最新初中数学竞赛几何练习题.docx

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最新初中数学竞赛几何练习题

初二数学竞赛基本几何题

1、如图1，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=CD。

证明∠B=2∠C。

2、如图2，在△ABC中，AB=AC。

D，E分别是BC，AC

上的点。

问∠BAD与∠CDE满足什么条件时，AD=AE。

3、如图3，六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3。

求BC+DE的值。

4.如图4，在凸四边形ABCD中，∠ABC=300，∠ADC=600，AD=DC。

证明BD2=AB2+BC2

5、如图5，P是△ABC边BC上一点，PC=2PB。

已知∠ABC=450，∠APC=600。

求∠ACB的度数。

6、如图6中，在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边向外作等边三角形△ABD。

问∠ACB为多少度时，点C与点D的距离最大？

7、如图7，在等腰△ABC中，AB=AC，延长AB到D，延长CA到E，连DE，有AD=BC=CE=DE。

证明：

∠BAC=100°。

8、如图8，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，AD=√6，AC=√26。

求∠ABC的度数。

9、如图9，在△ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，AD⊥BC于D。

延长DA交FH于M。

证明：

FM=HM。

10、如图10，P，Q，R分别是等边△ABC三条边的中点。

M是BC上一点。

以MP为一边在BC同侧作等边△PMS。

连SQ。

证明RM=SQ.

11、如图11，在四边形ABCD中，AB=a，AD=b，BC=CD.对角线AC平分∠BAD。

问a与b符合什么条件时，有∠D+∠B=180°

12、如图12，在等腰△ABC中，AD是边BC上的中线，E是△ADB内任一点，连AE，BE，CE。

证明：

∠AEB＞∠AEC。

13、如图，在凸四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°证明：

BC+CD=AC。

14、如图14，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点M在AB上，点N在AC上。

已知∠MDN=90°，BM2+CN2=DM2+DN2。

证明：

AD2=1/4（AB2+AC2）

15、如图，在△ABC中，∠A=90°AD垂直BC交于D，∠BCA的平分线交AD于F，交AB于E，FG∥BC，交AB于G，AE=4，AB=14，求BG的长。

16．如图Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE垂直BD交BD延长线于E，过A作AH⊥BC交BD于M，试猜想BM与CE的大小关系，并证明你的结论。

综合数学练习题一年（下）1.单数双数

（一）

一、àn按zhào照lì例子，2个2个圈起来数，判断物体的个数是单数还是双数。

二、圈一圈

1.把单数圈出来：

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

2.把双数圈出来：

11，22，23，34，45，56，57，68，79，80

三、填空

1.有一些苹果，2个2个数，数了5次，正好数完，这些苹果的数量是单数还是双数？

（）

2.有一xiāng箱苹果，2个2个拿，拿了4次，还剩1个，这箱苹果的数量是单数还是双数？

（）

四、奶奶今年54岁，爷爷的年龄比奶奶大，但不到60岁，而且是双数，爷爷可能是（）huo或zhe者（）岁。

五、6张卡片，最少移动（）张卡片就可以把单数和双数完全分开。

六、小志家住在四平路，路的左边门牌号是单数，右边门牌号是双数，小志家住在路的右边。

我们从2号开始数，数到第4家时，就是小志家了。

小志家的门牌号是（）号。