轴承钢连铸温度参数测定与分析.docx
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轴承钢连铸温度参数测定与分析
轴承钢连铸温度参数测定与分析
第12卷第6期2020年12月
塑性工程学报
Vol112 No16Dec1 2020
连铸结晶器温度场和应力场的有限元分析
（上海交通大学模具CAD国家工程研究中心,上海 200030 谢延敏
于沪平阮雪榆
（内蒙古科技大学,包头 014010
王宝峰麻永林
摘 要:
在高效连铸过程中,结晶器的传热效率起着至关重要的作用。
根据小方坯结晶器的传热特点,利用六面体八节点单元,建立了三维非稳态有限元传热数学模型,并用FORTRAN开发了相应的程序,对小方坯结晶器在浇注过程中的温度进行了模拟,获得结晶器温度场分布及变化情况;同时建立结晶器相应的三维应力模型,利用小方坯结晶器温度场的计算结果,模拟了不同结晶器铜板厚度的应力和铜板的变形。
结果表明,结晶器壁越薄,变形越严重,应力越大;多锥度结晶器更适合结晶器的变形特点。
关键词:
结晶器;连铸;有限元;温度场;应力场
中图分类号:
TF77713 文献标识码:
A 文章编号:
100722020（20200620203206
谢延敏 E2mail:
xie_yanmin@sjtu1edu1cn
简介:
谢延敏,男,1975年生,四川安岳人,上海交通大学模具CAD国家工程研究中心博士生,主要从事先进塑性加工技术仿真和稳健设计等方面的研究收稿日期:
2020202009;修订日期:
2020207219
1 前 言
结晶器是连铸机的“心脏”,过程。
成,,准确掌握结晶器在工作中的应力变形,对优化结晶器的结构设计,提高其铸坯质量和寿命有重要意义[1~4]。
目前,国外连铸机的拉速已高达7m/s以上,同时适应连铸坯变形规律的自适应也已用于生产实践。
利用有限元对方坯结晶器铜壁的热应力和变形进行计算,在国外已开展了这方面的工作[5];Bri2macombe和他的同事们的研究包括从结晶器的热力耦合分析到振动的分析和预测[6~7];Thomas及他的同事对该领域的研究也很深入[8]。
在国内,北京钢铁研究总院的陈栋梁博士和干勇博士研究了连铸弯月面区域和两相区铸坯的凝固传热情况[9];鞍山钢铁公司的王恩刚博士研究了铸坯角部形状和气隙对坯壳凝固行为的影响[10],但他们主要是对铸坯的研究,对结晶器的相关研究报道很少。
本文利用三维立体单元,对结晶器的传热作了理论分析,建立了
温度场和应力场模型,,211
基本假设
为了描述结晶器传热过程,忽略对温度影响较
小的因素,假设:
①弧形结晶器简化为直形;②铜板材料各向同性;③材料性质如导热系数、密度、比热容等取常数;④忽略结晶器的振动和钢水的波动对传热的影响;⑤冷却水属于强制对流。
212基本数学模型
在以上假定基础上,结晶器的三维模型如图1所示
。
图1 结晶器三维模型（1/4
Fig11 Athree2dimensionmodelofmould（oneforth
andahexahedronofrandomshape
图中:
平面ABCD为结晶器的上表面,曲面
FGHCIB为热面,平面ABFE为对称面,AE
和
BF为冷面和热面的对称中心线,曲面GHCI为热面角部区域。
其传热方程为
xkx+yky+
zkz=ρct（1式中 T———物体的瞬时温度,℃
t———过程进行的时间,s
k———材料的热导率,kW/（m・℃
ρ———材料的密度,kg/m3
c———材料的比热容,kJ/（kg・℃
x,y,z──直角坐标,m
213初始条件
t=0时,结晶器铜板初始温度为均热、无热应力时的温度,即T=Tc（x≥0,y≥0,z≥0,t=0。
214边界条件
1结晶器中心
结晶器中心面两边为对称传热,即
-xx=0=0; -λ
y=
0
2
-λ
=
=qskW/m2（3
-λy
y=A
=qs （kW/m2（4式中 A———方坯连铸坯的半宽度,m
3结晶器外表面[11]
-x
x=A+B
=hf（Tw-Tb（5
-λy
y=A+B
=hf（Tw-Tb（6
kf=01023μ
f
018
kf
014
（7
式中 A———方坯的半宽度,m
B———结晶器铜板的厚度,m
Tb———冷却水的温度,℃
Tw———结晶器铜板的温度,℃
hf———冷却水与铜壁间的对流传热系数,kW/（m2・℃
kf———冷却水的热导率,kW/（m2・℃Df———水缝的当量直径,m
Vf———水流速,m/s
ρ
f———冷却水密度,kg/m3
μ
f———冷却水的粘度,Pa・s
Cf———冷却水的比热容,kJ/（kg・℃
4结晶器的上下表面
结晶器的上下表面为辐射传热。
-z
z=0
=εσb[（Tw+2734-
（Ta+2734] （kW/m2（8
-λz
z=780
=εσb[（Tw+2734-
（Ta+2734]（9式中 ε———铜板的黑度
σ
b———黑体的辐射常数,5167×10-8（W/m2K4
Ta———空气的温度,℃
Tw———结晶器铜板的温度,℃
215计算参数
考虑到结晶器的对称性,1/4部分作为研究对象,
。
个单元27318个1:
表1 连铸结晶器的工艺参数
Tab11 Processparametersofthecontinuouscastingmould结晶器材质纯铜铸坯尺寸150mm×150mm结晶器长度780mm铸坯拉速2140m/min
