最新小学数学计算教学教材分析.docx
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最新小学数学计算教学教材分析
小学数学计算教学教材分析
数的计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。
纵观整个小学数学教学,其中计算教学占有相当大的比重,单看各册的教材目录就可以明了;并且在教学评价中,计算的比重也是显而易见的,单是一张数学试卷,从简单的分值来看,100分的试卷中计算就占了40分,还不包括综合运用中的计算,但在教材这方面,所提供的教学素材较为单调,需要教师深入研究教材,利用合理的教学手段,使计算教学更富有活力。
下面我从六个方面说说小学数学的计算教学。
一、1——12册计算教学内容及要求和重难点:
(见《小学数学数的运算内容分布及教学要求》)
以“100以内的加减法”为例,在一年级下册的教学要求是“在具体的情景与活动中,能用自己的方法正确计算100以内数的加减法。
”通过具体的情景和活动来理解,并会计算100以内数的加减法,达到能正确进行计算。
而在二年级上册提出的教学要求是“掌握100以内笔算加、减法的计算方法,能够正确地进行计算;同时还要掌握100以内笔算加、减法的估算方法,体会估算方法的多样性。
”随着教材内容的加深和变化,教学目标和重难点也都有所不同。
这就要求教师在教学中必须准确把握计算教学的学段教学目标、单元教学目标、各册计算教学要求和每节课的目标、要求、以及重难点,来更好的进行教学。
二、计算教材的编排特点:
1、重视从学生生活实际或实际活动中引入数的概念;
2、数的概念、数的组成与相应的计算相结合;
3、笔算在口算教学的基础上进行;
4、笔算教学与解决问题有机结合;
5、笔算与估算教学紧密融合;
6、计算教学的难易程度呈螺旋上升梯度安排。
三、计算课知识间的内在联系:
1、整数,小数,分数计算的内在联系。
计算整数、小数、分数加减法都是把相同单位上的数相加减:
整数加减法的要求是末位对齐,即相同数位对齐;小数计算要求小数点对齐,还是相同数位对齐;分数计算必须是分母相同,即分数单位相同才能直接相加减,同样是必须把相同数位对齐。
小数乘法、除法的计算实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算,所不同的就是小数点的处理问题。
小数乘法要看两个因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,小数除法要把除数的小数点去掉,转化为除数是整数的除法计算。
就运算而言,加法是减法和乘法的基础,加法和减法是互逆的,乘法是加法的简便算法。
乘法又是除法的基础,乘法和除法是互逆的,除法还是减法的简算。
就知识体系而言,学生是学习了整数以后,再学小数和分数,因此我们教师必须明确计算知识之间的联系,把握教学起点,开展计算教学。
2、口算,笔算,估算,简算的联系。
口算既是笔算、估算、简算的基础,也是计算教学的重要组成部分。
笔算需建立在口算的基础上才能进行正确计算,笔算也能促进口算能力的进一步提高。
估算实际上就是一种无须获得精确结果的口算,它更是对口算、笔算的一种验证,而简算又是优化的体现。
四、计算教学的数学思想方法:
1、转化思想:
记得有一位数学家雅诺夫斯卡亚曾经说过:
解决数学知识就是把不会的转化成会的。
例如在教学简便计算时我是这样渗透转化思想的。
刚开始的时候就我和同学们进行交流,问:
“同学们,你们都喜欢什么样的计算呢?
”这时有一个同学说:
“老师我喜欢计算一个数乘0。
”另一个同学又说:
“老师我喜欢计算一个数乘1。
”接着又有学生说:
“老师我喜欢计算一个数乘10、乘100。
”这时我接着说:
“同学们喜欢计算的都是比较简单地、能够口算的,老师这里有一个比较难的,你们能不能不笔算写出结果呢?
”我在黑板上写出了123×99,学生看了题目以后大部分学生很自然就想到了把99转化成100-1的差,这样学生在探究新知识的过程中体会了这种转化思想,把不会的转化成会的,把不喜欢算的转化成喜欢算的。
我想,正是有了思想方法做基础,学生才明确了前进的方向。
再例如有一道题是这样的:
每支铅笔0.8元,3支铅笔多少元?
