lingo中灵敏度分析技能提升篇.docx

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lingo中灵敏度分析技能提升篇

Lingo中的灵敏度分析

数学软件应用2009-06-0216:

11:

05阅读440评论2  字号：

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用于产生当前模型的灵敏性分析报告：

研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。

灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。

为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options…，选择GeneralSolverTab，在DualComputations列表框中，选择PricesandRanges选项。

灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。

一个简单的具体例子

某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：

木料、木工和漆工。

生产数据如下表所示：

每个书桌

每个餐桌

每个椅子

现有资源总数

木料

8单位

6单位

1单位

48单位

漆工

4单位

2单位

1.5单位

20单位

木工

2单位

1.5单位

0.5单位

8单位

成品单价

60单位

30单位

20单位

若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？

用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。

max=60*desks+30*tables+20*chairs;

8*desks+6*tables+chairs<=48;

4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20;

2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8;

tables<=5;

求解这个模型，并激活灵敏性分析。

这时，查看报告窗口（ReportsWindow）,可以看到如下结果。

Globaloptimalsolutionfoundatiteration:

            3

 Objectivevalue:

                                280.0000

                      Variable          Value       ReducedCost

                         DESKS       2.000000           0.000000

                        TABLES       0.000000           5.000000

                        CHAIRS       8.000000           0.000000

                           Row   SlackorSurplus     DualPrice

                             1       280.0000           1.000000

                             2       24.00000           0.000000

                             3       0.000000           10.00000

                             4       0.000000           10.00000

                             5       5.000000           0.000000

“Globaloptimalsolutionfoundatiteration:

3”表示3次迭代后得到全局最优解。

“Objectivevalue:

280.0000”表示最优目标值为280。

“Value”给出最优解中各变量的值：

造2个书桌（desks）,0个餐桌（tables）,8个椅子（chairs）。

所以desks、chairs是基变量（非0），tables是非基变量（0）。

“SlackorSurplus”给出松驰变量的值：

第1行松驰变量=280（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束）

第2行松驰变量=24

第3行松驰变量=0

第4行松驰变量=0

第5行松驰变量=5

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Lingo  灵敏度分析  中的           

∙“ReducedCost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时,目标函数的变化率。

其中基变量的reducedcost值应为0，对于非基变量Xj,相应的reducedcost值表示当某个变量Xj增加一个单位时目标函数减少的量（max型问题）。

本例中：

变量tables对应的reducedcost值为5，表示当非基变量tables的值从0变为1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值=280-5=275。

∙“DUALPRICE”（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时,目标函数的变化率。

输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。

若其数值为p，表示对应约束中不等式右端项若增加1个单位，目标函数将增加p个单位（max型问题）。

显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是“紧约束”，也称为有效约束或起作用约束），对偶价格值才可能不是0。

本例中：

第3、4行是紧约束，对应的对偶价格值为10，表示当紧约束

3）4DESKS+2TABLES+1.5CHAIRS<=20

变为3）4DESKS+2TABLES+1.5CHAIRS<=21

时，目标函数值=280+10=290。

对第4行也类似。

对于非紧约束（如本例中第2、5行是非紧约束），DUALPRICE的值为0,表示对应约束中不等式右端项的微小扰动不影响目标函数。

有时,通过分析DUALPRICE,也可对产生不可行问题的原因有所了解。

∙灵敏度分析的结果是

Rangesinwhichthebasisisunchanged:

ObjectiveCoefficientRanges

CurrentAllowableAllowable

VariableCoefficientIncreaseDecrease

DESKS60.000000.00.0

TABLES30.000000.00.0

CHAIRS20.000000.00.0

RighthandSideRanges

RowCurrentAllowableAllowable

RHSIncreaseDecrease

248.000000.00.0

320.000000.00.0

48.0000000.00.0

55.0000000.00.0

目标函数中DESKS变量原来的费用系数为60，允许增加（AllowableIncrease）=4、允许减少（AllowableDecrease）=2，说明当它在[60-4，60+20]=[56，80]范围变化时，最优基保持不变。

对TABLES、CHAIRS变量，可以类似解释。

由于此时约束没有变化（只是目标函数中某个费用系数发生变化），所以最优基保持不变的意思也就是最优解不变（当然，由于目标函数中费用系数发生了变化，所以最优值会变化）。

第2行约束中右端项（RightHandSide，简写为RHS）原来为48，当它在[48-24，48+∞]=[24，∞]范围变化时，最优基保持不变。

第3、4、5行可以类似解释。

不过由于此时约束发生变化，最优基即使不变，最优解、最优值也会发生变化。

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装饰公司创业计划书

项目简介

1、随着人们生活水平的不断提高，人们对居室要求已不仅仅局限于居住，更要求美观舒适，特别是搬入新居之后，往往要对居室加以改造和装饰。

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因此，往往求助于专门的装修公司。

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我国的住宅建设，特别是城镇住宅建设，经历了近20年的连续增长之后，已颇具规模。

随着人们生活水平的提高和住房制度改革的推进，居住消费占总消费的比重迅速提高，人们越来越关注居住环境的改善。

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这不是虚张声势或盲目乐观。

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2、建筑装饰行业已经成为建筑业中的三大支柱性产业之一，是一个劳动密集行业。

建筑装饰行业是随着房地产热潮的逐步兴起，快速成长起来的朝阳产业。

近些年来，伴随中国经济的快速增长以及相关行业的蓬勃发展，建筑装饰行业愈加显示出了其巨大的发展潜力，市场增长空间以平均每年20%左右的速度递增。

中国建筑装饰材料行业也随着房地产、建筑装饰业的发展得到了快速发展。

目前，中国已经成为世界上装饰材料生产大国、消费大国和出口大国。

材料主导产品不仅在总量上连续多年位居世界第一，而且人均消费指数已接近和高于世界先进水平。

3、在目前我国坚决调控房地产业的背景下，楼市景气度不断降低，其上下游行业也都不被业内外看好。

然而，出人意料的是，从上市装饰企业三季报来看，2011年行业整体净利润同比增长率均在30%以上，龙头企业的同比增幅更达到80%—100%。

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2012年按来宾市场分析新建成住宅达到2万多套。

4、营销策略：

（1）根据市场的需要，让装饰公司内部更加专业化。

（2）抓住市场需要，构建装饰公司营销网络。

（3）加强对装饰公司职员的培训，提高公司的整体素质以及技术水平。

（4）跟紧低碳经济时代的潮流，走绿色装饰公司发展之路。

（5）规范装饰行业市场，加强装饰前、中、后的工程监管力度。

5、资金需求：

所需资金：

10万元

开业成本：

7万元

营业面积：

50-80平方米

员工工资：

6-10人，3000元左右（随着业绩而相应提高）

流动资金：

2万元

地址选择

家庭装修公司的理想选址一般在新建成的居民住宅区、建材市场或大型居住区的聚集地（列如来宾市府附近，或比较接近建材市场的地方）

   优势：

   1、新起点、新机遇：

品牌初创，虽然在资源上没有优势，但却可以将其作为一个全新的品牌进行培育，只要定位精准、市场细分明确、推广策略到位、进行规范化市场运作，对将来的持续性发展，大有裨益；

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（一个能把握公司走向的人才和专业的