9高中物理带电粒子在叠加场中的运动专题精练含答案.docx

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9高中物理带电粒子在叠加场中的运动专题精练含答案

课时作业32　带电粒子在叠加场中的运动

时间：

45分钟

1．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动．下列因素与完成上述两类运动无关的是（　C　）

A．磁场和电场的方向B．磁场和电场的强弱

C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度

解析：

由于带电粒子做匀速直线运动，对带电粒子进行受力分析知，电场力与磁场力平衡，qE＝qvB，即v＝

，由此式可知，粒子入射时的速度、磁场和电场的强弱及方向有确定的关系，故A、B、D错误，C正确．

2．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平．某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD段导线长度为4×10－2m，天平（等臂）平衡时钩码重力为4×10－5N，通过导线的电流I＝0.5A．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B为（　A　）

A．2.0×10－3T，方向水平向右

B．5.0×10－3T，方向水平向右

C．2.0×10－3T，方向水平向左

D．5.0×10－3T，方向水平向左

解析：

天平（等臂）平衡时，CD段导线所受的安培力大小与钩码重力大小相等，即F＝mg，由F＝BIL得B＝

＝

＝2.0×10－3T；根据安培定则可以知道磁感应强度的方向水平向右，所以A正确，B、C、D错误．

3．速度相同的一束粒子（不计重力）由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（　C　）

A．该束粒子带负电

B．速度选择器的P1极板带负电

C．能通过狭缝S0的粒子的速度等于

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，则粒子的比荷越小

解析：

根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，由左手定则判断出该束粒子带正电，选项A错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到电场力和洛伦兹力作用，由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度方向向下，速度选择器的P1极板带正电，选项B错误；粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，有qvB1＝qE，得v＝

，选项C正确；粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB2＝m

，得r＝

，可见v、B2一定时，半径r越小，则

越大，选项D错误．

4．（多选）磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则（　BD　）

A．用电器中的电流方向从B到A

B．用电器中的电流方向从A到B

C．若只减小磁感应强度，发电机的电动势增大

D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大

解析：

首先对等离子体进行动态分析：

开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，则正离子向上板聚集，负离子向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极，下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故B正确，A错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力F洛外，还受到向下的电场力F，最终二力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，由qvB＝q

，解得E＝Bdv，所以电动势E与喷入粒子的速度大小v及磁感应强度大小B成正比，故D正确，C错误．

5．（多选）在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件．在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（　AB　）

A．N端电势高于M端电势

B．磁感应强度越大，MN间电势差越大

C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变

D．将磁场和电流分别反向，N端电势低于M端电势

解析：

根据左手定则可知载流子所受洛伦兹力的方向指向N端，载流子向N端偏转，则N端电势高，故A正确；设M、N间的距离为d，薄板的厚度为h，则U＝Ed，Eq＝qvB，则I＝neSv＝nedhv，代入解得U＝

，故B正确；将磁场方向变为与薄板的上、下表面平行，载流子不偏转，所以UH发生变化，C错误；将磁场和电流分别反向，N端的电势仍然高于M端电势，D错误．

6．如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向与水平线成60°角，磁场的方向垂直纸面向里．一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下，并沿直线通过电磁复合场，重力加速度为g.求：

（1）带电小球刚进入复合场时的速度；

（2）磁场的磁感应强度及带电小球的比荷．

解析：

（1）小球自由下落h的过程中机械能守恒，有mgh＝

mv2，解得v＝

.

（2）小球在复合场中运动时受力情况如图所示，水平方向：

有F洛＝F电cos60°，即qvB＝Eqcos60°，得B＝

；竖直方向，有Eqsin60°＝mg，解得

＝

.

