实验设计与数据处理课后题答案.docx
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实验设计与数据处理课后题答案
第六章正交实验设计
1、用J醉水溶液分离某种废弃农件物屮的木质素，考察了三个IM素（幣剂浓度.fifi刑时间）对木质索利率的影响，因素水平如卜表所斥。
将WM.B,依次妥却化圧交表U屮）的人吊列、不占虫阂素何的左h作用上个试齡鉛果丫（初率/%》依次为：
5.3.5.0,4.9,S.4.6.4.3.7,3.9.3.3.2,4.试用应观分析弘确定因素主次利优方案.并狮出趋势图.
水平
（A）iS剂斛釘％
何反陶1B度/£
（q保S1时间/h
1
60
140
3
2
80
160
2
3
1QO
180
1
解；下衣展示了分曲过程及黠果’
试验号
圉索
衍率
A
S
C
1
1
1
1
1
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12.8
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9,6
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15.2
13.6
k
5.07
—1.371
10
L70
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ki
3Q
P3.67
5.07
I.53
优水半
规
&2
G
极荃R
1.97
1.23
0.97
0.50
主次顺庁
A.B.C
闵貳工次为：
A.氐C.示优圧社为：
A；B；Q
即溥剂浓度取80%.应应湛度45U6CTC*加址IM间Jfilh=
趋势图
乙剧tKi按还氐決制悟超細餡粉的硼完中締程它嚓的於响国盍4反应沮度工沪
U氮水甌加比和556擀独嵌度・斗通过初儿试监确富的闪索水卄如]丛
木平
（町反感度/匸
[B）Cll2+1忽水喷吊比
（匸）门刃4耕液#l^{g/mL）
1
70
1:
0.1
0.125
2
80
1:
0.5
0.5
3
90
1:
1.5
1.0
试姿指标右俩个:
（1＞转化杯越磊*8好;⑵劄粉松巒度,应M剖人Hlil交衣q弭安卅试验，将3个IM靈依次放内」乙m狗I-,十占虑囚素间的交互作用.住次试號结果依秋如E技化丰/%；40.2640.46.61.7&,60.1&,73.97r91.31,7J.52TS7.19,97.26i
松舄度/（g/mL）：
2.0000.693,1.769・1.269rrfili・2.775・T542,1.824.
试用k仟r衡汎対结果yu】分折・找瞑域tn內试显力案-
对转化率进打正交井析;
转化率
A
B
C
1
1
1
1
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1
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试验号
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优水平
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0.Idl
B.CA
对干转化率指标iftfrrt观分析
禺素王次］A.B,C
优〃辜；吗、B,、Ca
对干铜林松密哎指标进行吒便分初
同帝主次,B，C.A
优方峯,Ai，址、q
而通过综汁半伺法可以得到洛衡后的Ji案対，
Am、応Ci
LG昭咗农TOU^碎与氨水质量比取1:
0.5■5占5擁液滦度a54g/mLh
3.
