《总复习四则运算和运算定律》教学实录.docx
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《总复习四则运算和运算定律》教学实录
《四则运算和简便运算的整理复习》教学实录
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册总复习,“四则运算和简便运算”的复习,教材第126页的第5-6题。
教材分析:
本课复习小数与整数的四则运算及运算定律,由于小数加、减法的意义相同,在计算方法上既有联系,又有区别,因此教材安排了让学生比较小数加、减法与整数加、减法的相同点和不同点的复习题,旨在使学生巩固小数加、减法的计算法则,能比较熟练地进行小数加、减法运算。
教材把整数和小数的四则运算加以整整合,集中复习,便于学生更好理解两者的联系。
最后,着重复习加法和乘法的运算定律和简便计算,进一步提高学生灵活计算的能力。
复习“四则运算与运算定律”时,可以先复习小数的加、减法,通过和整数加、减法进行比较进一步明确两者的内在联系;接下来,结合整数、小数混合运算,复习四则混合运算的法则;最后,结合“总复习”第6题,复习运算定律,可以先让学生用语言表述,再用字母表示,结合具体的练习题复习学过的几种常用的简便运算的方法,并让学生说明进行简便运算时运用了哪些运算定律。
教学目标:
1、通过复习小数加减法的计算,掌握小数加减法与整数加减法的联系和区别。
2、学生通过练习、归纳、总结,对四则混合运算的法则进行系统整理,进一步理解和熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序,会准确进行简单的整数混合运算。
3、学生通过系统整理运算定律,进一步理解加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律以及乘法分配律之间的区别与联系。
会灵活运用运算定律进行一些简便计算。
4、学生通过复习,进一步巩固加减法和乘除法运算中常用的简便计算。
5、学生通过复习进一步培养数感、符号感,提高计算技能、学会数学思考。
6、学生通过复习,培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。
教学重点、难点:
1.教学重点:
(1)进一步认识四则运算的意义及其应用。
(2)应用运算定律和规律进行简便运算。
2.教学难点:
灵活使用运算定律或规律进行简便运算。
教学准备:
卡片、小黑板等。
教学过程
【一、创设情境,复习导入】
师:
今天这节课,我们复习四则混合运算的意义,运算定律,以及简便算法。
通过复习,要进一步加深对四则运算意义的理解,系统地掌握加法和乘法的运算定律,认识相互之间的联系和不同点,进一步认识一些运算规律,并能熟练地应用运算定律,规律进行一些简便计算,提高同学们的计算能力。
板书:
四则运算和简便运算的复习
【二、回顾整理,建构网络】
1.课前准备:
自主整理,实施创造
让学生看第一和第三单元的内容,看看都学习了哪些内容?
让他们自由地整理有关四则运算和简便运算的知识。
(一)复习小数加减法。
1、投影出示:
用竖式计算下面各题。
173+27=17.3+2.7=
师:
同学们这题是几步计算的。
生:
一步计算。
师:
那你会用竖式计算吗?
生:
会。
师:
那你们就动手算算,看谁做得又快又。
在做的时候并想想要注意什么问题。
让学生独立完成,指名板演,并是说说你是怎么算的。
集体订正。
生1:
173+27=200 生2:
17.3+2.7=20
173 17.3
+27 + 2.7
200 20.
师;看看黑板上两位同学做得怎么样?
师:
第一个同学做对了吗?
生:
对。
师 :
第二个同学的呢?
生:
不对。
师:
在计算的时候要先算哪里?
生:
先算十分位。
生:
竖式上十分位上的“0”要写上。
师:
同学们说得真好,虽然十分位满十,向前进位“1”后,但是在竖式上我们仍然要在它的原数位上写上“0”。
2、师:
再来看这题算得对不对?
错在哪里,把它改正过来。
(指名回答)
投影出示:
17.3–8.27=
师:
看看这位同学这样做对吗?
17.3改正:
17.3
-8.27 - 8.27
976 9.03
生:
错。
师:
怎样错,错在哪,你们知道吗?
生:
知道。
师:
谁来说说这题错在哪?
生1:
数位不对齐。
生2:
没有点上小数点。
生3:
正确答案应该是9.03。
师:
对吗?
生:
对。
3、通过练习,让学生结合课前的整理,说说小数加减法与整数加减法有什么相同点和不同点?
(多找几名学生回答,相互补充,形成结论)
师:
刚才我们在计算这几道题的时候要注意什么?
生:
数位对齐。
师;什么数位对齐?
生:
相同数位对齐。
师:
是小数的一定要怎样?
生:
点上小数点。
师:
现在我们一起来总结一下整数加、减法和小数加、减有什么相同和不同的地方。
生1:
小数加、减法和整数加、减法不同的,要在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点,得数的小数部分末尾有“0”,一般要把“0”去掉。
师:
还有谁要补充。
生2:
整数末尾的“0”不能去掉。
师:
那它们有什么相同的地方?
生3:
小数加、减法和整数加、减法相同的是:
1、相同数位对齐;2、从最低位算起;3、在加法中,哪一位上的数相加满十,都要向前一位进1。
4、在减法中,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加10再减。
师:
哇,整理得真好,她说得对吗?
生:
对。
师;我们给点掌声她。
师:
刚才我们在计算时是不是按照这个方法来做的。
生:
是。
师:
我们一齐来读一读。
不同点相同点
小要在得数里点上小数点,1、相同数位对齐;
数得数的小数部分末尾有0,2、从最低位算起;
加一般要把0去掉。
3、在加法中,哪一位上的数相加
减满十,都要向前一位进1
法
4、在减法中,哪一位上的数不够减,
整得数末尾的0不能去掉。
从前一位退1,在本位上加10再减。
数
加
减
法
师:
通过整理复习,我们明白了小数加减法和整数加减法(意义)相同,(计算方法)也相同。
(二)复习四则运算计算顺序
师:
刚才我们复习了加减法,还有什么运算没复习呢?
