初中数学八年级下册《频数分布及其图形》专项测试含答案 506.docx
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初中数学八年级下册《频数分布及其图形》专项测试含答案506
八年级数学下册《频数分布及其图形》测试卷
学校：
__________姓名：
__________班级：
__________考号：
__________
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题
1．（2分）有l0个数据的平均数为7，另有20个数据的平均数为l3，那么这30个数据的平均数是（）
A．7B．10C．1lD．13
2．（2分）在对50个数进行整理的频数分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于（）
A．50，1B．50，50C．1，50D．1，1
3．（2分）样本频数分布反映了（）
A．样本数据的多少B．样本数据的平均水平
C．样本数据的离散程度D．样本数据在各个小范围内数量的多少
4．（2分）已知数据
，-6，-1.2，
，-
，其中负数出现的频率是（）
A．20%B．40%C．60%D．80%
5．（2分）将100个数据分成8个组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
则第六组的频数为（）
A．12B．13C．14D．15
6．（2分）在频率分布直方图中，下列结论成立的是（）
A．各小组频率之和等于n
B．各小组频数之和等于1
C．各小组频数之和等于n
D．各小组长方形高的和等于l
7．（2分）对于频率分布直方图，下列叙述错误的是（）
A．所有小长方形高的和等于l
B．每小组的频数与样本容量的比叫做频率
C．横轴和纵轴分别表示样本数据和频数
D．组距是指每组两端点数据差的绝对值
8．（2分）
某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:
3:
6:
4:
2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）
A．9B．18C．12D．6
9．（2分）已知样本数据：
21，23，25，27，28，25，24，30，29，24，22，24，26，26，29，26，28，25，27，23．在列频率分布表时，若取组距为2，则落在24．5～26．5这组的频率是（）
A．O．3B．0．4C．0．5D．0．6
10．（2分）已知样本10．8．6，10，8，13，ll，10，12，7，9,8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0．3的组是（）
A．5．5～11．5B．7．5～9．5C．9．5～11．5D．11．5～l3．5
11．（2分）在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，极差是（）
A．40B．70C．80D．90
评卷人
得分
二、填空题
12．（3分）抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于
至
之间的学生大约有
人.
13．（3分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为.
14．（3分）某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上．由图可知，质量在55．5kg～60．5kg这个组的猪最多，有头，质量在60．5kg以上的猪有
头．
15．（3分）数据1，2，3，4，10的极差为．
16．（3分）某班有48位同学。
在一次数学测验中，分数只取整数．统计其成绩，绘制出频数分布折线图，如图所示，则组中值为75分的一组有人．
17．（3分）如图所示，是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题（每组可含最低值，不含最高值）．
（1）该单位共有职工人；
（2）不小于36岁但小于42岁的职工占总人数的百分比是；
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有人．
解答题
18．（3分）聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：
81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：
爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．
19．（3分）一次体检，七
（1）班24名男生有2人是1．48m，7人身高在1．50m到1．60m之间，ll人身高在1．60m至1．70m之问，有4人身高超过1．70m，最高的身高已达1．79m，则七
（1）班男生身高的极差是．
20．（3分）对某中学同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，最大值是l69cm，最小值是145cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2．3cm，则应分组．
评卷人
得分
三、解答题
21．（6分）为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5
线路
弯路（宁波一杭州一上海）
直路（宁波跨海大桥一上海）
路程
316km
196km
过路费
140元
180元
（1）若小车的平均速度为80km／h，则小车走直路比走弯路节省多少时间?
（2）若小车每公里的油耗为
（L），汽油价格为5.80元／升，问
为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）?
（3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：
从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油?
22．（6分）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据给出的图表回答：
⑴填写频数分布表中未完成部分的数据，
⑵在这个问题中，总体是，样本容量是.
⑶在频数分布直方图中梯形ABCD的面积是.
⑷请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即）.
23．（6分）根据频数直方图（如图）回答问题：
（1）总共统计了多少名学生的心跳情况?
（2）哪些次数段的学生数最多?
占多大比例?
（3）如果半分钟心跳次数为
，且
次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多大比例?
（4）说说你从频数折线图中获得的信息．
24．（6分）今青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力，进行数据整理后如下表：
（1）在这个问题中总体是；
（2）填写频数分布表中未完成的部分；
（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？
分组
频数
频率
3.95～4.25
2
0.04
6
0.12
4.55～4.85
23
4.85～5.15
5.15～5.45
1
0.02
合计
1.00
25．（6分）为了解某中学男生的身高
（cm）情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成
，
，
，
，
五组，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．
（1）求抽取了多少名男生测量身高．
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？
（答出是第几小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数．
26．（6分）某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．
（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?
（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?
（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1．0h以上（含1．0h）的有多少人?
27．（6分）某教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比，各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：
3：
4：
6：
4：
1，第二组的频数为18，请同答下列问题：
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比?
（2）哪组上交的论文数量最多?
有多少篇?
28．（6分）某农技站为了研究某种玉米的产量，从地里抽取20株玉米，称得玉米的产量如下（单位：
kg）
0．250．140．150．160．160．190．200．130．170．250．240．210．200．180．210．170．140．210．160．20
（1）这个样本的平均产量为kg．
（2）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．
29．（6分）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解八年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从八年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：
捐书情况统计表
种类
文学类
科普类
学辅类
体育类
其他
合计
册数
120
180
140
80
40
560
（1）根据统计表补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；
（2）若八年级共有475名同学，请你估计八年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．
30．（6分）为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有l万名学生参加了这次竞赛（满分l00分，得分全是整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取500名学生的竞赛成绩进行了统计，整理见下表：
组别
分组
频数
1
49.5～59.5
60
2
59.5～69.5
120
3
69.5～79.5
180
4
79.5～89.5
130
0
89.5～99.5
b
合计
a
请解答下列问题：
（1）上表中a=,b=．
（2）被抽取的学生成绩的中位数落在第小组内．
（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，则全市获一等奖的人数大约为
人．
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评卷人
得分
一、选择题
1．C
2．A
3．D
4．C
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．B
11．C
评卷人
得分
二、填空题
12．300
13．0.2
14．160，120
15．9
16．18
17．
（1）50；
（2）54％；（3）15
18．
19．0．31m
20．11
评卷人
得分
三、解答题
21．
（1）
h
（2）①当
时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；③当
时，小车走弯路的总费用较少；③当
时，小车走直路的总费用较少（3）
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