通过正交试验对对K犀草紊前价环翔精包合工艺进行扰化,
書要考察的因数及水平如下：
水平
（A）®料配比
（B）包舍逞度用匚
（C）包合时间卅
1
1；1
50
3
2
1.5:
1
70
1
3
2：
1
60
5
试號指斬有两个1包舍率和包含物收率，这两个指标都是超大趙好。
用正交表山（扌）安排试脸，将3个因秦依次故在123列上.平考虑因素间的交互作用,9次试验结果依次如下：
包合莉％:
1201.15.86,16.95,8.60,13,71,7.22r6.54t7J8r5.43
包合物收率「％:
61,80.84.31p&0.15,67.2377.26,76.53,58.61.7&.1277.60芒丙午龟尸臥至芸空丁抵同匚聿t可川圣三二言科色含门瓦率重覆性之比为3:
2,试通过综合评分法确圧有方案。
解：
依題意■这是一个3因秦3水平的试验，由于不考虑交互作fflr所以可选用正交表La（34）来安排试验’
褰头设计、试验方秦及实验结果如下表所示：
谊證号
A
B
C
全列
包合
w%
包合
執收
率F%
包合
旨厦
包合
物收
踪合
廿
1
1
1
1
1201
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0S7
0.12
039
2
1
2
2
2
1560
3431
0B9
1.00
0.93
3
1
3
3
3
16.95
90.15
100
0..B4
0.94
4
2
1
2
3
B.60
6729
0.28
0.J4
0.30
5
2
2
3
1
1371
77.26
0.72
0.73
0.72
6
2
3
1
2
7.22
7653
0.16
0.70
0.38
7
3
1
3
2
6.54
5861
O/TO
0.00
0.06
8
3
2
1
3
7.78
78.12
0'.20
0.76
042
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3
3
2
1
5.43
7760
0.C0
0.74
030
«1
2.2C
0.75
1.15
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2.07
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1.62
1.72
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A
B
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阿直右字艮算试魁皓旱
知上曩一来暉劣全啤"遥丕關JE优方盘.世監诰黒鸟邙廿龔总程.
育調4■肓行：
包合卑和包台物或苹一隈理勺剔转搀辰它门肘录邑
SE，単tTw¥一k趕丁R数'$
Sf7^.®®=（strii^tTftre）/（牽it旦大直-箍存量那値｝
因两个皙韩真查娶性平一样■如里化咸叛宣包合率和包售點攻
乖重垂性之比为3-2,裁苟-
祿合另教二包台率索雷变■<•总+包合恂收至承属匿町.4
战玄席吳g次调養的娜舍気械后，再才刖计崖它怕所对应的《.
KsrKaFA而确屋优方舉：
逮过正交试驰対对木亜亘湍的/环翩精包合工艺遵行优此一试整
插存包舍率和包會啊收軍笺趣太趣菇。
AH$列：
Ki>Kz>K4
BHSPJ;K；>K2>Ki
C因耒列：
K：
>Ki^Ki
所以有综合哪廿泓鳴圧忧方塞対A-B^j
4.
5.
氛某惡料站诳行品种试验.捷有4个闵盍：
A（骷种人B<%RE«t/kg）.C値、磷、钾吧比例）、DU见喀屛I用富A1T四个水,・忖外二牛1川董郝冇两丫水平.具讣护1前血下去用W试验指标是产量・敌値越大越好n试船结果〔产S依禺为：
1?
5.205.220.
225.210.215.18S>190*试找出最好的空骚方案.
水平
A
B
C
F.
1
甲
2a
計3；L
6XG
2
乙
3Q
2：
1：
2
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3
丙
4
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序号闪素
匸1
A
7
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B
3
C
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1
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2O6J5
206.25
K3i.ki
2125
K4iki
1S7.3
极差
35
",
L25
1,25
从匕芸诃以看出，闪素丸的慨廷最大.同此払对实验的影响最大*M^b的极垦僅次丁乩对实验影响也仪次TA,冈素C、D讨忙％弟叽枚小，都以2水平校好“I止I此最优实脸方亲対加E2U2D2”
6.
4,钢片在镀梓前要用酸抚的方法除锈’为了提高除锈效率，缩短酸洗时间，先安排酸就述验.考察指底是酸洗时河口社除锈效果达到翌求的情况下，酸眾时间越短趣好*要垮虑的同素及苴水平如表乳】所示.采用拟水平法，将快I亲Q的第-水平虚拟.选馭正交表将因素GB,A,D依次咬排庄1、茲3.4纵试验结果（酸保时间，min）依次为：
36>32>20,21>34,21,16,19,57.试找出校好的试验方集才井进行方差分折.3=62）
表牛1题4因素水平表
冰平
（A）硫酸浓度仙
^>CH4N2S/（gfL）
（G洗涤剂种类％
e餾度e
1
300
12
屮
40
2
200
4
乙
90
3
250
8r=
乙
70
解：
宜观分析法①采用拟加平法，将因秦C的第一•水平虚拟。
选取正交表L/屮）,将因素UB.A.D依次女thtl,2、3.4列，依据題意，4Excel中列出正交表和试验结果.
