届高考物理人教版第一轮复习课时作业252动能定理及应用.docx

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届高考物理人教版第一轮复习课时作业252动能定理及应用

第2课时动能定理及应用

基本技能练

1．一个25kg的小孩从高度为

3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的

速度为2.0m/s。

g取10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是

（

）

A．合外力做功50J

B．阻力做功500J

C．重力做功500J

D．支持力做功50J

解析由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化，

即

1

2

1

Ek＝mv＝

2

2

×25×2.02＝

，

A

选项正确；重力做功

G＝

＝

×

×

＝

，

J

50J

W

mgh

25

10

3.0J

750J

C选项错误；支持力的方向与小孩的运动方向垂直，不做功，

D选项错误；阻

力做功W阻＝W合－WG＝（50－750）J＝－700J，B选项错误。

答案A

2．（多选）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该

质点的动能可能

（）

A．一直增大

B．先逐渐减小至零，再逐渐增大

C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小

D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

解析若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，

选项A可能；若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后再

反向加速，动能先减小至零后再增大，选项B可能；若力F的方向与v0的方

向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值后再加速，则其动能先

减小至某一非零的最小值再增大，选项D可能，选项C不可能。

答案ABD

3．如图1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块

通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F

对物块做的功W为

（）

图1

A．W>1mvB2

－1mvA2

2

2

1

2

1

2

B．W＝2mv

B－2mv

A

1

2

1

2

C．W＝2mvA－2mvB

D．由于F的方向未知，W无法求出

1

2

解析

物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知，W＝2mvB

1

2

－2mvA，故B正确。

答案

B

4.（多选）如图2所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。

电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，

上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是

（）

图2

12

A．对物体，动能定理的表达式为WN＝2mv2，其中WN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功

