1011下六年数学学科教案.docx

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1011下六年数学学科教案

数学教案

（2010—2011学年下学期）

顺城中心小学校

2011年3月

第

（一）周No.1

课题

面的旋转

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3.激发学生对学习数学的兴趣。

重点

圆柱和圆锥各部分的名称。

基本特征

难点

体会“点、线、面、体”之间的关系。

学情

分析

面的旋转是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。

对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认。

算理

算法

无

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.（出示课件）观察下面现象，你有什么发现？

2.我们已经学过了哪些立体图形？

3.圆柱与圆锥分别有什么特点？

借助学具研究一下汇报。

你是怎样知道的？

区别是什么？

4.找一找下面物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？

5.生活中还有哪些物体的开头是圆柱或圆锥？

6.这个箱子的长、宽、高指的各是哪一部分？

直观感受，旋转后形成了新的平面图形。

回忆长方体、正方体、等立体图形。

通过小组操作探究了解它们的组成和特征。

侧面

圆柱体：

上下两个完全一样的圆形底面，一个由正方形或长方形围成的侧面。

侧面长等于圆的周长。

圆锥：

一个圆形的底面，一个扇形的侧面。

根据特征进行判断。

分层习题设计

基本练习：

书中第2页第3题连线及找一找第3面练一练。

填空题

1、圆柱上下两个面叫做（），它们是（）的两个圆，亮底面（）叫做圆柱的高。

2、圆柱的侧面沿高展开图是（）或（）它们的一边等于圆柱的（　　　），另一边等于圆柱的（　　　）

判断１、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高（　　）

２、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高（　　）

巩固练习：

1.第4页第3题：

下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。

2.第4页第4题：

想一想，连一连。

灵活应用第4页第5题：

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6。

5厘米，高为11厘米。

将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？

实践活动：

用纸片和小棒做一面小旗，旋转“旗杆”，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。

反

思

点、线、面、体的关系通过操作学生形成了一定的表象，研究图形的学习规律还要强化，学生自主学习方法需加强。

第

（一）周No.2

课题

练习课

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.巩固圆柱和圆锥的基本特征和圆柱和圆锥各部分的名称。

2.通过对比区别圆柱和圆锥特征的区别和联系，能运用特征正确解决问题。

3.激发学生对学习数学的兴趣。

重点

巩固圆柱和圆锥的基本特征和圆柱和圆锥各部分的名称。

基本特征

难点

通过对比区别圆柱和圆锥特征的区别和联系，能运用特征正确解决问题。

学情

分析

对于圆柱和圆锥特征学生已经掌握，对于圆柱体底面和侧面的关系学生也已经能够初步的感知。

算理

算法

无

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.圆柱由哪些部分组成，有什么特征？

2.判断哪些是圆柱体，并说明理由。

3.圆锥由哪些部分组成，有什么特征？

4.判断哪些是圆锥体，并说明理由。

5.圆柱和圆锥在特征上有什么区别和相同的地方。

6.进行质疑。

分部分汇报圆柱的各部分名称和特点，重点强调高。

根据特征进行判断，粉笔要强调不是圆柱体。

分部分汇报圆锥的各部分名称和特点，重点强调高。

根据特征进行判断。

都由圆和曲面组成，都有高。

高和底面的数量不同。

质疑。

分层习题设计

基本练习：

出示图分别标出圆柱和圆锥的各部分名称。

（书3页图）

巩固练习：

判断圆柱体和圆锥体。

（图见课件）

实践活动：

将4个涂料灌装在一个箱子里，应该怎样装比较合适？

这个箱子的长、宽、高分别是多少？

（圆柱的底面直径是30厘米，高是40厘米。

）

反

思

能够通过对比等方法强化特征，学生掌握的比较好，难点高强化了认识。

对圆柱的高体会更加深刻。

第

（一）周No.3

课题

圆柱的表面积

（1）

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单问题。

重点

会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法

难点

理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情

分析

圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图形的表面积计算的基础上进行教学的。

算理

算法

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.老师想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？