2K值的计算.K值表示同一水平下对隔述验壻杲之和，以R阳素列的陆讣算为例，Ki计算公氏为=SUMIF（C$2:
CS10,l^FS^iSFS10）f同理求得其它K值*注意由于将因素C的第一水平虚払所ttCW素捌％计算芍其它因素不同，点计算公式-£UMIF（BS2:
H5]0T2tSF$2:
$FS10hSUMIF{B£2:
BSlO+35FS2:
$FSlO）（如图4】）°
3k的计SLk就是K的算术平均值*本題中除了C肉素列k3为k2=K3/6,其它k值为k=K/3<.
4槻昼戏的计算。
止B18单元格中端入*=MAX（B15；B17）-M[N（B15；B17）J回车后得到灵同理，可以求得其它闵素列的艮值。
根据极羞R值的大小可以判噺出因素主次顺序为D、A,C.B.由于酸洗时间越飯越好，所以本题确淀的优方案为6AmGBi，即温度加4C，硫酸浓度对血几，注涤剂种类为乙.CHiN2S12阴”
SI2
-STJJIiFB$2：
bSHj.2.5F52：
JFS10）T™if（Bf2：
niO,3,肝比：
护$1S
A
J
C
D
EF
G
H
1
试脸号
€
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A
D飞良洗时间血住
2
1
1
1
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p=r/h
&241
13
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14
S5
40.500
20.667
TS.000
402.667
SST
5北
15
29
25
25
36
16
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23
17
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S3
20
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&
4
7
1E
19
菲丄「
D
AC&
20
优万案
DjAjC』*
方差分析法①计算离差平方和SS.②计算自由度dL③计算均方MS,④计算F債u⑤F检验〔如图42人
23
方萍分析表
24
异源
SS
df
ns
F
显著性
25
A
78.000
2
■■J"
9.36
26
B
20.667
2
16333
248
27
C
40.500
1
40.500
9.72
28
D
402.667
2
201.333
_4&32U
29
误差右
4.167
_Ik
4,167
SO1误差匕乙
31
Fq:
:
⑵i）
199,500
［；（2,1）
4999.500
32
Fz1）
161.448
405Z181
1^4-2利用Exod诳行方菱分析
所以对于缔定显著性水平（1=0.0%園索A、B.C、D对试验结果没有显著的影
响虫
7.
1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提耿稀上元索的最优TK条件，便稀上元素提取率最高”选取的因素水平如下（见表
用量
/ml
〔別水ms
/ail
（Ofc应时创/h
1
25
20
1
2
20
W
2
表1・1因贵表
需要考虑的交空作用有至X&AXUBXC,如栗将九BC分别玄排在正交表5，）的1,2.4列上，试验结果〔提耿就/ml）依次A：
L1.01J.13JJ3,L06J.05AS0^76A56.试用方羞分析法（□=0.05）分析试验結果，确左较优条件
解：
列出正交表L«（27）和试脸结果，见S1-2.
表口例1试验结果及分析
试验号
1
2
3
4
5
6
7
A
B
AXB
C
AXC
BXC
空列
1
1
1
1
1
11
1
1
1.01
2
.1.
1
1
j2
2
2
—
1.33
3
1
2
2
1
Hl1ft
2
2
1.13
1
2
2
1
1
1.06
5
2
1
2
I
2
1
2
1.09
6
2
1
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4.180
4.020
4.050
%
L133
1.043
0.915
0.983
0.975
0.915
0.908
kx
0.7SS
dL878
1.005
0.938
1.04S
1.005
Lon
T=7.GS
极差
R
1.380
0.660
0.360
0.180
0.680
0.360
0.420
Q=7.7816
P=7.3728
因素主祢
A;BXCrB
因素
A3XC.B
丄次
优方
AiBiG
案
（2）T=SUM（13:
I1O）=7.fi&Q=gUM（（yiy）—X7显応（日北3界厶$7同；P=T7n=7.6878-=73728;
计算力豊平方和迢离差平方和嗚Sr=Q4=7+7gltH72X）40前；因素与交互作用的离黑平方和匕
SSA=SSi-（l/8）RA2=（l/nX.K]-K2）：
=<1/R）（4.53-3J5）2-023805;SSb-SS2-（1/8）RiJ?
