOÖУ¬Ö±¾¶ABµÄÁ½²àÓж¨µãCºÍ¶¯µãP£¬µãPÔÚÉÏÔ˶¯（²»ÓëA£¬BÖغÏ）£¬¹ýµãC×÷CPµÄ´¹Ïߣ¬ÓëPBµÄÑÓ³¤Ïß½»ÓÚµãQ.
（1）ÊÔ²ÂÏ룺¡÷PCQÓë¡÷ACB¾ßÓкÎÖÖ¹Øϵ£¿（²»ÒªÇóÖ¤Ã÷）
（2）µ±µãPÔË动到什么位置时，△ABC¡Õ¡÷PCB£¿²¢¸ø³öÖ¤Ã÷£®
½â£º
（1）¡÷PCQ¡×¡÷ACB.
（2）µ±Îª°ëԲʱ£¬
¡÷ABC¡Õ¡÷PCB.
Ö¤Ã÷£º¡ßABÊÇÖ±¾¶£¬
¡à¡ÏACB£½90¡ã.
¡ßΪ°ëÔ²£¬
¡àCPÊÇÖ±¾¶£®
¡à¡ÏPBC£½90¡ã£¬AB£½CP.
¡ßCBÊǹ«¹²±ß£¬¡àRt¡÷ABC¡ÕRt¡÷PCB（HL）£®
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