由P=I2R得到P1实<P2实
故“220V,40W”的灯泡在电路中实际功率大也更亮。
(4)我们归纳了串、并联电路中电压、电流强度、电阻的关系。
而对于电功率,无论是串联电路还是并联电路都有以下规律:
P总=P1+P2+……+Pn
证明:
在串联电路中:
P总=U(U1+U2+……+Un)I=U1I+U2I+……+UnI
=P1+P2+……+Pn
在并联电路中:
P总=UI=U(I1+I2+……+In)=UI1+UI2+U3I+……+UnI
=P1+P2+……+Pn
三个物理理量的单位通常是:
P:
瓦特,W:
焦耳,t:
秒。
但有时为了方便可均使用各量的常用单位:
P:
千瓦,W:
千瓦时,t:
小时。
例如:
1度电可供“220V,40W”的灯泡工作多长时间?
解:
【典型例题】
例1.用伏安法测定额定电压为2.5V的小灯泡的电阻和额定电功率。
(l)在未完成的电路[图(a)]中,导线的接头M应连在滑动变阻器的____接线柱上(填:
A,B,C)。
(2)闭合开关S后,电压表的示数为0.5V。
要使小灯泡正常发光,应将滑动变阻器的滑片P向_移动(填:
A,B)。
(3)小灯泡正常发光时,电流表的示数[图(b)]是____A。
(4)小灯泡正常发光时的电阻R=____Ω。
(5)小灯泡的额定功率P=____W。
分析:
伏安法测电阻、测电功率,是利用电压表、电流表分别测出待测电阻的电压U和电流I,再根据R=U/I算出电阻值,由P=IU算出电功率。
本题要测小灯泡正常发光时的电阻,要求调节小灯泡的电压,因此要用到滑动变阻器。
答:
(1)从图(a)中滑动变阻器的滑片所在的位置,可知导线M可以和接线柱A或B连接,但不能和C连接。
(2)要使小灯泡正常发光,应使它两端的电压从0.5V增大到2.5V,因此要增大电路的电流,采取的方法是减小滑动变阻器的电阻。
如果M接在A处,这时使用的是靠近A端的电阻丝,应将滑片P向A端移动;如果M接在B处,应将滑片P向B端移动。
(3)电流表使用的是0~0.6A档,这时指针指在0.4~0.6A的中间,故示数是0.50A。
也可以这样读数,这一量程每一小格(最小分度值)是0.02A,指针偏过了25格,故示数是0.02×25=0.50A。
(4)正常发光时电压U=2.5V,电流I=0.5A,故电阻R=U/I=5Ω。
(5)小灯泡的额定功率P=IU=0.5×2.5W=1.25W。
说明:
用电流表和电压表(即伏安法)测小灯泡的电阻和额定功率是初中电学中两个重要的学生实验。
学习中应注意对这两个实验的相同之处与不同之处加以对比分析。
例2.在做测定小灯泡电功率的实验时,有一位同学分别设计了四个实验电路图,如图所示,其中正确的是()
分析:
因为该实验需要测小灯泡两端电压和通过小灯泡的电流,所以电压表要并联小灯泡两端,电流表要与小灯泡串联。
滑动变阻器只有与小灯泡串联才能通过改变自身阻值来改变小灯泡两端的电压。
而图(a)中两电表的位置正好接反了;图(b)中电压表测的是电路总电压;图(C)中滑动变阻器与小灯泡并联,所以正确的只有(d)。
答:
(d)
例3.一只标有“PZ220-40”和一只标有“PZ220-100”的灯泡,若:
(1)把它们并联在220V的电源上,问哪盏灯亮些?
(2)把它们串联在220V的电源上,哪盏灯亮些?
分析:
灯泡的亮暗程度取决于实际功率的大小,因此只要求出并比较两只灯泡的实际功率,就可以判断它们的亮暗了。
答:
(1)当两只灯泡并联在220V的电源线上时,有U实=U额,所以P实=P额。
因为“PZ220-100”的灯泡的额定功率大,所以此灯泡较亮。
(2)当两只灯泡串联在220V的电源线上时,根据串联电路的特点,有I1=I2。
例4.现有两个小灯泡,上面分别标有“6V,1.2W”和“12V,6W”字样,如果把这两个灯泡串联起来,为了使其中一个灯泡持续正常发光,那么加在串联电路两端的电压是()
A.9.4VB.10.8VC.18VD.27V
分析:
要使其中一个灯泡能持续正常发光,必须先找出每盏灯正常发光时的电流,并以其中较小的电流作为两灯串联后的电流,然后求出电路两端的总电压。
因
两灯串联后的总电阻R=R1+R2=30Ω+24Ω=54Ω。
所以加在串联电路两端的电压为
U=IR=0.2×54V=10.8V
答:
B
例5.将“PZ220-100”的灯泡与总电阻是121Ω的滑动变阻器串联起来,接到220V的电源上,如图所示,调整滑动变阻器的阻值时,可使电灯的功率在多大范围内变化?