答案：

（1）

（2）

7．（2019·湖南郴州一模）如图所示，甲是不带电的绝缘物块，乙是带正电的物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的绝缘水平地面上，地面上方有水平方向的匀强磁场．现加一个水平向左的匀强电场，发现甲、乙无相对滑动并一同水平向左加速运动，在加速运动阶段（　B　）

A．甲、乙两物块间的摩擦力不变

B．甲、乙两物块做加速度减小的加速运动

C．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小

D．甲、乙两物块可能做匀加速直线运动

解析：

以甲、乙整体为研究对象，分析受力如图甲所示，随着速度的增大，F洛增大，FN增大，则乙物块与地面之间的摩擦力f不断增大，故C错误；由于f增大，F电一定，根据牛顿第二定律得，加速度a减小，甲、乙两物块做加速度不断减小的加速运动，最后一起匀速运动，故B正确，D错误；对甲进行受力分析，如图乙所示，有F电－f′＝m甲a，a减小，则f′增大，即甲、乙两物块间的摩擦力变大，故A错误．

8．如图所示，两极板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，不计重力的氘核、氚核和氦核初速度为零，经相同的电压加速后，从两极板中间垂直射入电磁场区域，且氘核沿直线射出．不考虑粒子间的相互作用，则射出时（　D　）

A．偏向正极板的是氚核

B．偏向正极板的是氦核

C．射入电磁场区域时，氚核的动能最大

D．射入电磁场区域时，氦核的动量最大

解析：

氘核在复合场中沿直线通过，故有qE＝qvB，所以v＝

；在加速电场中qU＝

mv2，v＝

，氚核的比荷比氘核的小，进入磁场的速度比氘核小，洛伦兹力小于电场力，氚核向负极板偏转，选项A错误；氦核的比荷等于氘核的，氦核进入复合场的速度与氘核一样，所以不发生偏转，选项B错误；射入复合场区域时，带电粒子的动能等于qU，氦核的电荷量最大，所以动能最大，选项C错误；带电粒子的动量p＝mv＝

，氦核的电荷量和质量的乘积最大，动量最大，选项D正确．

9．（2019·福建泉州检测）如图所示，两块相同的金属板MN、PQ平行倾斜放置，与水平面的夹角为45°，两金属板间的电势差为U，PQ板电势高于MN板，且MN、PQ之间分布有方向与纸面垂直的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为q的小球从PQ板的P端以速度v0竖直向上射入，恰好沿直线从MN板的N端射出，重力加速度为g.求：

（1）磁感应强度的大小和方向；

（2）小球在金属板之间的运动时间．

解析：

（1）小球在金属板之间做匀速直线运动，受重力G、电场力F电和洛伦兹力f，F电的方向与金属板垂直，由左手定则可知f的方向沿水平方向，三力合力为零，结合平衡条件可知小球带正电，金属板MN、PQ之间的磁场方向垂直纸面向外，且有qv0B＝mgtan45°①

得B＝

②

（2）解法1：

设两金属板之间的距离为d，则板间电场强度

E＝

③

又qE＝

mg④

h＝

d⑤

小球在金属板之间的运动时间t＝

⑥

解得t＝

⑦

解法2：

由于f＝qv0B不做功，WG＝－mgh，W电＝qU，由动能定理得qU－mgh＝0

h＝v0t

得t＝

答案：

（1）

　垂直纸面向外　

（2）

10．（2019·河南濮阳二模）如图所示，在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的电场强度大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、电荷量为q的粒子在第二象限内的P（－L，L）点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q（L,0）点进入第一象限，重力加速度为g.求：

（1）粒子从P点运动到坐标原点的时间；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．

解析：

（1）粒子在第二象限内做直线运动，因此电场力和重力的合力方向沿PO方向，则粒子带正电．

mg＝qE1＝qE2，

mg＝ma；

L＝

at2，解得t＝

（2）设粒子从O点进入第四象限的速度大小为v，由动能定理可得mgL＋qEL＝

mv2，求得v＝2

，方向与x轴正方向成45°，由于粒子在第四象限内受到电场力与重力等大反向，因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的Q（L,0）点进入第一象限，根据左手定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里．

粒子做圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知

粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R＝

L

由牛顿第二定律可得Bqv＝m

，解得B＝

答案：

（1）

（2）

，方向垂直纸面向里