3五 《平面图形的面积》 西山阴小学.docx

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3五《平面图形的面积》西山阴小学

《平面图形的面积》

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册93-97页。

教学目标

1.通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

2.让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。

3．进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

教学重难点

重点：

通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

难点：

加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。

教具学具

课件、实物展台

教学过程

一、问题回顾，再现新知。

1.提出问题，回顾旧知：

同学们，回忆一下我们学过哪些平面图形？

都学到了哪些知识？

整理一下吧！

学生自由发言，进行交流、整理。

教师巡视指导。

组内交流，补充完善。

全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。

教师帮助学生梳理一下容易出错的知识，如：

等底等高的平行四边形的面积的特点，等底等高的三角形和平行四边形的面积关系等多边形之间的关系。

2.导入学习，板书课题：

平面图形的面积练习

【设计意图】学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。

学生从独立完成到小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。

充分体现了学生是学习的主人这一教学思想。

学生自主对学过的知识进行回顾、整理，唤起新知，了解学生对新知的掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力，激发学习热情。

3.将学生分成人数相等的三个组：

每个小组内设三角形代表队，平行四边形（包括长方形和正方形）代表队，梯形代表队。

分工明确，选好队长和队员。

看哪个队表现最出色。

【设计意图】采用竞赛的形式组织学习，培养学生的合作意识，极大地调动了学生的学习积极性。

二、分层练习，巩固提高。

1.基本练习；巩固新知。

（1）自主练习第2题：

检测学生对平面图形的面积公式的掌握情况。

（此题比较简单,目的是帮助学生熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。

）

图形

平行四边形

三角形

梯形

底（m）

5.6

8

24

2.8

上底6

上底3.2

高（m）

2．5

4

7

3.5

下底8

下底6.4

面积（㎡）

这是一道用表格的形式巩固面积计算公式的基本练习，可由三组中的三个代表队各自完成自己的任务。

练习时先让学生回忆面积公式，然后各队代表独立完成，队内互相交流，自查，最后选代表班上汇报，看哪个组的队员做得既对又快，及时进行竞赛情况公布。

同时提醒三角形和梯形代表队，计算面积时不要忘记除以2，养成认真仔细的学习习惯。

（2）出示自主练习第1题：

检测学生测量的准确性和计算平面图形面积的能力,提高计算面积的熟练程度。

（此题难度适中，交流时，可面向计算能力较差的学生。

）

这是一道利用图形的形式巩固面积计算公式的基本练习。

做题时指名让学生读题，知道计算前要进行测量，还要做到测量必须准确，然后按照学过的面积公式进行熟练准确地计算。

在测量一环节可以及时统一长度，以便后面的面积计算准确。

再一次让计算差些的学生回忆5种平面图形的面积公式。

各代表队独立完成，然后队内交流，互相帮助，最后班上汇报，统一结果。

教师及时进行比赛情况总结，调动学生的学习兴致。

同时还要进行认真仔细的好习惯的养成教育。

【设计意图】这两道题是利用图形和表格形式来巩固面积计算公式的基本练习，达到让学生熟练掌握面积计算公式的目的。

由于采用分角色完成各自的任务，所以学生的学习兴趣很浓。

（3）出示自主练习第3题：

检测学生能否活用学过的平面图形的面积计算方法解决数学问题的能力。

（此题难度适中，可面向全体学生。

）

实物展示台展示题目的简化版：

这块挡风玻璃的面积大约是多少？

这是一道利用平面图形面积计算公式解决实际问题的题目。

练习时指名读题，理解题意是让计算梯形的面积。

梯形队的队员回忆梯形面积的计算公式，然后动手完成，队内交流，班上汇报，各队队长评议。

教师及时点评完成情况，提醒大家计算梯形面积不要忘记除以2。

（4）出示自主练习第4题：

检测学生利用所学平行四边形的面积公式解决生活中的问题的能力。

（此题贴近学生的实际生活，难度适中，可面向全体学生。

）

实物展示台展示题目的简化版：

护城河边有一块近似平行四边形的空地，绿化队计划在这里种一片防护林。

如果每4平方米种一棵树，需要多少棵树苗？

这是一道贴近学生生活实际的题目，练习时教师指名读题，提醒学生认真审题，理解题意是利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。

