天津大学matlab讲义应用基础第三章1.docx
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天津大学matlab讲义应用基础第三章1
第3章MATLAB的图形功能
MATLAB可以给计算数据以二维、三维的图形表现。
通过对图形线型、色彩、光线、视角等的指定和处理，可把计算数据的特征更好地表现出来。
在MATLAB中有两个层次的绘图命令：
高层与底层绘图命令。
高层命令简单实用，底层命令有更强、更灵活的控制和表现图形的能力。
本章将先后介绍上述两类绘图命令。
但重点介绍高层绘图命令。
3.1二维图形
3.1.1基本二维绘图命令–plot
1、调用格式
格式1：
plot（x,y）
功能：
（1）若x，y为同规模的向量，则绘制以x为横坐标、y为纵坐标的一条曲线。
例如：
x=0:
0.02:
6;
y=1./（（x-0.3）.^2+0.01）+1./（（x-0.9）.^2+0.04）-6;
plot（x,y）运行结果如下图所示：
（2）若x为向量、y是二维数组，则绘制以x为横坐标、y的每一列为纵坐标的多条曲线。
例如：
x=0:
0.02:
6;
y=[sin（x）;cos（x）]';
plot（x,y）运行结果如下图所示：
（3）若x，y均为二维数组（必须相同规模），则绘制以它们的对应列为横、纵坐标的多条曲线。
例如：
x=[0:
0.02:
6;0:
0.02:
6];
y=[sqrt（x（1,:
））;exp（-x（2,:
））];
plot（x.',y.'）运行结果如下图所示：
注意:
在绘图时，以上x或y中的虚部将被忽略。
例如：
x=0:
0.2:
10*pi;
y=sqrt（sin（x））;
plot（x,y）运行结果如下图所示：
格式2：
plot（y）
功能：
（1）若y为向量，其元素为实数，则绘制以其下标为横坐标、以y为纵坐标的图形，即相当于plot（1:
length（y）,y）。
例如：
x=0:
0.02:
6;
y=1./（（x–0.3）.^2+0.01）+1./（（x–0.9）.^2+0.04）-6;
plot（y）
运行结果如下图所示：
（1）若y为复数向量，则绘制以其实部为横坐标，以其虚部系数为纵坐标的图形，即相当于plot（real（y）,imag（y））。
例如：
x=0:
0.2:
2*pi;
y=sqrt（sin（x））
plot（y）
运行结果如下图所示：
y=
Columns1through4
00.44570.62400.7514
Columns5through8
0.84700.91730.96540.9927
Columns9through12
0.99980.98680.95360.8992
Columns13through16
0.82190.71800.57880.3757
Columns17through20
0+0.2416i0+0.5055i0+0.6652i0+0.7822i
Columns21through24
0+0.8699i0+0.9336i0+0.9755i0+0.9968i
Columns25through28
0+0.9981i0+0.9792i0+0.9399i0+0.8791i
Columns29through32
0+0.7945i0+0.6816i0+0.5286i0+0.2883i
（3）若是按y绘制曲线，曲线条线等于y的列数。
例如：
x=0:
0.2:
10*pi;
y=[sin（x）;cos（x）]';
plot（y）
运行结果如下图所示：
格式3：
plot（x1,y1,x2,y2,…）
功能：
分别以（x1，y1）为二元组，（x2，y2）为二元组，…，按照plot（x,y）命令规则，绘出各组图形。
如：
x=0:
0.02:
2*pi;
y=sin（x）;z=cos（x）;
plot（x,y,x,z）运行结果如下图所示：
格式4：
（指定曲线线型、颜色和标记的）
plot（x,s）
plot（x,y,s）
plot（x1,y1,s1,x2,y2,s2…）
其中s为一字符串，用于指定绘图时的曲线线型、曲线颜色和线的标记。
曲线线型：
－（实线,缺省设置）
:
（虚线）
－.（点划线）
－－（双划线）
例如：
x=0:
0.02:
2*pi;
y=sin（x）;z=cos（x）;
plot（x,y,':
',x,z,'-.'）
运行结果如下图所示
曲线颜色
yyellow（黄色）
mmagenta（品红）
ccyan（青）天兰
rred（红）
ggreen（绿）
bblue（兰）
wwhite（白）
kblack（黑）
例如：
x=0:
0.02:
2*pi;
