《土力学与地基基础》.ppt

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土力学与地基基础,绪言一、土力学、地基及基础的有关概念1土力学-研究土的应力、变形、强度和稳定以及土与结构物相互作用等规律的一门力学分支称为土力学。

2地基支撑建筑物荷载、且受建筑物影响的那一部分地层称为地基。

（岩石、碎石土、砂土、粉土、黏性土和人工填土天然地基和人工地基）。

3基础-建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。

4地基基础设计的先决条件：

在设计建筑物之前，必须进行建筑场地的地基勘察，充分了解、研究地基土（岩）层的成因及构造、它的物理力学性质、地下水情况以及是否存在（或可能发生）影响场地稳定性的不良地质现象（如滑坡、岩溶、地震等），从而对场地建设作出正确的评价。

高层建筑,长隧道,高速公路（立交）,5地基基础设计的两个基本条件：

（1）要求作用于地基的荷载不超过地基的承载能力，保证地基在防止整体破坏方面有足够的安全储备；

（2）控制基础沉降使之不超过地基的变形允许值，保证建筑物不因地基变形而损坏或者影响其正常使用。

6基础结构的型式：

7地基类型8地基及基础的重要性,1、建筑物倾斜,加拿大特朗斯康谷仓的地基事故该谷仓平面呈矩形，南北向长59.44m，东西向宽23.47m，高31.00m，容积36368立方米，容仓为圆筒仓，每排13个圆仓，5排共计65个圆筒仓。

谷仓基础为钢筋混凝土筏板基础，厚度61cm，埋深3.66m。

谷仓于1911年动工，1913年完工，空仓自重20000T，相当于装满谷物后满载总重量的42.5%。

（洪刚哥家后面漏水，自己填土压实，公路裂缝、,1913年9月装谷物，10月17日当谷仓已装了31822谷物时，发现1小时内竖向沉降达30.5cm，结构物向西倾斜，并在24小时内谷仓倾斜，倾斜度离垂线达2653，谷仓西端下沉7.32m，东端上抬1.52m，上部钢筋混凝土筒仓坚如磐石。

谷仓地基土事先未进行调查研究，据邻近结构物基槽开挖试验结果，计算地基承载力为352kPa，应用到此谷仓。

1952年经勘察试验与计算，谷仓地基实际承载力为（193.8-276.6）kPa，远小于谷仓破坏时发生的压力329.4kPa，因此，谷仓地基因超载发生强度破坏而滑动。

事后在下面做了七十多个支撑于基岩上的混凝土墩，使用388个50t千斤顶以及支撑系统，才把仓体逐渐纠正过来，但其位置比原来降低了米。

意大利比萨斜塔,这是举世闻名的建筑物倾斜的典型实例。

该塔自1173年9月8日动工，至1178年建至第4层中部，高度约29m时，因塔明显倾斜而停工。

94年后，于1272年复工，经6年时间，建完第7层，高48m，再次停工中断82年。

于1360年再复工，至1370年竣工，全塔共8层，高度为55m。

塔身呈圆筒形，16层由优质大理石砌成，顶部78层采用砖和轻石料。

塔身每层都有精美的圆柱与花纹图案，是一座宏伟而精致的艺术品。

1590年伽利略在此塔做落体实验，创建了物理学上著名的落体定律。

斜塔成为世界上最珍贵的历史文物，吸引无数世界各地游客。

全塔总重约145MN，基础底面平均压力约50kPa。

地基持力层为粉砂，下面为粉土和粘土层。

目前塔向南倾斜，南北两端沉降差1.80m，塔顶离中心线已达5.27m，倾斜5.5，成为危险建筑。

1990年1月4日被封闭。

除加固塔身外，用压重法和取土法进行地基处理。

目前已向游人开放。

苏州市虎丘塔,此塔位于苏州市虎丘公园山顶，落成于宋太祖建隆二年，（公元961年），距今已有1036年悠久历史。

全塔7层，高47.5m。

塔的平面呈八角形，由外壁、回廊与塔心三部分组成。

塔身全部青砖砌筑，外形仿楼阁式木塔，每层都有8个壶门，拐角处的砖特制成圆弧形，建筑精美。

1961年3月4日，国务院将此塔列为全国重点保护文物。

80年代，塔身已向东北方向严重倾斜，不仅塔顶离中心线已达2.31m，而且底层塔身发生不少裂缝，东北方向为竖直裂缝，西南方向为水平裂缝，成为危险建筑而封闭。

在国家文物管理局和苏州市人民政府领导下，召开多次专家会议，采取在塔四周建造一圈桩排式地下连续墙并对塔周围与塔基进行钻孔注浆和树根桩加固塔身，由上海市特种基础工程研究所承担施工，获得成功。

