3小数的意义和性质.docx

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3小数的意义和性质

3小数的意义和性质

第三单元小数的意义和性质教学内容：

小数的意义、性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。

教材分析:

在三年级初步认识一位小数，已经介绍了小数的整数部分和小数部分，学生已经知道小数点左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。

所以，在给出小数344.725以后，教材提出问题整数部分是多少？

小数部分的7在哪一位上，表示多少？

2和5呢？

引导学生分析小数的组成。

这些问题应分两段回答，先分别指出这个小数的整数部分与小数部分，再分别说出7、2、5所在的数位，各表示多少例题不要求分析整数部分的组成，因为这就是整数的组成，学生应该掌握得比较好。

分析小数部分的组成是新知识，能整理小数部分的数位顺序以及相应的计数单位，体验小数的意义。

分析小数部分的组成，要从十分位开始，依次是百分位、千分位?

?

要说清楚各个数位上的数是几，表示几个怎样的单位。

这样的分析与整数的组成很相似，只是数位不同、计数单位不同而已。

通过分析能加强对小数部分数位顺序的体验，进一步感受十进制计数法。

就内容来说，小数的性质并不复杂，应用小数性质化简小数也不难。

但是，体验小数性质的必然性和合理性，理解小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小为什么不变，却不是很容易的。

