单双臂电桥测电阻实验报告doc.docx

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单双臂电桥测电阻实验报告doc

单双臂电桥测电阻实验报告

篇一：

双臂电桥测低电阻实验报告

大学物理实验报告

实验题目：

开尔文电桥测导体的电阻率

姓名：

杨晓峰班级：

资源0942学号：

36日期：

2010-11-16

实验目的：

1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。

2．测量导体电阻率。

3．了解单、双臂电桥的关系和区别。

实验仪器

本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?

C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。

实验原理：

双臂电桥工作原路：

工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调

电阻。

Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。

接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。

比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。

R1、R1、R2和R2是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。

在结构上把R1和R1以及R2和R2做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2的同时，R1和R2也会随之变化，并能始终保持

测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。

此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为

1、为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx

以四端接法方式连接

2—4—1

图1直流双臂电桥工作原理电路

可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。

比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。

所以电桥平衡时

被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数

因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。

只要能保证，R1、R1、R2和R2均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。

因此，用直流双臂电桥测量小电阻时，能得到较准确的测量结果。

由图?

和图?

，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG=0,C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组

（1）

?

I1R?

I3RX?

I2R3?

?

I1R1?

I3Rn?

I2R2

?

?

?

I3?

I2?

R1?

I2?

R3?

R2?

解方程组得

2—4—

2

RX?

?

R2R3?

RRR1

?

R1?

?

?

?

?

R1R3?

R2?

R1?

R1R?

通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得

R2R3

?

R1R成立，则

（2）式中第二项为

Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

零，待测电阻

RX?

R

RnR1

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?

R3/R。

为了减小式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值，使式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足式。

金属电阻率的测定

1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V，调节滑线变阻器是电流表指示为1A；

2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻（每隔5cm测一次，总共至少6次）；

3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径多次并记录。

图5

实验内容及步骤：

1．电阻及电阻率的测量。

（1）将铜棒按4端接法接入双臂电桥C1

P1

C2

P2接线柱，估计北侧电阻，

选择适合的倍率，接通电源，按下电源，按下粗细调节钮、调整Rn使电桥平衡，记录Rn值有公式算出Rx的值，测Rn5次。

（2）用卡尺测出铜棒长度L，用千分尺在铜棒不同位置测出铜棒的直径D、5次，记录在表格中，有公式求出铜的电阻率p2．金属电阻温度系数的测定

2—4—3

（1）。

测量电阻的R-t曲线，并根据曲线计算电阻的温度系数。

首先，将YJ-HW-II型实验仪的“电缆”座通过电缆与恒温箱连接。

将实验仪左侧开关置于“设定”，选择所需温度点，调节温度“粗选”、“细选”使到达合适位置。

然后按下开关使置于“测量”。

打开加热开关，观察仪器显示至选定温度并稳定下来后，将电阻插入恒温箱中，稍侯电阻升温结束，把信号接入实验仪的输入端，得到选定温度上Pt100的电阻值。

2、重复以上步骤，分别测量设定温度为600C、700C、800C、900C、1000C时Pt100电阻的值。

根据所记录的数据，绘出R-t曲线。

并在曲线上选取不同两点，计算电阻的温度系数。

3.用双臂电桥测出电阻的精确值。

数据记录：

电阻R的值

铜棒的值：

数据处理：

#

以电阻1为例估算不确定度，表示结果。

R1

R左==R2R

RX右=2R右==

R1

RX左=

Rx=（RX左+RX右）/2==S=△n/（△R/R）==

2—4—4

电阻箱引入误差

DRN

=%，式中N为转盘数，R为使用值，m为电阻箱等RR

级，比例臂m取0.1，比较臂m取0.02。

按均匀分布：

u

===

Ru

==R1u

==R2

检流计平衡指示不确定度为：

u1?

R0.1

?

?

==R3RS

传播率为：

ur?

u?

Rx=

=

u=

测量结果：

Rx=

（?

）；

P=0.683；E=

思考题：

1．电桥平衡后，若各桥臂电阻保持不变，只把检流计和电源的位置互换，是否仍能平衡？

说明理由。

2—4—5

篇二：

实验报告

实验报告（双臂电桥测低电阻）

姓名：

齐翔

学号：

PB05000815班级：

少年班

实验台号：

2（15组2号）

实验目的

1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。

2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。

3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。

实验原理

测量低电阻（小于1?