平行四边形队的队员回忆平行四边形面积的计算公式，然后动手完成，队内交流，班上汇报，各队队长做评委进行评议。

教师及时点评平行四边形队的完成情况，总结各队的表现情况，激发学生的竞争意识。

同时，根据情境图让学生体会到绿化环境，种植防护林的作用，渗透环保教育。

（5）出示自主练习第5题：

检测学生利用所学梯形的面积公式解决生活中的问题的能力。

（此题贴近学生的实际生活，难度适中，可面向全体学生。

）

实物展示台展示题目的简化版:

（某拦河大坝横截面的示意图）求它的面积.

这是一道贴近学生生活实际的题目，练习时教师指名读题，提醒学生认真审题，理解题意是利用梯形的面积计算公式帮助计算实际问题。

梯形队的队员回忆梯形面积的计算公式，教师及时提醒大家千万别忘了除2.然后学生动手完成，队内交流，班上汇报，各队队长做评委进行评议。

教师点评梯形队的完成情况，总结各队的表现情况，激发学生的竞争意识。

【设计意图】加深了学生对平面图形的面积公式的理解提升了对计算面积的熟练程度，提高运用所学知识解决实际问题的能力，同时渗透了环保教育。

2.综合练习；应用新知。

（1）出示自主练习第9题：

检测学生综合运用平面图形面积进行合理计算的能力。

（此题难度适中，可面向全体学生。

）

实物展示台展示题目的简化版：

如果每平方米摆放20盆花，根据已知的数据，将表格填完。

花名

一串红

蝴蝶花

菊花

占地面积（㎡）

摆放盆数

这是一道解决实际问题的综合练习题。

练习时，首先要让学生读图，看清图中包含哪些平面图形（平行四边形、三角形、长方形），理清图意，明白题的内容包含的信息，然后根据图中提供的信息，计算对应图形的面积，填上表格。

提醒学生第一步计算面积很重要，方法多样，选用自己喜欢的方法计算。

可采取三角形队和平行四边形队分工合作的形式进行完成，然后队内互查，班上汇报交流，完善各自的算法，教师和队长共同点评。

学生可能会想出多种思路和用到多种方法，如：

计算一串红的占地面积可以用:

●20×10÷2×2

●20×10

●40×20÷4

只要学生能合理解决问题，教师都要给予肯定和鼓励。

（2）出示自主练习第11题：

检测学生运用平行四边形面积公式计算的能力和不同单位之间的转换以及乘法运算等能力。

（此题难度稍大，面积的单位换算很容易忽视，所以要求学生认真读题、审题，可面向中上等学生。

）

教师摘出重要信息，帮助学生完成本题：

800米

1500米

一公顷树林一天约释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳。

1这片树林一天约能释放多少千克氧气？

2这片树林一个月（30天）约能吸收多少千克二氧化碳？

3你还能提出什么问题？

这是一道解决实际问题的练习题。

练习时，首先要读题，弄懂题意，理清做题的步骤：

要计算平行四边形的面积，接着还要进行单位之间的转换，然后才能根据信息解决书上提出的问题。

可以让平行四边形队交流自己的思路，达成一致，继而进行计算。

班上交流，队长做评委评议，教师及时点评各队的表现情况，调动大家的学习热情。

第3问，可以由平行四边形队提出问题，让其他队的队友解决。

教师可以引导学生模仿1、2题的方法进行提问，各队的队长进行点评。

教师谈话：

通过做这道题目，你了解到哪些知识？

你想对同学说什么？

小结：

既然一公顷树林一天能释放350千克氧气，吸收460千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。

（3）出示自主练习第13题：

检测学生能否活用学过的平面图形的面积计算方法解决数学问题的能力。

（此题难度适中，可面向全体学生。

）

实物展示台出示题目：

上面是一个苹果园的平面示意图。

每棵梨树的占地面积（㎡）

12

每棵苹果树的占地面积（㎡）

18

如果栽梨树，大约可以栽多少棵？

如果栽苹果树呢？

这是一道解决实际问题的综合练习题。

练习时，可要求学生独立审题，交给梯形代表队的队员独立解答。

交流时，让全体学生明白求大约种多少棵树，就是要用果园的大面积除以小面积（每棵树的占地面积）。

各队队长做评委进行点评，教师随时总结各队的表现情况。

【设计意图】练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用平面图形面积计算公式来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。

