二、化学平衡常数的有关计算
1.计算模型——三段式法
aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）
c（初）（mol·L－1）n1n200
Δc（mol·L－1）x
x
x
x
c（平）（mol·L－1）n1－xn2－
x
x
x
2.计算思路
（1）巧设未知数：
具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。
（2）确定三个量：
根据反应物、生成物及变化量的三者关系代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按1中“模式”列表。
（3）解题设问题：
明确“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，得出题目答案。
例3 工业合成氨的反应为N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），设在容积为2.0L的密闭容器中充入0.60molN2（g）和1.60molH2（g），反应在一定条件下达到平衡时，NH3的物质的量分数（NH3的物质的量与反应体系中总的物质的量之比）为
。
计算：
（1）该条件下N2的平衡转化率为____________。
（2）该条件下反应2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）的平衡常数为____________。
答案
（1）66.7%
（2）0.005
解析 设N2转化的物质的量浓度为xmol·L－1。
N2 ＋ 3H22NH3
起始浓度（mol·L－1）0.30.80
转化浓度（mol·L－1）x3x2x
平衡浓度（mol·L－1）0.3－x0.8－3x2x
所以
＝
，
解得x＝0.2，
N2的平衡转化率为
×100%≈66.7%。
反应2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）的平衡常数
K＝
＝
＝0.005。
考点 化学平衡常数的有关计算
题点 平衡常数与转化率计算的综合
例4 可逆反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）在密闭容器中建立了平衡。
当温度为749K时，K＝
，则：
（1）当CO和H2O的起始浓度均为2mol·L－1时，CO的转化率为________。
（2）当CO的起始浓度仍为2mol·L－1，H2O的起始浓度为6mol·L－1时，CO的转化率为________。
答案
（1）60%
（2）85%
解析
（1）设CO转化的物质的量浓度为xmol·L－1，
CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
起始（mol·L－1）2200
转化（mol·L－1）xxxx
平衡（mol·L－1）2－x2－xxx
K＝
＝
，解得：
x＝1.2
CO的转化率：
×100%＝60%。
（2）设CO转化的物质的量浓度为ymol·L－1，
CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
起始（mol·L－1）2600
转化（mol·L－1）yyyy
平衡（mol·L－1）2－y6－yyy
K＝
＝
，解得：
y≈1.7
CO的转化率：
×100%＝85%。
考点 化学平衡常数的有关计算
题点 平衡常数与转化率计算的综合
1.下列关于化学平衡常数的叙述正确的是（ ）
A.化学平衡常数表示反应进行的程度，与温度无关
B.两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数均不变
C.化学平衡常数等于某一时刻生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值
D.温度一定，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数
答案 D
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数表达形式与意义
2.某温度时，反应SO2（g）＋
O2（g）SO3（g）的平衡常数K＝50。
在同一温度下，反应2SO3（g）2SO2（g）＋O2（g）的平衡常数K1应为（ ）
A.2500B.100
C.4×10－4D.2×10－2
答案 C
解析 K＝
，K1＝
，K1＝
＝4×10－4。
考点 化学平衡常数的有关计算
题点 求算化学平衡常数
3.（2017·沭阳高二期中调研）X、Y、Z为三种气体，把amolX和bmolY充入一密闭容器中，发生反应X＋2Y2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足：
n（X）＋n（Y）＝n（Z），则Y的转化率为（ ）
A.
×100%
B.
×100%
C.
×100%
D.