圆角半径6mm水缝宽度4mm
弯月面距离135mm开浇温度1510℃
结晶器厚度10mm,13mm,15mm冷却水流速7m/s,10m/s,12m/s浇注钢种奥氏体不锈钢
216 模型验证
在铸坯拉速为2140m/min,冷却水流速为10m/s,结晶器铜板厚度为10mm的工艺参数下,对温度计算结果进行验证,该计算结果是利用现场测得的结晶器热面热流密度计算得到的,得到的结晶器热面中心计算温度与实测温度如表2。
表2 热面中心计算温度与实测温度的对比
Tab1
2 Comparisonbetweencalculatedandmeasuredtemperatureonhotsurface
位置
温度结晶器顶部
结晶器弯
月面处
401塑性工程学报第12卷
3应力场模型
铸坯通过结晶器的过程不仅是一个传热的过程,同时还伴随着结晶器的热变形过程,结晶器的传热过程与其热变形过程是一个动态的相互作用过程。
结晶器的应力状态主要决定于结晶器温度场的均匀性和结晶器的外载荷。
利用结晶器温度场的计算结果计算热应力,仍取结晶器的1/4作为研究对象,模型结构见图1。
311 热应力本构方程
物体由于热膨胀只产生线应变,剪切应变为零[12],所以将物体温升的热应变补加在各个方向上,即三维变温条件下的广义虎克定律为:
σx=λe+2Gεx-1-2
σy=λe+2Gεy-1-2
σz=λe+2Gεz-1-2
τ
yz=G
γyz
τ
zxG
xxy
（
式中 λ=
（1+μ（1-2μ
e=εx+εy+εz
ε
x,
εy,εz,γyz,γzx,vxy———应变分量
σ
x,
σy,σz,τyz,τzx,τxy———应力分量（MPaG———剪切模量,MPa
E———弹性模量,MPa
μ———泊松比
α———线膨胀系数,1/℃
T———温度,℃
变温等效节点载荷:
[F]eε
=∫∫∫[B]T[D]{ε0}dxdydz（11式中 [D]———弹性矩阵
[B]———几何矩阵
{ε0}———热应变向量
对节点I而言,用局部坐标代入后为
[Fi]eε
=∫1-1∫1-11-1
1-2μ
T[J]-15|J|dξdηdζ
（i=1,2…,8（12式中 [J]-1———雅克比矩阵的逆阵
|J|———雅克比行列式
Ni———形函数
ξ,η,ζ———局部坐标
312 计算参数
应力模型模拟的结晶器的材质为磷脱氧铜,内壁镀铬层0106~0108mm,铸坯尺寸为150mm×150mm,所需参数取值如表3[13~14]。
表3 结晶器的计算参数
Tab13 Calculatedparametersofthecontinuouscastingmould参数弹性模量线膨胀系数泊松比数值大小1200（MPa1515×10-6（1/℃0128313 高温强度[15]
4给出。
表4
stressofthemouldwall
在铸坯拉速为2140m/min,冷却水流速为10m/s,结晶器厚度为10mm的工艺参数下,对结晶器应力计算结果进行验证,得到结晶器热面对称中心的计算变形与实测变形[16]如表5。
表5 结晶器计算变形与实测变形的对比
Tab15 Comparisonbetweencalculateddistortionandmeasuredvalueofthemould
（mm
4 计算结果及其讨论
411温度场计算结果
铸坯拉速为2140m/min,冷却水流速为10m/s501
第6期谢延敏等:
连铸结晶器温度场和应力场的有限元分析
时,不同铜板厚度时结晶器不同断面处的温度分布:
1不同厚度结晶器热面对称中心处的温度分布从图2中可以看出,结晶器热面对称中心温度在顶部比较低,在接近液面处温度急剧升高,在弯月面下35mm~50mm处,也就是距结晶器顶部170mm~185mm处达到最大值,而后又急剧下降,中间部分温度出现起伏现象,在出口处温度降得比较低。
10mm,13mm和15mm结晶器热面中心温度变化趋势一样,但是结晶器厚度越厚,整个结晶器热面中心的温度就越高,这主要是由于结晶器壁越厚,热阻越大,热量不易传出。
热面对称中心弯月面区的最高温度15mm结晶器达到2391646℃,10mm结晶器达到2121411℃。
结晶器温度在中间部分起伏是由于受到气隙的影响而造成的
。
图2 Fig12 Thefieldofdifferentthicknessmould
onhotsurfacesymmetrylime（℃
2不同厚度结晶器热面角部处的温度分布
从图3中可以看出,结晶器热面角部温度随结晶器高度的变化趋势与热面对称中心的相同,厚度图3 不同厚度结晶器热面角部处的温度场
Fig13 Thetemperaturefieldofdifferentthickness
mouldonhotsurfacecorner（℃
对结晶器温度的影响也相同,越厚温度越高,在弯月面区的最高温度,15mm结晶器为1741212℃,10mm结晶器为1581947℃。
但角部温度比中心温度要低,这是由于在角部处是二维传热,热量散失得较快,而且铸坯在角部处首先形成较大气隙,致使铸坯热量不易向外传递,导致结晶器角部温度上
升较慢,温度较低。
3不同厚度结晶器冷面对称中心处的温度分布从图4中可以看出,结晶器冷面对称中心温度随结晶器高度的变化趋势与热面的相同,而且10mm,13mm和15mm结晶器温度变化趋势相同。