分析:
“PZ220-100”是指灯泡的额定电压220V和额定功率100w。
当它与滑动变阻器串联后接入电路(如图所示)时,由于滑动变阻器的电阻发生变化,灯泡两端的实际电压和实际功率也随之变化。
我们只要求出滑片在A,B两端点时灯泡的电压和实际功率即可。
答:
滑片在A端时,RAB=12lΩ,与灯泡串联,灯泡电阻
滑片在B端时,RAB=0。
此时灯泡两端的电压就等于电源电压,即
UL=U总=220V,PL实=100W
答:
灯泡的实际功率在64~100W之间变化。
例6.将一只电炉的电阻丝剪成长度相等的两段,并联后接到原来的电源上(设电源电压保持不变),功率将变为()
分析:
设原电炉的电阻丝电阻为R,剪成长度相等的两段后,每段阻值为
,并联后的电阻为
。
答:
B。
说明:
此题可引伸为相同时间电炉放出热量是原来的多少倍?
(由于电源电压不变,利用公式
,得
例7.电烙铁使用前需要一定的预热时间,因而即使暂时不用也要将它接到电源上,但这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡,所以,有时采用如图所示的电路,在暂时不需要焊接时,断开电键S,使电烙铁处于预热状态;当需要焊接时,闭合电键S,就能很快达到焊接温度。
现给一个“220V,25W”的电烙铁预热,若灯泡L在预热状态时的电阻为800Ω,则:
(l)在预热状态下电烙铁消耗的功率为多少?
(2)整个电路消耗的功率是电烙铁正常工作时消耗功率的百分之几?
分析:
电烙铁在预热状态时,相当于电烙铁和灯泡电阻串联在电路中,算出此时电烙铁消耗的功率即为电烙铁在预热状态下消耗的功率。
解:
根据题意可知,电源电压不变,在电烙铁处于预热状态时,相当于电烙铁和灯泡电阻串联在电路中。
由
得电烙铁的电阻为
所以预热时的总电阻R=R1+R2=1936Ω+800Ω=2736Ω。
此时通过灯泡及电烙铁的电流大小为
因电烙铁与灯泡构成串联电路,所以通过它们的电流均为0.08A。
由P=I2R可知此时电烙铁消耗的电功率为
P’=(0.08)2×1936W=12.4W
同理,此时整个电路消耗的功率为
P=I2R=(0.08)2×2736W=17.5W
由于电烙铁正常工作时消耗的功率P0=25W,所以此时整个电路消耗的功率占电烙铁正常工作时消耗功率的百分比是
答:
(l)预热时电烙铁的功率是12.4W;
(2)整个电路消耗功率是电烙铁正常功率的70%。
例8.灯L1为“220V,100W”,灯L2为“220V,40W”,两灯串联在220伏电路中,哪盏灯亮?
并联在220伏电路中,哪盏灯亮?
两灯串联在380伏电路中,会发生什么现象?
分析:
铭牌“220V、l00W”表示,此灯额定电压为220伏,额定功率为100瓦,据此可求出用电器的电阻
且电阻不变。
比较灯的亮暗问题,就是要比较灯的实际功率大小问题,实际功率大的灯亮,还可根据串联分压,并联分流的特点判断,
解:
例9.如图所示电路,电热器的电阻丝R1和定值电阻R2都是待测,当S1、S2都闭合时,经1分钟,电热器使水到达沸点,已知水的初温为20℃,水的质量为484克,当S1闭合S2断开时,电热器加热同样的初温和质量的水使其达到沸腾,需要4分钟。
求R1和R2的阻值多大?
