3析因设计.docx
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3析因设计
3-析因设计
D
⏹
⏹
⏹寻找最优方案或最佳组合
⏹可允许数据缺失（完全随机分配情况下）
◆缺点：
⏹当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。
⏹一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。
2.析因设计的类型
Ø可采用完全随机分配方法或随机区组的析因设计。
Ø可安排两因素或多因素实验
⑴2×2析因设计
结果见下表：
分析：
设计类型？
如何制定设计方案？
如何进行统计学分析？
①设计类型
两个因素：
甲药（不用、用），乙药（不用、用），交叉全面组合，各实验方案独立重复3次，为2×2析因设计。
②制定设计方案
将12名贫血患者随机分配到4个实验方案组，同完全随机设计
③统计学分析
分析：
不用甲药：
乙药的效应（两个水平间差异=3.0-2.4=0.6）
用甲药：
乙药的效应（两个水平间差异=6.3-3.6=2.7）
提示：
可能存在交互效应。
均数图提示：
可能存在交互效应（若无交互效应，两条线接近平行）
数据录入格式（data2/析因设计1.xls）
编号
甲药
乙药
红细胞数
1
0
0
0.8
2
0
0
0.9
3
0
0
0.7
4
1
0
1.3
5
1
0
1.2
6
1
0
1.1
7
0
1
0.9
8
0
1
1.1
9
0
1
1.0
10
1
1
2.1
11
1
1
2.2
12
1
1
2.0
统计学分析
采用析因设计的方差分析，总变异被划分为A因素的效应、B因素的效应、AB的交互效应及误差。
具体见下表：
两因素析因设计方差分析表
变异
来源
SS
（离均差平方和）
df
（自由度）
MS（均方）
MS=SS/df
F值
P值
A因素
SSA
a-1
MSA
MSA/MS误差
B因素
SSB
b-1
MSB
MSB/MS误差
AB交互
SSA×B
（a-1）（b-1）
MSA×B
MSA×B/MS误差
误差
SS误差
N-1-（a-1）-（b-1）-（a-1）（b-1）
MS误差
总变异
SS总
N-1
假设A因素水平数为a，B因素水平数为b，试验组合数为a×b，重复k次，样本量为N=a×b×k
分析结果：
甲药、乙药均有增加红细胞数的作用，存在联合效应。
例2：
甘蓝叶中测定核黄素含量，数据如下：
数据见（data2/析因设计2.xls）
⑵2×2×2析因设计
例3：
研究实验动物的性别和不同饲料（玉米和大豆粉）对体重增加的影响。
性别A（A1=雌，A2=雄）
玉米B（B1=加乙氨酸、B2=不加乙氨酸）
大豆粉C（C1=加蛋粉、C2=不加蛋粉）
三因素共8种试验方案，重复8次，共需64只动物。
数据结果如下：
试进行统计分析
①数据录入格式（data2/析因设计3.xls）
编号
A
B
C
增重量
1
1
1
1
0.54
2
1
1
1
0.55
3
1
1
1
0.74
4
1
1
1
0.71
5
1
1
1
0.62
6
1
1
1
0.58
7
1
1
1
0.51
8
1
1
1
0.56
9
1
1
2
0.74
10
1
1
2
0.61
11
1
1
2
0.77
12
1
1
2
0.6
13
1
1
2
0.58
14
1
1
2
0.79
15
1
1
2
0.57
16
1
1
2
0.72
17
1
2
1
0.43
18
1
2
1
0.5
19
1
2
1
0.58
20
1
2
1
0.65
21
1
2
1
0.51
22
1
2
1
0.57
23
1
2
1
0.68
24
1
2
1
0.66
25
1
2
2
0.52
26
1
2
2
0.49
27
1
2
2
0.49
28
1
2
2
0.49
29
1
2
2
0.48
30
1
2
2
0.61
31
1
2
2
0.59
32
1
2
2
0.62
33
2
1
1
0.69
34
2
1
1
0.54
35
2
1
1
0.7
36
2
1
1
0.61
37
2
1
1
0.73
38
2
1
1
0.7
39
2
1
1
0.59
40
2
1
1
0.61
41
2
1
2
0.76
42
2
1
2
0.73
43
2
1
2
0.63
44
2
1
2
0.61
45
2
1
2
0.84
46
2
1
2
0.62
47
2
1
2
0.67
48
2
1
2
0.66
49
2
2
1
0.61
50
2
2
1
0.57
51
2
2
1
0.67
52
2
2
1
0.71
53
2
2
1
0.67
54
2
2
1
0.6
55
2
2
1
0.63
56
2
2
1
0.66
57
2
2
2
0.55
58
2
2
2
0.48
59
