9高中物理带电粒子在叠加场中的运动专题精练含答案.docx
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9高中物理带电粒子在叠加场中的运动专题精练含答案
课时作业32 带电粒子在叠加场中的运动
时间:
45分钟
1.某空间存在匀强磁场和匀强电场.一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动.下列因素与完成上述两类运动无关的是( C )
A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱
C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度
解析:
由于带电粒子做匀速直线运动,对带电粒子进行受力分析知,电场力与磁场力平衡,qE=qvB,即v=
,由此式可知,粒子入射时的速度、磁场和电场的强弱及方向有确定的关系,故A、B、D错误,C正确.
2.如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平.某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度,若他测得CD段导线长度为4×10-2m,天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10-5N,通过导线的电流I=0.5A.由此,测得通电螺线管中的磁感应强度B为( A )
A.2.0×10-3T,方向水平向右
B.5.0×10-3T,方向水平向右
C.2.0×10-3T,方向水平向左
D.5.0×10-3T,方向水平向左
解析:
天平(等臂)平衡时,CD段导线所受的安培力大小与钩码重力大小相等,即F=mg,由F=BIL得B=
=
=2.0×10-3T;根据安培定则可以知道磁感应强度的方向水平向右,所以A正确,B、C、D错误.
3.速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是( C )
A.该束粒子带负电
B.速度选择器的P1极板带负电
C.能通过狭缝S0的粒子的速度等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0,则粒子的比荷越小
解析:
根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转,由左手定则判断出该束粒子带正电,选项A错误;粒子在速度选择器中做匀速直线运动,受到电场力和洛伦兹力作用,由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上,则电场力方向竖直向下,因粒子带正电,故电场强度方向向下,速度选择器的P1极板带正电,选项B错误;粒子能通过狭缝,电场力与洛伦兹力平衡,有qvB1=qE,得v=
,选项C正确;粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律有qvB2=m
,得r=
,可见v、B2一定时,半径r越小,则
越大,选项D错误.
4.(多选)磁流体发电是一项新兴技术.如图所示,平行金属板之间有一个很强的磁场,将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体,沿图中所示方向喷入磁场.图中虚线框部分相当于发电机,把两个极板与用电器相连,则( BD )
A.用电器中的电流方向从B到A
B.用电器中的电流方向从A到B
C.若只减小磁感应强度,发电机的电动势增大
D.若只增大喷入粒子的速度,发电机的电动势增大
解析:
首先对等离子体进行动态分析:
开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上,负离子所受洛伦兹力方向向下,则正离子向上板聚集,负离子向下板聚集,两板间产生了电势差,即金属板变为一电源,且上板为正极,下板为负极,所以通过用电器的电流方向从A到B,故B正确,A错误;此后的正离子除受到向上的洛伦兹力F洛外,还受到向下的电场力F,最终二力达到平衡,即最终等离子体将匀速通过磁场区域,由qvB=q
,解得E=Bdv,所以电动势E与喷入粒子的速度大小v及磁感应强度大小B成正比,故D正确,C错误.
5.(多选)在一个很小的矩形半导体薄片上,制作四个电极E、F、M、N,做成了一个霍尔元件.在E、F间通入恒定电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,M、N间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷,电流与磁场的方向如图所示,下列说法正确的有( AB )
A.N端电势高于M端电势
B.磁感应强度越大,MN间电势差越大
C.将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行,UH不变
D.将磁场和电流分别反向,N端电势低于M端电势
解析:
根据左手定则可知载流子所受洛伦兹力的方向指向N端,载流子向N端偏转,则N端电势高,故A正确;设M、N间的距离为d,薄板的厚度为h,则U=Ed,Eq=qvB,则I=neSv=nedhv,代入解得U=
,故B正确;将磁场方向变为与薄板的上、下表面平行,载流子不偏转,所以UH发生变化,C错误;将磁场和电流分别反向,N端的电势仍然高于M端电势,D错误.
6.如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E、方向与水平线成60°角,磁场的方向垂直纸面向里.一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下,并沿直线通过电磁复合场,重力加速度为g.求:
(1)带电小球刚进入复合场时的速度;
(2)磁场的磁感应强度及带电小球的比荷.
解析:
(1)小球自由下落h的过程中机械能守恒,有mgh=
mv2,解得v=
.
(2)小球在复合场中运动时受力情况如图所示,水平方向:
有F洛=F电cos60°,即qvB=Eqcos60°,得B=
;竖直方向,有Eqsin60°=mg,解得
=
.
