九年级上学期期末测试数学试题I.docx
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九年级上学期期末测试数学试题I
xx年下学期九年级数学期末检测试卷
2019-2020年九年级上学期期末测试数学试题(I)
何杰
题次
一
二
三
四
五
六
总分
得分
得分
一、精心选一选,旗开得胜(每小题3分,满分30分,请将正确答案的序号填写在下表内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.方程x2=x的解是()
A.x=0B.x=1C.x=±1D.x=1,x=0
2.如果一元二次方程的两个根是,那么的值为
A.-6B.-12C.12D.27
3.下列描述不属于定义的是
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.正三角形是特殊的三角形
C.在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形
D.含有未知数的等式叫做方程
4.下列命题是假命题的是
A.平行四边形的对角相等B.等腰梯形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
5.下列说法中正确的是
A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似
C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似
6.如图1:
点O是等边△ABC的中心,A′、B′、C′分
别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与△A′B′C′是位
似三角形,此时,△A′B′C′与△ABC的位似比、位
似中心分别为
A.,点A′B.2,点A
C.,点OD.2,点O
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是
A.c=B.c=C.c=D.c=
8.计算:
的值等于
A.4B.C.3D.2
9.学校评选出30名优秀学生,要选5名代表参加全市优秀学生表彰会,已经确定了1名代表,则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是
A.B.C.D.
10.准备两张大小一样,分别画有不同图案的正方形纸片,把每张纸都对折、剪开,将四张纸片放在盒子里,然后混合,随意抽出两张正好能拼成原图的概率是
A.B.C.D.
得分
二、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,满分18分)
11.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是____________.
12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是.
13.在ABC中,∠C=900,若a=4,b=3,则sinA=____________.
14.如果两个相似三角形的相似比为2:
3, 那么这两个
相似三角形的面积比为.
15.如图2:
△ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不
平行,请填上一个适当的条件:
.,
可得△ADE∽△ABC
16.张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________.
得分
三、细心想一想,慧眼识金(第17、18题各6分,第19题8分,满分20分)
17.已知关于的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5,求k的值及方程的另一个根.
18.如图3,某同学身高1.6米,由路灯下向前步行4米,发现自己的影子长有2米,问此路灯有多高?
图3
19.从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22,311等为有重复数字的数).
(1)列举所有可能出现的结果.
(2)出现奇数的概率是多少?
得分
四、用心做一做,马到成功(每小题8分,满分16分)
20、如图4,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在
(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
图4
21.如图5,BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC,若AE=3,AD=4,AC=5,求DE的长.
得分
五、综合用一用,再接再厉(每小题8分,满分16分)
22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
23.如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.
得分
六、探究试一试,超越自我(第24题8分,第25题12分,满分20分)
24.已知:
为锐角,关于的一元二次方程有两个相等的实数根.
(1)求锐角;
(2)求方程的根.
25.如图7,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M、N分别在边AD、BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E、F.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)设AE=x,用含x的代数式表示四边形MEFN的面积.
(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方
形MEFN的面积;若不能,请说明理由.
图7
xx年下学期期末检测九年级数学参考答案
一、(每小题3分,满分30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
D
C
A
C
D
A
二、(每小题3分,满分18分)
11、(x-1)2=412、对角线相等的梯形是等腰梯形13、14、4:
9
15、∠ADE=∠C,或∠AED=∠B或=,任选一种情况均可16、
三、(第17、18题各6分,第19题8分,满分20分)
17、k=23(2分)(4分)
18、△CDE∽△ABE,(2分)则,即,AB=4.8米(4分)
19、
(1)所有可能出现的结果:
一位数3个:
1、2、3;两位数6个:
12、13、21、23、31、32;
三位数6个:
123、132、213、231、312、321.(6分)
(2)出现奇数的概率为(2分)
四、(每小题8分,满分16分)
20、
(1)△ABE≌△DCF,△ABP≌△DCP,△PBE≌△PCF,△PBF≌△PCE任写三种情况均可(3分)
(2)证明过程略(5分)
21、先证DE=DB(3分)再求DB=(5分)
五、(每小题8分,满分16分)
22、设长方形镜子的宽为xm,则长为2xm,则
(4分)
即解得
答略(4分)
23、,
,(4分)
,,
答略(4分)
六、(第24题8分,第25题12分,满分20分)
24、
(1)
解得,∴;(4分)
(2),解得.(4分)
25、
(1)分别过D、C两点作DG⊥AB于点G,CH⊥AB于点H.易证
四边形DGHC为矩形,∴GH=DC=1.又可证△AGD≌△BHC.
∴AG=BH=3.在Rt△AGD中,AG=3,AD=5,∴DG=4.
∴
.(4分)
(2)易证四边形MEFN为矩形,△MEA≌△NFB,△MEA∽△DGA
∴AE=BF.设AE=x,则EF=7-2x.∴.ME=.
∴
.(4分)
(3)能.四边形MEFN为正方形,则ME=EF.由
(2)知,AE=x,EF=7-2x,ME=.
∴7-2x.解得.∴EF=<4.
∴.(4分)
xx年下期九年级数学期末检测试卷
命题双向细目表
(时量:
120分钟,满分120分)
何杰(新田十字中学)
题型
来源
题号
考点
考查目标
分值
(分)
难度控制
了解
理解
掌握
运用
经历
体验
探索
填空题
课本
1
解一元二次方程
√
3
0.8
课本
2
解一元二次方程及其应用
√
3
0.8
课本
3
概念的定义
√
3
0.75
课本
4
命题的真假
√
3
0.75
基训
5
图形的相似
√
3
0.6
基训
6
位似变换
√
3
0.6
课本
7
解直角三角形
√
3
0.6
课本
8
特殊角的计算
√
3
0.5
选择题
课本
9
概率的计算
√
3
0.9
基训
10
概率的计算
√
3
0.65
基训
11
配方法解一元二次方程
√
3
0.7
课本
12
逆定理
√
3
0.85
课本
13
解直角三角形
√
3
0.6
课本
14
相似三角形的面积比与相似比
√
3
0.7
基训
15
相似三角形的判定
√
3
0.65
课本
16
概率的计算
√
3
0.55
解答题
课本
17
解一元二次方程及其应用
√
6
0.75
课本
18
成比例的计算
√
6
0.7
改编
19
综合
√
8
0.8
改编
20
相似三角形的判定
√
√
8
0.75
基训
21
相似三角形的判定
√
8
0.75
课本
22
列一元二次方程解应用题
√
8
0.6
中考
23
解直角三角形的应用
√
8
0.65
中考
24
综合
√
√
√
8
0.45
中考
25
综合
√
√
√
12
0.5