学年北师大版数学七年级下册同步训练433 探索三角形全等的条件 sas A卷.docx

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学年北师大版数学七年级下册同步训练433探索三角形全等的条件sasA卷

2019-2020学年北师大版数学七年级下册同步训练：

4.3.3探索三角形全等的条件sasA卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择——基础知识运用（共5题；共10分）

1.（2分）如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DE    

B.∠A=∠D    

C.AC=DF    

D. AC∥DF    

2.（2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）

A.1对    

B.2对    

C.3对    

D.4对    

3.（2分）如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（）

A.AD=CE    

B.AE=CD    

C.∠BAC=∠BCA    

D.∠ADB=∠CEB    

4.（2分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CD    

B.∠BCA=∠DCA    

C.∠BAC=∠DAC    

D.∠B=∠D=90°    

5.（2分）如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）

A.1对    

B.2对    

C.4对    

D.8对    

二、解答——知识提高运用（共6题；共43分）

6.（5分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F．

求证：

BF=AC．

7.（5分）如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，BE=CF，AB∥ED．求证：

∠F=∠ACB．

8.（7分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：

△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为________ s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为________ s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

9.（10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8．

（1）求∠ACB的度数；

（2）求CD边的长.

10.（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：

AO=CO．

11.（11分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

（1）如图1，DE与BC的数量关系是________；

（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照

（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

参考答案

一、选择——基础知识运用（共5题；共10分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、解答——知识提高运用（共6题；共43分）

6-1、

7-1、

8-1、

8-2、

9-1、

9-2、

10-1、

11-1、

11-2、

11-3、