人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理.docx

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人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理

五年级第二单元《小数除法》整理和温习

知识框架：

1、小数除以整数*计算法则：

按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被

2、一个数除以小数除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）

3、商的近似数。

四舍五入法（结合生活实际，具体问题具体分析）

有限小数

4、循环小数：

小数无限不循环小数

无限小数

无限循环小数

5、用计算器探索规律

6、解决问题

小数除法

小数除以整数

一、基础操练

知识点一：

小数除法的意义

小数除法的意义：

已知两个因数的（）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：

小数除以整数的计算方式

小数除以整数的计算方式：

小数除以整数，按整数除法的方式去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部份不够除，商写上0，点上小数点。

若是有余数，要添0再除。

【练习】

÷1396÷15÷15÷51

二、感悟与实践

例题1：

学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付元。

每盒白粉笔元，每盒彩色粉笔多少元？

变式练习：

一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

例题2：

服装厂做校服。

原先每套服装用布2.2米，此刻每套用布节省0.2米。

原先做800套这种服装的布，此刻能够做多少套？

变式练习：

工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，打算用15天完成，实际天天比打算多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？

变式练习：

西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均天天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均天天修多少千米？

三、巩固练习

练习1

一、口算。

÷10=  10÷4=    ÷3=

÷2=    40÷50=  ÷33=

二、填空。

一、下面各题的商哪些是小于1的在（  ）里面“√”

÷2（  ）  ÷20（  ）  

÷8（  ）  ÷11（  ）

二、（  ）×15=  （  ）×8=90  ÷（  ）=15

3、60时=（  ）日        84分=（  ）时

三、计算下面各题。

6÷24=    ÷75=

÷31=÷11=

÷47=÷13=

÷25=       ÷15=

四、解决问题

一、一瓶饮料千克，正好倒满15杯，平均每杯有多少克饮料？

2、3千克香蕉元，5千克西红柿元

（1）一千克香蕉多少钱？

（2）一千克西红柿多少钱？

3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判别离打分是：

分、分、分、分、分和分。

去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少？

练习2

一、依照25×5=125，直接写出下列各题得数。

×5=（  ）  125÷5=（  ）    ÷25=（  ）

÷5=（  ）  ÷5=（  ）  1250÷5=（  ）

二、确信下列各式商的最高位是什么位？

然后列式计算。

÷11=    ÷7= 

÷24=    ÷19=

三、解决问题

一、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路千米，先说说哪个队的工作效率高些？

再计算一下你说的对不对。

二、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？

一个数除以小数

一、基础操练

知识点一：

除数是小数的除法的计算方式

除数是小数的除法的计算方式：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：

若是被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

【练习】

一、在（）里填上适当的数

÷=（）÷3÷=（）÷24

÷=（）÷28

二、王华从一楼到四楼用去分钟，若是用一样的速度从一楼到五楼，需____分钟。

3、计算：

÷÷

÷÷

知识点二：

除法中的转变规律

除法中的转变规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

【练习】

①15÷3=÷（），÷=32÷（）

②÷7=（），28÷7=（）

③63÷9=（），63÷=（）

知识点三：

商和被除数的大小关系

被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。

【练习】

不计算，直接在○里填上＞或＜：

÷○÷○

÷○÷○

二、感悟与实践

例题1：

一种直升机每小时飞行281千米，比一辆汽车每小时行驶路程倍多8千米，这辆汽车每小时行多少千米？

变式练习：

新风煤矿一号井去年产煤万吨，比二号井去年产煤量的倍少万吨。

二号井去年产煤多少万吨？

例题2：

一个筑路队小时修路136.5米,照如此计算,8小时可修路多少米？

变式练习：

4台磨粉机5小时磨面粉13吨。

照如此计算，4台磨粉机小时能磨面粉多少吨？

三、巩固练习

练习1

一、填空。

1、除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）数，除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向（）移动几位，位数不够的，在（）的末尾用（）补足，然后依照除数是（）数的小数除法进行计算。

2、在下面括号里填上适当的数。

÷=（  ）÷12=（  ）  87÷=（  ）÷3=（  ）

375÷=（  ）÷25=（  ）  ÷=240（  ）=（  ）

二、口算下面各题

÷=    ÷=      ÷= 

2÷=÷3=÷=

三、计算下面各题

÷=      ÷=      ÷=  

四、应用题。

1、小红买了单价是元的钢笔，付20元钱，找回了元，她买了几枝钢笔？

二、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费元，张奶奶家第一季度共节约水费元，谁家平均每一个月节约的水费多？

