三玻璃断裂力学及玻璃结构.docx

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三玻璃断裂力学及玻璃结构

第三章玻璃、断裂力学及玻璃结构

第一节玻璃

玻璃是一种均质的材料，一种固化的液体，分子完全任意排列。

由于它是各种化学键的组合，因此没有化学公式。

玻璃没有熔点，

当它被加热时，会逐渐从固体状态转变为具有塑性的黏质状态，最

后成为一种液体状态。

与其他那些因测量方向不同而表现出不同特

性的晶体相比，玻璃表现了各向同性，即它的性能不是由方向决定

的。

当前用于建筑的玻璃是钠钙硅酸盐玻璃。

生产过程中，原材料

要被加热到很高的温度，使其在冷却前变成黏性状态，再冷却成形。

3.1.1玻璃的力学性能

常温下玻璃有许多优异的力学性能：

高的抗压强度、好的弹性、

高的硬度，莫氏硬度在5～6之间，用一般的金属刻化玻璃很难留下

痕迹，切割玻璃要用硬度极高的金刚石。

抗压强度比抗拉强度高数倍。

常用玻璃与常用建筑材料的强度比较如下：

玻璃

钢（Q235）

铸铁

水泥

抗压强度

（Mpa）

630～1260

——

650

20～80

抗拉强度

（Mpa）

28～70

380～470

100～280

——

3.1.2玻璃没有屈服强度。

玻璃的应力应变拉伸曲线与钢和塑料是不同的，钢和塑料的拉

1

4

伸应力在没有超过比例极限以前，应力与应变呈线性直线关系，超

过弹性极限并小于强度极限，应变增加很快，而应力几乎没有增加，

超过屈服极限以后，应力随应变非线性增加，直至钢材断裂。

玻璃

是典型的脆性材料，其应力应变关系呈线性关系直至破坏，没有屈

服极限，与其它建筑材料不同的是：

玻璃在它的应力峰值区，不能

产生屈服而重新分布，一旦强度超过则立即发生破坏。

应力与变形曲线见下图。

图3-1应力与变形拉伸曲线

3.1.3玻璃的理论断裂强度远大于实际强度。

玻璃的理论断裂强度就是玻璃材料断裂强度在理论上可能达到

的最高值，计算玻璃理论断裂强度应该从原子间结合力入手，因为

只有克服了原子间的结合力，玻璃才有可能发生断裂。

Kelly在

1973年的研究表明理想的玻璃理论断裂强度一般处于材料弹性模量

的1/10～1/20之间，大约为0.7×10MPa，远大于实际强度，在实

际材料中，只有少量的经过精心制作极细的玻璃纤维的断裂强度，

能够达到或者接近这一理论的计算结果。

断裂强度的理论值和建筑

2

玻璃的实际值之间存在的悬殊的差异，是因为玻璃在制造过程中不

可避免的在表面产生很多肉眼看不见的裂纹，深度约5μm，宽度只

有0.01到0.02μm，每mm

2

面积有几百条，又称格里菲思裂纹,见

图3-2、图3-3。

至使断裂强度的理论值远大于实际值。

1913年

Inglis提出应力集中理论，指出截面的急剧变化和裂纹缺陷附近的

区域将产生显著的应力集中效应，即这些区域中的最大拉应力要比

平均拉应力大或者大很多。

对于韧性材料，当最大拉应力超过屈服

强度之后，由于材料的屈服效应使应力的分布愈来愈均匀，应力集

中效应下降；对玻璃这样的脆性材料，高度的应力集中效应保持到

断裂时为止，所以对玻璃结构除了要考虑应力集中效应之外，还要考虑断裂韧性。

图3-2玻璃表面裂纹

表面的格里菲思裂纹

3.1.4玻璃断裂的特点。

1）、断裂强度大小不一，离散度很大，见图3-5。

2）、由于拉应力作用，断裂一般起源于玻璃表面。

3

图3-3玻璃

3）、断裂强度与裂纹深度有直接关系，见图3-6。

4）、断裂强度与荷载的持续时间有一定的关系，见图3-7。

图3-4a、b、c是玻璃表面裂纹程度不同的三种玻璃

（直方图）

（累加频率图）

（正态分布图）

