西师版六年级数学第三单元 预学案 导学案.docx
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西师版六年级数学第三单元预学案导学案
六年级数学师生共用导学案
学习内容：
第一、二单元复习执笔：
丁献鹏讲学时间：
学习目标：
1、掌握一二单元所学的知识所学内容，并能解决实际问题。
第一单元：
1、百分数的意义
（1）意义：
表示（）叫百分数，百分数又叫做（）或（）。
（2）常见的百分率的含义与求法。
出勤率：
出勤率就是（）
出勤率=（）÷（）
合格率就是（）
合格率=（）÷（）
成活率就是（）
成活率=（）÷（）
发芽率就是（）
发芽率=（）÷（）
出油率就是（）
出油率=（）÷（）
2、百分数与分数、小数的互化
（1）小数改写成百分数的方法是（）。
（2）百分数改写成小数的方法是（）。
（3）百分数改写成分数的方法是（
）
（4）分数改写成百分数的方法是（
）
3、解决问题：
（1）解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题：
方法：
（）÷（）=百分率
（2）解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题：
求一个数比另一个数多百分之几的方法：
（）÷（）或（）
求一个数比另一个数少百分之几的方法：
（）或（）
求比一个数多（少）百分之几的数的方法：
（）×（）=要求的量
（3）税率是（）
（4）利息是（），利息=（）
（5）本金是（）
利率是（）税后利息=（）
（6）折扣：
商品按原价的百分之几出售，通常称“打折”出售。
几折就是原价的（），
几几折就是原价的（）
第二单元：
1、复习圆柱和圆锥的特征。
回忆圆柱和圆锥的特征填表：
形体
面
高
圆柱
有（）个面，其中有两个面是（
），一个（），侧面展开图是（）。
（
）是圆柱的高，高有（）。
圆锥
有（）个面，其中有一个面是（
），一个（），侧面展开图是（）。
从（）到（）的距离是圆锥的高。
圆锥的高（）条。
2、复习所学到的计算公式。
本单元学过的计算公式有：
（1）S侧=
（2）S表=
（3）V柱=
（4）V锥=
（5）S底=
达标测试：
1、
分数
小数
0.45
0.05
百分数
125%
2、新民村去年小麦产量是4.5万吨，今年比去年增产二成，今年产小麦多少万吨？
3、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是1.2m，这堆沙的体积是多少平方米？
六年级数学师生共用导学案
课题：
比例的意义和性质执笔：
丁献鹏讲学时间：
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例的各部分名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否成比例，并会组比例，理解并掌握比例的基本性质。
教学重难点：
理解比例的意义和比例的基本性质。
导学过程：
一、引入课题：
这节课我们学习一个新知识：
比例的意义和比例的性质。
二、自主学习
1、学习例1：
自学49页例1.
（1）认识表中各数据所表示的含义：
即当竹竿长2米时，影长（）。
（2）观察上表：
我发现（）
（3）表示（）叫做比例。
（4）两个比的（）相等，也就是（）。
要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的（）是否相等。
（）可以组成比例，（ ）不能组成比例。
（5）上表中的数据可以组成的比例有（）。
（6）判断2∶1和75∶100能否组成比例：
2、学习比例的各部分名称。
（1）在6∶2=9∶3中，（）叫做比例的外项，（
）的叫做比例的（）。
（2）在一个比例中，（）叫做比例的外项，（
）的叫做比例的内项。
（3）标出下面两个比例的内项和外项。
6∶10=9∶15
∶
=
∶
3、比例的基本性质。
出示例2:
2∶3=4∶66∶8=15∶20
∶
=
∶
（1）计算：
将上面3个比例中的两个内项和两个外项分别相乘，算出得数。
（2）全班交流：
（3）议一议：
通过计算，我发现：
在一个比例中，（）等于（）。
理解记忆。
（4）自己写一个比例，并加以验证。
（5）如果比例写成分数形式，怎样找出两个内项和外项。
=
达标测试：
A级：
1、判断题。
（1）两个比一定可以组成比例。
（）
（2）3∶1=6∶2可以组成比例。
（）
（3）在一个比例中，两个内项积是36，两个外项积也一定是36。
（）
2、下面哪几组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
3∶9和
∶13∶1=45∶135
∶
和
∶
B级：
3.用0.5、7、0.2、2.8四个数组成比例，你能写出多少个比例？
3、写出比值是
的两个比，并组成比例。
5、一个比例，两个外项积是7.2，其中一个内项是2，另一个内项是多少？
六年级数学师生共用导学案
课题：
解比例执笔：
丁献鹏讲学时间：
教学目标：
进一步理解比例的意义和性质，学会用比例的基本性质解比例。
教学重难点：
学会用比例的基本性质解比例。
导学过程：
一、引入新课：
这节课，我们继续学习有关比例的知识。
二、自主学习
1、学习例3：
解比例。
∶
=χ∶
（1）明确概念：
这一个比例中，有一项是（）的。
因此，求比例中的（
），叫做解比例。
（2）探索解法。
怎样解例3这个比例？
可以根据（），求出比例中的未知项。
（3）独立尝试：
（4）全班交流：
从比例
∶
=χ∶
，写出等式
χ=
×
依据什么？
（5）指导学生进行检验。
可以根据比例的意义和比例的基本性质进行检验。
2、即时练习：
请把50页的“试一试”写在下面。
3、小结：
解比例的步骤：
（1）
（2）
（3）
达标测试：
A级：
1、解比例：
（任选两个小题用一种方法进行检验）
（1）2∶8=9∶χ
（2）χ∶25=1.2∶7.5（3）
∶
=
∶χ
（4）
=
（5）1.25∶0.5=χ∶1.6（6）0.75∶χ=3∶12
B级：
2、依照下面的条件列出比例，并解比例。
（1）χ和40的比等于8和5的比。
（2）等号左端的比是1.5∶χ，等号右端比的前项和后项分别为2.4和3.6.
