在小学数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践与研究.docx

在小学数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践与研究.docx

《在小学数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践与研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《在小学数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践与研究.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

在小学数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践与研究

《在小学数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践与研究》课题结题报告（转）

2010-07-0212:

05:

25|  分类：

它山之石|  标签：

|字号大中小 订阅

作者：

周华红    文章来源：

华阳中心小学  

句容市华阳中心小学  杜小平周华红

【课题研究概要】

数学教育的根本目的在于培养数学能力，而数学思维能力是数学能力的核心。

数学语言与数学思维有着密切关系，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；既是表达的工具，又是交流的载体。

随着课程改革的不断深入，数学语言越来越受到重视。

为了让学生在日常数学学习中，感受到数学语言的准确性、专业性、简洁性、逻辑性、启发性，体会到数学语言的独特魅力，提出课题在小学数学课堂教学中培养学生数学语言能力的实践与研究。

本课题对小学生数学语言表达能力的训练进行了应用性研究，提出了比较系统而又完整的校本训练内容和训练方法，为学生熟练运用数学语言开拓了广阔的空间，为学生的数学学习搭建了一个坚实的舞台，为建立新型的师生关系注入新的活力。

【关键词】小学生数学语言实践研究

【正文】

一、课题的提出

（1）课题提出的背景

数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的，因此在数学教学中，要把它当作一门特殊的语言来研究，要确立数学语言培养的观念。

《新课程标准》在总体目标中也要求：

学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

我们在本校学生进行抽样调查，涉及6个班级，共381人，调查结果显示：

准确、规范使用数学语言的学生占15.6%，使用能力一般和较差者占84.4%。

根据这些数据说明学生的数学语言使用和表述与《标准》的要求还有一段明显的距离，基于以上情况，我们采取了座谈、讨论等方式对造成的原因进行了分析，认为：

①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，使学生缺少语言实践的机会。

②教师对数学语言的作用缺乏认识，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。

③受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听，久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。

④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。

   综上所述，我们提出《在小学数学课堂教学总培养学生数学语言能力的实践研究》课题方案，旨在进一步寻找小学数学语言表达能力训练的哲学、心理学、教育学等相关学科方面的理论依据，努力探索并逐步完善小学生数学语言表达能力训练的实践模型。

（2）所要解决的主要问题：

如何科学有效地根据教材特点与学生已有知识及年龄特征，在小学数学课堂教学中对师生的数学语言进行规范化训练，使学生能学会用数学语言有条理地表达与思考，以语言促思维，以此达到培养学生逻辑思维能力的核心目标。

  二、课题界定与理论依据

所谓“数学语言”是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。

“小学数学语言能力”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流，在小学数学课堂教学中培养学生的语言能力就是要让学生有话可说，有信心说，喜欢说，学会说。

⑴心理学理论

①思维与语言密切联系不可分离。

前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程。

语言是思维的工具，语言对思维有概括和调节的作用，人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括。

   ②语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。

学生掌握知识必须通过语言。

前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段和内部语言阶段。

著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。

   ⑵现代教学理论

   ①从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。

   ②从人的全面发展观点看。

教育的根本目的在于促进学生发展，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。

〔3〕多元智能理论认为：

语言历来是人类社会不可缺的一种“人类智能的卓越范例”，能促进人的各项潜能的发挥；而强化数学语言训练有助于智力因素的发展，有助于人的全面发展。

三、课题研究的目标与方法

（一）研究的目标

1.根据小学数学的学习内容，有针对性组织数学语言的训练。

   ①数与代数教学主要训练学生条理清晰地叙述算理、计算方法、数学概念、法则以及公式的来源。

在课堂教学中，让学生复述计算过程和概念的形成过程。

   ②统计与概念教学主要训练学生描述收集和整理数据的方法，能根据数据作出分析和简单的判断，并能用准确的数学语言表述可能性事件。

   ③实践与综合应用主要训练学生说出自己对某一问题的分析过程，解题的思路、方法，对自己的推理和思想进行合理地解释。

   ④空间和图形重视学生参与公式的推导过程，对各种图形特征及其图形之间的内在联系有清晰的认识，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来。