图3-5玻璃断裂强度统计分析图

4

图3-6玻璃断裂强度与裂纹深度关系强度与荷载时间关系

3.1.5玻璃的统计力学强度。

图3-7玻璃断裂

玻璃的断裂强度离散性大，强度的测定与测试条件（如加载方式、

加载速率、持续时间等）密切相关。

很多国家往往采用统计分析方法

推断出玻璃强度的估算公式，通常将几百片玻璃破坏的试验结果进

行统计处理，求出平均值和标准差，推断玻璃的力学强度，给出设计安全系数与失效关系如下：

安全系数

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.3

失效概率

50%

9%

1%

0.1%

0.01%

0.003%

第二节玻璃的断裂力学

3.2.1概述

在传统的强度计算中，构件看成不带裂纹的连续体，并以工作

应力和许用应力或以应力设计值和材料强度设计值相比较来判断构

件的强度，实践证明对一般结构，这种传统的方法是可靠的，但对

5

像玻璃这样的脆性材料，可靠性是不够的，研究玻璃结构的安全使

用问题，必须从玻璃材料不可避免地存在裂纹这一客观的事实出发，

既要考虑裂纹应力集中的效应，又要考虑玻璃材料的断裂韧性，早

在二十世纪二十年代，格里菲思（Griffith）对玻璃低应力脆断的理

论分析，提出了玻璃的实际强度取决于裂纹扩展应力的著名论点，

创立了玻璃断裂力学，即线弹性断裂力学。

随后发展的弹塑性断裂

力学在导弹、飞机、原子能、桥梁、大型锻焊件等结构得到了成功的应用，显示了断裂力学强大的生命力。

研究裂纹尖端附近的应力、位移以及裂纹扩展规律的力学，称

为断裂力学。

玻璃构件的断裂是由于其中存在裂纹并在一定应力水

平下扩展而导致的。

在发生脆性断裂前，除了裂纹端部附近的很小

范围外，材料均处于弹性状态，可按线弹性理论来分析应力和变形，

称之为“线弹性断裂力学”。

二十世纪五十年代，采用复变函数分

析方法，对裂纹端部的应力与变形进行研究，发现应力场的水平只

与参数K1（张开型裂纹）有关，称此为应力强度因子。

玻璃结构一般

为有限宽度的薄板，表面裂纹呈非贯穿性，按照断裂力学的分析方法，笔者推荐玻璃结构K1的估算式为：

K

1

=1.1×σn×a

1/2

——

（1）

σn

a

裂纹所在平面上净截面的平均应力表面裂纹深度

K

1

应力强度因子断裂韧度及断裂判据。

断裂力学的试验表明：

对于一定厚度的玻璃，当应力强度因子

6

2

-10

达到某一临界值，裂纹即迅速扩展（称为失稳扩展）而导致玻璃结构

脆性断裂，这就更进一步证明用应力强度因子来描述裂纹尖端的受

力程度，是客观反映了玻璃结构脆性断裂的本质。

使裂纹发生失稳

扩展的临界应力强度因子值，称为材料的断裂韧度，以K

1c

表示，

玻璃结构脆性断裂的判据：

K1＝K1C，——

（2）；

当K1＜K1C玻璃不断裂；

当K

1

＝K

1C

玻璃断裂。

K

1C

是材料固有的一种力学性质，根据文献一《Construireen

verre》，笔者推算浮法玻璃的K1C≈1×10Nm。

3.2.2几点应用

3.2.2.1理想玻璃的强度为什么大？

根据第一节中

（1）、

（2）

式得：

a＝（K

1C

/1.1×σn）———

（3）

浮法玻璃的K1C＝1×10Nm，理想玻璃的σn＝0.7×10Nm,入（3）式，理想玻璃的表面裂纹的深度为：

a理＝（1×10Nm/0.7×10Nm）

≈2×10m＝0.2nm

代

理想玻璃的表面裂纹深度比纳米还低一个数量级，达到原子级尺寸水平，即理想玻璃无宏观裂纹。

3.2.2.2浮法玻璃的强度为什么小？

根据第一节中

（1）式得：

7

-6

5-3/2

-6

σn＝K1C/1.1a

1/2

——（4）

若：