六年级数学师生共用导
课题：
正比例的意义执笔：
丁献鹏讲学时间：
教学目标：
1、结合丰富的实例，认识正比例的意义。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
自主学习：
一、引入课题：
今天，我们进一步来研究数量关系中的一些特征。
二、自主学习
1、学习例1：
自学52页例1，完成下面各题：
（1）获取信息：
张家用水（）吨，水费（）元……我发现表中有（）和（）这两种相关联的量。
（2）把表格填完整后汇报表中的数据是怎样得到的。
（3）观察表格：
我发现：
①用水量越大，水费就（），用水量越小，水费就（）。
②水费和用水量比的比值（），也就是（）一定。
（4）小结：
通过上面的例子，我们发现：
（）和（）是两种相关联的量，水费随着（）的变化而变化，用水量越大，（）就越多，用水量越（），水费就越（）。
它们的变化规律是：
（）和（）的（）总是一定的。
2、即时练习：
完成课本52页的“试一试”。
（1）观察表格，完成表格中的填空。
（2）讨论完成下面的题：
（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
（）扩大，（）也随着扩大，（）缩小，（）也随着缩小。
它们的变化规律是：
（）和（）的（
）总是一定的。
3、归纳概括：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（）变化。
如果这两种量中相对应的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，它们的关系叫做（）。
判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中（
）是否一定。
如果（）一定，那么这两种量就是成（
）的量。
达标测试：
一、下面表中的两种量成正比例吗？
为什么？
1、
购买铅笔的支数
2
5
6
9
总价（元）
0.40
1.00
1.20
1.80
2、
小明的年龄（岁）
6
7
8
9
爸爸的年龄（岁）
32
33
34
35
二、判断下面说法是否正确，并说明理由。
1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价成正比例。
2、正方形的边长和它的面积成正比例。
3、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例。
4、人的身高和体重成正比例。
5、正方形的边长和它的周长成正比例。
六年级数学师生共用导学案
课题：
正比例图像及应用执笔：
丁献鹏讲学时间：
教学目标：
1、初步认识正比例图像，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、能利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重难点：
认识正比例图像，会利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。
导学过程;
一、引入新课：
这节课，我们继续学习有关正比例的知识。
二、自主学习：
1、学习例2：
把课本翻到53页，观察例2表格：
（1）明确表中数据所表示的含义：
当小麦的质量是（）kg时，面粉的质量是（）kg……
（2）明确关系：
通过观察和比较，我发现：
（）和（）成
（），理由是（）。
（3）用图像表示面粉质量和小麦质量的关系。
①方格纸中横轴表示（），纵轴表示（），把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
②展示作品。
（4）解决问题：
独立完成课本54页上面的3个问题。
汇报交流：
我发现：
当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是（）。
2、学习例3：
出示例3：
王老师和李老师到邮局订报纸，王老师班订了5份《中国少年报》，一共195元。
李老师班订了8份《中国少年报》。
李老师应该付给邮局多少元？
（1）读题理解题意：
在这一题中，（）与（）是两种相关联的量，它们成（）关系，也就是（）与（）的比值是一定的。
（2）试用正比例关系解决这个问题。
（3）汇报交流做题方法。
达标测试：
用正比例知识解决下面的题。
1、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周要10.6小时，运行12周要用多少小时？
2、小方的身高1.5m，它的影长2.4m。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长3.2m，这棵树有多高？
六年级数学师生共用导学案
课题：
反比例的意义执笔：
丁献鹏讲学时间：
教学目标：
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学重难点：
理解反比例的意义，会判断两个相关联的量是不是成反比例。
导学过程：
一、引入新课：
速度一定，路程和时间成正比例。
如果路程一定，速度和时间是什么关系？
这就是今天这节课要学习的内容。
二、自主学习
1、学习例1：
自学58页中的例1，完成下面各题：
（1）表中有（）和（）这两种相关联的量。
（2）试着把表格填完整。
（3）观察表格，我发现：
①（）扩大，（）反而缩小；（）缩小，（）反而扩大。
②（）没变，（）和（）乘积是一定的。
汇报表格空白处所填的数，并说出所填的数是怎么得到的。
（4）小结：
通过上面的例子，我发现：
（）和（）是两种相关联的量，（）变化，（）也随着变化。
（）扩大，（）反而缩小；（）缩小，（）反而扩大。
它们的变化规律是：
（）是一定的。
2、即时练习：
独立完成58页的“试一试”。
3、归纳总结：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（）变化。
如果这两种量中相对应的（）一定，这两种量就叫做成（）的量，它们的关系叫做（）。
