《总复习四则运算和运算定律》教学实录.docx

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《总复习四则运算和运算定律》教学实录

《四则运算和简便运算的整理复习》教学实录

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册总复习，“四则运算和简便运算”的复习，教材第126页的第5-6题。

教材分析：

本课复习小数与整数的四则运算及运算定律，由于小数加、减法的意义相同，在计算方法上既有联系，又有区别，因此教材安排了让学生比较小数加、减法与整数加、减法的相同点和不同点的复习题，旨在使学生巩固小数加、减法的计算法则，能比较熟练地进行小数加、减法运算。

教材把整数和小数的四则运算加以整整合，集中复习，便于学生更好理解两者的联系。

最后，着重复习加法和乘法的运算定律和简便计算，进一步提高学生灵活计算的能力。

复习“四则运算与运算定律”时，可以先复习小数的加、减法，通过和整数加、减法进行比较进一步明确两者的内在联系；接下来，结合整数、小数混合运算，复习四则混合运算的法则；最后，结合“总复习”第6题，复习运算定律，可以先让学生用语言表述，再用字母表示，结合具体的练习题复习学过的几种常用的简便运算的方法，并让学生说明进行简便运算时运用了哪些运算定律。

教学目标：

1、通过复习小数加减法的计算，掌握小数加减法与整数加减法的联系和区别。

2、学生通过练习、归纳、总结，对四则混合运算的法则进行系统整理，进一步理解和熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，会准确进行简单的整数混合运算。

3、学生通过系统整理运算定律，进一步理解加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律以及乘法分配律之间的区别与联系。

会灵活运用运算定律进行一些简便计算。

4、学生通过复习，进一步巩固加减法和乘除法运算中常用的简便计算。

5、学生通过复习进一步培养数感、符号感,提高计算技能、学会数学思考。

6、学生通过复习，培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学重点、难点：

1.教学重点：

（1）进一步认识四则运算的意义及其应用。

（2）应用运算定律和规律进行简便运算。

2.教学难点：

灵活使用运算定律或规律进行简便运算。

教学准备：

卡片、小黑板等。

教学过程

【一、创设情境，复习导入】

师：

今天这节课，我们复习四则混合运算的意义，运算定律，以及简便算法。

通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算规律，并能熟练地应用运算定律，规律进行一些简便计算，提高同学们的计算能力。

板书：

四则运算和简便运算的复习

【二、回顾整理，建构网络】

1.课前准备：

自主整理，实施创造

让学生看第一和第三单元的内容，看看都学习了哪些内容？

让他们自由地整理有关四则运算和简便运算的知识。

（一）复习小数加减法。

1、投影出示:

用竖式计算下面各题。

173+27=17.3+2.7=

师：

同学们这题是几步计算的。

生：

一步计算。

师：

那你会用竖式计算吗？

生：

会。

师：

那你们就动手算算，看谁做得又快又。

在做的时候并想想要注意什么问题。

让学生独立完成，指名板演，并是说说你是怎么算的。

集体订正。

生1：

173+27=200　　　　　　生2：

17.3+2.7=20

　　　　　173　　　　17.3

+27　　　　　　+　　2.7

200　　　　　　　　20.

师；看看黑板上两位同学做得怎么样？

师：

第一个同学做对了吗？

生：

对。

师　：

第二个同学的呢？

生：

不对。

师：

在计算的时候要先算哪里？

生：

先算十分位。

生：

竖式上十分位上的“０”要写上。

师：

同学们说得真好，虽然十分位满十，向前进位“１”后，但是在竖式上我们仍然要在它的原数位上写上“０”。

2、师：

再来看这题算得对不对？

错在哪里，把它改正过来。

（指名回答）

投影出示：

17.3–8.27=

师：

看看这位同学这样做对吗？

17.3改正：

17.3

-8.27　　　　　-　8.27　

976　　　　　　　9.03

生：

错。

师：

怎样错，错在哪，你们知道吗？

生：

知道。

师：

谁来说说这题错在哪？

生1：

数位不对齐。

生2：

没有点上小数点。

生3：

正确答案应该是9.03。

师：

对吗？

生：

对。

3、通过练习，让学生结合课前的整理，说说小数加减法与整数加减法有什么相同点和不同点？

（多找几名学生回答，相互补充，形成结论）

师：

刚才我们在计算这几道题的时候要注意什么？

生：

数位对齐。

师；什么数位对齐？

生：

相同数位对齐。

师：

是小数的一定要怎样？

生：

点上小数点。

师：

现在我们一起来总结一下整数加、减法和小数加、减有什么相同和不同的地方。

生1：

小数加、减法和整数加、减法不同的，要在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数的小数部分末尾有“0”，一般要把“0”去掉。

师：

还有谁要补充。

生2：

整数末尾的“0”不能去掉。

师：

那它们有什么相同的地方？

生3：

小数加、减法和整数加、减法相同的是：

1、相同数位对齐；2、从最低位算起；3、在加法中，哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1。

４、在减法中，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10再减。

师：

哇，整理得真好，她说得对吗？

生：

对。

师；我们给点掌声她。

师：

刚才我们在计算时是不是按照这个方法来做的。

生：

是。

师：

我们一齐来读一读。

不同点相同点

小要在得数里点上小数点，1、相同数位对齐；

数得数的小数部分末尾有0，2、从最低位算起；

加一般要把0去掉。

3、在加法中，哪一位上的数相加

减满十，都要向前一位进1

法

　　　　　4、在减法中，哪一位上的数不够减，

整得数末尾的0不能去掉。

从前一位退1，在本位上加10再减。

数

加

减

法

师：

通过整理复习，我们明白了小数加减法和整数加减法（意义）相同，（计算方法）也相同。

（二）复习四则运算计算顺序

师：

刚才我们复习了加减法，还有什么运算没复习呢？

生：

还有乘法和除法

师：

加减乘除这四种运算和起来就叫什么运算。

生：

叫四则运算。

师：

那么你们还记得这些计算顺序吗？

来，让老师检查一下，投影出示：

不用计算，划线说说计算顺序。

2.4+1.8-3.0252÷4×5

（590－45×6）÷8540÷27+80×16

指名回答先算什么再算什么。

生1：

2.4+1.8-3.02，先算2.4+1.8再算2.4加1.8的和减3.02。

师：

他说对了?