练习2

一、填空题

一、÷＝（）÷28

÷＝（）÷39

÷＝（）÷127

121÷＝÷（）

二、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”．

÷（）

43÷（）43

÷（）375

÷（）×

二、列竖式计算．

÷=　　　　　　　　　　÷=

40÷=　　　　　　　　　　　　　÷=

三、选择题

1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（）。

①10②100③1000

二、在运动会上，小强和小民同时参加800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是分，（）跑得快．

①小民②小强③一样快

3、÷与×100进行比较，结果是（）．

①÷大②×100大③一样大

三、扩展题

小明在数学考试时，不细心把一个数除以计算成乘，结果是，这道题的正确答案应是多少？

商的近似数

一、基础操练

知识点一：

准确数与近似数

准确数：

在日常生活和生产实际所碰到的数中，有时能够取得完全准确的数，他们精准，没有误差。

如：

五

（1）班有学生46人，那个地址的46是准确数。

近似数：

由于实际中常常不需要用精准的数描述一个量，或不可能取得精准的数。

如：

中国约有13亿人，那个地址的13确实是近似数。

【练习】

判定哪些是准确数，哪些是近似数：

一、小明是身高是170cm。

（）

二、北京人口数量为1972万。

（）

3、北京到广州的铁路长2000多千米。

（）

知识点二：

有效数字

有效数字：

一个近似数精准到哪一名，从左侧第一个不是零的数算起，到这一名数字上，所有的数字，都叫做那个数的有效数字。

例如：

≈，有两个有效数字：

六、2。

知识点三：

求出商的近似数

求出商的近似数，一样先除到比需要保留的小数位数多一名，在依照“四舍五入”法取商的近似值。

【练习】

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一名小数．

2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

易错点：

其中小数末尾的“0”不能去掉。

二、感悟与实践

例1：

（取商的近似数“进一法”）此刻苹果32吨，若是东风牌汽车每次只能运5吨，32吨苹果要几回才能运完？

（提示：

在输送货物时，最后一次所剩的货物不管是多少，都必需输送。

因此，在这种情形下，需要利用“进一法”）

变式练习1：

每一个油箱最多能够装油4.5千克，要装60千克的油，需要如此的油桶多少个？

变式练习2：

有一种米袋，最多能装大米2.6千克，要装40千克大米，需要这种米袋多少个？

例2：

（取商的近似数“去尾法”）现有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？

（提示：

若是余下的布料不够做成一套衣服的，就不能严格依照“四舍五入”法计算，这种情形下可考虑“去尾法”）

变式练习1：

每套童装用布2.2米，50米布能够做多少套童装？

变式练习2：

一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？

变式练习3：

一堆煤重吨，平均每次运吨，一共需要运多少次？

三、巩固练习

练习一

一、填一填

二、判定题

1）保留两位小数确实是精准到十分之一。

（）

2）一个数保留一名小数是，原数确信比它大。

（）

3）精准到是，也确实是5。

（）

三、求出下面各题商的近似值。

（列式计算。

）

（1）保留一名小数：

48÷÷÷

（2）保留两位小数：

÷7÷13÷

四、解决问题

一、

350元最多能够买多少个？

二、把一根60.3米长的钢管，截成一样长的12段，平均每段长多少米？

（得数保留整数）

3、有一批货，打算每小时运吨，7小时能够远完。

实际只用小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？

（得数保留两位小数）

4、五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐钱384元，全班每人捐钱多少元？

练习2

一、列竖式并按要求完成下列各题：

　　÷7≈÷≈

（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）

　9÷11≈32÷6≈

（得数保留三位小数）（得数保留整数） 

二、判定（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

一、.精准到是。

（）

二、求商的近似值都是要严格依照“四舍五入法”的要求做。

（）

3、求商的近似值的时候，一样要除到比需要保留的小数位数多一名。

（）

三、解决问题

一、一个数保留两位小数的近似数是，那个数的准确值应在（）和（　　　）之间。

二、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运吨，至少几回才能运完？

3、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子俩年龄和是55岁，今年儿子多少岁？

循环小数&用计算器探讨规律

一、基础操练

知识点一：

循环小数

循环小数：

一个数的小数部份，从某一名起，一个数字或几个数字依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部份，依次不断重复显现的数字。

如……的循环节是32。

小数部份的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部份的位数是无穷的小数，叫做无穷小数。

【练习】

一、

保留两位小数是_____，保留三位小数是_____。

二、把

、2.

、