学年北师大版数学七年级下册同步训练433 探索三角形全等的条件 sas A卷.docx
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学年北师大版数学七年级下册同步训练433探索三角形全等的条件sasA卷
2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练:
4.3.3探索三角形全等的条件sasA卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择——基础知识运用(共5题;共10分)
1.(2分)如图,BE=CF,AB∥DE,添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE
B.∠A=∠D
C.AC=DF
D. AC∥DF
2.(2分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC和BD相交于点O,则图中的全等三角形共有()
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
3.(2分)如图,△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,BD=BE,下列四个条件中,不能使△ADB≌△CEB的条件是()
A.AD=CE
B.AE=CD
C.∠BAC=∠BCA
D.∠ADB=∠CEB
4.(2分)如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()
A.CB=CD
B.∠BCA=∠DCA
C.∠BAC=∠DAC
D.∠B=∠D=90°
5.(2分)如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形()
A.1对
B.2对
C.4对
D.8对
二、解答——知识提高运用(共6题;共43分)
6.(5分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD、BE是△ABC的高,AD、BE相交于点F.
求证:
BF=AC.
7.(5分)如图.在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AB∥ED.求证:
∠F=∠ACB.
8.(7分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:
△ADE≌△CDF;
(2)填空:
①当t为________ s时,四边形ACFE是菱形;
②当t为________ s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
9.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=10,BC=6,AC=AD=8.
(1)求∠ACB的度数;
(2)求CD边的长.
10.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:
AO=CO.
11.(11分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,DE与BC的数量关系是________;
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照
(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
参考答案
一、选择——基础知识运用(共5题;共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、解答——知识提高运用(共6题;共43分)
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
9-1、
9-2、
10-1、
11-1、
11-2、
11-3、