2.实际是求什么？

什么是物体的表面积？

3.圆柱的表面积是指它的哪部分？

要想求出它的表面积我们得知道什么？

怎样求？

4.怎么求这个圆柱体的侧面积？

侧面积还可以是什么形状？

怎样计算面积？

5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？

形成圆柱体表面积的表象，

通过直观的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆×2

明确侧面是正方形的情况怎样计算表面积。

分层习题设计

基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）×（），

圆柱的表面积=（）+（）×2

2、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？

。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？

反

思

课前对于圆的面积、周长计算公式应该进行复习，学生有所遗忘，给新知的学习带来了障碍，课前复习还是有必要的。

第

（一）周No.4

课题

圆柱的表面积

（2）

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.巩固求圆柱表面积计算方法，能灵活运用所学知识解决知识中的实际问题，发展空间观念。

2.通过具体情境和动手操作，使学生掌握求圆柱体的表面积的一些方法。

能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3.结合具体情境，使学生体验到数学来源于生活又服务于生活，激发学生的学习兴趣。

重点

会求圆柱的侧面积和表面积。

熟练计算

难点

灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

学情

分析

这节课是在学生已经掌握了圆柱体表面积的计算方法，知道了有些圆柱体并不一定是由两个底面和一个侧面组成的基础上进行教学的。

算理

算法

这个圆柱的表面积是由一个底面和一个侧面组成的，所以这个它的表面积应该用侧面积加一个底面的面积。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.怎样求一个圆柱的表面积？

2.想要求一个圆柱的表面积需要知道几个已知条件？

3.没有直接给你半径和高你能求吗？

4.轮宽指的是圆柱的哪部分？

求每分钟前进多少米，是求什么？

每分钟压路多少平方米是求什么？

应先求出什么？

5.把一个正方体怎样才能削成一个最大的圆柱？

削完后什么变了？

什么没变？

复习计算公式

S=S侧+S圆×2

根据公式进行计算

侧面的宽

高没变，表面积变了。

分层习题设计

基本练习：

1、把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开得到一个正

方形，这个圆柱的高是（）厘米？

2、已经圆柱体的高是h，底面半径是r，则圆柱体的侧面积

是（），表面积是（）。

巩固练习：

1.有一圆柱形水池，底面半径是1米，深3米。

若在池

的周围与底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

灵活应用：

1.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，

前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？

每分钟压路多少平

方米？

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面积是9.42平方分米，底面半径是

1.5分米，这个圆柱的高是多少？

2、把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆

柱的表面积是多少平方厘米？

反

思

题型的多样性和题型的拓展起到了很好的作用，但是学生在计算方面的不足还是显现出来，应加强练习。

第

（一）周No.5

课题

圆柱的体积

（1）

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

2.经历“类比猜想-验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，渗透转化思想。

3.增强学生的学习自信心。

重点

掌握圆柱体积的计算公式，会求圆柱的体积。

难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

学情

分析

这节课是在学生已经认识了圆柱，掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上进行教学的。

算理

算法

把圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，我发现这个过程中形状变了，体积不变。

这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积=底面积×高。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.我们学过求哪些物体的体积（容积）？