生:
还有乘法和除法
师:
加减乘除这四种运算和起来就叫什么运算。
生:
叫四则运算。
师:
那么你们还记得这些计算顺序吗?
来,让老师检查一下,投影出示:
不用计算,划线说说计算顺序。
2.4+1.8-3.0252÷4×5
(590-45×6)÷8540÷27+80×16
指名回答先算什么再算什么。
生1:
2.4+1.8-3.02,先算2.4+1.8再算2.4加1.8的和减3.02。
师:
他说对了?
生:
对了。
师:
第二题怎做?
生2:
第二题先算除法再算乘法。
师:
对吗?
生:
对。
师:
第三题呢?
生3:
先算括号里的乘法,再算括号里的减法,最再算括号外的除法。
师:
对吗?
生:
对。
师:
看谁会做最后一题?
生4:
可以同时先算除法和乘法,再算加法。
师:
他说得对不对?
生:
对。
师:
在计算四则运算的时候我们要注意些什么?
生:
在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,要按照从左到右的顺序计算。
师:
那你们能把四则运算的计算顺序整理出来吗?
生:
能。
师:
那谁来说说。
师:
看来同学们真的记得不错,那你们能把它有条理的整理出来吗?
生:
能。
生1:
在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序进行计算。
生2:
在没有括号的算式里,如果既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
生3:
在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
投影出示:
让学生齐答。
四则运算计算顺序:
1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要(从左到右)按顺序计算。
既有乘、除法又有加、减法,要先算(乘、除)后算(加、减)。
2、算式里有括号的,要先算(括号里的)。
师:
同学们对计算顺序那么熟练,一定能很快算出下面的题目。
投影出示:
练一练脱式计算
(120-15×6)÷5120-15×6÷5
让生独立完成,投影出示答案,集体订正。
指名说说你是怎么算的。
师:
说说(120-15×6)÷5这道题先算什么,再算什么?
生:
先算括号里的乘法,再算括号里的减法,最后再算括号外的除法。
师:
括号里面有两步计算的要按没有括号的这两种情况来计算。
师:
那这道题又怎样做?
它和前一道题有什么不同?
生:
120-15×6÷5先算乘法,再算除法,最后再算减法。
师:
有些同学一步就把后面的乘除计算出来好吗?
生:
不好。
引导学生观察比较两道题有什么异同点?
指名回答。
生1答:
数字和运算符号相同;
生2答:
左边算式有括号,右边的算式没括号。
师:
那多了个括号有什么不同呢?
生:
计算顺序不同。
师:
谁改变了计算顺序呢?
生答:
括号。
师小结:
所以括号有改变计算顺序的作用。
师:
同学们刚才算得那么快,那再来算算这道题,投影出示:
7.7+5.9+2.3
让学生独立完成,投影出示两种答案,集体订正:
7.7+5.9+2.37.7+5.9+2.3
=13.6+2.3=7.7+2.3+5.9
=15.9=10+5.9
=15.9
第一种算法的指名说说你是怎么算的?
生:
算式里只有加法,按从左到右的计算顺序算的。
第二种算法的指名说说你是怎么算的?
生:
用加法交换律算的,这样计算比较方便。
师:
加法交换律是我们学过的四则运算运算定律。
我们还学过哪些运算定律呢?
你能用字母表示出来吗?
(三)复习运算定律。
(小组合作交流,分享整理成果,教师组织全班交流,构建知识网络)
(a–b)×c=a×c-b×c
小组汇报,教师板书,全班齐读。
师:
再来看看刚才用了加法交换律进行简便计算的那道题,题目里都是什么数?
生:
小数。
师:
那也就是整数的运算定律,对于小数同样适用。
师:
同学们再看看这几道题分别应用了什么运算定律?
投影出示:
(1)3.6+8.59+6.4=3.6+6.4+8.59
生:
应用了(加法交换律)
(2)(25.8+7.5)+2.5=25.8+(7.5+2.5)
生:
应用了(加法结合律)
(3)42×4×25=42×(4×25)
生:
应用了(乘法结合律)
(4)8.2-2.8-3.2=8.2–(2.8+3.2)
生:
应用了(减法性质)
(5)87×33+87×67=87×(33+67)
生:
应用了(乘法分配律)
(6)(125+70)×8=8×125+8×70
生:
应用了(乘法分配律)
让学生开火车回答。
你们会用乘法分配律来计算下面的题目吗?
投影出示:
用简便方法计算。
(1)101×87
(2)101×87-87
(3)99×87+87(4)99×87
让学生在练习本上独立完成,投影学生作业,集体订正,指名说说每道题的算法。
小结:
我们在计算式题时,有时候可以根据题目的特点,灵活地应用运算定律或规律,使计算简便。
【三、综合练习,完善提高】
(一).自主检测
1、填空。
(指名回答)
(1)、一个数与0相加得( );一个数与0相乘得();一个数减去0得();0除以()得0;0不能做()。
(2)、要使25×6+30先算加法,应给原式6+30()
3、计算(45+5)×3÷5时,先算()法,
再算()法。
最后算()
2、选择题(指名回答)
(1)、40×(8+25)=40×8+40×25,这是用了( ),
使计算简便。
A.乘法交换律