算法实验报告.docx
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算法实验报告
中南民族大学
学生实验报告
院系：
计算机科学学院
专业：
计算机科学与技术
年级：
课程名称：
算法设计与分析基础
指导教师：
组号：
学号：
姓名：
2012年6月12日
年级
班号
学号
专业
计算机科学与技术
姓名
实验名称
算法实验主菜单的设计
实验
类型
设计型
综合型
创新型
实
验
目
的
或
要
求
⑴熟悉实验环境VC＋＋6.0；
⑵复习C、C++语言以及数据结构课程的相关知识，实现课程间的平滑过度；
实验要求
1）设计的主菜单可以是图形模式的，也可以是控制台模式的。
以控制台为例，主菜单大致如下：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
《算法设计与分析》实验
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
算法分析基础——Fibonacci序列问题
分治法在数值问题中的应用——矩阵相乘问题
减治法在组合问题中的应用——8枚硬币问题
变治法在排序问题中的应用——堆排序问题
动态规划法在图问题中的应用——全源最短路径问题
99.退出本实验
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
请输入您所要执行的操作（1，2，3，4，5，99）：
2）点击操作后进入相应的实验项目或是相应项目的下一级菜单；
3）可以反复执行，直到退出实验。
实
验
原
理
（
算
法
流
程
）
intmenu1（）
{
intn;
printf（"－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－\n"）;
printf（"《算法设计与分析》实验\n"）;
printf（"－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－\n"）;
printf（"1.算法分析基础——Fibonacci序列问题\n"）;
printf（"2.分治法在数值问题中的应用——矩阵相乘问题\n"）;
printf（"3.减治法在组合问题中的应用——8枚硬币问题\n"）;
printf（"4.变治法在排序问题中的应用——堆排序问题\n"）;
printf（"5.动态规划法在图问题中的应用——全源最短路径问题\n"）;
printf（"99.退出本实验\n"）;
printf（"－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－\n"）;
printf（"请输入您所要执行的操作（1，2，3，4，5，99）：
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
returnn;
}
intmain（）{
intn;
for（;;）
{n=menu1（）;/*1菜单*/
switch（n）
{case1:
run1（）;
break;
case2:
run2（）;
break;
case3:
run3（）;
break;
case4:
run4（）;
break;
case5:
system（"cls"）;
printf（"全源最短路径问题\n"）;
puts（"\n\n\n\n\n"）;
break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
}
return0;
}
（写不完时，可另加附页。
）
实
验
结
果
分
析
及
心
得
体
会
主菜单如下：
心得体会：
有一个良好的菜单界面，可以给人耳目一新的感觉，这一点上做的还不错，每一个菜单下都有其子菜单，避免了臃肿的程序体
成
绩
评
定
教师签名：
年月日
年级
班号
学号
专业
计算机科学与技术
姓名
实验名称
算法分析基础——Fibonacci序列问题
实验
类型
设计型
综合型
创新型
实
验
目
的
或
要
求
实验题目
给定一个非负整数n，计算第n个Fibonacci数
实验目的
1）理解递归算法和迭代算法的设计思想以及递归程序的调式技术
2）掌握并应用递归算法和迭代算法效率的理论分析（前验分析）和实际分析（后验分析）方法；
3）理解这样一个观点：
不同的算法可以解决相同的问题，这些算法的解题思路不同，复杂程度不同，效率也不同；
实验要求
1）使用教材2.5节中介绍的迭代算法Fib（n）,找出最大的n,使得第n个Fibonacci数不超过计算机所能表示的最大整数，并给出具体的执行时间；
2）对于要求1）,使用教材2.5节中介绍的递归算法F（n）进行计算,同样给出具体的执行时间，并同1）的执行时间进行比较；
3）对于输入同样的非负整数n，比较上述两种算法基本操作的执行次数；
4）对1）中的迭代算法进行改进，使得改进后的迭代算法其空间复杂度为Θ
（1）；
5）设计可供用户选择算法的交互式菜单（放在相应的主菜单下）。
实
验
原
理
（
算
法
流
程
）
递归算法：
F（n）
//根据定义，递归计算第n个斐波那契数
//输入：
一个非负数n
//输出：
第几个斐波那契数
ifn≤1
returnn
else
returnF（n-1）+F（n-2）
迭代算法：
Fib（n）
//根据定义，递归计算第n个斐波那契数
//输入：
一个非负数n
//输出：
第几个斐波那契数
F[0]ß0,F[1]ß1
Foriß2tondo
F[i]ßF[i-1]+F[i-2]
ReturnF[n]
voidrun1_1（）
{
intn,i,num;
longstart,end,count;
system（"cls"）;
for（;;）
{
n=menu1_1_1（）;/*1.1.1菜单*/
switch（n）
{
case1:
system（"cls"）;
printf（"请输入一个非负整数：
"）;
scanf（"%d",&num）;
if（num<0||num>46）
printf（"超出计算机计算范围!