判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中（
）是否一定。
如果（）一定，那么这两种量就是成（
）的量。
达标测评：
1、下表中的x和y两个量成反比例，请把表格填完整。
x
4
20
y
5
0.1
2、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
（1）学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数
（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
（3）数的总册数一定，每包的册数和包数（4）全班人数一定，男生人数和女生人数。
六年级数学师生共用导学案
学习内容：
反比例的应用执笔：
丁献鹏讲学时间：
学习目标：
进一步体会反比例的意义，能根据反比例关系解决生活中的实际问题。
学习重点：
能利用反比例关系，解决生活中的实际问题。
导学过程：
一、复习引入
两种量成反比例关系应具备的条件：
1、有两种（）的量。
2、（）变化，（）也随着变化。
3、两种量中，相对应的（）的乘积一定。
二、自主学习。
1、学习例2：
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6千米，要4时才能到达目的地。
出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需行多少千米？
（1）读题，说出本题的条件和问题。
（2）明确关系：
题中有（）、（）和（）这三种量，其中（）和（）是两种相关联的量。
（）一定，（）和（）成
（）比例。
（3）解决问题：
（4）其他解法：
2、归纳小结：
用反比例意义解决问题的步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
达标测试：
A级：
1、学校举行体操表演，如果每列25人，安排24列，如果每列20人，要排多少列？
2、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。
如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？
六年级数学师生共用导学案
学习内容：
整理与复习执笔：
丁献鹏讲学时间：
学习目标：
1、通过整理与复习，加深对比例的意义和比例的基本性质的理解，能正确地解比例。
2、加深对正反比例意义的理解，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
学习重点：
加深对正反比例意义的理解，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
导学过程：
一、再现本单元所学的知识。
1、比例是（），比例的基本性质是（
），解比例是（
），解比例的依据是（）。
2、正比例与反比例的异同：
不同点
相同点
正比例
一种量（），另一种量也（），一种量（
），另一种量也（
）。
相对应的（）的（
）一定。
有（）种量，其中一种量是（
），另外两种量，一种量（），另一种量（
）。
反比例
一种量（），另一种量反而（），一种量（
），另一种量反而（
）。
相对应的（）的（
）一定。
3、判断两种量是否成正比例或反比例的方法：
（1）判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中（
）是否一定。
如果（）一定，那么这两种量就是成（
）的量。
（2）判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中（
）是否一定。
如果（）一定，那么这两种量就是成（
）的量。
4、判断63页（3）中两句话说的是否正确。
5、读记上面的内容。
达标测试：
1、解比例：
（1）2∶8=9∶χ
（2）χ∶6=0.75∶1.5（3）
=
（4）0.4∶1.2=χ∶0.3
2、修一条路，如果每天修60m，，要40天才能修完，如果每天修75米，要多少天才能修完？
六年级数学师生共用导学案
学习内容：
第三单元练习执笔：
丁献鹏讲学时间：
学习目标：
6、通过整理与复习，加深对比例的意义和比例的基本性质的理解，能正确地解比例。
7、加深对正反比例意义的理解，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
学习重点：
加深对正反比例意义的理解，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
导学过程：
自主完成下面各题：
一、判断题：
1、两个比一定能组成比例。
（）
2、
=n，m和n成正比例。
（）
3、在比例里，两个内项和两个外项积的差是0.（）
4、同时同地，杆高和影长成正比例。
（）
5、圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
（）
二、填空题。
1、2∶5=
=2.4∶（）=（）∶20
2、已知
=
，那么x×y=（）。
3、根据4×6=3×8这个式子，请你写出4个比值不同的比例式。
（1）
（2）
（3）（4）
4、
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量成（）比例。
（2）工作总量一定，工作时间和工作效率成（）比例。
（3）工作时间一定，工作总量和工作效率成（）比例。
三、解比例。
1、0.8∶2=ⅹ∶42、x∶1.6=1.25∶0.25
3、
=
4、
=
四、解决问题。
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行120千米，照这样的速度，从甲地到乙地用了5小时，甲乙两地相距多远？
2、学校会议室用方砖铺地，用边长2dm的方砖铺，需要720块，如果改用边长是3dm的方砖铺，需要多少块？
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