最后结合题目对学生进行了环保意识的教育。

3、拓展联系，发展新知。

出示自主练习第14题：

检测学生的观察、分析能力和计算多个同样平面图形的面积的技巧以及探索发现规律进行单位转换的能力。

（此题难度稍大，交流时可面向爱观察，爱思考的学生。

）

实物展示台展示题目：

做如图所示四个侧面完全相同的抽风机排气口，至少需要多少平方米的铁片？

这是一道有难度的思考题。

练习时，首先让学生结合生活经验，理解求至少需要多少平方米的铁片，也就是求四个完全相同的梯形的面积。

突破了这一关键，剩下的问题迎刃而解。

此题，可先由全体学生观察分析，然后交给梯形代表队独立解答。

解答过程中教师要提醒学生注意单位之间的换算。

最后交由队长进行点评，教师总结各队的表现，及时表扬。

三、梳理总结，提升认知。

1.总结这次三个代表队的整体表现 。

2.回顾这节课练习了什么内容?

平面图形的面积怎样计算?

计算的关键是什么?

师生共同总结：

重点是三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式及注意的问题。

板书设计：

平面图形的面积练习

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

使用说明：

1.教学反思：

认真回顾、反思课堂，我感觉亮点之处有

（1）采用竞赛的形式，将学生分为三角形代表队、平行四边形代表队、梯形代表队，自始至终将学生带入平面图形的面积练习这样一种浓厚的氛围中，学生时刻想着自己担当的角色，就能提醒自己要完成的任务，加上教师激励性的语言，极大地调动了学生的学习热情。

努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。

整个教学过程设计是在探究中构建，在应用中发展。

每个学生都是学习的主人，个人能力，团队合作能力均得到了发展。

（2）注重建构，形成网络。

练习课不应是对知识的简单运用，而应使学生形成知识网络、数学技能。

课堂教学中应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。

本节课先引导学生将学过的平面图形知识进行梳理，重点加强对相关图形的区别和联系的认识，然后通过交流合作进一步将知识系统化，形成知识网络。

教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。

重视整理方法和解决问题策略的比较和提升。

（3）注重培养学生解决实际问题的能力。

本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。

其中让学生计算汽车挡风玻璃的面积、在护城河边种树苗、计算拦河大坝的横截面面积等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。

（4）精心筛选习题，充分发挥习题的目的性、针对性和层次性.我认真钻研教材，理解每道题目的编排意图，明确每道习题的训练目的，根据学生学习的实际情况，对教材里的习题作了适当的顺序调整，尽力把每一道习题都用到位，发挥习题的作用，并注重解题后进行反思或小结，使解题的方法牢固树立、融汇贯通。

练习编排有一定的顺序，做到了由浅入深、由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，体现练习的层次性。

让全体学生都参与练习活动，特别重视做题有困难的学生，给足他们练习的时间，满足不同学生对练习的不同要求，让每一个学生都体验到做题的乐趣。

2．使用建议。

（1）采取竞赛的形式能调动学生的积极性，但要分工明确，让每个学生各尽所能，既要展示自我，还要突显团队精神。

最好设立队牌，时刻保持角色。

（2）自主练习1题的练习一定要统一学生的测量数据，否则后面的面积计算会很麻烦，让学生养成认真仔细的测量习惯。

（3）自主练习14题的练习看似很难，要相信学生的学习能力，给足时间让学生观察、分析，联系生活实际，不可过早地点明关键点。

3.需破解的问题:

在平面图形的面积教学中如何发展学生的空间观念？

张美西山阴小学