但是温度与结晶器厚度的关系,与热面对称中心温度恰恰相反,结晶器越厚,冷面温度越低。
冷面对称中心在弯月面处的最高温度10mm结晶器为1251742℃,15mm结晶器为1151144℃。
这是由于
结晶器厚度越厚,热阻越大,热量不易散出,因而冷面温度就越低
。
不同厚度结晶器冷面对称中心处的温度场
Fig14 Thetemperaturefiedofdifferentthicknessmouldoncoolingsurfacesymmetryline（℃
412 结晶器应力的计算结果
1结晶器在固定流速下对称中心的横向位移
在铸坯拉速为2140m/min,冷却水流速为10m/s时,不同铜板厚度的结晶器热面对称中心处的横向位移分布如图5所示
。
图5 结晶器热面中心的X方向的位移
Fig15 Thedistortiononmouldhotsurfacesymmetry
lineinXdirection（mm
由图5可见,不同厚度结晶器热面对称中心的横
向位移随高度的变化趋势一样。
但是随着结晶器厚度的增加,横向位移减小,15mm结晶器的横向位移最小。
结晶器的变形在弯月面处达到最大值,随后开
始减少,中间出现了起伏,然而在底部又有所增加,出
现第二个小高峰。
在弯月面处的最大值,10mm结晶器的为01347mm;15mm结晶器的为01185mm。
2结晶器在固定冷却水流速下的应力场
在铸坯拉速为2140m/min,冷却水流速为10m/s时,不同厚度结晶器热面中心处的等效应力
分布如图6所示
。
图6 结晶热面对称中心的等效应力场（MPa
Fig16 Equivalentstressfieldofthemouldonhot
surfacesymmetryline（MPa
从图6可以看出,不同厚度结晶器热面对称中
心处的等效应力随高度的变化趋势相同,而且随着结晶器厚度的增加,等效应力值减少,这是由于结晶器厚度越大,传热比较均匀,结晶器温度梯度较小,变形也较小,所以应力值就偏小,5在弯月面处达到最大值,应力在弯月大,晶器的为541199MPa;331555MPa。
3结晶器对称面（yz面等效应力的等值线图在铸坯拉速为2140m/min,冷却水流速为10m/s时,不同厚度结晶器对称平面等效应力的等值线图如图7所示
。
图7 对称平面yz面的等效应力
Fig17 Equivalentstressfieldofthemouldonthesymmetryplane（yz（MPa
从图7可以看出,结晶器对称面yz面的等效应
力是随着结晶器的厚度的增加而减少,这主要也是与结晶器的温度梯度有关。
在对称面的y方向,即
结晶器的厚度方向上,热面和冷面的应力较大,冷
面的应力更大,而它们之间的部分应力较小,这是由于它们与外界环境相接触,产生较大的温度梯度造成的;在对称面的z方向,即结晶器的高度方向上,弯月面区的应力较大,而顶部和底部的应力较小,这主要是由于热流密度的分布而造成温度分布的结果。
5 结
论
1基于FORTRAN语言开发了结晶器三维温
度场和应力场的有限元分析模型程序,与实际结果进行了对比,计算误差在工程许用范围内,表明该有限元模型是可行的。
2就温度而言,,可以采,由,,,。
从等效应力来看,整个应力值都在结晶器应力屈服强度之内,不会造成结晶器永久变形。
参考文献
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mould;continuouscasting;finite2element;temperaturefield;stressfieldmensionalstressmodelofthemouldisestablished1Withthistemperaturedistribution,thestressfieldanddistortionarecalculat2stated1Accordingtoheattransfercharacteristicsofthemould,athree2dimensionaltransientheat2transfermathematicalmodelhasbeenusedby62faceand82nodeelements,acorrespondingprogramisexploitedwithFORTRAN,andthetemperaturefieldofbilletmouldincontinuouscastingissimulated,sothetemperaturedistributionofmouldisobtained1Acorrespondingthree2di2Abstract:
Inviewofqualityandproductivity,theroleofheattransferinthemouldduringcontinuouscastingcanneverbeover2[8] BGThomas,AMoitra,AZhu.Coupledthermo2mechanicalmodelofsolidifyingsteelshellappliedtoofCasting,WeldingandAdvancedSolidificationProcessesVIII,London,England,
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