0.8×3等于多少呢?
(这个知识没学过的)有学生就说了:
0.8×3其实就是表示3个0.8相加是多少,我可以列为加法算式:
0.8+0.8+0.8=2.4;另一个学生说还可以这样做:
0.8元就是8角,8×3=24角,24角就是2.4元。
数学上象这样的转化还有很多,比如:
计算分数除法可以转化为分数乘法;异分母分数加减法可以转化为同分母分数加减法;小数除法可以转化为整数除法等等。
这样把新问题转化成已经学过的旧知识,这种方法就是转化法。
它是指将有待解决的问题或未解决的问题,通过运用一定的数学思想,转化成已经学过的知识,最后达到解决问题的一种方法。
它是我们在今后学习数学时经常要用到的一种方法。
2、数形结合:
数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:
或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段(形既可以是直观形象的图形,也可以是具体的实物),数为目的;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的。
低年级学生对纯粹的计算是没有兴趣的,这就要在计算教学中充分加强对学具的合理应用,渗透数形结合的思想,根据数形结合突破教学的难点。
例如在教学《两位数加整十数和一位数》时,我给35+20和35+2设计了两个“半成品”,问学生珠子拨完了吗?
再让学生自己拨一拨,强调拨在哪一位上,为什么。
最后在拨珠的基础上让学生广泛地说一说先算什么,再算什么。
在这之前,虽然学生已经总结出抽象算法,也进行了初次的两位数加整十数和一位数的比较,但是从这里学生的发言看,也并不是所有孩子都理解抽象算法的算理,所以这里不脱离计数器,而是就计数器的拨珠过程启发那些尚不能理解的学生,进一步进行抽象算法的过程。
50+34和5+34,较上题有所改变。
这次是让学生自己画算珠,这样在层次上比上个题有递进。
这样牢牢以计数器为助手,突破教学的难点是十分符合低年级教学特点的,是数学思想方法的渗透。
3、归纳推理法:
归纳推理法即是通过“先观察→再猜测→然后验证→最后得出结论”的一种数学思想方法。
例如在教学“乘法交换律“时,先让学生通过大量的计算,发现如果交换两个因数的位置,积依旧不变,让学生观察,然后猜测:
可能交换两个因数的位置,积是不变的。
那么这到底正确不正确呢?
再让学生进行大量的验证,说明是正确的,再让他们试着举出反例,结果发现举不出相反的例子,最后得出结论:
两个因数相乘,如果交换它们的位置,积不变,这就是乘法交换律。
利用先观察,再猜测,然后验证,最后归纳得出结论的数学思想和方法,使学生明确了“乘法交换律”的意义和实质。
4、类比思想:
类比思想在数学计算教学中也是经常用到,例如还是上面的例子:
乘法交换律。
课堂伊始,先回忆“加法交换律”的内容,然后类比到“乘法交换律”,也可以使学生很快的领会新知识。
同样由“加法结合律”类比到“乘法结合律”;再如教学“怎样求最小公倍数”一节时,可以由“怎样求最大公因数”而类比推理得出。
(都要用到短除式)
五、计算课典型课例:
例:
人教版小学数学五年级下册《异分母分数加减法》,下面我从两个角度、两条线来说说这节课。
(一)、站在学生的角度看教材:
1、清楚学生已有的知识基础,找准新旧知识间关系:
人教版P110页的例1“异分母分数加减法”,是学生在刚刚学习了“同分母分数加减法”以后来学习的,学生的认知结构是建立在已经会计算“同分母分数加减法”的基础上的,所以教师重在引导,进而同化知识。
2、体会学生在学习中产生的困惑,确立教学重难点及关键:
学生在学习中可能会不明白为什么“分母不同的分数不能直接相加减”,在这个问题上,教师要从“分数单位”入手来引导和点拨(教学难点)、明确算理;在此基础上理解异分母分数加减法的计算法则(教学重点),而教学的关键是“通分”。
(二)、站在研究者的角度看教材:
1、挖掘教材中隐含的两条线,确定教什么、学什么:
本节教材中的知识点即明线就是理解并掌握“异分母分数加减法的计算法则,能正确地进行计算。
”隐藏在知识点中的数学思想方法即暗线就是“从中渗透转化的数学思想,并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。
”也就是说当学生明确两个分数的分母不同,即分数单位不同,不能直接相加减的道理时,使学生立刻会想到要把“异分母分数”转化为“同分母分数”。
2、结合两个角度、两条线,确定如何教和学:
(1)教师如何教?