所以，教材安排两道例题，帮助学生形成小数的性质，并在理解的基础上应用性质改写相关小数。

联系具体事实，体验小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

教材里的小数性质，不是直接给学生的，而是引导学生在数学现象里发现和体验的。

这样的体验不是一次两次，而是反复多次，两道例题安排在得出小数性质之前，练习题安排在得出小数性质之后。

教学目标：

1、知识与技能：

使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。

2、过程与方法：

使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

能够比较小数的大小。

3、情感与态度：

使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。

能按要求正确地求出小数的近似数。

教学重点：

1、理解小数的意义。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

理解小数的意义、掌握小数的性质。

教学策略：

1、以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。

2、教学小数的性质，突出对性质的体验。

首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。

3、比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化思考。

教具学具准备：

课件、计数器等。

课时安排：

8课时第一课时小数的意义和读写法教学内容：

P30-32页例1及相应的试一试，练一练，练习五的1-5题。

教学目标：

1、知识与技能：

通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。

2、过程与方法：

培养学生空间想象能力。

3、情感与态度：

训练学生思维的灵活性。

教学重点与难点：

小数的意义及小数与分数的联系。

教学准备：

多媒体课件教学过程：

一、复习用分数表示下面的数。

1分米=（）米1厘米=（）米1毫米=（）米二、教学例1、出示例11分米等于几分之几米？

写成小数是多少米？

3分米呢？

你是怎样想的？

2、教学两位小数的读法和意义你能读出下面的小数吗？

（鼓励学生大胆尝试）0.01读作：

零点零一0.12读作：

零点一二引导学生总结读整数部分为0的小数的方法两位小数表示百分之几。

3、进一步体会三位小数的读法和意义：

0.001读作：

零点零零一0.040读作：

零点零四零0.105读作：

零点一零五从左往右依次读出各位上的数强调：

小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零。

4、小结：

我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

那么同学们知道四位小数表示什么吗？

（学生回答）5、试一试：

学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。

四、巩固练习：

1、练一练：

学生先独立填写，集体核对时让学生说出小数的意义。

2、练习五的1-5题。

（练习时让学生自主练习，指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力）五、课堂小结：

这节课你有哪些收获？

还有什么疑问？

教学反思：

第二课时小数的计数单位和数位顺序表教学内容：

P32页例2、例3及相应的试一试和练一练，练习五6-11题。

教学目标：

1、知识与技能：

进一步理解、巩固小数的意义。

2、过程与方法：

使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。

3、情感与态度：

训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。

教学重点：

数位顺序表、计数单位及之间关系。

教学难点：

计数单位的理解学具：

卡片0、0、1、2和小数点。

教学过程：

一、复习引入。

提问：

十分之三写成小数是？

百分之五写成小数是？

千分之十二写成小数是？

0.6表示什么意义？

0.23表示什么意义？

0.125表示什么意义？

二、出示例2下面每个图形都表示整数13上面的小数，再填空。

1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。

追问：

1里面有（）个0.1。

1里面有（）个0.01。

2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？

0.01和0.001呢？

学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。

3、小结：

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10。

三、学习例3你能读出下面横线上的数吗？

344.725提问：

这个数的整数部分是多少？

7在哪一位上，表示多少？

2和5呢？

小结：

同整数一样，小数的计数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。

四、教学小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。

教师：

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

1、提问：

（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？

（让学生举例）。

（2）小数部分有4个数位，叫几位小数？

（让学生举例）小结：

小数部分有几个数位，叫做几位小数。

提问：

（1）0.7表示什么？

（2）0.26表示什么？

（3）0.008表示什么？

反复口答练习，增强识记。

结论：

一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的计数单位是十分之一（0.1）。

两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的计数单位是百分之一（0.01）2、把书上的数位顺序表填写完整。

填完后，交流。

提问：

（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？

（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？

（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？

（4）1个千是几个百？

10个10是几个百？

（5）0.1是几个0.01？

10个0.001是几个0.01？

（6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？

类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及计数单位之间关系的理解。

五、试一试和练一练。

这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和计数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。

由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。

六、巩固练习：

1、练习五第6题。

学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。

2、练习五第7题。

独立完成，教师关注两位小数的位置。

3、练习五第10题。

独立完成，指名口答。

4、练习五第11题。

学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆后读一读。

让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。

七、课堂小结：

本节课你知道了哪些知识？

还有什么疑问吗？

八、课堂作业：

1、练习五第8、9题。

板书设计：

教学反思:

第三课时小数的性质教学内容：

P37-38页例4和例5及相应的试一试和练一练，练习六1---5题。

教学目标：

1、知识与技能：

通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。

2、过程与方法：

培养学生的抽象概括能力，动手能力。

3、情感与态度：

培养学生善于探索的精神。

教学重点与难点：

发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入：

1、准备题

（1）1元=（）角=（）分

（2）在下面（）里填适当的小数。

3角=（）元30分=（）个0.1元100毫米=（）米引入：

今天继续研究小数。

二、体验发现，理解性质。

1、课件出示例4：

（1）读题

（2）分组准备，讨论。

（3）说出结果。

（4）为什么？

学生阐明自己的观点。

①0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

②画图理解。

0.3元=0.30元③从小数的意义解释。

0.3是3个0.1，也就是30个0.01，0.30也是30个0.01，所以0.3=0.30。

（5）这两个相等的小数，小数部分有什么不同？

提问：

小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？

（小数的数位变了，小数的大小没有变）。

2、教学例5：

先看图填一填，再比较0.100米、0.10米和0.1米的大小。

（1）学生自主填空。

（2）交流自己的看法，并阐明观点。

（3）汇报自己的结果。

由1分米=10厘米=100毫米，得到0.1=0.10=0.100。

（4）观察板书：

你得到什么结论？

学生自由发言。

总结：

小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变。

这是小数的性质。

三、理解内涵，学会应用。

1、课件出示例6：

学生自主填空。

提问：

这些小数中，哪些0可以去掉？

指名回答。

（着力于对小数末尾的理解。

）结论：

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简。

学生尝试做试一试。

独立完成，集体订正。

2、练一练。

不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.4=（）3.16=（）10=（）学生自主改写。

3、书上第一题：

照样子在方框内里填上合适的小数？

（给学生充分的交流时间，进一步体验小数性质的应用）4、练一练第2题：

下面各数中，哪些0可以去掉，哪些不可以，为什么？

（突出小数末尾的0才可以去掉）四、巩固练习。

练习六第1-5题。

（第1、2两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上0必须是小数末尾的0。

）（第3、4、5题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾0化简小数，也有在末尾添0增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。