×100%
答案 B
解析 设参加反应的Y的物质的量为nmol，则：
X ＋ 2Y 2Z
开始（mol）:
ab0
变化（mol）:
0.5nnn
平衡（mol）:
a－0.5nb－nn
故a－0.5n＋b－n＝n，解得：
n＝
，故Y的转化率＝
×100%＝
×100%，B项正确。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数的影响因素及应用
4.在一定温度下的密闭容器中，加入1molCO和1molH2O发生反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g），达到平衡时测得n（H2）＝0.5mol，下列说法不正确的是（ ）
A.在该温度下，反应的平衡常数K＝1
B.平衡常数与反应温度无关
C.CO的平衡转化率为50%
D.平衡时n（H2O）＝0.5mol
答案 B
解析 CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
起始/mol1100
转化/mol0.50.50.50.5
平衡/mol0.50.50.50.5
由化学方程式及以上数据判断可得A、C、D项正确；平衡常数与反应温度有关，B项错误。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数的综合
5.H2S与CO2在高温下发生反应：
H2S（g）＋CO2（g）COS（g）＋H2O（g）。
在610K时，将0.10molCO2与0.40molH2S充入2.5L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
①H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________。
②在620K重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2________α1，该反应的ΔH________0（填“>”“<”或“＝”）。
答案 ①2.5 0.00285 ②> >
解析 对于反应
H2S（g）＋CO2（g）COS（g）＋H2O（g）
初始（mol）0.400.1000
转化（mol）xxxx
平衡（mol）0.40－x0.10－xxx
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则
＝0.02，x＝0.01。
①H2S的平衡转化率α1＝
×100%＝2.5%
钢瓶的体积为2.5L，则平衡时各物质的浓度分别为c（H2S）＝0.156mol·L－1，c（CO2）＝0.036mol·L－1，c（COS）＝c（H2O）＝0.004mol·L－1，则K＝
≈0.00285。
②根据题目提供的数据可知温度由610K升高到620K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2>α1；根据题意可知：
升高温度，化学平衡向正反应方向移动，所以该反应的正反应为吸热反应，故ΔH>0。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数的综合
[对点训练]
题组一 化学平衡常数及其影响因素
1.只改变一个影响因素，平衡常数K与化学平衡移动的关系叙述正确的是（ ）
A.K值不变，平衡不可能移动
B.平衡向右移动时，K值一定增大
C.K值有变化，平衡一定移动
D.相同条件下，同一个反应，其化学方程式的计量数增大2倍，K值也增大两倍
答案 C
解析 平衡常数K是温度的函数，只与温度有关，温度一定，平衡常数K值一定，温度发生变化，平衡常数K值也发生变化。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数的影响因素及应用
2.2000K时，反应CO（g）＋
O2（g）CO2（g）的平衡常数为K，则相同温度下反应2CO2（g）2CO（g）＋O2（g）的平衡常数K′为（ ）
A.
B.K2C.
D.
答案 C
解析 平衡常数与化学方程式的写法有关，对于以上两个反应：
K＝
，K′＝
，所以K′＝
。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数表达形式
3.当把晶体N2O4放入密闭容器中气化，并建立了N2O4（g）2NO2（g）平衡后，保持温度不变，再通入若干N2O4气体，待反应达到新的平衡时，则新平衡与旧平衡相比，其
值（ ）
A.变大B.不变
C.变小D.无法确定
答案 B
解析 温度不变，K值不变。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数的影响因素及应用
4.某可逆反应aA＋bBcC在某温度下的平衡常数为K（K≠1），反应热为ΔH。
保持温度不变，将方程式的书写作如下改变，则ΔH和K数值的相应变化为（ ）
A.写成2aA＋2bB2cC，ΔH值、K值均扩大了一倍
B.写成2aA＋2bB2cC，ΔH值扩大了一倍，K值保持不变
C.写成cCaA＋bB，ΔH值、K值变为原来的相反数
D.写成cCaA＋bB，ΔH值变为原来的相反数，K值变为原来的倒数
答案 D
解析 A项、B项ΔH值扩大一倍，K变为原来的平方。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数表达形式与意义
题组二 化学平衡常数与转化率的基本计算
5.将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：
①NH4I（s）NH3（g）＋HI（g）；②2HI（g）H2（g）＋I2（g）。
达到平衡时，c（H2）＝0.5mol·L－1，c（HI）＝4mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为（ ）
A.9B.16
C.20D.25
答案 C
解析 平衡时c（HI）＝4mol·L－1，HI分解生成H2的浓度为0.5mol·L－1，NH4I分解生成的HI的浓度为4mol·L－1＋2×0.5mol·L－1＝5mol·L－1，所以NH4I分解生成的NH3的浓度为c（NH3）＝5mol·L－1，所以反应①的平衡常数为K＝c（NH3）·c（HI）＝5×4＝20。
考点 化学平衡常数的有关计算
题点 求算化学平衡常数
6.在一定温度下，反应
H2（g）＋
X2（g）HX（g）的平衡常数为10。
若将1.0mol的HX（g）通入体积为1.0L的密闭容器中，在该温度时HX（g）的最大分解率接近于（ ）