），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。

利用四端接法可以很好地做到这一点。

根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。

?

标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、Rin2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。

标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图?

?

?

和图?

?

?

，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG=0,C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组

（1）

?

I1R?

I3RX?

I2R3?

?

I1R1?

I3Rn?

I2R2

?

?

?

I3?

I2?

R1?

I2?

R3?

R2?

解方程组得

RX?

?

R2R3?

RRR1

?

R1?

?

?

?

?

R1R3?

R2?

R1?

R1R?

通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得

R2R3

成立，则

（2）?

R1R

式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有

Rx?

R

RnR1

但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R2/R1?

R3/R。

为了减小式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻Ri的阻值，使式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足式。

参考：

铜棒：

1.694×10-8Ω·m铝棒：

2.7×10-8Ω·m

所用到的器材：

直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干

实验数据处理：

直流电桥：

0.02级

标准电阻：

Rn=0.001?

?

?

?

?

0.01级△估=2mm

一、铝棒的平均值和不确定度的计算

铝棒的直径和A类不确定度：

n=6x=5.000

1

x2=5.002

xxxx

3456

=4.988=5.000=5.000=4.988

n

x?

?

xi/n?

4.996

i?

1

?

?

?

xi?

x/?

n?

1?

?

0.008246

i?

1

n

n

2

?

A

?

?

xi?

x/?

?

n?

1?

*n?

?

0.003366

i?

1

2

铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度：

μA=0.003366tP=1.11c=3

Δ0=0.002

μB=Δ0/c=0.000667kp=1

U0.68?

tP*?

AkP*?

B?

0.00298565

2

?

2

二、铜棒的平均值和不确定度的计算

铜棒的直径和A类不确定度：

n=6x=4.980

1

x2=4.974

xxxx

3456

=4.988=4.980=4.980=4.978

n

x?

?

xi/n?

4.980

i?

1

?

?

?

xi?

x/?

n?

1?

?

0.008654

i?

1

n

n

2

?

A

?

?

xi?

x/?

?

n?

1?

*n?

?

0.003366

i?

1

2

铜棒的B类不确定度与合成不确定度：

μA=0.003366tP=1.11c=3

Δ0=0.002

μB=Δ0/c=0.000667kp=1

U

0.68

?

tP*?

A?

kP*?

B?

0.002659

2

2

三、40cm铜棒电阻R的测量与数据处理：

（1）平均值和A类不确定度：

n=6

x=1600.03

1

x2=1600.01

xxxx

3456

=1601.31=1601.32=1600.08=1600.04

n

x?

?

xi/n?

1600.465

i?

1

?

?

?

xi?

x/?

n?

1?

?

0.0000021

i?

1

n

2

篇三：

二级大物实验报告-双臂电桥测低电阻

实验题目：

双臂电桥测量低电阻

实验目的：

掌握双臂电桥的工作原理，并用双臂电桥测量金属材料的电阻率

实验原理：

低电阻是指电阻值小于1Ω的电阻。

当测量低电阻时，必须考虑接触电阻和导

线

电阻对测量产生的影响，故普通的伏安法和惠斯通电桥法就失效了。

（如下图）根据惠斯通电桥结合四端接法改进成的双臂电桥可消除附加电阻的影响。

（右下图）由于接触电阻Rn1、

Rn2、

Rx1、

Rx2

均

与

大

电阻R、R1、R2、R3串联，故其影响可以忽略，当电桥平衡时，IG=0，由基尔霍夫定律，得：

?

I1R?

I3RX?

I2R3

?

?

I1R1?

I3Rn?

I2R2?

?

?

I3?

I2?

R1?

I2?

R3?

R2?

解得：

RX?

RR1

R1?

?

R2R3?

?

?

?

?

R3?

R2?

R1?

R1R?

?

RR1

通过联动转换开关，调节R、R1、R2、R3，

使得

R2R1

?

R3R

成立，那么有：

RX?

RR1

Rn

实验内容：

1、测量铜棒长度（各6次）

2、按图连接好电路，分别选取30cm和40cm长度接入电路，将双刀双掷开

关正反各打三次，各得6个电阻数据

3、同铜棒，测量铝棒40cm接入电路的电阻

4、根据所得数据算出各自的电阻率，并计算铜棒40cm接入电路时的数据不确定度。

实际电路图

实验数据：

数据分析：

根据电阻率的计算公式以及Rx的表达式可以得到：

?