这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。

五、小结。

本节课我通过......学习了......，了解了......，还有什么......？

教学反思：

第四课时比较小数的大小教学内容：

P39页例7及相应的试一试和练一练，练习六的6-12题。

教学目标：

1．使学生掌握比较小数大小的方法。

2．培养学生迁移类推的能力。

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。

教学重点：

使学生掌握比较小数大小的方法。

教学难点：

能熟练比较小数的大小教学过程：

一、设疑激趣：

1．演示动画小数大小的比较．教师提问：

三角尺和练习簿，那个贵一些？

你是怎么想的？

小数如何比较大小呢？

（板书课题）2．大胆猜测：

举例说明整数是如何比较大小的？

（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）3．比较下面整数的大小：

教师提问：

根据你已有的知识经验和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？

二、尝试探索：

1．教师提问：

根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？

（1）9.7元和5.9元

（2）6.79米和6.85米2．学生汇报：

（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角，9元7角大于5元9角，所以9.7元〉5.9元；

（2）6.79米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，因为6米7分米9厘米＜6米8分米5厘米，所以6.79米＜6.85米．3．教师提问：

这两组小数是怎样比较它们的大小的？

（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）4.比较下面各小数的大小，你又有什么发现?

（例7）0.6元和0.48元学生汇报：

（1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。

（2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。

5．教师归纳怎样比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．6．教师：

我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？

三、试一试．1、完成试一试的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。

2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．四、巩固练习：

1、完成练一练的题目。

2、判断：

（1）6．8096．799（）（3）38．74838．75（）3、完成练习六中的6、9、10、12题。

五、课堂小结：

通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．六、家庭作业：

1、练习六第7、8、11题。

2、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？

（1）□＜1．8＜□

（2）□＞23．47＞□（3）□＜5.006＜□（4）□＞70．02＞□教学反思：

在教学活动中，能给学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，有利于减轻学生的精神负担，使学生在学习中，提高学习积极性。

不足：

有的地方讲得太多，还不够放手，应该充分发挥学生的主体作用。

另外，在设计小数时，由于只注重了情境，所以小数都带着单位名称，小数的范围不够广泛。

学生在语言叙述小数怎样比较大小的方法时，说的不够好，还要继续培养。

第五课时：

用万亿作单位的小数教学内容：

p42页例8及相应的试一试和练一练，练习七1-4题。

教学目标:

1、掌握把较大的数改写成用万或亿作单位的小数的方法，能正确进行改写。

2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，感受小数与现实生活的密切联系。

教学重难点:

会把一个大数目改写成用万亿作单位。

教学过程:

一、复习导入：

1、口答：

3840000=（）万34900000000=（）亿说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。

2、导入：

在日常生活中，为了方便，我们常常用万或亿作单位的数来表示一些大数目。

今天，我们要继续研究用万或亿作单位的数来表示一些大数目。

二、探究新知1、学习例8

（1）读题后出示要求：

（1）把384400改写成用万作单位的数是多少？

让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。

如有困难，师启发：

（1）读读这个数。

想想：

384400接近多少万？

如果把这个数改写成用万作单位的数，结果是整数还是小数？

（2）如果学生认为是38万，问：

这个结果是准确数还是近似数？

明确：

按要求改写的结果应该是一个小数。

（3）问：

这个小数的整数部分和小数部分分别是多少？

（4）得出结论后，强调：

小数后面应添写万字。

2、比较改写前后的两个数：

思考讨论：

改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？

3、学习例8

（2）出示要求：

把149600000改写成用亿作单位的数是多少？

（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。

（2）归纳方法：

问：

你想提醒大家注意什么？

4、试一试出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。

明确：

改写后的数比1小时，整数部分写0。

5、练一练学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。

强调：

如果原数的位数不够，改写时要用0补足。

6、归纳把一个数改写成用用万或亿作单位的数的方法：

问：

如何把一个数改写成用万或亿作单位的数？

明确：

（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面添上万或亿字。

（2）如果原数的位数不够，改写时要用0补足。

三、巩固练习：

练习七1-4（做在书上）

（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。

（2）引导学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用万或亿作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

