七年级数学上册第三章一元一次方程32解一元一次方程一合并同类项与移项同步练习 新人教版.docx
《七年级数学上册第三章一元一次方程32解一元一次方程一合并同类项与移项同步练习 新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第三章一元一次方程32解一元一次方程一合并同类项与移项同步练习 新人教版.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级数学上册第三章一元一次方程32解一元一次方程一合并同类项与移项同步练习新人教版
3.2解一元一次方程
（一）——合并同类项与移项
学校：
___________姓名：
___________班级：
___________
一．选择题（共12小题）
1．解方程﹣3x+4=x﹣8，下列移项正确的是（ ）
A．﹣3x﹣x=﹣8﹣4B．﹣3x﹣x=﹣8+4C．﹣3x+x=﹣8﹣4D．﹣3x+x=﹣8+4
2．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．
3．解一元一次方程3x+7=32﹣2x，移项正确的是（ ）
A．3x+2x=32﹣7B．3x+2x=32+7C．3x﹣2x=32﹣7D．3x﹣2x=32+7
4．方程3x﹣1=﹣x+1的解是（ ）
A．x=﹣2B．x=0C．x=
D．x=﹣
5．下列方程的变形正确的个数有（ ）
（1）由3+x=5，得x=5+3；
（2）由7x=﹣4，得x=﹣
；
（3）由
y=0得y=2；
（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若2x+1=8，则4x+1的值为（ ）
A．15B．16C．17D．19
7．下列方程移项正确的是（ ）
A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2
C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2
8．王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（ ）
A．x=2B．x=﹣1C．x=
D．x=5
9．当x=4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（ ）
A．﹣6B．﹣7C．6D．7
10．若2m﹣6和5﹣m互为相反数，则m的值是（ ）
A．1B．
C．
D．11
11．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x=6﹣8B．3x﹣2x=﹣8+6C．3x﹣2x=﹣6﹣8D．3x﹣2x=8﹣6
12．方程x﹣1=xx的解为（ ）
A．x=xxB．x=2019C．x=﹣xxD．x=﹣2019
二．填空题（共11小题）
13．当x= 时，代数式3x﹣2的值与
互为倒数．
14．在梯形面积公式s=
（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a= ．
15．规定一种运算“*”，a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为
16．定义新运算：
对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：
2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x= ．
17．我们称使
+
=
成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：
当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为 ．
18．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：
=ad﹣bc，例如
=5×（﹣3）﹣1×2=﹣17．如果
=2，那么m= ．
19．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．
20．当a= 时，代数式
与
的值互为相反数．
21．4个数a，b，c，d排列成
，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为
．若
，则x= ．
22．关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是 ．
23．对a、b，定义新运算“*”如下：
a*b=
，已知x*3=﹣1．则实数x等于 ．
三．解答题（共3小题）
24．解下列方程：
（1）4﹣
m=﹣m；
（2）56﹣8x=11+x；
（3）
x+1=5+
x；
（4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x．
25．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：
x+
=0的解为x=﹣
，而﹣
=
﹣1；
2x+
=0的解为x=﹣
，而﹣
=
﹣2．
于是，小东将这种类型的方程作如下定义：
若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？
若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；