DRRn

4LR1

2

?

?

铝棒直径平均值:

6

?

D

D?

i?

1

i

6

?

4.990?

4.996?

4.997?

4.992?

4.991?

4.995

6

mm?

4.994mm

测量所得电阻的平均值:

6

?

R

R?

i?

1

i

6

?

754?

749?

754?

752?

756?

750

6

?

?

753?

那么计算得

?

DRRn

4LR1

2

?

?

?

3.14?

?

753?

0.001

2

4?

0.4?

1000

?

?

m?

3.69?

10

?

8

?

?

m

铜棒直径平均值:

6

?

D

D?

i?

1

i

6

?

4.985?

4.980?

4.987?

4.984?

4.988?

4.981

6

mm?

4.984mm

测量所得电阻的平均值:

6

?

R

R?

i?

1

i

6

?

1194?

1199?

1196?

1199?

1197?

1196

6

?

?

1197?

那么计算得

?

DRRn

4LR1

2

?

?

?

3.14?

?

1197?

0.001

2

4?

0.3?

1000

?

?

m?

7.78?

10

?

8

?

?

m

40cm铜棒接入电路时：

（进行不确定度计算）铜棒直径平均值:

6

?

D

D?

i?

1

i

6

?

4.985?

4.980?

4.987?

4.984?

4.988?

4.981

6

mm?

4.984mm

测量所得电阻的平均值:

6

?

R

R?

i?

1

i

6

?

1605?

1610?

1608?

1610?

1607?

1609

6

?

?

1608?

那么计算得:

?

?

?

DRRn

4LR1

2

?

3.14?

?

1608?

0.001

2

4?

0.4?

1000

?

?

m?

7.84?

10

?

8

?

?

m

直径D的测量列的标准差为

?

?

i

i

）

2

n?

1

2

2

2

2

2

2

?

?

?

.987）?

?

?

6?

1

mm

?

0.003mm

取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列D不确定度的A类评定为

tP

?

n

?

2.57?

0.0036

mm?

0.003mm

仪器（千分尺）的最大允差Δ仪=0.001mm，按照正态分布算，测量列的不确定度的B类评定

uB?

?

C?

0.0013

mm?

0.0003mm

那么合成不确定度

?

6

2

2

2

2

U?

[tP]?

[kPuB]

?

0.003?

mm?

0.003mm,P?

0.95

电阻R的测量列的标准差为

?

?

i

i

）

2

n?

1

2

2

?

?

?

2

?

2

?

2

?

2

6?

1

?

?

2?

取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列R不确定度的A类评定为

tP

?

n

?

2.57?

26

?

?

2?

仪器（电阻箱）为0.02级，那么Δ仪=1608×0.02%Ω=0.32Ω，考虑到人的判断相对来说比

较精确，因此认为uB（R）=Δ仪=0.32Ω。

那么合成不确定度

?

6

2

2

2

2

U?

[tP]?

[kPuB]

?

2?

?

?

2?

P?

0.95

又有U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10-7Ω

U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2ΩU（L）=2mm

根据不确定度的传递公式应该有：

[U

]?

4[

2

UD

?

]?

[

2

UR

]?

[

2

URn

]?

[

2

UL

]?

[

2

UR1

]

2

那么

U?

?

UD

2

4[]?

[

UR

]?

[

2

URn

]?

[

2

UL

]?

[

2

UR1

]

2

2400

）?

?

?

?

?

?

m?

0.09?

10

2?

8

?

?

m

于是最终结果写成：

?

?

?

?

U?

?

10

?

8

?

?

m,P?

0.95

课上思考：

为什么电流反向后测量值有差别？

由于测量电阻为小电阻，电桥平衡中又有较精密的仪器。

故交换电流方向后，导

线上的电阻造成的误差就会体现出来，因此会有差别

实验小结：

1、本实验原理比较简单，但电路图连接比较复杂，特别是电阻的四端接法应

注意正负极的一致；

2、实验过程中应该注意对仪器的调零和保护；

3、实验中测量同一组量时注意保持系统的稳定，不可中途拆卸，否则会造成比