   2.根据学生年龄、语言发展的特点，有针对性地组织数学语言训练。

低年级是培养学生表达能力最佳时机，可让学生边想边说，出声地想，同时培养与训练学生在演算中短时间内的无声言语。

中年级，加强语言有声思维向无声思维过渡。

高年级能把语言能力发展与综合思维相结合。

（二）研究方法

1、采用调查研究法、谈话法和观察研究法对学生数学口头语言表达能力的现状进行调查，搜集数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，完成了调查报告。

2、采用案例研究法结合课堂教学设计实施具体研究，广泛收集案例，结合典型案例探究学生数学口头语言表达的特点，在具体教学实践中不断反思，调整教学设计，设计评价标准等。

3、采用内容分析法和经验总结法对教师的课堂教学和学生的课堂表现、作业情况、学习成绩等方面进行研究，总结经验，积累具体研究资料和成果，探索培养小学生数学口头语言表达能力的方法。

四、组织安排

组长：

杜小平（负责课题方案的制定和具体研究中的指导工作。

）

副组长：

周华红（负责课题的具体实施管理和计划总结的制订撰写）

成员：

周远明、周荣华、倪芳华、张敏、冯明耀、巫春香（负责课题研究的理论指导和课题组成员的培训与学习。

）

赵娟、刘云、杨萍、崔震、姜燕、党银宝、秦宏霞、陈对（负责课题的具体实施教学与研究。

）

许如平（负责资料的搜集与、整理工作。

）

五、研究过程

1、学习准备阶段（2006年3月－8月）

（1）成立课题组，健全管理制度

课题组聘请市教研室黄铁生副主任作研究顾问，同时聘请市教研室小学数学资深教研员周远明作研究指导，组织了市级骨干教师和校级教学骨干为本课题研究成员。

同时建立了相关课题校本研训制度，以保障课题有序、有效地开展。

（2）前期调查研究，确立研究方案

  ①查阅一些文献资料，了解国内、外与本课题相关的研究动态；

 ②通过开座谈会、问卷形式，对各班学生进行数学语言表达能力现状分析，完成教师和学生调查问卷，搜集学生数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类并分析原因，制订研究方案。

2、探索实施阶段（2006年9月——2008年7月）

（1）根据“数学课标”中课程目标中提出的有关要求，初步制定了小学各年级段数学口头语言表达能力评价标准。

（2）教师充实培训。

针对教师在数学教学过程中出现的各种问题，首先进行了教师的充实培训，通过理论学习、课堂观摩等活动提高教师数学语言表达能力，明确各年级段学生的数学语言的表达要求。

（3）探究小学生数学口头语言表达能力训练的有效途径和方法。

①进行教学研究。

根据目标进行课堂教学设计实施具体研究，在具体教学实践中不断反思调整教学设计和实施等。

积累各年级段教学案例，分析案例，针对不同层次学生的反应及时反思，制定相应的培养策略，探究培养途径和方法。

②及时阶段性总结。

开展各年级的教学研究课，从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因,为各年级段数学语言表达能力的研究积累实践资料，不断完善评价标准等。

3、总结阶段（2008年9月至12月）

在这一阶段，课题组重点进行了资料的收集，比较系统地总结与反思探究过程中的经验，思考如何将本课题研究引向深入，赋予本课题研究更丰富的内涵，同时，将已取得的成果进行总结，进一步发现问题，找出差距，分析原因，为后续进一步研究奠定基础。

六、研究结果与成效

为了在课堂有效的实施课题，我们分别从教师和学生两方面入手，对教学内容、教学过程等方面作了进一步的研究，以下是我们在课堂教学中的实践研究及取得的成果：

（一）培养兴趣，激发了学生数学语言表达的欲望

1、建立了和谐、平等、愉快、成功的学习氛围

第一，我们在课堂中建立了新型的自由平等的师生关系，使学生在平等的充满关爱的学习环境中，去轻松愉快地进行学习，去无所顾及地思考探索，去畅所欲言地发表看法和见解。

第二，倡导了互助互爱的生生关系。

学生的学习活动大部分是在集体中进行的。

因此我们在实验中，教师引导他们正确认识在学习过程中同伴身上出现错误是很自然的现象，教育了他们不仅不能互相轻视、嘲讽，还要学会耐心听取别人的谈话，更要真诚地给予一定的帮助。