2、土坡滑动,香港宝城大厦土坡滑动香港地区人口稠密，市区建筑密集。

新建住宅只好建在山坡上。

1972年7月，香港发生一次大滑坡，数万立方米残积土从山坡上下滑，巨大的冲击力正好通过一幢高层住宅-宝城大厦，顷刻之间，宝城大厦被冲毁倒塌。

因楼间净距太小，宝城大厦倒塌时，砸毁相邻一幢大楼一角约五层住宅。

宝城大厦居住着金城银行等银行界人士，因大厦冲毁时为清晨7点钟，人们都还在睡梦中，当场死亡120人，这起重大伤亡事故引起了西方世界极大的震惊。

二、本课程的特点和学习要求1课程的特点：

（1）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强；

（2）课程理论性和实践性均较强。

2学习要求：

（1）学习和掌握土的应力、变形，强度和地基计算等土力学基本原理；

（2）学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法；（3）熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土工试验方法；（4）重视工程地质基本知识的学习，了解工程地质勘察的程序和方法，注意阅读和使用工程地质勘察资料能力的培养。

第一章土的物理性质及分类11概述1土的定义：

土是连续，坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。

2土的三相组成：

土的物质成分包括有作为土骨架的固态矿物颗粒、孔隙中的水及其溶解物质以及气体。

因此，土是由颗粒（固相）、水（液相）和气（气相）所组成的三相体系。

1-2土的组成,一土的固体颗粒土中的固体颗粒（简称土粒）的大小和形状、矿物成分及其组成情况是决定土的物理力学性质的重要因素。

（一）土的颗粒级配在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒组成的。

土粒的粒径由粗到细逐渐变化时，土的性质相应地发生变化，例如土的性质随着粒径的变细可由无粘性变化到有粘性。

将土中各种不同粒径的土粒，按适当的粒径范围，分为若干粒组，各个粒组随着分界尺寸的不同而呈现出一定质的变化。

划分粒组的分界尺寸,称为界限粒径。

表l-1提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。

表中根据界限粒径200、20、2、005-0.75和0.005mm把土粒分为六大粒组：

卵石（碎石）颗粒、圆砾（角砾）颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。

土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配。

颗粒分析试验：

筛分法；比重计法根据颗粒大小分析试验成果，可以绘制如图11所示的颗粒级配累积曲线由曲线的坡度可判断土的均匀程度有效粒径；限定粒径。

（粒径分布曲线上小于该粒径的土的含量占总土质量的10%的粒径称为有效粒径，针对一种土）,利用颗粒级配累积曲线可以确定土粒的级配指标，如与的比值称为不均匀系数：

不均匀系数反映大小不同粒组的分布情况，越大表示土粒大小的分布范围越大，其级配越良好，作为填方工程的土料时，则比较容易获得较大的密实度颗粒级配可在一定程度上反映土的某些性质。

二、土中的水和气

（一）土中水在自然条件下，土中总是含水的。

土中水可以处于液态、固态或气态。

存在于土中的液态水可分为结合水和自由水两大类：

（1）强结合水强结合水是指紧靠土粒表面的结合水

（2）弱结合水弱结合水紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。

2自由水自由水是存在于土粒表面电场影响范围以外的水。

它的性质和普通水一样，能传递静水压力，冰点为0，有溶解能力。

自由水按其移动所受作用力的不同，可以分为重力水和毛细水。

（1）重力水重力水是存在于地下水位以下的透水层中的地下水，它是在重力或压力差作用下运动的自由水，对土粒有浮力作用。

（2）毛细水毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。

毛细水按其与地下水面是否联系可分为毛细悬挂水（与地下水无直接联系）和毛细上升水（与地下水相连）两种。

当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由于这种毛细压力而挤紧，土因而具有微弱的粘聚力，称为毛细粘聚力。

（二）土中气。

土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。

三、土的结构和构造土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及其联结关系等因素形成的综合特征。

一般分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。

13土的三相比例指标,上节介绍了土的组成，特别是土颗粒的粒组和矿物成分，是从本质方面了解土的性质的根据。

但是为了对土的基本物理性质有所了解，还需要对土的三相土粒（固相）、土中水（液相）和土中气（气相）的组成情况进行数量上的研究。

土的三相比例指标：

土粒比重、含水量、密度、干密度、饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。

14无粘性土的密实度,无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。

对于同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、稍密直到松散状态。

以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相对密实度等有关密实度的指标。

无粘性土的相对密实度为,根据值可把砂土的密实度状态划分为下列三种：

密实的中密的松散的,砂土的密实度碎石土的密实度,15粘性土的物理特征,一粘性土的界限含水量粘性土由于其含水量的不同，而分别处于固态、半固态、可塑状态及流动状态粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量，叫做界限含水量。