y=sin（x）;z=cos（x）;
plot（x,y,'c',x,z,'r'）
运行结果如下图所示：
曲线标记
·point（点）
Xx-mark（叉号）
Ocircle（圆＿字母O）
+plus（加号）
*star（星号）
ssquare（方块）
ddiamond（点）
vtriangle（down）（下三角）
^triangle（up）（上三角）
>triangle（right）（右三角）
ppentagram（空心五角星）
hhexagram（空心六角星）
x=0:
0.2:
2*pi;
y1=sin（x）;y2=cos（x）;y3=sqrt（x）;
holdon
plot（x,y1,'.'）
plot（x,y2,'s'）
plot（x,y3,'^'）
运行结果如下图所示：
实际上，可以同时指定曲线的颜色、标记和线型。
例如：
x=0:
0.2:
2*pi;
y1=sin（x）;
y2=cos（x）;
y3=sqrt（x）;
holdon
plot（x,y1,'bp-'）
plot（x,y2,'rh--'）
plot（x,y3,'g^'）
运行结果如下图所示：
3.1.2坐标网格、标注和图例说明
1、坐标网格
gridon在当前图中加网格线
gridoff去掉当前图中的网络线
2、标注
title（字符串）
功能：
当前坐标系顶部加标题
xlabel（字符串）
功能：
当前坐标系x轴旁加标题（下方）
ylabel（字符串）
功能：
当前坐标系y轴旁加标题（左侧）
text（x,y,字符串）
功能：
当前坐标系指定位置处加文本
gtext（字符串）
功能：
在鼠标单击处加文本
3、图例说明
legend（字符串1，字符串2，…）
功能：
在当前图形内建立一图例说明框，框内显示各字符串。
并且图形的曲线与字符串依次对应，可用鼠标拖动图例框改变其位置。
legendoff
功能：
删掉图例说明框
例如:
x=linspace（0,2*pi）;
y=sin（x）;z=cos（x）;
plot（x,y,'b:
',x,z,'m+'）
xlabel（'变量X'）
ylabel（'函数Y、Z'）
title（'正弦与余弦曲线'）
gridon
text（3.3,0.1,'sin（x）'）
%gtext（'cosx'）本命令要用鼠标,在Notebook中不能用
legend（'sin（x）','cos（x）'）
运行结果如下图所示：
3.1.3坐标轴的形式和刻度
在缺省状态下，坐标轴自动显示、自动刻度、且为笛卡儿直角坐标系。
MATLAB中有以下对坐标轴操作的命令：
axis（[Xmin,Xmax,Ymin,Ymax]）
功能:
设定坐标范围
v=axis
功能:
获取当前坐标范围，存入v中（v为行向量[Xmin,Xmax,Ymin,Ymax]）
axis（'auto'）
功能:
恢复缺省坐标设置
axis（'xy'）
功能:
使用笛卡儿坐标轴（即缺省）
axis（'ij'）
功能:
使用矩阵坐标轴（）
axis（‘square’）
功能:
显示矩形坐标框
axis（‘equal’）
功能:
使各坐标轴刻度增量相同
axis（‘normal’）
功能:
使以上两个命令失效
axis（‘off’）
功能:
隐去坐标轴
axis（‘on’）
功能:
显示坐标轴
[s1,s2,s3]=axis（‘state’）
返回当前坐标轴的属性：
s1：
‘anto’—自动刻度
‘manual’—人工刻度
s2：
‘on’—显示坐标轴
‘off’—隐去坐标轴
s3：
‘xy’—笛卡儿坐标轴
‘ij’—矩阵坐标轴
例如:
x=linspace（0,2*pi）;
y=sin（x）;z=cos（x）;
plot（x,y,'b:
',x,z,'k--'）
axis（'off'）
gridoff
xlabel（'变量X'）
ylabel（'函数Y、Z'）
title（'正弦与余弦曲线'）
text（2.5,0.7,'sin（x）'）
text（4.8,0.7,'cos（x）'）
legend（'sin（x）','cos（x）'）
运行结果如下图所示：
3.1.4图形窗口操作
1、创建图形窗口
figure
功能：
创建一个新的图形窗口。
在第一个绘图命令运行后，将自动创建名为＂FigureNo.1＂的图形窗口，后续的绘图命令均是在该窗口中作用的。
figure命令，将顺序地创建＂FigureNo.2＂、＂FigureNo.3＂、…等图形窗口，但是，如若＂FigureNo.1＂不存在，则创建该窗口。
2、创建或选择第n个图形窗口
figure（n）
功能：
选择第n个图形窗口为当前窗口，若该窗口不存在，则创建它。
3、子坐标系统
在同一图形窗口中，可以创建n个子坐标系统，并指定其中之一为当前坐标系统。