答案:
(1)
(2)
7.(2019·湖南郴州一模)如图所示,甲是不带电的绝缘物块,乙是带正电的物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的绝缘水平地面上,地面上方有水平方向的匀强磁场.现加一个水平向左的匀强电场,发现甲、乙无相对滑动并一同水平向左加速运动,在加速运动阶段( B )
A.甲、乙两物块间的摩擦力不变
B.甲、乙两物块做加速度减小的加速运动
C.乙物块与地面之间的摩擦力不断减小
D.甲、乙两物块可能做匀加速直线运动
解析:
以甲、乙整体为研究对象,分析受力如图甲所示,随着速度的增大,F洛增大,FN增大,则乙物块与地面之间的摩擦力f不断增大,故C错误;由于f增大,F电一定,根据牛顿第二定律得,加速度a减小,甲、乙两物块做加速度不断减小的加速运动,最后一起匀速运动,故B正确,D错误;对甲进行受力分析,如图乙所示,有F电-f′=m甲a,a减小,则f′增大,即甲、乙两物块间的摩擦力变大,故A错误.
8.如图所示,两极板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,不计重力的氘核、氚核和氦核初速度为零,经相同的电压加速后,从两极板中间垂直射入电磁场区域,且氘核沿直线射出.不考虑粒子间的相互作用,则射出时( D )
A.偏向正极板的是氚核
B.偏向正极板的是氦核
C.射入电磁场区域时,氚核的动能最大
D.射入电磁场区域时,氦核的动量最大
解析:
氘核在复合场中沿直线通过,故有qE=qvB,所以v=
;在加速电场中qU=
mv2,v=
,氚核的比荷比氘核的小,进入磁场的速度比氘核小,洛伦兹力小于电场力,氚核向负极板偏转,选项A错误;氦核的比荷等于氘核的,氦核进入复合场的速度与氘核一样,所以不发生偏转,选项B错误;射入复合场区域时,带电粒子的动能等于qU,氦核的电荷量最大,所以动能最大,选项C错误;带电粒子的动量p=mv=
,氦核的电荷量和质量的乘积最大,动量最大,选项D正确.
9.(2019·福建泉州检测)如图所示,两块相同的金属板MN、PQ平行倾斜放置,与水平面的夹角为45°,两金属板间的电势差为U,PQ板电势高于MN板,且MN、PQ之间分布有方向与纸面垂直的匀强磁场.一质量为m、带电荷量为q的小球从PQ板的P端以速度v0竖直向上射入,恰好沿直线从MN板的N端射出,重力加速度为g.求:
(1)磁感应强度的大小和方向;
(2)小球在金属板之间的运动时间.
解析:
(1)小球在金属板之间做匀速直线运动,受重力G、电场力F电和洛伦兹力f,F电的方向与金属板垂直,由左手定则可知f的方向沿水平方向,三力合力为零,结合平衡条件可知小球带正电,金属板MN、PQ之间的磁场方向垂直纸面向外,且有qv0B=mgtan45°①
得B=
②
(2)解法1:
设两金属板之间的距离为d,则板间电场强度
E=
③
又qE=
mg④
h=
d⑤
小球在金属板之间的运动时间t=
⑥
解得t=
⑦
解法2:
由于f=qv0B不做功,WG=-mgh,W电=qU,由动能定理得qU-mgh=0
h=v0t
得t=
答案:
(1)
垂直纸面向外
(2)
10.(2019·河南濮阳二模)如图所示,在xOy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场,第四象限内有竖直向上的匀强电场,两个电场的电场强度大小相等,第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场,让一个质量为m、电荷量为q的粒子在第二象限内的P(-L,L)点由静止释放,结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限,粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限,重力加速度为g.求:
(1)粒子从P点运动到坐标原点的时间;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.
解析:
(1)粒子在第二象限内做直线运动,因此电场力和重力的合力方向沿PO方向,则粒子带正电.
mg=qE1=qE2,
mg=ma;
L=
at2,解得t=
(2)设粒子从O点进入第四象限的速度大小为v,由动能定理可得mgL+qEL=
mv2,求得v=2
,方向与x轴正方向成45°,由于粒子在第四象限内受到电场力与重力等大反向,因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的Q(L,0)点进入第一象限,根据左手定则可以判断,磁场方向垂直于纸面向里.
粒子做圆周运动的轨迹如图,由几何关系可知
粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为R=
L
由牛顿第二定律可得Bqv=m
,解得B=
答案:
(1)
(2)
,方向垂直纸面向里