我国目前以联合法测定液限和塑限,二、粘性土的塑性指数和液性指数1、塑性指数是指液限和塑限的差值（省去符号），即土处在可塑状态的含水量变化范围。

塑性指数的大小与土中结合水的含量有关2、液性指数是指粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比。

用液性指数可表示粘性土的软硬状态，见表4-14,16土的渗透性,土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难易程度的性质，或称透水性。

地下水在土中的渗透速度一般可按达西Darcy）根据实验得到的直线渗透定律计算，其公式如下（图125）：

粘性土的达西定律,18地基土（岩）的分类,地基土（岩）分类的任务是根据分类用途和土（岩）的各种性质的差异将其划分为一定的类别。

土（岩）的合理分类具有很大的实际意义，例如根据分类名称可以大致判断土（岩）的工程特性、评价土（岩）作为建筑材料的适宜性以及结合其他指标来确定地基的承载力等等。

阅读33-39页内容。

第二章地基的应力和变形,研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。

当应力很小时，土的应力应变关系曲线就不是一根直线（图21），亦即土的变形具有明显的非线性特征。

21概述,22土中自重应力,在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。

可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算（图22），即：

地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。

由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切形。

必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。

因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。

土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。

以后各章节中把常用的竖向有效自重应力，简称为自重应力，并改用符号表示。

地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：

自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。

但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。

此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化（图24）。

例题27某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图21中。

试计算地面下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。

解本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6m和2.4m，第二层为粉质粘土层。

依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图21中。

2-3基底压力（接触应力）,建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间便产生了接触应力。

它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。

对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。

一、基底压力的简化计算

（一）中心荷载下的基底压力中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。

基底压力假定为均匀分布（图25），此时基底平均压力设计值按下式计算：

（二）偏心荷载下的基底压力对于单向偏心荷载下的矩形基础如图26所示。

设计时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算：

=,矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压力，则矩形基底边缘四个角点处的压力,二、基底附加压力建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。

如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。

一般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。

实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。

因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算（图28）：

有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载，由此根据弹性力学求算地基中的附加应力。

24地基附加应力,地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。

其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。

计算地基附加应力时，都把基底压力看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。

建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。

但是，根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过积分或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。

（二）等代荷载法如果地基中某点M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应用式（212c）计算该点的。

令则上式改写为:

K-集中力作用下得地基竖向附加应力系数,简称集中应力系数,按r/z值由表2-1查用。

若干个竖向集中力作用在地基表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和,为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可按m及n值由表22查得。

对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况，就可利用式（220）以角点法求得。

图212中列出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况（在图中0点以下任意深度z处）。

计算时，通过0点把荷载面分成若干个矩形面积，这样,0点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按式（2-20）计算每个矩形角点下同一深度z处的附加应力，并求其代数和。

四种情况的算式分别如下,（a）o点在荷载面边缘式中，分别表示相应于面积I和的角点应力系数。

必须指出，查表2-2时所取用边长应为任一矩形荷载面的长度，而为宽度，以下各种情况相同不再赘述。

（b）o点在荷载面内,（c）o点在荷载面边缘外侧此时荷载面abcd可看成是由I（ofbg）与（ofah）之差和（oecg）与（oedh）之差合成的，所以,（d）o点在荷载面角点外侧把荷载面看成由I（ohce）、（ogaf）两个面积中扣除（ohbf）和（ogde）而成的，所以,例题2-3以角点法计算例图2-3所示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处的地基附加应力的分布，并考虑两相邻基础乙的影响（两相邻柱距为6m，荷载同基础甲）。

解

（1）计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下：

基础及其上回填土得总重基底平均附加压力设计值基底处的土中自重压力标准值基底平均压力设计值,

（2）计算基础甲中心点o下由本基础荷载引起的,基底中心点o可看成是四个相等小矩形荷载（oabc）的公共角点其长宽比l/b2.5/2=1.25，取深度z=0、1、2、3、4、5、6、7、8、10m各计算点，相应的z/b=0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、5,利用表22即可查得地基附加应力系数Kc1。

z的计算列于例表231根据计算资料绘出z分布图，见例图23,

（二）三角形分布的矩形荷载设竖向荷载沿矩形面积一边b方向上呈三角形分布（沿另一边的荷载分布不变）,荷载的最大值为取荷载零值边的角点1为座标原点（图2-13）则可将荷载面内某点（）处所取微面积上的分布荷载以集中力代替。

角点1下深度处的M点由该集中力引起的附加应力,按式（212c）为：

在整个矩形荷载面积进行积分后得角点1下任意深度z处竖向附加应力:

式中,同理，还可求得荷载最大值边的角点2下任意深度z处的竖向附加应力为：

（223）和均为和的函数，可由表23查用。

（三）均布的圆形荷载设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向均布荷载为，如以圆形荷载面的中心点为座标原点o（图214），并在荷载面积上取微面积，以集中力代替微面积上的分布荷载，则可运用式（212c）以积分法求得均布圆形荷载中点下任意深度z处M点的如下，,三、条形荷载下的地基附加应力设在地基表面上作用有无限长及条形荷载，且荷载沿宽度可按任何形式分布，但沿长度方向则不变，此时地基中产生的应力状态属于平面问题。

在工程建筑中，当然没有无限长的受荷面积，不过，当荷载面积的长宽比l/b10时，计算的地基附加应力值与按时的解相比误差甚少。

因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等，常可按平面问题考虑。

条形荷载下的地基附加应力为：

25土的压缩性,一基本概念土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。

试验研究表明，在一般压力（100600kN）作用下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔隙体积的减小。

此时，土粒调整位置，重行排列，互相挤紧。

饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔隙水则被排出。

在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压缩过程在短时间内就可以结束。

相反地，粘性土的透水性低，饱和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。

土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结，对于饱和粘性土来说，土的固结问题是十分重要的。

计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形（侧限条件）的室内压缩试验来测定土的压缩性指标。

二、压缩曲线和压缩性指标

（一）压缩试验和压缩曲线,为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土粒体积（见图225）：

只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量后，就可按上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。

压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标绘制的曲线图2-6（a）在常规试验中，一般按50、100，200，300，400kPa五级加荷，另一种的横座标则取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲线图2-26（6），试验时以较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大的荷载（例如1000kPa）为止.,

（二）土的压缩系数和压缩指数压缩性不同的土，其曲线的形状是不一样的。

曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一点的切线斜率a就表示了相应于压力p作用下土的压缩性：

土的压缩性可用图中割线的斜率表示设割线与横座标的夹角为，则，,为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由增加到时所得的压缩系数来评定土的压缩性。

（三）压缩模量（侧限压缩模量）根据曲线，可以求算另一个压缩性指标压缩模量。

它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。

土的压缩模量可根据下式计算：

亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。

（四）土的回弹曲线和再压缩曲线,三、土的变形模量土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通过现场原位测试取得。

例如可以通过载荷试验或旁压试验所测得的地基沉降（或土的变形）与压力之间近似的比例关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形模量。

（一）以载荷试验测定土的变形模量地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位测试。

试验前先在现场试坑中竖立载荷架，使施加的荷载通过承压板（或称压板）传到地层中去，以便测试岩、土的力学性质，包括测定地基变形横量，地基承载力以及研究土的湿陷性质等。

图2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。

根据各级荷载及其相应的（相对）稳定沉降的观测数值，即可采用适当的比例尺绘制荷载p与稳定沉降s的关系曲线（曲线），必要时还可绘制各级荷载下的沉降与时间的关系曲线（曲线）。

图232为一些代表性土类的曲线。

其中曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点1对应的荷载称为地基的比例界限荷载，相当于地基的临塑荷载（详见第四章）。

一般地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限值。

所以通常将地基的变形按直线变形阶段，以弹性力学公式，即按式（252）来反求地基土的变形模量，其计算公式如下：

（二）变形模量与压缩模量的关系如前所述，土的变形模量是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量则是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。

与两者在理论上是完全可以互换算的。

从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单元体进行分析，可得与两者具有如下关系,27地基的最终沉降量,一、按分层总和法计算地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算各分层的压缩量，然后求其总和，计算时应先按基础荷载、基础形状和尺寸，以及土的有关指标求得土中应力的分布（包括基底附加压力，地基中的自重应力和附加应力）。

计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假定地基土压缩时不允许侧向变形（膨胀），即采用侧限条件下的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。

1、薄压缩土层的沉降计算当基础底面以下可压缩土层较薄且其下为不可压缩的岩层时，般当可压缩土层厚度H小于基底宽度b的12时（图234），由于基底摩阻力和岩层层面摩阻力对可压缩土层的限制,作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它与压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降量S（m）就可直接利用式（260b）,以S代替其中的，以H代替,即得：

式中H薄可压缩土层的厚度，m，根据薄土层顶面处和底面处自重应力（即初始压力）的平均值从土的压缩曲线上查得的相应的孔隙比；根据薄土层的顶面处和底面处自重应力平均值与附加应力平均值（即压力增量，此处近似等于基底平均附加压力）之和（即总压应力），从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。

实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层的。

下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。

2、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤

（1）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图（见例图2-6-1）；

（2）地基土的分层。

分层厚度一般取0.4b或1-2m,此外,成层土的界面和地下水面是当然的分层面；（3）地基竖向自重应力的计算。

分别计算基底处、土层层面处及地下水位面处的自重应力，并画在基础中心线的左侧；（4）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力，并画在基础中心线的右侧；（5）计算地基各