2、引发内驱力，提高了学生数学语言表达的信心

在我们的实验中，教师有一颗博爱的心，面向全体，承认差异，帮助学生建立起在数学课堂中说的欲望和信心，积极参与到数学学习中来。

（二）指导方法，训练了学生数学语言表达的能力

1、以教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响学生

   数学教师的语言应该是学生的表率，因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。

数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解。

为此，我们课题组的教师在教学中坚持做到了以下两条：

一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。

二是必须用科学的术语来讲解。

教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强，所以课题组的教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

2、在学生口头表述中，训练了数学语言语言表达能力

为了使全体学生的数学语言都能得到训练，我们实验组的教师在课堂中改变了那些形式化的小组合作，灵活运用“独立思考-----小组讨论-----大组交流------练习评价”的训练模式，在课堂教学中贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

   ①独立思考。

在讨论前，小组成员先独立思考，再分别说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论形成集体的意见，这样使不同层次的学生都有机会，使全体学生都得到说的发展。

   ②小组讨论。

在学生独立思考初步感知的基础上，由4——6人为一组的相互提问、相互帮助、共同商讨，解决问题。

并由该小组的小组长进行归纳整理，准备在大组交流，发表见解，小组长可以轮流交换，这样在每节课中人人要说话，使那胆小的、口头表达不好的学生能逐步提高。

这充分体现了学生的主体地位，从而使学生非正式的口头语言向非正式的书面语言转化。

   ③大组交流。

学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织大组交流，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也是他们的思维得到了一次升华。

大组交流时，先由一组发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。

最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。

   ④练习评价。

课内练习是学生巩固知识的必要环节，也是检验教学效果的有效手段，它在学生自练的基础上，让其互相评议、互相批改，通过相互讨论、相互评定来达到主动探索和共同提高的目的，在评议过程中，让学生说出知其然，而且要知其所以然。

有时出现了有代表性的问题，教师没有急于直接讲解，而是由全班讨论来解决，再次让学生用规范的数学语言来表达，使其思维得到螺旋式上升。

3、在学科的不同内容中，发展了学生数学语言表达能力

数学语言说的是否完整、准确、简洁而有条理。

很大程度上取决于教师在不同课型其说的培养侧重点有关。

所以，我们课题组的教师做到了在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。

（1）在概念教学中重视了让学生说出本质

在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。

因此，概念教学中教师重视了让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句。

而对于近似概念，则让学生说出了他们的共同点与内在联系和混淆之处。

（2）在计算教学中重视了让学生说出算理

在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。

因此计算教学中教师重视了说的培养，让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法，以及优化的理由。

同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。

（3）在应用题教学中重视了让学生说出思路

在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，结果在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。

（4）在几何形体教学中重视让学生说出其特征

几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。

因此，我们在几何形体的教学中重视了学生说的培养，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活上下的联系；还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。

4、在学生“编写”中，强化了学生数学语言表达能力

 语言是思维的工具，我们不仅重视了学生的数学语言训练，还培养了其书面表达能力。

教学中我们通过让学生编应用题、补充条件和问题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。

通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师也通过数学日记来进一步了解学生。

由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，开始学生出现了语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，经过教师的耐心地引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到了规范、准确地编写数学语言。

通过上述实践、总结与反思，达到了以下的研究成效：

1、建立了新型的师生关系，激发了学生数学学习的兴趣。

在以前的课堂上，看到的只是学生们疑惑的目光，虽然，也有气氛活跃的场面，但那是学生对老师的人格魅力的敬佩，而非对知识的向往，在他们的心中对知识只有吸取，对老师的意见只有言听计从，对学习的回应也只有不断地听写。