生：

对了。

师：

第二题怎做?

生2：

第二题先算除法再算乘法。

师：

对吗?

生：

对。

师：

第三题呢？

生3：

先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最再算括号外的除法。

师：

对吗？

生：

对。

师：

看谁会做最后一题？

生4：

可以同时先算除法和乘法，再算加法。

师：

他说得对不对？

生：

对。

师：

在计算四则运算的时候我们要注意些什么？

生：

在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算。

师：

那你们能把四则运算的计算顺序整理出来吗？

生：

能。

师：

那谁来说说。

师：

看来同学们真的记得不错，那你们能把它有条理的整理出来吗？

生：

能。

生1：

在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序进行计算。

生2：

在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

生3：

在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

投影出示：

让学生齐答。

四则运算计算顺序：

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要（从左到右）按顺序计算。

既有乘、除法又有加、减法，要先算（乘、除）后算（加、减）。

2、算式里有括号的，要先算（括号里的）。

师：

同学们对计算顺序那么熟练，一定能很快算出下面的题目。

投影出示：

练一练脱式计算

（120－15×6）÷5120－15×6÷5

让生独立完成，投影出示答案，集体订正。

指名说说你是怎么算的。

师：

说说（120－15×6）÷5这道题先算什么，再算什么？

生：

先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后再算括号外的除法。

师：

括号里面有两步计算的要按没有括号的这两种情况来计算。

师：

那这道题又怎样做？

它和前一道题有什么不同？

生：

120－15×6÷5先算乘法，再算除法，最后再算减法。

师：

有些同学一步就把后面的乘除计算出来好吗？

生：

不好。

引导学生观察比较两道题有什么异同点？

指名回答。

生1答：

数字和运算符号相同；

生2答：

左边算式有括号，右边的算式没括号。

师：

那多了个括号有什么不同呢？

生：

计算顺序不同。

师：

谁改变了计算顺序呢？

生答：

括号。

师小结：

所以括号有改变计算顺序的作用。

师：

同学们刚才算得那么快，那再来算算这道题，投影出示：

7.7+5.9+2.3

让学生独立完成，投影出示两种答案，集体订正：

7.7+5.9+2.37.7+5.9+2.3

=13.6+2.3=7.7+2.3+5.9

=15.9=10+5.9

=15.9

第一种算法的指名说说你是怎么算的？

生：

算式里只有加法，按从左到右的计算顺序算的。

第二种算法的指名说说你是怎么算的？

生：

用加法交换律算的，这样计算比较方便。

师：

加法交换律是我们学过的四则运算运算定律。

我们还学过哪些运算定律呢？

你能用字母表示出来吗？

（三）复习运算定律。

（小组合作交流，分享整理成果，教师组织全班交流，构建知识网络）

（a–b）×c=a×c-b×c

小组汇报，教师板书，全班齐读。

师：

再来看看刚才用了加法交换律进行简便计算的那道题，题目里都是什么数？

生：

小数。

师：

那也就是整数的运算定律，对于小数同样适用。

师：

同学们再看看这几道题分别应用了什么运算定律？

投影出示：

（1）3.6+8.59+6.4=3.6+6.4+8.59

生：

应用了（加法交换律）

（2）（25.8+7.5）+2.5=25.8+（7.5+2.5）

　生：

　应用了（加法结合律）

（3）42×4×25=42×（4×25）

　　　　　　　生：

　应用了（乘法结合律）

（4）8.2－2.8－3.2=8.2–（2.8+3.2）

　　　　　　　生：

　应用了（减法性质）

（5）87×33+87×67=87×（33+67）

　　　　　　　　生：

应用了（乘法分配律）

（6）（125+70）×8=8×125+8×70　

　　　　　　　　　生：

应用了（乘法分配律）

让学生开火车回答。

你们会用乘法分配律来计算下面的题目吗？

投影出示：

用简便方法计算。

（1）101×87

（2）101×87－87

（3）99×87+87（4）99×87

让学生在练习本上独立完成，投影学生作业，集体订正，指名说说每道题的算法。

　小结：

我们在计算式题时，有时候可以根据题目的特点，灵活地应用运算定律或规律，使计算简便。

【三、综合练习，完善提高】

（一）.自主检测

1、填空。

（指名回答）

（１）、一个数与0相加得（　）；一个数与0相乘得（）；一个数减去0得（）；0除以（）得0；0不能做（）。

（２）、要使25×6+30先算加法，应给原式6+30（）

3、计算（45+5）×3÷5时，先算（）法，

再算（）法。

最后算（）

　2、选择题（指名回答）

（1）、40×（8＋25）＝40×8＋40×25，这是用了（　　），

使计算简便。

Ａ．乘法交换律