1212

C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝2mv2－2mv1

1212

D．对电梯，其所受合力做功为2Mv2－2Mv1

解析电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力N，这两个力的总

功才等于物体动能的增量

1212

Ek＝2mv2－2mv1，故

A、B

均错误，C

正确；对电

梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的

增量，故D正确。

答案CD

5．质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如

图3所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v20的关系图象，已知v202＝

2v201，下列描述中正确的是

（）

图3

A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍

B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功

1

是对B做功的2

C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等

D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2

倍

解析由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由

1

2

动能定理得－Wf＝0－2mv0，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B

滑

2

2

倍，

行的最大位移相等，由题意可知v02＝2v01，B的初动能是A的初动能的2

滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错，D对。

答案D

6．如图4所示，一个质量为m＝2kg的物体从某点由静止开始做直线运动的速度

图象，根据图象可知

（

）

图4

A．物体在0～8s内的平均速度为2m/s

B．物体在0～4s内的加速度大于

7～8s内的加速度

C．物体在0～8s内合外力做的功为80J

D．物体在6s末离开始点最远

0＋8×4＋1×8×2－1×2×4

解析由图象可知0～8

s内的平均速度v＝2

2

8

2

m/s

＝2.5m/s，选项A错误；物体在

0～4s内的加速度大小为

8－0

m/s2＝2m/s2，

4

7～8s内的加速度大小为

4－0

m/s2＝

2，选项

B

错误；物体在

～

8s

内动

1

4m/s

0

能变化为零，根据动能定理，合外力做功为零，选项

C错误；由图象知选项D

正确。

答案D

7.（2015广·东六校联考）如图5所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。

一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则

（）

图5

A．小物体恰好滑回到B处时速度为零

B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零

C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低

D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点

解析小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为Wf1＝mgh，

小物体从D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，

所以克服摩擦力所做的功Wf2＜mgh，所以小物体能滑回到B处之上，但最高点

要比D处低，C正确，A、B错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，

所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方，D错误。

答案C

8.一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高

点后返回时，又通过了

B、A两点，如图

6所示，关于物块上滑时由

A到

B的

过程和下滑时由

B到

A的过程，动能变化量的绝对值

E上和

E下，以及所用

的时间

t上和

t下相比较，有

（

）

图6

A．E上＜E下，t上＜t下

B．E上＞E下，t上＞t下

C．E上＜E下，t上＞t下

D．E上＞E下，t上＜t下

解析由题意可知，小物块沿斜面上升时，F合上＝mgsinθ＋Ff，小物块沿斜面

下降时，F合下＝mgsinθ－Ff，故F合上＞F合下，a合上＞a合下，由于物块克服摩

v0＋v

擦力做功，则可知

vA上＞vA下，vB上＞vB下，由

v＝

2

可得

v上＞

v下，故

t

上＜t

下，另由动能定理可得

E上＞

E下。

答案

D

能力提高练

9.（2014·大庆质检）如图7所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为

m的小球，小球开始时静止于最低点。

现使小球以初速度v0＝6Rg沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过

程中

（）

图7

A．小球机械能守恒

B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg

C．小球在最高点时，重力的功率是mggR

D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR

解析小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心

mv2

力公式可得：

mg＝R；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：

1

2

1

2

1

2

1

2

－

1

f

mv

－mv0，联立可得：

f＝

mv0－mv

＝mgR，可见

－W－2mgR＝2

2

W2

2

2mgR2

1

此过程中小球机械能不守恒，克服摩擦力做功为

2mgR，选项D正确，选项A

错误；小球在最高点时，速度v的方向和重力的方向垂直，二者间的夹角为90°，

2

mv0

功率P＝0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得：

F－mg＝R，

2

mv0

F＝mg＋R＝7mg，选项B错误。

答案D

10．如图8所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H＝10m，BC长l＝1m，AB和CD轨道光滑。

一质量为m＝1kg的物体，从A点以v1＝4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝10.3m的D点时速度为零。

求：

（g＝10m/s2）

图8

（1）物体与BC轨道间的动摩擦因数；

（2）物体第5次经过B点时的速度；

（3）物体最后停止的位置（距B点）。

解析

（1）分析物体从A点到D点的过程，由动能定理得，－

mg（h－H）－μmgl

12

＝0－2mv1

解得μ＝0.5。

（2）设物体第5次经过B点时的速度为v2，在此过程中物体在BC上滑动了4次，

由动能定理得

1212

mgH－μmg·4l＝2mv2－2mv1

解得v2＝411m/s。

（3）设物体运动的全过程在水平轨道上通过的路程为s，由动能定理得

12

mgH－μmgs＝0－2mv1

解得s＝21.6m

所以物体在水平轨道上运动了10个来回后，还有1.6m

故离B点的距离s′＝2m－1.6m＝0.4m。

答案

（1）0.5

（2）411m/s（3）0.4m

11．A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图

A＝mB＝1kg，轻弹

9所示，已知m

簧的劲度系数为100N/m。

若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动。

取g＝10m/s2。

图9

（1）求使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？

（2）若木块A竖直向上做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势

能减少了1.28J，则在这个过程中力F对木块做的功是多少？

解析

（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律可得F－mAg＋FBA＝mAa，所以当

FBA＝0时，F最大，即Fmax＝mAg＋mAa＝12N。

mg＋mg

（2）初始位置弹簧的压缩量为

A

B

x1＝

k

＝0.20m

A、B分离时，FAB＝0，以B为研究对象可得FN－mBg＝mBa，解得FN＝12N

FN

此时x2＝k＝0.12m

A、B上升的高度

x＝x1－x2＝0.08m

2

A、B的速度

vA＝vB＝v＝

2ax＝5

2m/s

以A、B作为一个整体，由动能定理得

F

N

A

B

1

A

B

2

W＋W

－（m＋m）gx＝2（m

＋m）v

WN＝－Ep＝1.28J

解得WF＝0.64J。

答案

（1）12N

（2）0.64J

12.如图10所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。

一质量为m

＝0.2kg的小球从外轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，小球的直径略小

于两圆的间距，小球运动的轨道半径

R＝0.2m，取

g＝10m/s2。

图10

（1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？

（2）若v0＝3m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC

＝2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v0＝3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为

多少？

小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？

解析

（1）设此情形下小球到达外轨道的最高点的最小速度为vC，则由牛顿第二

定律可得

2

mvC

mg＝R

1

2

－

1

2

由动能定理可知－2mgR＝2mv

2mv

0

C

代入数据解得v0＝10m/s。

（2）设此时小球到达最高点的速度为

vC′，克服摩擦力做的功为

W，则由牛顿

第二定律可得

mvC′2

mg－FC＝R

1212

由动能定理可知－2mgR－W＝2mv′C－2mv0

代入数据解得W＝0.1J

（3）经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动。

设小球经过最低点的

速度为vA，受到的支持力为FA，则由动能定理可知

12

mgR＝2mvA

mv2A

根据牛顿第二定律可得FA－mg＝R

代入数据解得：

FA＝3mg＝6N

12

设小球在整个运动过程中减少的机械能为E，由功能关系有E＝2mv0－mgR

代入数据解得：

E＝0.561J

答案

（1）10m/s

（2）0.1J（3）6N0.561J