!
!
\n"）;
else
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
}break;
{
start=clock（）;
count=fib1（num）;
end=clock（）;
printf（"第%d个Fibonacci数是%ld\n",num,count）;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
}
break;
case2:
system（"cls"）;
start=clock（）;
for（i=0;fib1（i）>=0;i++）;
end=clock（）;
i--;
printf（"本机计算最大Fibonacci数是第%ld个，值为%ld\n",i,fib1（i））;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
break;
case3:
system（"cls"）;
break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
if（n==3）break;
}
}
voidrun1_2（）
{
intn,i,num;
longstart,end,count;
system（"cls"）;
for（;;）
{
n=menu1_1_2（）;/*1.1.2菜单*/
switch（n）
{
case1:
system（"cls"）;
printf（"请输入一个非负整数：
"）;
scanf（"%d",&num）;
if（num<0||num>46）
printf（"超出计算机计算范围!
!
!
\n"）;
else
{
start=clock（）;
count=fib2（num）;
end=clock（）;
printf（"第%d个Fibonacci数是%ld\n",num,count）;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
}
break;
case2:
system（"cls"）;
start=clock（）;
for（i=0;fib2（i）>=0;i++）;
end=clock（）;
i--;
printf（"本机计算最大Fibonacci数是第%ld个，值为%ld\n",i,fib2（i））;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
break;
case3:
system（"cls"）;
break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
if（n==3）break;
}
}
（写不完时，可另加附页。
）
实
验
原
理
（
算
法
流
程
）
case2:
system（"cls"）;
start=clock（）;
for（i=0;fib1（i）>=0;i++）;
end=clock（）;
i--;
printf（"本机计算最大Fibonacci数是第%ld个，值为%ld\n",i,fib1（i））;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
break;
case3:
system（"cls"）;
break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
if（n==3）break;
}
}
voidrun1_2（）
{intn,i,num;
longstart,end,count;
system（"cls"）;
for（;;）
{
n=menu1_1_2（）;/*1.1.2菜单*/
switch（n）
{
case1:
system（"cls"）;
printf（"请输入一个非负整数：
"）;
scanf（"%d",&num）;
if（num<0||num>46）
printf（"超出计算机计算范围!
!
!
\n"）;
else
{start=clock（）;
count=fib2（num）;
end=clock（）;
printf（"第%d个Fibonacci数是%ld\n",num,count）;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
}break;
（写不完时，可另加附页。
）
实
验
原
理
（
算
法
流
程
）
case2:
system（"cls"）;
start=clock（）;
for（i=0;fib2（i）>=0;i++）;
end=clock（）;
i--;
printf（"本机计算最大Fibonacci数是第%ld个，值为%ld\n",i,fib2（i））;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;break;
case3:
system（"cls"）;break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}if（n==3）break;
}
}
start=clock（）;
count=fib2（num）;
end=clock（）;
printf（"第%d个Fibonacci数是%ld\n",num,count）;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;
}break;
case2:
system（"cls"）;
start=clock（）;
for（i=0;fib2（i）>=0;i++）;
end=clock（）;
i--;
printf（"本机计算最大Fibonacci数是第%ld个，值为%ld\n",i,fib2（i））;
printf（"历时%ld毫秒\n\n\n\n\n",end-start）;break;
case3:
system（"cls"）;break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
if（n==3）break;
}
}
（写不完时，可另加附页。
）
组
内
分
工
（
可
选
）
实
验
结
果
分
析
及
心
得
体
会
迭代算法算出最大的Fibonacci数是46个
递归算法算出Fibonacci最大为第46个，耗时644900毫秒
成
绩
评
定
教师签名：