^l/n）（K1-K2）7=（1/8）（4.17-3.51）2-0.05445;SS（axw=SS严0用）兔心皆=（1/n）（Kl-K2）2=（lZ8X3.6M.02）M）.0162;SS^SS^f1/&）RcJ=（l^）（Kl-K2）3=（I/8）（193-375）2-0.00405;SS（^q=SSi=（V8）R（a«q2=（l/n）（KKK2）a=IAi）（KI・K2『=（1曲><3方"4.02）—00M2;误羞的离差平方和:
昶尸SSt=O⑹对Xl/nXKJ-K^Fl朋KM3405）MH）22W或:
SSc=SSr-（SSa+SSb+SS（a址b^SS^+SS^a.xc）^SS（b»qH）-408M0.23805+0.05445+0,0162）=0.02205
（3）计算ft由度：
总自由度:
皈=n-*!
MT;
齐同素冃由：
dfA_dfB^dft-r-1~2-1=1;曲从b厂ilfXX（1治一1X1=1
或d5AyB）=d&=r*1=2-1=1；
同理泌f（心亡尸时以dfc~dfi=lX1=1;dfJBK€尸d绻Xdfc=d&=1X1=1;rP由度；武严diK17-l=h
或（iAdfrWfkTfii+dFgBfkiE+iifiAQFfiBHoH^I+l+HI+l+l）=1
（4）计算均方*由于齐因素、交A作用和谋養的口由度都为I,所以它们的均方应该等于E们齐冃的离去平方和，EP:
MS.a-£Sa^23R05：
MSb-SSbM）l05445：
MS（amu尸SS（Axb）=0.0162;MSc-SS匸=0.00405;
MS（Axc；'=SS（A7!
c）=SS（axc）~0.0162;MSC=SSc=0□02205可知：
MS（AxB>所乩可将它们归入误越这样溟差的离差平方和、「I由度、和和均方都会随之变化，即新俣蚩平方柯=SSe=SSC+SS（Axej+SSc^SS^xcr0^2205+0.0162^）.00405+0-0162-0-05S5;ffiigAffi度：
dfeA-dt+dffAx期+（坨+d駁“产1+1+1+1=4：
新谟蛙均方吉MS^^SS；/di；'=0.0585/4=0.014625
（5）计弊F值；FpM以/M比~0.2拥05斶.01处25日6.2764旺=“氐加£匸-0.05445ZO.014625=3J230;F（AxC）=MS（Axc/MScM.0578/0.014625=3.953I;由于：
AXB%C.EXC己井入滾養，听以就不需要计算它们的F值"
（6）F值检验，査得临界值F圈（1,4戶7/71,F皿4戶21如所以对于给足显著术平。
=0.05.國素A对试脸结果有显著影响，而B,AXC对试验皓果影响不显着[对于主要因素，一足要按有利于指标的要求选取最好的水平；而对于不重要的因素，由于其水平改娈对试验結果的影响钱小#则盯以根据有利干降低涓耗、提高效率等日的来哥虑別的水平J最后将结果刘于表13例1方缶分析表
方差分析表中（见表
异
羞源
S
S
df
s
M
F
普
显性
A
3C
3
2
5
g
1
2
0.
*
B
54
Q
5
0.
6
2
7
«
3
8
5O□-
5o
0.
3
5
9
-■
3
1
C
1
1
CX
B
6
01
0.
1
2血0+
1—
1
7
从表中F値的大小町看出因素主次顺序烁A.AXC＞爲这与扱差分析结果是一致的。
U）优方案的确立：
H^JW素
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