第一环节:
A、通分练习
和
和
B、口算:
+
+
-
+
通过上面的两组练习题让学生做好了心理准备和知识准备,为新知识的学习做好铺垫。
随即改变第一道题使它变成
+
,该怎么计算呢?
第二环节:
A、出示例题:
与旧知比较,有什么区别?
前面学的是同分母分数相加减,而这两个分数呢?
是异分母分数,能直接相加减吗?
为什么?
教师重在点拨:
的分数单位是什么,它里面有几个
?
而
呢?
它的分数单位又是什么?
由此理解“两个分数的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加减。
”
B、引导学生发现新旧知识之间的内在联系,把学生的思维引到新旧知识的连接点上。
前面同分母分数我们是怎样计算的?
那异分母分数的分母不同,怎样才能把它变成分母相同的分数呢?
教学的关键就是如何进行通分,联系旧知解决新问题。
C、计算法则的概括:
分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加减,必须先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
(2)学生怎样学?
在明确了异分母分数加减法的法则后,必须先通分。
因此学生在学的过程中要注意正确解答,格式准确。
注意做题的书写格式,特别是通分的过程很重要,可以在验算本上完成,然后直接进行计算,注意计算的结果能约分的要约成最简分数。
然后进行适当的练习,巩固所学知识。
可以让学生分组计算,组长对答案。
也可全班进行,几位同学板演,发现细节问题,及时纠正。
六、计算教学中应注意的几个问题:
“计算”应该是先“计”,后“算”。
“计”在这里可以理解为考虑、筹划。
“算”才是用已知的数目通过运算,得出结果。
大多数人认为“计算”就是“算”,因此都重“算”轻“计”。
那么在我们的教学中有哪些重“算”轻“计”的行为呢?
又有哪些需要“计”的策略呢?
首先,要认真审题,看清题目中有哪几步运算,确定先算什么,后算什么。
其次根据题目中的运算符号的特征,数据的特征,确定能不能简算,应用什么运算定律简算。
同时,也要注意别掉进简算的陷阱里了。
如:
25×4÷25×4,有的学生就算出结果为1,这是思维定势的负面影响,他注意了简算25×4=100,而忘掉了运算顺序。
再次,对于比较复杂的计算题,有没有打破常规,巧算的策略。
如50÷9×18,就不能按法则先算50÷9再算乘法,可以先算50乘以18,再除以9。
这也是我们平常的教学没有引起足够的注意而造成的。
使得绝大部分的学生都是见题就算,缺乏对题目进行全面的策划。
计算就要抓住计算的关键“计”,“计”应该是“算”的前提,只有“计”得好,才能“算”得准,算得快。
1、严格教学要求是前提。
教学大纲在计算教学上要求达到三个层次,即:
“熟练”、“比较熟练”、“会”。
具体地说,就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待,对一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练;对于除此以外的基本口算,万以内的加减法和用一两位数乘、除多位数的笔算,要求达到比较熟练;对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。
在小学阶段,特别是小学中低年级,是计算教学的重要阶段,必须过好计算关。
要过好计算关,首要的是保证计算的正确,这是核心。
如果计算错了,其它就没有意义了。
因此,严格按照教学要求进行教学,是提高学生计算能力的前提。
2、讲清算理是关键。
新大纲强调,“笔算教学应把重点放在算理的理解上”,“根据算理,掌握法则,