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《自动控制原理》实验指导书

梅雪许必熙

南京工业大学自动化学院

2007年4月

实验一典型环节的模拟研究--------------------------1

实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10

实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15

实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17

实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19

实验六线性系统校正-------------------------------22

实验七线性系统的频率响应分析---------------------26

附录：

TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31

实验一典型环节的模拟研究

一．实验目的

1．熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。

对比差异、分析原因。

3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二．实验内容

下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。

1．比例环节（P）

A方框图：

如图1.1-1所示。

图1.1-1

B传递函数：

C阶跃响应：

其中

D模拟电路图：

如图1.1-2所示。

图1.1-2

注意：

图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K的电阻，实验中不需要再接。

以后的实验中用到的运放也如此。

E理想与实际阶跃响应对照曲线：

①取R0=200K；R1=100K。

②取R0=200K；R1=200K。

2．积分环节（I）

A．方框图：

如右图1.1-3所示。

图1.1-3

B．传递函数：

C．阶跃响应：

其中

D．模拟电路图：

如图1.1-4所示。

图1.1-4

（5）理想与实际阶跃响应曲线对照：

①取R0=200K；C=1uF。

②取R0=200K；C=2uF。

3．比例积分环节（PI）

（1）方框图：

如图1.1-5所示。

图1.1-5

（2）传递函数：

（3）阶跃响应：

其中

；

（4）模拟电路图：

如图1.1-6所示。

图1.1-6

（5）理想与实际阶跃响应曲线对照：

①取R0=R1=200K；C=1uF。

②取R0=R1=200K；C=2uF。

4．惯性环节（T）

（1）方框图：

如图1.1-7所示。

图1.1-7

（2）传递函数：

。

（3）模拟电路图：

如图1.1-8所示。

图1.1-8

（4）阶跃响应：

，其中

；

（5）理想与实际阶跃响应曲线对照：

①取R0=R1=200K；C=1uF。

②取R0=R1=200K；C=2uF。

5．比例微分环节（PD）

（1）方框图：

如图1.1-9所示。

图1.1-9

（2）传递函数：

（3）阶跃响应：

。

其中

，

，

为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。

（4）模拟电路图：

如图1.1-10所示。

图1.1-10

（5）理想与实际阶跃响应曲线对照：

①取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=100K。

②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。

6．比例积分微分环节（PID）

（1）方框图：

如图1.1-11所示。

图1.1-11

（2）传递函数：

（3）阶跃响应：

。

其中

为单位脉冲函数，

；

；

（4）模拟电路图：

如图1.1-12所示。

图1.1-12

（5）理想与实际阶跃响应曲线对照：

①取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；R1=100K。

②取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；R1=200K。

三、实验设备及仪器

1．PC机一台；

2．TD-ACC+实验系统一套；

3．万用表。

四.注意事项

1．连接通信线时，应首先关闭电源。

在使用中如果出现不能通讯的情况。

请先按实验仪上的复位键，使系统复位，按键盘上的“ESC”键，观察通讯是否正常，如果仍然不能通讯，请重新启动计算机，再次连接。

2．在使用中如果出现不能通讯的情况。

请先按实验仪上的复位键，使系统复位，按键盘上的“ESC”键，观察通讯是否正常，如果仍然不能通讯，请重新启动计算机，再次连接。

3．连接导线在插拔时，应抓住连接端头，不能拔导线。

五.实验方法及步骤

1．按1.1.3节中所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。

检查无误后开启设备电源。

2．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

3．将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0（t），记录实验波形及结果。

4．改变几组参数，重新观测结果。

5．用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例积分微分环节的模拟电路图。

观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。

六.实验报告内容与要求

1．画出各模拟电路图；

2．写出各模拟电路图的传递函数；

3．分别画出理想阶跃响应曲线和实测阶跃响应曲线。

七.思考

1．分析各模拟电路中的元件参数对阶跃响应的影响。

2．实验中模拟电路出现的故障，如何排除。

实验二典型系统的时域响应和稳定性分析

一．实验目的

1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二．实验内容

1．典型的二阶系统稳定性分析

（1）结构框图：

如图1.2-1所示。

图1.2-1

（2）对应的模拟电路图：

如图1.2-2所示。

图1.2-2

（3）理论分析

系统开环传递函数为：

；开环增益

。

（4）实验内容

先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中（图1.2-2），

系统闭环传递函数为：

其中自然振荡角频率：

；阻尼比：

。

2．典型的三阶系统稳定性分析

（1）结构框图：

如图1.2-3所示。

图1.2-3

（2）模拟电路图：

如图1.2-4所示。

图1.2-4

（3）理论分析

系统的开环传函为:

（其中

），

系统的特征方程为:

。

（4）实验内容

实验前由Routh判断得Routh行列式为：

S3120

S21220K

S1（-5K/3）+200

S020K0

为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有

得：

0

R>41.7KΩ系统稳定

K=12

R=41.7KΩ系统临界稳定

K>12

R<41.7KΩ系统不稳定

三．实验设备及仪器

1．PC机一台；

2．TD-ACC+实验系统一套；

3．万用表。

四．注意事项

1．参考实验一。

2．在做实验前一定要进行对象整定，否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。

五.实验方法与步骤

1．信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

2．典型二阶系统瞬态性能指标的测试

（1）按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。

（2）用示波器观察系统响应曲线C（t），测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。

（3）分别按R=20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C（t），测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。

并将测量值和计算值进行比较（实验前必须按公式计算出）。

将实验结果填入表1.2-1中。

表1.2-2中已填入了一组参考测量值，供参照。

3．典型三阶系统的性能

（1）按图1.2-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30K。

（2）观察系统的响应曲线，并记录波形。

（3）减小开环增益（R=41.7K；100K），观察响应曲线，并将实验结果填入表1.2-3中。

表1.2-4中已填入了一组参考测量值，供参照。

六.实验报告内容与要求

1．画出模拟电路图，写出对象的传递函数。

2．填写典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值（见表1.2-1）。

表1.2-1

参数

项目

R

（KΩ）

K

ωn

ξ

C

（tp）

C

（∞）

Mp（%）

tp（s）

ts（s）

响应

情况

理

论

值

测

量

值

理

论

值

测

量

值

理

论

值

测

量

值

0<ξ<1

欠阻尼

ξ＝1

临界

阻尼

ξ>1

过阻尼

3．填写三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验测试值（见表1.2-2）

表1.2-2

R（KΩ）

开环增益K

稳定性

表1.2－4

七.思考

分析R参数对

、

、

，

等质量指标的影响。

实验三应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析

一、实验目的

1.学习MATLAB在控制系统中的应用；

2．熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用；

2.掌握控制系统根轨迹绘制，应用根轨迹分系统性能的方法。

二、实验内容

1．熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法；

2．学习使用MATLAB进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。

三．实验设备及仪器

1．计算机；

2．MATLAB软件。

四、实验方法与步骤

1.已知开环传递函数绘制闭环根轨迹

命令格式：

已知开环传递函数绘制闭环根轨迹rlocus（num,den）

求根轨迹上任一点处的增益rlocfind（num,den）

绘制下列各开环传递函数对应的根轨迹。

要求：

记录根轨迹，并观察根轨迹的起点、终点，根轨迹与开环零、极点分布的关系，实轴上的分离点、会合点，虚轴交点，出射角、入射角，和系统在不同K*值下的工作状态。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

提示：

用[num,den]=zp2tf（z,p,k）语句将零极点模型转换为传递函数模型,再求根轨迹，如：

z=[-1.5];

p=[0-1roots（[11050]）'];

k=1;