而今，看到的不再是以前那个死气沉沉的课堂了，看到的是充满生机，不断迸发生命活力的课堂，是洋溢青春气息的，散发求知欲望的课堂，是一个师生和谐，相互成长的课堂。

在课堂中没有教师的呵斥，没有学生的嘲笑，有的是一双双期待的眼神，一只只高举的小手，一声声响亮的发言，一阵阵鼓励的掌声。

学生感到数学就在自己身边，是我们时时刻刻都在用的，学习数学不再那么抽象，那么枯燥。

从我们对实验班实施的课堂观察情况看，在课堂上学生有事可做，有话可说，参与学习热情高。

。

2、提高了小学生数学语言的表达能力，增强了学生的数学素养

课题的研究使学生感受到学习数学的乐趣，在课题组老师的努力下，提高了绝大部分学生的数学语言表达能力，数学语言表达的积极性、语言表达的正确性和连贯性有所提高。

在数学课堂中绝大部分同学都做到有话敢说，有话可说，并能比较准确、规范地使用数学语言，学生的逻辑思维能力得到了培养。

在解决问题的过程中能进行有条理地思考，能解释所得的结果，能对结论的合理性作出与说服力的说明。

通过培养学生的数学语言表达能力，优化了课堂气氛，激发了学生学习的积极性，提高了课堂效率，学生能坚持写数学日记，自己出数学小报，并参加各级各类的比赛，提高了学生的素质，促进学生的全面发展。

3、增强了教师的科研能力，提高了教师的综合素质

课题组为了研究工作顺利开展，加强了教师对理论知识的学习。

我们一直把研究过程与教学实际有机结合起来，与校本培训紧密结合。

我们利用双周三的下午，围绕课题进行集体备课，围绕课题开展教研活动，课题研究不再是老师的负担，而是成为了教学的一个增长点。

在实践和研究中，课题组教师积极参与教科研工作，我们相互学习、交流经验，形成了良好的教研氛围。

教育观念的提升，带来了教师教育水平的提升，科研意识逐步增强。

在数学课堂上，老师们注重学生的数学语言表达，不再仅仅停留在表现好的学生身上，这大大促进了学生说的积极性，从而提高了学生说数学的能力。

通过本课题的研究，教师积累了一些课题研究的经验和可操作的方法，提高了实验教师的业务水平，丰富了教师的课堂教学经验。

课题组成员中有两名镇江市骨干教师，5名句容市骨干教师，其余都是华阳镇骨干教师他们通过培养学生数学语言能力研究的探索，改变了教师只重知识传授的现状，做到了在把握知识目标的同时关注学生语言表达能力的提高、思维能力的发展、情感态度的延伸等多方面，力求创造充满生命活力的课堂教学。

一节节公开课、听课、评课、反思、心得……都将成为我们课题组老师成长的点滴见证。

两年来，我们课题组的教师在省级评优课、市级汇报课、校级研讨课中不断发展，得到听课专家以及老师们的一致好评。

时间

地点

上课人员

上课内容

范围

07年4月

华阳镇

周华红

《解决问题的策略》

与黄梅中心小学“同课异构”