年月日
备注：
源代码附后，源代码要求有注释说明
年级
班号
学号
专业
计算机科学与技术
姓名
实验名称
分治法在数值问题中的应用
——矩阵相乘问题
实验
类型
设计型
综合型
创新型
实
验
目
的
或
要
求
实验题目
设M1和M2是两个n×n的矩阵，设计算法计算M1×M2的乘积。
实验目的
1）提高应用蛮力法设计算法的技能；
2）深刻理解并掌握分治法的设计思想；
3）理解这样一个观点：
用蛮力法设计的算法，一般来说，经过适度的努力后，都可以对其进行改进，以提高算法的效率。
实验要求
1）设计并实现用BF方法求解矩阵相乘问题的算法；
2）设计并实现用DAC方法求解矩阵相乘问题的算法；
3）以上两种算法的输入既可以手动输入，也可以自动生成；
4）对上述两个算法进行时间复杂性分析，并设计实验程序验证；
5）设计可供用户选择算法的交互式菜单（放在相应的主菜单
实
验
原
理
（
算
法
流
程
）
M1~M7的公式：
M1=（A0+A3）×（B0+B3）
M2=（A2+A3）×B0
M3=A0×（B1-B3）
M4=A3×（B2-B0）
M5=（A0+A1）×B3
M6=（A2-A0）×（B0+B1）
M7=（A1-A3）×（B2+B3）
C0~C3的公式：
C0=M1+M4-M5+M7
C1=M3+M5
C2=M2+M4
C3=M1-M2+M3+M6
voidrun2（）
{
intn;
system（"cls"）;
for（;;）
{
n=menu1_2（）;/*1.2菜单*/
switch（n）
{
case1:
run2_1（）;
break;
case2:
run2_2（）;
break;
case3:
system（"cls"）;
break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
if（n==3）break;
}
}
voidrun2_1（）
{intn;
system（"cls"）;
for（;;）
（写不完时，可另加附页。
）
实
验
原
理
（
算
法
流
程
）
{
n=menu1_2_1（）;/*1.2.1菜单*/
switch（n）
{
case1:
run2_1_1（）;
break;
case2:
run2_1_2（）;
break;
case3:
system（"cls"）;
break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
if（n==3）break;
}
}
voidrun2_1_1（）
{
longstart,end;
system（"cls"）;
structTSMartrixM,N,Q;
do
{
Hand_CreateSMartrix（M）;
Hand_CreateSMartrix（N）;
if（M.nu!
=N.mu）
printf（"前矩阵的列数不等于后矩阵的行数，无法做乘法!
!
!
\n"）;
}while（M.nu!
=N.mu）;
Q.mu=M.mu;
Q.nu=N.nu;
start=clock（）;
BF_MultSMatrix（M,N,Q）;
end=clock（）;
printf（"矩阵M：
\n"）;
OutputSMartrix（M）;
printf（"矩阵N：
\n"）;
OutputSMartrix（N）;
（写不完时，可另加附页。
）
实
验
原
理
（
算
法
流
程
）
printf（"矩阵M*N：
\n"）;
OutputSMartrix（Q）;
printf（"历时%ld毫秒\n",end-start）;
}
voidrun2_1_2（）
{
longstart,end;
system（"cls"）;
structTSMartrixM,N,Q;
do
{
Rand_CreateSMartrix（M）;
Rand_CreateSMartrix（N）;
if（M.nu!
=N.mu）
printf（"前矩阵的列数不等于后矩阵的行数，无法做乘法!
!
!
\n"）;
}while（M.nu!
=N.mu）;
Q.mu=M.mu;
Q.nu=N.nu;
start=clock（）;
BF_MultSMatrix（M,N,Q）;
end=clock（）;
printf（"矩阵M：
\n"）;
OutputSMartrix（M）;
printf（"矩阵N：
\n"）;
OutputSMartrix（N）;
printf（"矩阵M*N：
\n"）;
OutputSMartrix（Q）;
printf（"历时%ld毫秒\n",end-start）;
}
voidrun2_2（）
{
intn;
system（"cls"）;
for（;;）
{
n=menu1_2_2（）;/*1.2.1菜单*/
switch（n）
{
case1:
run2_2_1（）;
break;
case2:
run2_2_2（）;
break;
（写不完时，可另加附页。
）
case3:
system（"cls"）;
break;
case99:
printf（"退出程序!
"）;
exit（0）;
default:
printf（"出错!
\n"）;
exit
（1）;
}
if（n==3）break;
}
}
voidrun2_2_1（）
{
longstart,end;
system（"cls"）;
structTSMartrixM,N,Q;
do
{
Hand_CreateSMartrix（M）;
Hand_CreateSMartrix（N）;
if（M.mu!
=N.mu||M.mu!
=M.nu||N.mu!
=N.nu）
printf（"两个矩阵不同维，无法用分治法!
!
!
\n"）;
}while（M.mu!
=N.mu||M.mu!
=M.nu||N.mu!
=N.nu）;
Q.mu=M.mu;
Q.nu=M.mu;
start=clock（）;
DAC_MultSMatrix（M,N,Q）;
end=clock（）;
printf（"矩阵M：
\n"）;
OutputSMartrix（M）;
printf（"矩阵N：
\n"）;
OutputSMartrix（N）;
printf（"矩阵M*N：
\n"）;
OutputSMartrix（Q）;
printf（"历时%ld毫秒\n",end-start）;
}
voidrun2_2_2（）
{
longstart,end;
system（"cls"）;
struct
升级会员 