subplot（m,n,p）
将当前窗口划分为m×n个子坐标系统，并选择其中第p个坐系统为当前坐标系统。
各子坐标系统按行排序，编号分别为1，2，…，m×n。
特别地subplot（1,1,1）将删除所有子坐标系统而生成一个占满窗口的坐标系统。
例如:
x=linspace（0,2*pi,30）;
y=sin（x）;z=cos（x）;
a=2*sin（x）.*cos（x）;
b=sin（x）./（cos（x）+eps）;
subplot（2,2,1）
plot（x,y）
axis（[0,2*pi,-1,1]）
title（'sin（x）'）
subplot（2,2,2）
plot（x,z）
axis（[0,2*pi,-1,1]）
title（'cos（x）'）
subplot（2,2,3）
plot（x,a）
axis（[0,2*pi,-1,1]）
title（'2sin（x）cos（x）'）
subplot（2,2,4）
plot（x,b）
axis（[0,2*pi,-20,20]）
title（'sin（x）/cos（x）'）
运行结果如下图所示：
4、图形重叠绘制
holdon
功能:
保留当前图形及其坐标轴，允许后续图形附加到原图上。
holdoff
功能:
其后的绘图命令将抹掉原图而重新绘制（缺省设置）
hold
功能:
on与off的状态切换
5、图形缩放
zoomon
功能:
使当前图形窗口的图形可放缩。
在此状态下，单击右键放大，单击右键缩小，直至恢复原大小。
或者拖动出一个矩形框而放大。
注意：
本命令与legend命令均可拖动鼠标，应互斥使用。
zoomoff
功能:
关闭放缩状态
zoom
功能:
切换on与off状态
3.1.5其它二维图形命令
1、坐标轴刻度改变后的绘图命令（用法与plot同）
loglog（x,y）
功能:
x,y轴均采用对数刻度绘制图形
semilogx（x,y）
功能:
仅x轴采用对数刻度，y轴仍采用线性刻度
semilogy（x,y）
功能:
仅y轴采用对数刻度，x轴仍采用线性刻度
2、特殊图形绘制命令
bar（x,y）
功能:
绘制条状图
例如：
x=-2.9:
0.2:
2.9;
y=exp（-x.*x）;
bar（x,y）;
title（'BarchartofaBellcurve'）;
运行结果如下图所示：
stairs（x,y）
功能:
绘制阶梯状图
例如：
x=-2.9:
0.2:
2.9;
y=exp（-x.*x）;
stairs（x,y）;
title（'StairschartofaBellcurve'）;
运行结果如下图所示：
stem（x,y）
功能:
绘制火柴杆状图
例如：
x=0:
0.2:
4*pi;
y=exp（-0.3*x）.*sin（x）;
stem（x,y）;
title（'Stemplot'）;
运行结果如下图所示：
hist（x,y）
功能:
绘制在y的每个分量附近x中的元素出现的频数直方图
例如：
x=-2.9:
0.2:
2.9;
y=randn（5000,1）;
hist（y,x）;%统计y所出现的频数图
title（'Histogramofrandomdata'）;
运行结果如下图所示：
errorbar（x,y,e）
功能:
函数y=f（x）在x各分量处的误差条状图
例如：
x=0:
0.2:
2*pi;
y=sin（x）;
e=rand（size（x））/5;%随机误差值
errorbar（x,y,e）;
title（'Errorbarplot'）;
运行结果如下图所示：
3、极坐标下的曲线绘制
polar（θ,ρ）
功能：
在θ的范围内ρ的曲线图
例如：
t=0:
0.1:
8*pi;
r=2*sin（t/2）;
polar（t,r）;
title（'双心脏线'）;
运行结果如下图所示：
4、玫瑰图
rose（v）
功能：
在极坐标中将[0,2π]等分20份，以极轴表示v在不同分量处频率的扇形玫瑰图
rose（v,n）
功能：
将[0,2π]等分n份，绘制v中元素在不同分量处频率的玫瑰图
v=randn（100,1）*pi;
rose（v）;
title（'玫瑰图'）;
运行结果如下图所示：
5、二维函数专用命令
fplot（fname,lims,marker,tol）
功能:
绘制fname所包含二维函数的曲线
其中：
fname—函数字符串向量
lims—自变量取值区值，形为[Xmin,
Xmax]或[Xmin,Xmax,Ymin,Ymax]
marker—绘制曲线所用标记，缺省为
‘－’。
可接受的标记还有：
‘－＋’、‘－×’、‘－0’、‘－＊’。
tol—相对误差上限，缺省为2*10–3.