2.怎样求一个圆柱的体积？

借助手中的学具研究一下，同桌互相交流推导的过程。

转化前后的图形有什么关系？

3.叙述一下推导过程？

4.要想求一个圆柱的体积需要知道几个已知条件？

5.一个圆柱没有盖，它的表面积怎样求的？

体积会发生变化吗？

6.怎样计算圆柱的容积？

体积和容积一样吗？

长方体、正方体的体积并回忆计算公式

动手操作，转化长方体推导出公式。

V=sh

底面直径或半径和高

表面减少体积没有变化

区别明确意义

分层习题设计

基本练习：

判断：

1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。

（）

2、如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。

（）

3、圆柱的高不变，底面直径扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（）

巩固练习：

1、一个圆柱形水桶，底面积是6平方米，高是0.5

米，它的体积是多少立方米？

2、一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体

积是多少立方分米？

灵活应用：

一个圆柱的侧面积是188.4平方平方厘米，高是10

厘米它的体积是多少？

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是多少？

体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿着高展开是一个什么形？

如果高是62.8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

反

思

学具的限制给课堂上带来了一定的障碍，不能够进行全面地操作，所以说转化过程的时候，个别学生有困难，应该动用小组，进行练习监督。

第

（二）周No.1

课题

圆柱的体积

（2）

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

2.经历所有直柱体的体积计算过程，探索直柱体体积计算方法，渗透类比的思想。

3.激发学生的学习兴趣。

重点

正确计算圆柱体的体积。

难点

能灵活运用体积计算公式解决生活实际实际问题。

学情

分析

这节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算公式的基础上进行教学的。

算理

算法

圆柱体的体积=底面积×高。

所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.怎样求一个圆柱的体积？

2.要想求一个圆柱的体积需要知道几个已知条件？

3.回忆一下我们以前学过的长方体和正方体的体积计算公式，你有什么发现？

这些图形能用这个公式吗？

为什么？

4.一个物体的体积大小跟什么有关？

圆柱体的体积=底面积×高。

底面直径或半径和高

所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。

底面面积和高

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆柱的底面积是705平方厘米，高是50百米体积是（）。

2、一个圆柱与一个长方体的体积相等，长方体的长是15分米，宽是6分米，高是3分米，圆柱体的底面积是30平方分米，它的高是（）分米。

3、一个圆柱体的体积是19.2立方米，高是24米，底面积是（）。

判断：

1、等底等高的正方体、长方体、圆柱，它们的体积相等。

（）2、一个圆柱体水缸的体积一定大于它的容积。

（）

4、圆柱体的半径扩大6倍，高不变，体积也扩大6倍（）。

巩固练习：

1、一根圆柱形木料截成2段，表面积增加了16平方

厘米，这根木料长125厘米，它的体积是（）立方厘米、？

2、一个圆柱形水桶的容积是28立方分米，内底面积是7平方分

米，装了3/4桶水，水面高是多少？

灵活应用：

一段长1米的圆柱形钢套管，截面直径是10厘米，

壁厚是2厘米，钢套管的体积是多少立方厘米？

拓展练习：

1、一个圆柱长20厘米，如果它的高截短2厘米，表面积就减少31.4平方厘米，它的底面半径是多少？

原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

2、见图求表面积和体积。

（半圆柱）

反

思

运用圆柱体积计算公式运用的熟练程度还需要加强，特别是给侧面积和高的情况下，应该在题型上多加变化。

第

（二）周No.2

课题

练习课

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.巩固圆柱体体积的计算方法，并会解决一些简单的实际问题。

2.能灵活应用圆柱体积的计算方法，灵活地解决生活中的问题。

3.培养学生形成仔细审题的学习习惯。

重点

巩固圆柱体体积的计算方法，并会解决一些简单的实际问题。

难点

能灵活应用圆柱体积的计算方法，灵活地解决生活中的问题。

学情

分析

这节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算公式的基础上进行教学的。

算理

算法

圆柱体的体积=底面积×高。

所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.圆柱体的体积计算公式是什么？

2.要想求一个圆柱的体积需要知道几个已知条件？

5.给高和底面的半径怎样求体积？

周长呢？

直径呢？

6.侧面是正方形的圆柱体怎样求体积？

需要知道什么条件？

7.质疑。

圆柱体的体积=底面积×高。

底面直径或半径和高

所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。

只要知道高就可以了。

质疑提问题。

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆柱形水桶装满水，倒出3分之1后还剩18升，这时的水深4分米，这个水桶的高是（），容积是（）。

2、圆柱体的底面半径扩大2倍，底面周长扩大（），侧面积扩大（）。

3、一个底面半径是20厘米的水桶内盛有水，水底沉没一个铁块，把铁块从水里取出后，水面下降了3厘米，铁块的体积是（）。

4.圆柱的底面积扩大3倍，高不变，体积扩大（）。

圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍。

巩固练习：

1、圆柱的底面周长是62.8分米，高是5分米，体积是多少？

2、圆柱的底面半径是4分米，高是半径的1.5倍，求它的体积。

拓展练习：

1、一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是15厘米，把它削成一个高15厘米的圆柱，圆柱最大的体积是多少？