(热损失不计,电源电压220伏不变)
分析:
此题是一道电学和热学的综合题。
电路是纯电阻电路,当S1、S2都闭合时,定值电阻R2被局部短路,电路中只有Rl工作;当S1闭合S2断开时,R2和R1串联在一起工作。
因为电流通过R1放出的热量等于水吸收的热量。
Q吸=Q放,只要利用吸收热量公式Q吸=Cm(t-t0)
解此题时要注意:
①题中有个隐含条件是水的末温是100℃;②两次对水放热的都是R1。
解:
水两次吸收的热量相等,
Q吸=Cm(t-t0)=4.2×103焦/千克·℃×0.484千克×(100℃-20℃)=162624焦
当S1、S2都闭合时,R1两端的电压等于电路的总电压,根据焦耳定律,R1放出的热量
。
又∵Q放=Q吸=162624焦,
当S1闭合S2断开时,R14分钟放出的热量和前一次一样多,但R2两端电压只是总电压的一部分U1。
则有
例10.用粗细均匀的电阻丝加热烧水,通电10分钟可烧开一壶水,若将电阻丝对折起来使用,电源电压不变,烧开同样一壶水的时间是()
A.2.5分钟B.5分钟C.20分钟D.30分钟
分析:
此题可知两次使用的电源电压相同,烧开同样一壶水所要吸收的热量相同,
答:
选A。
解题小结:
由以上三题可知:
(1)已知用电器的额定电压、额定功率,可根据
(2)用电器的实际功率随着它两端的实际电压的改变而改变,若知道用电器的电阻,可根据
求出用电器的实际功率或根据
(3)判断用电器能不能接到某一电源(或电路)上,要把加在用电器两端的实际电压和它的额定电压作个比较。
若U实=U额,能接,且P实=P额,用电器正常工作;若U实
可求出
;若
,用电器应和一只电阻串联后再接到电源(或电路)上。
所以用电器安全工作的条件是加在它两端的电压的实际值不能超过它的额定值。
【模拟试题】(答题时间:
60分钟)
一.填空
1.0.5度=____kWh=Ws=______J。
2.一只电炉所用的电压是220V,通过的电流强度是0.5A,通电lh,电流做的功是______,消耗的电能是____。
3.如图所示,R1=6Ω,R2=2Ω,当电键S闭合时,伏特表的读数为0.5V,那么电源两极间的电压是____,通电2min,流过R1的电流做的功等于____。
4.如图电路中,如果R1∶R2=3∶2,当电键S闭合时,则它们两端电压之比U1∶U2=____,在相同的时间内,R1和R2中的电流做的功之比W1∶W2=____。
5.在上题图中,如果R1∶R2=3∶2,当S闭合时,则通过它们的电流强度之比I1∶I2=____,在相同时间内,R1和R2中的电流做的功之比W1∶W2=____。
6.44100W=______kW=______J/S。
7.电灯泡上标着“220V100W”字样,它的意义是____。
在正常工作时,通过灯泡的电流强度为____,电阻为____,2h用电____。
8.如果将上题中灯泡接在电压为55V的电源上,则灯泡的实际功率是____。
9.有一根阻值为8Ω的粗细均匀的电阻丝,接在4V电压的电源上,则电阻上电流的功率是____,如果将电阻丝剪去一半后,仍接在这个电源上,它消耗的功率是____。
10.要将一“6V3W”的小灯泡,接在24V的电源上使用,必须串联阻值为____的电阻,该电阻的额定功率至少为____。
二.选择题
11.“1A·s”等于()
A.1JB.1W C.1J/CD.1C
12.将电阻R接到电压为U的电路上时,功率为P,那么当电路的电压为2U时,这个电阻的电功率是()
13.下列说法中哪一句话是错误的?
()
A.kWh不是电功率的单位
B.电度表是量度电功率的仪表
C.电功率是量度电流做功快慢的物理量
D.电流通过导体消耗的电能越多,电功率不一定越大
14.为了使电阻的电功率减小到原来的一半,应该使()
A.电压加倍B.电阻加倍C.电压减半D.电阻减半
15.电阻为8Ω的用电器,2s内通过的电量为10C,则这个电阻的实际功率是()
A.2.4WB.40WC.160WD.200W
16.有两只标有“220V40W”、“220V100W”字样的电灯,串联后接入电压是440V的电路中,那么()
A.两灯的实际电压各为220V,它们能正常发光
B.“220V40W”的电灯可能会被烧毁
C.“220V100W”的电灯可能会被烧毁
D.两灯都可能会被烧毁
17.阻值为R的用电器,在时间t内通过的电量为Q,那么下列叙述中哪些是错误的?
()
A.这段时间内通过用电器的电流强度等于Q/t
B.电阻两端的电压等于QR/t
C.电流通过电阻所做的功等于Q2Rt
D.用电器的电功率等于Q2R/t2
18.在串联电路中,发热最快的部分一定是()
A.电压最大的部分B.电阻最小的部分
C.电流最大的部分D.温度最高的部分
19.电阻R1和R2阻值之比是1∶2,分别把它们串联和并联在同一电源的两端,在相同的时间里电流分别通过产生的热量之比是()
A.1∶3B.2∶9 C.1∶2D.