x的最大数为
。
marker和tol可以省略。
[x,y]=fplot（fname,lims,…）
功能:
将返回绘图时所用的向量x和相应y。
如：
fplot（‘[sin（x）,cos（x）]’,[0,4＊pi]）
fplot（'tan（sin（x））-sin（tan（x））'
[0,4＊pi]）
fplot（‘sin（x）’,[0,4＊pi],‘0’）
这种自适应绘图一般绘图质量较好，但速度稍慢。
此外，ezplot（fname,lims）也有类似功能。
6、拓扑关系绘图命令
gplot（A,xy,lc）
其中:
A为一个图G的邻接矩阵，即若a（i,j）非0，则从结点i到结点j有一条边，但A未必为方阵。
xy为一个n×2的矩阵，表示各结点的位置。
即xy（i,:
）=[x（i）,y（i）]
lc为线型和颜色，缺省为‘r–’，其指明方式与plot命令相同。
例如:
a=[0,1,0,1,0;
1,0,0,0,1;
0,0,0,0,1;
1,1,0,0,0;
0,1,1,0,0];
xy=[1,5;
4,7.4;
6,3.5;
5,2;
2,3];
gplot（a,xy）
text（1.1,5,'1'）
text（4,7.4,'2'）
text（5.9,3.6,'3'）
text（5.1,2.1,'4'）
text（2,2.8,'5'）
运行结果如下图所示：
7、填充多边形命令
fill（x,y,c）
功能:
填充由点（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn）构成的多边形，其颜色由c指明。
例如：
x=1:
5;
y=[0,-1,1,-1,0];
fill（x,y,'r'）
运行结果如下图所示：
8、区域填充命令
area（x,y,'属性名1',属性值1,…）
功能:
对x、y界定的区域填充，并对各属性设置对应属性值。
例如：
t=linspace（0,2*pi,14）;
x=sin（2*t）;
y=cos（2*t）;
area（x,y,'facecolor','r'）
运行结果如下图所示：
9、对比绘图命令
plotyy（x1,y1,x2,y2）
功能:
在同一坐标系中使用不同坐标绘制两个图形
例如:
x=-2*pi:
pi/10:
2*pi;
y=sin（x）;
z=2*abs（cos（x））;
subplot（2,1,1）
plot（x,y,x,z）
title（'按相同坐标刻度绘制两个图形'）
subplot（2,1,2）
plotyy（x,y,x,z,'plot','semilogy'）
title（'按不同坐标刻度绘制两个图形'）
运行结果如下图所示：
10、带状图绘制命令
ribbon（x,y,c）
功能:
绘制三维带状图
例如:
x=-2*pi:
pi/30:
2*pi;
y=sin（x）;
ribbon（x,y,'b'）
运行结果如下图所示：
在MATLAB中，还有一些其它二维绘图命令,如pie（饼图）、barh（二维水平条状图）等。
即使这里介绍的命令，也有其它不同的形式，请大家自学。
3.2.2曲面网线图和表面图
1、曲面的彩色网线图
如果已知n维的向量x和m维的向量y及相应的二元函数z=f（x,y）的离散值zij=f（xj,yi）（其中:
I=1,2,…,m,j=1,
2,…,n），则绘制二元函数空间曲面网线图
的基本步骤如下：
1）生成网格结点矩阵X和Y：
[X,Y]=meshgrid（x,y）
其中：
X为m×n的矩阵，其每一行都是x向量的复制，而Y也为m×n矩阵，其每列均为y向量的复制。
2）由X，Y计算函数值矩阵Z
3）使用命令mesh绘制曲面网线彩图
mesh（X,Y,Z）
绘制由X,Y,Z决定的网线图，图中以（Xij,Yij,Zij）作为结点，结点间互连，网线颜色随Z值大小而变化。
mesh（x,y,Z）
绘制由向量x,y和矩阵Z决定的网线图，网线结点为（xj,yi,Zij）。