削去的体积是多少？

3.一个圆柱形的排水管，内半径是0.8米，水流的速度是每秒2.5米，每分钟最多可以从这个管子排水多少立方米？

反

思

教学能够面向全体，大部分同学学习的比价扎实，但是反应的速度不够快，还应该加强变式题型的练习和计算的训练，加强熟练程度。

第

（二）周No.3

课题

圆柱体体积（3）

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程。

1.体会一些变量之间的关系。

培养学生的探究精神。

重点

通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程。

难点

通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程。

学情

分析

学生已经熟练掌握圆柱的表面积和体积计算公式，能对今天的实践活动进行计算。

算理

算法

圆柱体的体积=底面积×高。

所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1拿出事先准备好的两张纸，完成活动一。

2.计算时可以用∏代表3.14，方便计算。

3.同样要求完成活动二。

4.完成活动三表格，你发现了什么规律，指名汇报。

5.自己探究活动四。

6.同学们通过自己的努力，找到了规律，希望能记住它，便于以后解决问题用。

按要求操作计算。

小组合作，完成活动二。

发现表面积和体积的变化规律。

总结规律。

分层习题设计

基本练习：

判断：

1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。

（）

2、如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。

（）

3、圆柱的高不变，底面直径扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（）

灵活应用：

1、一个圆柱形水桶，底面积是6平方米，高是0.5米，它的体积是多少立方米？

2、一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？

3、一个圆柱的侧面积是188.4平方平方厘米，高是10厘米它的体积是多少？

4、一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是多少？

体积是多少立方厘米？

5、一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿着高展开是一个什么形？

如果高是62.8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

反

思

能够以小组为单位，通过学生的动手实践得出结论，学生在小组合作分工上不够明确，不讲究方法效率有些低。

第

（二）周No.4

课题

圆锥的体积

（1）

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1．结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2．经历“类比猜想-验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

3.激发学生的学习兴趣。

重点

掌握圆锥的体积公式，会求圆锥的体积。

难点

理解圆锥体积公式的推导过程。

学情

分析

这节课是在学生已经认识了圆锥，并会求圆柱体的体积计算公式的基础上进行教学的。

算理

算法

圆锥体的体积=1/3×底面积×高。

要求圆锥的体积，只需知道两个已知条件即可。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.们已经会求哪些物体的体积？

统一的公式？

2.猜想一下圆锥的体积公式是什么样的？

为什么？

3.看图观察，你有什么发现？

圆锥的体积跟什么有关？

4.下面就利用手中的学具小组探究一下圆锥的体积公式。

5.通过动手操作，你们小组有什么发现？

你能得出什么结论？

6.要想求一个圆锥的体积需要知道几个已知条件？

所有的直柱体的体积计算公式都可以用底面积乘以高。

进行合理的猜想

跟圆柱的体积有关

小组合作探究

圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。

底面直径和高

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆锥的体积是5立方米，那么和它等底等高的圆柱体的体积是（）。

2、一个圆柱的一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是（）。

3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，体积相差24立方分米，则圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

判断：

1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

（）2、一个圆柱体和一个圆锥体体积及底面积相等，已知圆锥的高是6厘米，圆柱的高是18厘米。

（）

3、如果圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，那么圆柱和圆锥一定等底等高。

（）。

巩固练习：

1一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1。

5米，计算一下它的体积是

多少立方米？

灵活应用：

把一个底面周长是62.8厘米，高6百米的圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，如果

圆锥体的底面积是25平方厘米，它的高是多少厘米？

拓展练习：

1、一辆货车车斗是一个长方体，它的长是3米，宽是2米，高是50厘米，装入平均30厘米厚的沙，卸后沙堆成一个高是0.9米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

反

思

通过课件直观演示学生掌握了推导的过程，明确了转化的过程。

并在课堂上进行了提醒，注意将体积乘上三分之一，避免了错误。

第

（二）周No.5

课题

圆锥的体积

（2）

年组

六年组

个性修改

教

学

目

标

1.掌握圆柱和圆锥体积计算的公式，并能正确、灵活计算。

2.通过求圆柱和圆锥体积计算的过程，使学生掌握求一般物体体积的方法，培养学生类比的思想，发散思维。

3.激发学生的学习兴趣。

重点

正确计算圆锥的体积，并能运用公式灵活解决生活中的问题。

难点

掌握圆柱和圆锥的关系。

熟练计算

学情

分析

这节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的体积计算公式的基础上进行教学的。

算理

算法

等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3；圆柱体体积等于圆锥体体积的3倍。

突破重难点问题设计

学生活动预设

1.怎样求一个圆柱的体积？

圆锥的呢？

两者之间什么关系？

2.要想求一个圆锥的体积需要知道几个已知条件？

3.圆锥的体积大小跟什么有关？

4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体体积大3倍对吗？

为什么？

怎么改是对的？

还可以怎么描述它们之间的关系？

底面积乘高

底面直径和高

跟和它等底等高圆柱体积有关

不对，是它的3倍。

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的（）倍。

2、一个体积为60立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。