浮法玻璃表面裂度深度a＝5×10m，

浮法玻璃的断裂韧度K

1C

＝1×10Nm

代入（4）式得：

σ

n

＝1×10Nm/1.1×（5×10m）

≈40N/mm

2

这个数值和一般浮法玻璃的强度标准值相吻合，也就是说浮法

玻璃的强度为什么比理想玻璃小很多，是因为一般的浮法玻璃表面

有宏观裂纹，若表面裂纹的深度大于5×10m，则强度会更小。

玻璃的断裂应力为什么随温度的升高而有所回升？

试验表明，当温度高于200℃，玻璃的强度随温度增加而回升，

这在传统力学是很难理解的。

因为温度超过200℃，玻璃开始软化，

根据断裂力学原理，裂纹尖端产生了屈服区，理论推算裂纹尖端屈

服区的半径r

0

＝K

1

2

/2πσ

S

2

——（5）

温度越高，屈服强度越小，根据（5）式r

0

越大。

这相当于原来

裂纹的深度a减少了r0，根据（4）式得：

σn＝K1C/1.1×（a－r0）

1/2

——（6）

从（5）、（6）式可看出，温度升高r0增大，a－r0减小，断裂应

力σ

n

增大。

3.2.2.3钢化玻璃的强度为什么高？

钢化玻璃的生产方法：

把玻璃加热到接近软化温度（不低于

640℃），然后出炉进行快速冷却，使玻璃表面产生了压应力，玻璃

表面的荷载拉应力σL和玻璃表面的压应力σU相抵消，降低了玻

8

1/2

璃表面实际拉应力的水平，从而提高了玻璃的强度。

如图3-8。

图3-8钢化玻璃的增强机理示意图

一般钢化玻璃表面的预压应力σ

U

＝70MPa，浮法玻璃的强度

σf＝50MPa，则钢化玻璃的强度σg＝σU＋σf＝120MPa。

σg/σf＝120MPa/50MPa＝2.4

一般钢化玻璃的强度为浮法玻璃的4-5倍，因此，上述分析是

不够的，还需附断裂力学的分析。

人们还发现用氢氟酸处理玻璃表

面，会使玻璃强度大大堤高，这是由于氢氟酸的强腐蚀，使玻璃表

面裂纹尖端发生钝化所致；同样，玻璃加热到高温时，表面裂纹的

尖端也会发生钝化，相当于裂纹原来深度a减小为（a-r），r为钝化半径，根据（4）式可得：

（σ

a

–σ

u

）/σ

f

＝（a/a-r）

1/2

（7）

若a/（a-r）=8，钢化玻璃的强度可估算如下：

σa=8×σf＋σu≈2.83×50MPa＋70MPa=211.5MPa这和一般钢化玻璃的强度平均值相吻合。

9

2

2

3.2.2.4JGJ102规范的玻璃强度对应的a是多少？

JGJ102规范确定：

12mm厚的浮法玻璃大面强度设计值f

g

=28N/mm，边缘强度设计值f

g1

=19.5N/mm，破坏概率为0.001，

安全系数K

2

=1.785，则大面强度标准值f

gk

=50N/mm，边缘强度标

准值fgk1=35N/mm，根据（3）式估算，分别对应表面裂纹深度a为：

a=（K

1C

/1.1f

gk

）=（1×10Nm/1.1×5×10Nm）≈3μm

a1=（K1C/1.1fgk1）=（1×10Nm/1.1×3.5×10Nm）

≈7μm

这基本和玻璃表面正常质量、磨边正常质量相当。

第三节玻璃结构设计

3.3.1玻璃幕墙结构安全设计

玻璃幕墙工程技术规范（JGJ102—96）中，玻璃幕墙结构安全设

计采用了两种方法，即允许应力法和多系数法。

这两种方法的设计

概念是根据全部结构（不考虑单个部件的作用）无条件保证安全这一

要求而产生的，称之为“安全寿命概念”。

由于玻璃的强度离散度

大，脆性断裂前没有征兆，因而玻璃结构发生的事故是突发和偶然

的，要求玻璃结构所有部件都是无条件的绝对保证安全是不现实的。

3.3.1.1剩余强度概念

“剩余强度”的概念有三层意思：

一是对整个结构而言，当组成

10

该结构的一