2
2
2
0.54
60
2
2
2
0.49
61
2
2
2
0.42
62
2
2
2
0.6
63
2
2
2
0.64
64
2
2
2
0.48
②统计分析结果
结果：
B和C存在交互作用，B1C2组合平均日增重量最高。
例4：
钩端螺旋体培养实验，数据如下，试进行统计分析
⑶含区组因素的析因设计
●设计具有析因设计的全部特点，还比析因设计多考虑一个区组因素对观察结果的影响。
●设计时，先列出析因设计实验因素各水平的全部组合，将受试对象按某些重要的混杂因素形成一个区组，再随机分配到各处理组合中。
●随机分配方案：
同随机区组设计
例5将肉瘤接种在大白鼠的3个不同部位（b1、b2、b3），并用药物（a1、a2）处理，观察肉瘤的生长情况，共有6种处理组合，将24只大白鼠按体重配成4个区组，每组6只大白鼠，随机分配到6个处理方案中。
结果如下：
药物（a1、a2）对大白鼠不同部位的肉瘤生长的影响
区组
瘤重
a1b1
a1b2
a1b3
a2b1
a2b2
a2b3
1
3.0
8.0
5.0
10.0
5.4
6.5
2
1.1
6.5
7.2
12.0
7.2
8.0
3
4.2
3.2
8.0
9.5
9.2
7.0
4
3.2
5.5
9.0
7.0
6.3
3.2
试回答：
设计类型？
如何制定设计方案？
如何进行统计学分析？
①随机区组2×3析因设计
②设计方案：
将区组中的每个受试对象随机分配到6种不同的处理中，同随机区组设计方案。
③统计分析：
采用随机区组的析因设计的方差分析，总变异被划分为区组效应、A因素效应、B因素的效应、AB交互效应和误差。
数据录入格式（data2.xls）
区组
A
B
瘤重
1
1
1
3
2
1
1
1.1
3
1
1
4.2
4
1
1
3.2
1
1
2
8
2
1
2
6.5
3
1
2
3.2
4
1
2
5.5
1
1
3
5
2
1
3
7.2
3
1
3
8
4
1
3
9
1
2
1
10
2
2
1
12
3
2
1
9.5
4
2
1
7
1
2
2
5.4
2
2
2
7.2
3
2
2
9.2
4
2
2
6.3
1
2
3
6.5
2
2
3
8
3
2
3
7
4
2
3
3.2
统计分析结果
结果：
AB间存在交互作用，b1a2情况下瘤重最重，b1a1瘤重最轻。
（注意：
无重复的析因设计只能分析主效应，不能分析交互效应。
）
案例1
现有3种降低转氨酶的药物A、B、C，为了考察它们对甲型肝炎和乙型肝炎患者转氨酶降低程度之间的差异是否存在统计学差异。
研究者从两型患者的总体中各随机抽取9例，然后随机均分到3个药物组中，实验数据如下：
药物
转氨酶降低值
肝炎类型：
甲型肝炎
乙型肝炎
A
100
85
90
65
75
100
B
120
90
110
45
30
50
C
50
60
40
50
60
45
案例2
某临床医师用两种药物治疗某种疾病患者各15人，同时观测到可能的影响因素还有患者的性别、年龄和体重，观测的定量指标有MNC（108/kg）、CD34+（106/kg）、CD3+（108/kg）、CD56+（108/kg），资料收集如下。
试问，仅考虑药物类型和性别分别对4个定量观测指标的影响，其设计类型是什么？
编号
药物
性别
年龄（岁）
体重（kg）
MNC
CD34+
CD3+
CD56+
1
甲药
1
31
60
4.42
7.07
2.64
0.30
2
甲药
2
43
58
2.67
1.39
1.99
0.10
3
甲药
1
55
58
4.14
2.15
2.00
0.37
4
甲药
1
55
58
3.23
1.58
.
.
5
甲药
2
35
60
2.54
1.09
1.72
0.33
6
甲药
1
24
58
2.37
1.42
1.44
0.12
7
甲药
1
37
60
2.38
0.48
.
.
8
甲药
1
37
60
2.58
1.55
.
.
9
甲药
2
43
60
4.54
2.95
2.17
0.18
10
甲药
1
26
60
1.24
0.31
.
.
11
甲药
2
38
68
2.43
3.43
.
.
12
甲药
2
29
73
2.16
1.19
1.50
0.16
13
甲药
1
46
73
3.49
4.36
1.48
0.38
14
甲药
1
43
85
3.06
5.51
.
.
15
甲药
1
46
85
2.65
2.41
1.22
0.32
1
乙药
2
38
55
3.86
4.98
1.71
0.14
2
乙药
1
16
46
6.00
5.88
1.61
1.66
3
乙药
2
28
58
4.57
3.66
1.67
0.68
4
乙药
2
30
6
3.02
1.96
1.27
0.53
5
乙药
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