mesh（Z）
绘制由（1:
n,1:
m,Z）决定的网线图。
网线结点为（i,j,Zij）
例如：
x=-7.5:
0.5:
7.5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
r=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;
Z=sin（r）./r;
mesh（X,Y,Z）
title（'阔边帽网线图'）
运行结果如下：
2、曲面彩色图形
如果已知x和y，并已生成了网络点矩阵X,Y，以及函数值矩阵Z（方法与曲面网线图一样），则要绘制曲面彩色图形可使用如下命
令：
1）surf（X,Y,Z,C）
其中：
c指定表面色彩，缺省为c=Z，即按Z值（高度）填充各图块。
2）surf（x,y,Z）
3）surf（Z）
例如：
x=-7.5:
0.5:
7.5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
r=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;
Z=sin（r）./r;
surf（X,Y,Z）
title（'阔边帽网线图'）
运行结果如下：
3、平面等值线图
如果已知x,y并已生成了网格点矩阵X和Y，以及函数值矩阵Z（方法与曲面网线图一样），则要绘制以Z为高程值，以x,y为模纵坐标的平面等值线图，可使用如下命令：
1）contour（X,Y,Z）
2）contour（X,Y,Z,n）
其中：
n为等值线条数，缺省值为10。
3）contour（X,Y,Z,v）
以向量v中的值绘制相应等值线，等值线条线为length（v）。
4）contour（Z）
以Z下标为横纵坐标值绘等值线。
5）contour（Z,n）
6）contour（Z,v）
7）[C,H]=contour（…）
将Z值送入C中，并把每条等值线的图形句柄送入H，以便控制其线型、颜色、线宽等。
例如：
[X,Y,Z]=peaks;
contour（X,Y,Z）
title（'PEAKS函数的等值线图
（1）'）
pause
contour（X,Y,Z,10）
title（'PEAKS函数的等值线图
（2）'）
pause
contour（X,Y,Z,[35710]）
title（'PEAKS函数的等值线图（3）'）
pause
contour（Z）
title（'PEAKS函数的等值线图（4）'）
pause
contour（Z,10）
title（'PEAKS函数的等值线图（5）'）
运行结果如下：
4、三维等值线的绘制
当网线矩阵X,Y已知，并已计算出相应函数值矩阵Z后，可使用下述命令绘制三维等值线图：
1）contour3（Z）
2）contour3（Z,n）
其中：
n缺省为10
3）contour3（X,Y,Z）
4）contour3（X,Y,Z,n）
5）[C,H]=contour3（…）
6）contour3（X,Y,Z,v）
各项含义同contour命令。
例如：
z=peaks;
contour3（z）
pause
contour3（z,20）
运行结果如下：
5、二元函数的伪彩色图（等值线）
即用颜色表示平面图表中二元函数值的大小（高度）、方法如下：
1）首先指定颜色集
pcolor（X,Y,Z）
表示在由X,Y构造的平面上，用Z的元素确定相应小格子的颜色。
pcolor（Z）
表示在由Z的下标值构造的平面上，用Z的元素确定相应小格子的颜色。
2）使用命Shading令控制着色模式
Shadingflat|interp|faceted
缺省为faceted，即着色网格并附加黑色网线。
若为flat，无网线，且
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