A.5%B.17%
C.25%D.33%
答案 B
解析 由题中的反应和数据可知：
HX（g）
H2（g）＋
X2（g）的平衡常数K＝0.1。
设在该温度下HX（g）的分解反应达平衡后其减小的浓度为xmol·L－1，则平衡时HX、H2、X2的浓度分别为（1.0－x）mol·L－1、0.5xmol·L－1、0.5xmol·L－1，代入K的表达式有
＝0.1，解得x≈0.17，故可知HX的分解率为
×100%＝17%。
考点 化学平衡常数的有关计算
题点 平衡常数与转化率计算的综合
7.（2017·启东中学高二期中）在2L的密闭容器中，起始时均投入2molCO，在不同条件下发生反应：
CO（g）＋2H2（g）CH3OH（g） ΔH＜0。
有关信息如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.T1＜T2
B.T1时该反应的平衡常数为4.0
C.同一温度下，n（H2）/n（CO）越大，平衡常数也越大
D.同条件下，n（H2）/n（CO）越大，CO和H2的转化率也越大
答案 B
解析 此反应是放热反应，降低温度，平衡向正反应方向移动，CO的转化率增大，即T1>T2，A项错误；
CO（g）＋2H2（g）CH3OH（g）
起始（mol）:
230
变化（mol）:
121
平衡（mol）:
111
根据化学平衡常数的定义，K＝
，代入数值，得出K＝4，B项正确；化学平衡常数只受温度的影响，温度不变，则化学平衡常数不变，C项错误；同条件下，n（H2）/n（CO）越大，可以认为n（H2）增大，n（CO）不变，即氢气的转化率降低，CO的转化率增大，D项错误。
题组三 化学平衡常数的综合考查
8.化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数的数值如下：
2NO（g）N2（g）＋O2（g） K1＝1×1030
2H2（g）＋O2（g）2H2O（g） K2＝2×1081
2CO2（g）2CO（g）＋O2（g） K3＝4×10－92
以下说法正确的是（ ）
A.常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1＝c（N2）·c（O2）
B.常温下，2H2O（g）===2H2（g）＋O2（g），此时平衡常数的数值约为5×10－82
C.常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向由大到小的顺序为H2O＞NO＞CO2
D.以上说法都不正确
答案 B
解析 A项，K1＝
；B项，K＝
＝
＝5×10－82，正确；C项，平衡常数越大，放出O2的倾向越大，所以大小顺序为NO＞H2O＞CO2。
9.温度为T时，在体积为10L的真空容器中通入1.00mol氢气和1.00mol碘蒸气，20min后，反应达到平衡，此时测得碘蒸气的浓度为0.020mol·L－1。
涉及的反应可以用下面的两个化学方程式表示：
①H2（g）＋I2（g）2HI（g）
②2H2（g）＋2I2（g）4HI（g）
下列说法正确的是（ ）
A.反应速率用HI表示时，v（HI）＝0.008mol·L－1·min－1
B.两个化学方程式的意义相同，但其平衡常数表达式不同，不过计算所得数值相同
C.氢气在两个反应方程式中的转化率不同
D.第二个反应中，增大压强K增大
答案 A
解析 H2（g）＋I2（g）2HI（g）
初始浓度（mol·L－1）0.1000.1000
转化浓度（mol·L－1）0.0800.0800.160
平衡浓度（mol·L－1）0.0200.0200.160
所以，v（HI）＝0.160mol·L－1÷20min＝0.008mol·L－1·min－1，A正确；K①＝
＝64，而K②＝
＝K
＝642＝4096，B错；两个化学方程式表示的是同一个反应，反应达到平衡时，氢气的浓度相同，故其转化率相同，C错；压强大小对化学平衡常数没有影响，D错。
10.在25℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：
物 质
X
Y
Z
初始浓度/mol·L－1
0.1
0.2
0
平衡浓度/mol·L－1
0.05
0.05
0.1
下列说法错误的是（ ）
A.反应达到平衡时，X的转化率为50%
B.该反应可表示为X（g）＋3Y（g）2Z（g），其平衡常数为1600
C.增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大
D.改变温度可以改变该反应的平衡常数
答案 C
11.已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝
，在不同的温度下该反应的平衡常数如表所示：
t/℃
700
800
830
1000
1200
K
1.67
1.11
1.00
0.60
0.38
下列有关叙述不正确的是（ ）
A.该反应的化学方程式是CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
B.上述反应的正反应是放热反应
C.若在1L的密闭容器中通入CO2和H2各1mol,5min后温度升高到830℃，此时测得CO为0.4mol，则该反应达到平衡状态
D.若平衡浓度符合下列关系式：
＝
，则此时的温度为1000℃
答案 C
解析 由平衡常数表达式可判断反应的化学方程式是CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g），A正确；分析表中数据，平衡常数随温度升高而减小，说明升温平衡逆向移动，逆反应是吸热反应，正反应是放热反应，B正确；依据化学平衡三段式：
CO（g） ＋ H2O（g）CO2（g）＋H2（g）
起始物质的量/mol0011
变化物质的量/mol0.40.40.40.4
5min末物质的量/mol0.40.40.60.6
反应前后气体总物质的量不变，可以用其物质的量代替浓度计算浓度商，Q＝
＝2.25≠1.00，此时反应没有达到平衡状态，C错误；依据平衡常数表达式和平衡常数数值计算分析，温度为1000℃时平衡常数K＝
＝0.60＝
，若平衡浓度符合下列关系式：
＝
，说明反应达到平衡状态，D正确。
考点 化学平衡常数的概念及其应用
题点 化学平衡常数的综合
[综合强化]
12.工业合成氨N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）反应过程中的能量
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