第六课时：

求一个小数的近似数教学内容：

求一个小数的近似数教学目标：

1、会根据要求用四舍五入的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。

2、使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。

教学重难点：

用四舍五入法保留一定的小数位数，求出小数的近似数。

教学过程：

一、复习导入：

1、用四舍五入法求下列各数的近似数。

7936（精确到百位）16493（精确到个位）（学生回答后说说是怎样想的）2、导入：

我们已经回用四舍五入法求整数的近似数。

今天我们要来学习求小数的近似数。

（板书课题）二、探究新知：

1、学习例9。

出示例9：

地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。

精确到十分位是多少亿千米？

（1）讨论第一个问题。

依次说说：

精确到十分位要保留几位小数？

要看小数的哪一位？

怎样确定近似数？

明确：

①精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。

百分位上的9大于5，所以向十分位进1。

②得到的1.5是近似数，所以要用连接。

（2）讨论第二个问题（让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用连接）。

（3）思考讨论：

比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？

近似数1.50末尾的0精确到百分位是多少亿千米？

能去掉吗？

为什么？

引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。

明确：

1.5是精确到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果。

所以1.50要比1.5更精确一些，正因为如此，所以近似数1.50末尾的0是不能去掉的。

2、试一试学生独立完成后交流，说说是怎么想的。

3、归纳方法：

问：

通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？

要注意些什么？

明确：

（1）先要弄清楚保留几位小数；

（2）根据要求确定看哪一位上的数；（3）用四舍五入的方法求得结果。

强调：

要正确使用。

三、巩固练习：

1、练一练1，独立完成。

强调：

把2.962精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的0。

2、练习七第5题。

出示，指名板演，其余独立完成。

集体交流，注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果，根据情况适当加以指导。

3、练习七第7题。

（1）出示题目，学生独立完成左边一组后交流，说说怎样想的，要提醒大家注意什么。

（2）独立完成右边一组。

集体交流。

4、练习七第6题。

（1）提醒学生看清要求，独立完成前两项。

指名板演。

（2）集体交流，注意格式和单位。

5、练习七第8题，提醒学生看清要求。

指导完成总产量的改写，并保留一位小数。

注意格式。

教学反思：

学生对于保留整数就是看十分位上的数是否满5，但对于精确到十分位就是保留整数的逆向理解有些困难。

第七课时：

整理与练习教学内容：

整理与练习

（一）教学目标：

通过回顾与整理，使学生进一步加深对小数意义的理解，并理清本单元数学知识的脉络，建立合理的认知结构，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。

教学重难点：

小数意义和性质。

教学过程：

一、回顾与整理1、想想这一单元，你学习哪些数学知识？

你是怎么获得这些知识的？

先在小组内交流，然后全班交流。

2、出示下列问题：

（1）举例说说小数和分数的联系。

（2）小数的性质是什么？

你能联系实际说一说吗？

（3）小数和整数有什么相同点？

A：

小数与分数的联系，明确：

①小数是特殊的分数，分母是10、100、1000的分数分别可以写成一位、两位、三位的小数；②小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等。

B：

小数与整数的相同点：

①小数和整数相邻计数单位的进率都是10；②写小数和写整数一样，都要从高位写起。

二、练习与应用1、第1题让学生看清题意后直接做在书上。

集体交流，说说：

（1）右边达到小数与左边的小数有什么不同？

（2）写出的三个小数为什么有一位小数，又有两位小数？

2、第2题

（1）指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份，每一大格表示0.1，每小格表示怎样的小数？

（2）想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。

（3）学生填写后交流。

（4）让学生按顺序读一读。

3、第3题，重点指导台秤和体温计的填写

（1）指导学生看懂台秤盘面上显示的重量。

问：

根据台秤盘面上的指针的位置，你能估计一下鸡蛋的重量在什么范围吗？

台秤盘面上的每一小格表示多少重量？

这些鸡蛋有多重？

（2）指导学生看懂体温计。

先读一读体温计上标出的刻度，再看每一摄氏度之间被平均分成了多少份，每一小格表示多少摄氏度？

图中测出的体温应是多少？

（3）学生独立填写其余的图。

交流。

奶糖价格是12.50元体温是36.5摄氏度4、第4题

（1）在小小组中读一读