07年9月

华阳镇

杨萍

《观察物体》

华阳镇教学观摩课

07年12月

镇江

周华红

《复习用乘法口诀解决实际问题》

镇江市“新秀杯”评优课二等奖

08年3月

句容

周华红

《公倍数和最小公倍数》

句容市新教材培训

08年3月

溧阳

周华红

《分数和除法的关系》

江苏省青年教师评优课一等奖

08年5月

句容

崔震

《搭配的规律》

句容市课题中期汇报课

08年5月

句容

刘云

《观察物体》

句容市课题中期汇报课

08年10月

华阳镇

姜燕

《24时记时法》

青年教师基本功竞赛二等奖

08年10月

华阳镇

杨萍

《找规律》

青年教师基本功竞赛一等奖

08年11月

句容

周华红

《实践活动：

周长是多少》

“迎校庆与名师同行”研讨活动

课题组的教师在课堂教学实践的同时，加强理论研究，积极撰写教学案例反思与教学论文，并多次发表和获奖。

时间

人员

名称

获奖或发表级别

06年2月

党银宝

让数学课堂的结尾出彩

镇江第十三次教科研论文评比三等奖

06年6月

许如平

《用字母表示数》教学设计与评析

镇江市教学案例评比三等奖

06年6月

巫春香

《“打折”的学问》教学一例

镇江市教学案例评比二等奖

06年10月

刘云

敢问会问善问

江苏省“蓝天杯“论文评比三等奖

06年10月

张敏

愿读会读乐读

江苏省“蓝天杯“论文评比二等奖

06年10月

周华红

打造数学教师的语言魅力

江苏省“蓝天杯“论文评比三等奖

06年11月

周华红

语言的交流心灵的沟通

句容市论文评比三等奖

07年2月

刘云

《运算律》教学实践玉反思

镇江市第十四次教科研论文评比二等奖

07年4月

张敏

浅谈小学数学阅读能力的培养

发表《镇江教育》

07年4月

巫春香

追求课堂教学的动态生成

发表《学校管理》

07年5月

周华红

为低年级学生搭建学习数学语言的平台

江苏省“师陶杯“论文评比三等奖

07年6月

冯明耀

数学概念要让学生看得见

镇江市教学案例评比二等奖

07年6月

姜燕

《年月日》教学实录与评析

镇江市教学案例评比二等奖

07年12月

周华红

优化估算教学的实施策略

镇江市教科研论文评比三等奖

08年3月

周华红

《解决问题的策略》教学设计

江苏省“蓝天杯“案例评比一等奖

08年3月

姜燕

《轴对称图形》教学设计

江苏省“蓝天杯“案例评比三等奖

08年3月

秦宏霞

《解决问题的策略》教学设计

江苏省“蓝天杯“案例评比一等奖

08年5月

杜小平

《长方形和正方形的面积计算》教学实录与评析

发表《小学教学设计》

08年8月

周华红

数学语言教学的“数学化探索”

江苏省教育学会课改论文评比三等奖

课题组的教师在课题研讨中不仅提高了学生的语言表达能力，发展了学生的综合素质，教师自身的专业化也得到了成长。

时间

教师姓名

荣誉称号

06年9月

巫春香

句容市骨干教师

06年9月

张敏

句容市骨干教师

06年9月

秦宏霞

句容市骨干教师

06年9月

党银宝

句容市骨干教师

06年9月

杜小平

镇江市骨干教师

07年9月

杜小平

句容市学科带头人

08年5月

周华红

江苏省优秀青年教师

08年6月

杜小平

镇江市先进教育工作者

七、结论分析与思考

（一）结论分析

通过本课题研究我们认为培养学生的思维能力，教师要在数学课上抓住一切机会，重视学生的说话训练，以“说”促“思”，在教学实践中教师根据数学学科特点，针对不同学生数学语言表达的特点，激发学生说的欲望，有方法地采取多种训练模式，发展全体学生说的才能，有针对性地进行说的训练，充分挖掘每一位学生的创新潜能,提高学生的基本素质，使更多的学生在不同程度上满足自我实现的需要。

（二）问题与思考

1、本课题研究的面不够宽泛，未能让更多的教师从本课题的研究过程中受益，目前本课题研究虽到了结题阶段，但我们将一定在更广的范围内推广本课题研究的成果，以让更多的教师分享我们的研究成果。

2、从实验的对象学生来说，我们遇到许多问题，如在课堂教学中，虽采用各种形式培养学生的数学语言能力，但学生原有语言表达能力存在着明显的差异，如何使每个学生的数学语言能力都能得以更好的发展，值得进一步关注。

实践使我们知道，在数学课堂中培养学生的语言能力是一个循序渐进的过程。

在这三年中，虽说取得了一些成绩，但都离不开教研室和学校领导的关心和指导，离不开课题组老师的努力，在这里表示感谢。

我们的课题研究还有待进一步完善，以上所提的思考必将会成为我们今后继续进行深入的研究而努力的方向。

[参考文献]：

1、邵光华、刘明海：

《数学语言及其教学研究》，《课程.教材.教法》2005年02期。

2、钟家芳、宁腾芳：

《数学语言表达中的典型错误分析》，《数学教学研究》2002年03期。

3、王建军：

《关于数学