（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：
a（a﹣b）y+2=（b+
）y．
26．阅读材料：
规定一种新的运算：
=ad﹣bc．例如：
=1×4﹣2×3=﹣2．
（1）按照这个规定，请你计算
的值．
（2）按照这个规定，当
=5时求x的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．
解：
方程﹣3x+4=x﹣8，移项得到：
﹣3x﹣x=﹣8﹣4，
故选：
A．
2．
解：
由题意可知：
2x﹣3+1﹣4x=0
∴﹣2x﹣2=0，
∴x=﹣1
故选：
C．
3．
解：
移项得：
3x+2x=32﹣7，
故选：
A．
4．
解：
3x﹣1=﹣x+1，
3x+x=1+1，
4x=2，
x=
，
故选：
C．
5．
解：
（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；
（2）由7x=﹣4，得x=﹣
正确；
（3）由
y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；
（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．
故选：
A．
6．
解：
方程2x+1=8得：
x=
，
把x的值代入4x+1得：
15；
故选：
A．
7．
解：
A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；
B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；
C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；
D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．
故选：
D．
8．
解：
把x=1代入方程3m﹣2x=4得：
3m﹣2=4，
解得：
m=2，
正确方程为6+2x=4，
解得：
x=﹣1，
故选：
B．
9．
解：
根据题意得：
5（x+b）﹣10=bx+4，
把x=4代入得：
5（b+4）﹣10=4b+4，
解得：
b=﹣6，
故选：
A．
10．
解：
根据题意得2m﹣6+5﹣m=0，
解得：
m=1，
故选：
A．
11．
解：
原方程移项得：
3x﹣2x=﹣6﹣8．
故选：
C．
12．
解：
移项合并得：
x=2019，
故选：
B．
二．填空题（共11小题）
13．
解：
由代数式3x﹣2的值与
互为倒数，得
3x﹣2=2．
解得x=
．
故答案为：
．
14．
解：
把s=60，b=4，h=12代入公式s=
h（a+b）得：
60=
×12×（a+4），
解得：
a=6，
故答案为：
6
15．
解：
依题意得：
x﹣2×3=2﹣2×3，
解得：
x=2，
故答案为：
x=2
16．
解：
根据题意得：
4（4﹣x）+1=13，
去括号得：
16﹣4x+1=13，
移项合并得：
4x=4，
解得：
x=1．
故答案为：
1．
17．
解：
∵（a，3）是“相伴数对”，
∴
+
=
，
解得：
a=﹣
．
故答案为：
﹣
．
18．
解：
由题意可得：
3×4﹣m（﹣2）=2
12+2m=2
2m=2﹣12
m=﹣5．
故答案为：
﹣5
19．
解：
根据题意得：
2x+1+5x﹣8=0，
移项合并得：
7x=7，
解得：
x=1，
故答案为：
1
20．
解：
根据题意得
+
=0，
解得：
a=
，
故答案为：
．
21．
解：
，
3（x+3）﹣2（x﹣3）=6，
3x+9﹣2x+6=6，
3x﹣2x=6﹣6﹣9，
x=﹣9，
故答案为：
﹣9．
22．
解：
去括号得，by﹣2b=2，
移项得，by=2b+2，
∵b≠0，
∴方程两边同除以b得，y=
．
故答案为：
y=
．
23．
解：
当x≥3时，根据题意得：
x*3=2x+3=﹣1，
解得：
x=﹣2，不合题意；
当x＜3时，根据题意得：
x*3=2x﹣3=﹣1，
解得：
x=1，
则实数x等于1．
故答案为：
1
三．解答题（共3小题）
24．
解：
（1）移项，得﹣
m+m=﹣4．
合并同类项，得
m=﹣4．
系数化为1，得m=﹣10．
（2）移项，得﹣8x﹣x=11﹣56．
合并同类项，得﹣9x=﹣45．
系数化为1，得x=5．
（3）移项，得
x﹣
x=5﹣1．
合并同类项，得x=4．
（4）移项，得﹣5x+7x﹣2x﹣8x=1﹣3﹣6．
合并同类项，得﹣8x=﹣8．
系数化为1，得x=1．
25．
解：
（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：
把a=﹣1代入原方程解得：
x=b，
若为“奇异方程”，则x=b+1，
∵b≠b+1，
∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；
（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，
∴x=b﹣a，
∴a（b﹣a）+b=0，
a（b﹣a）=﹣b，
a（a﹣b）=b，
∴方程a（a﹣b）y+2=（b+
）y可化为by+2=（b+
）y，
∴by+2=by+
y，
2=
y，
解得y=4．
26．
解：
（1）
=20﹣12=8
（2）由
，
得：
解得，x=1
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
升级会员 